楊艷紅，張義民，李鐵軍，王一冰

（沈陽(yáng)化工大學(xué)裝備可靠性研究所，遼寧 沈陽(yáng) 110142）

1 前言

隨著高速、精密、超精密加工的發(fā)展，滾動(dòng)軸承作為高速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中重要基礎(chǔ)支撐件[1]，目前已經(jīng)成為現(xiàn)代生產(chǎn)機(jī)械中決定機(jī)器良好運(yùn)轉(zhuǎn)和保證工件加工精度的關(guān)鍵部件之一。軸承工作的溫升和分布狀態(tài)對(duì)軸承的安裝配合、工作游隙及潤(rùn)滑劑的性能等具有較大影響，而軸承溫升引起的熱誤差是機(jī)械加工過(guò)程中誤差的主要因素，對(duì)于軸承使用壽命具有直接的影響[2]。因此，滾動(dòng)軸承的熱變形和溫度場(chǎng)分析在基本理論研究和工程運(yùn)用中得到廣泛關(guān)注，對(duì)于提高機(jī)械加工精度具有重要意義。

文獻(xiàn)[3]綜合考慮轉(zhuǎn)速及潤(rùn)滑的影響，通過(guò)對(duì)軸承進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析得到了滾動(dòng)軸承的溫升與壓力的變化規(guī)律，為機(jī)械主軸油氣潤(rùn)滑系統(tǒng)的參數(shù)選擇提供了參考依據(jù)；文獻(xiàn)[4]通過(guò)靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算軸承的發(fā)熱量，根據(jù)ANSYS仿真得到了軸承的溫度分布圖；文獻(xiàn)[5]根據(jù)有限元仿真得到了滾動(dòng)軸承的位移特性曲線，采用FFT變換提取了時(shí)域特性的頻譜，分析了軸承部件的變形情況；文獻(xiàn)[6]通過(guò)利用光纖光柵傳感器和光纖旋轉(zhuǎn)接頭對(duì)軸承內(nèi)外環(huán)進(jìn)行多點(diǎn)溫度測(cè)量，提出了基于ANSYS的滾動(dòng)軸承三維溫度場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算方法，分析了軸承環(huán)的溫度分布和熱性能；文獻(xiàn)[7]根據(jù)搖臂軸承的特殊結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)特性，通過(guò)有限元仿真分析得到了軸承溫升與環(huán)境溫度的變化曲線；文獻(xiàn)[8]通過(guò)對(duì)圓柱滾子軸承進(jìn)行熱網(wǎng)絡(luò)法與有限元法比較，得到了軸承溫度微觀穩(wěn)態(tài)的最高值和軸承溫度場(chǎng)宏觀分布情況，從而更全面地判斷溫度對(duì)圓柱滾子軸承的影響。

由于熱對(duì)流系數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)的影響比材料的熱導(dǎo)率對(duì)溫度場(chǎng)的影響大[9]，軸承座外表面的對(duì)流系數(shù)對(duì)滾動(dòng)軸承溫度變化的影響不容忽視，與此同時(shí)，軸承溫度場(chǎng)的改變必將引起位移場(chǎng)的變化。目前，在滾動(dòng)軸承的解析法相關(guān)理論中，認(rèn)為軸承外圈外表面處于固定不變的狀態(tài)，這是一種理想化的假設(shè)[10]。然而，軸承座內(nèi)表面與軸承外圈外表面在實(shí)際工程應(yīng)用中會(huì)產(chǎn)生不同程度的變形。這里通過(guò)建立軸承座與滾動(dòng)軸承的裝配體有限元模型，采用隨機(jī)有限元方法研究滾動(dòng)軸承內(nèi)圈、外圈及滾動(dòng)體溫度的離散程度與對(duì)軸承座各個(gè)面平均對(duì)流系數(shù)的敏感度變化規(guī)律，在瞬態(tài)熱分析的基礎(chǔ)上研究軸承外圈外表面與軸承座內(nèi)表面的徑向熱變形情況。

2 滾動(dòng)軸承發(fā)熱量及邊界條件的計(jì)算

2.1 SKF法滾動(dòng)軸承摩擦力矩計(jì)算

滾動(dòng)軸承摩擦力矩是對(duì)軸承的功率損耗和發(fā)熱量起著決定性作用的一個(gè)重要性能參數(shù)，直接影響軸承溫升失效。SKF推出的滾動(dòng)軸承摩擦力矩計(jì)算模型與一般計(jì)算方法相比較而言，SKF法摩擦力矩計(jì)算模型更為準(zhǔn)確[11]。

SKF推出的滾動(dòng)軸承摩擦力矩計(jì)算模型確定了導(dǎo)致軸承發(fā)生摩擦的各種因素，并將這些因素結(jié)合起來(lái)從而更準(zhǔn)確地計(jì)算軸承摩擦力矩[12]。SKF法的計(jì)算公式為：

2.2 滾動(dòng)軸承發(fā)熱量計(jì)算

2.3 對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算

將軸承座的外表面分為這五個(gè)面進(jìn)行研究，計(jì)算軸承座各個(gè)面對(duì)流系數(shù)，如圖1所示。

圖1 軸承座外表面Fig.1 Outer Surface of Bearing Seat

3 滾動(dòng)軸承有限元分析模型建立

3.1 幾何模型建立

以角接觸球軸承25TAC62B為研究對(duì)象，其幾何參數(shù)，如表1所示。

表1 25TAC62B幾何參數(shù)Tab.1 25TAC62B Geometric Parameters

將通過(guò)Silidworks 軟件建立軸承座與角接觸球軸承的裝配體模型導(dǎo)入Workbench 中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，經(jīng)網(wǎng)格劃分共產(chǎn)生24731個(gè)單元和47160個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格劃分后的模型，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分后的模型Fig.2 Model After Grid Division

