劉志強，顧獻安，郭 昊，王明強

（江蘇 科技大學機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000）

1 引言

隨著國產(chǎn)大飛機、豪華郵輪、高速交通工具等產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，高性能碳纖維得到了越來越多的應(yīng)用。而且碳纖維及其自動成型技術(shù)自“十二五”規(guī)劃開始，就已被列為國家的戰(zhàn)略產(chǎn)業(yè)，也被“中國制造2025”列入需要攻關(guān)的戰(zhàn)略技術(shù)[1]。其中，碳纖維樹脂復合材料具有優(yōu)異的性能，如比強度和比模量高，具有良好的耐腐蝕性和抗疲勞性、優(yōu)異的阻尼和減震特性，材料可回收性好、可剪裁性優(yōu)異[2-3]，廣泛用于飛機機翼、豪華郵輪結(jié)構(gòu)件、直升機外殼、螺旋槳、無人機、體育器材、高檔汽車等領(lǐng)域[4]。這種復雜組件的高階曲面特征對碳纖維曲面高精度成型技術(shù)提出了挑戰(zhàn)。

國內(nèi)對復雜曲面碳纖維結(jié)構(gòu)件的需求越來越廣泛，然而國內(nèi)碳纖維材料成型主要還是使用人工鋪放，生產(chǎn)效率低、廢品率高、材料浪費