3.2 施加熱載荷和邊界條件

假定摩擦熱在接觸界面處產(chǎn)生，然后在與潤(rùn)滑劑發(fā)生任何相互作用之前分布到滾動(dòng)體、內(nèi)圈和外圈[14]。內(nèi)圈與外圈滾道的發(fā)熱量各占總發(fā)熱量的四分之一，滾動(dòng)體總的發(fā)熱量為總發(fā)熱量的二分之一。

軸承的工況為：軸向力500N，運(yùn)轉(zhuǎn)速度10m/min，采用脂潤(rùn)滑，潤(rùn)滑脂基油的運(yùn)動(dòng)粘度為40mm2/s，空氣的物理參數(shù)，如表2所示。

表2 空氣物理參數(shù)Tab.2 Air Physical Parameters

根據(jù)第1節(jié)的計(jì)算方法得到軸承的發(fā)熱量和軸承座五個(gè)外表面的對(duì)流換熱系數(shù)，如表3 所示。將表3 中的熱載荷及軸承座各個(gè)面的對(duì)流系數(shù)分別施加在軸承與軸承座外表面上，加載完成后進(jìn)行仿真分析。

表3 熱載荷和邊界條件Tab.3 Thermal Load and Boundary Conditions

4 結(jié)果與討論

通過(guò)對(duì)軸承座與軸承的裝配體有限元模型進(jìn)行瞬態(tài)熱分析，基于隨機(jī)有限元方法得到軸承內(nèi)外圈及滾動(dòng)體溫度變化曲線，如圖3所示。離散程度，如圖4所示。

從圖3 和圖4 中可知，滾動(dòng)軸承內(nèi)外圈及滾動(dòng)體的溫度隨著時(shí)間的增加而升高，軸承部件的溫度標(biāo)準(zhǔn)差隨著時(shí)間的變化大幅增加，表明滾動(dòng)軸承內(nèi)外圈及滾動(dòng)體的溫度波動(dòng)范圍逐漸加大和穩(wěn)定程度降低。

圖3 軸承溫度Fig.3 Bearing Temperature

圖4 軸承溫度標(biāo)準(zhǔn)差Fig.4 Standard Deviation of Bearing Temperature

對(duì)于采用隨機(jī)有限元方法研究軸承座五個(gè)外表面的對(duì)流系數(shù)分別對(duì)軸承內(nèi)圈、外圈及滾動(dòng)體溫度影響程度，選取最具有代表性的軸承部件溫度對(duì)軸承座①面和③面對(duì)流系數(shù)敏感性的變化曲線，如圖5、圖6所示。

圖5 ①面對(duì)流系數(shù)影響Fig.5 ①I(mǎi)nfluence of Flow Coefficient

圖6 ③面對(duì)流系數(shù)影響Fig.6 ③Influence of Flow Coefficient

根據(jù)仿真分析結(jié)果可以得知，軸承座外表面的對(duì)流系數(shù)與滾動(dòng)軸承內(nèi)外圈及滾動(dòng)體的溫度呈負(fù)相關(guān)。

滾動(dòng)軸承部件溫度對(duì)軸承座①面的對(duì)流系數(shù)敏感程度最高，軸承座③面的對(duì)流系數(shù)對(duì)滾動(dòng)軸承溫度影響程度最低，而且軸承內(nèi)外圈及滾動(dòng)體溫度對(duì)軸承座③面的對(duì)流系數(shù)的敏感性隨著時(shí)間呈下降趨勢(shì)。

在滾動(dòng)軸承瞬態(tài)熱分析的基礎(chǔ)上，對(duì)軸承外圈外表面與軸承座內(nèi)表面的熱變形進(jìn)行仿真分析的結(jié)果，如圖7所示。圖7結(jié)果表明：在軸承運(yùn)行過(guò)程中，軸承外圈外表面會(huì)沿著半徑增大的方向上產(chǎn)生一定程度的熱變形；軸承外圈外表面的徑向變形量大于軸承座內(nèi)表面的徑向變形量，而且二者的徑向變形量之差隨著溫升逐漸增大。

圖7 軸承及軸承座熱位移Fig.7 Thermal Displacement of Bearing and Bearing Seat

因此，在熱變形的過(guò)程中，軸承座內(nèi)表面與軸承外圈外表面處于壓緊狀態(tài)，并且隨著溫升越來(lái)越緊。

上述發(fā)現(xiàn)可以修正在滾動(dòng)軸承的解析法相關(guān)理論中外圈外表面變形量為零的假設(shè)，為精確計(jì)算軸承部件熱結(jié)構(gòu)耦合隨機(jī)特性奠定基礎(chǔ)。

5 結(jié)論

（1）滾動(dòng)軸承的內(nèi)外圈及滾動(dòng)體的溫度和標(biāo)準(zhǔn)差隨著時(shí)間呈上升趨勢(shì)，證明離散程度逐漸增大，穩(wěn)定性降低。

（2）滾動(dòng)軸承內(nèi)外圈及滾動(dòng)體的溫度對(duì)軸承座①面的對(duì)流系數(shù)敏感程度最高，對(duì)軸承座③面的對(duì)流系數(shù)敏感程度最低，且隨著時(shí)間逐漸降低。

（3）通過(guò)仿真獲得了軸承外圈外表面的熱變形結(jié)果，為精確計(jì)算軸承部件熱結(jié)構(gòu)耦合隨機(jī)特性奠定基礎(chǔ)。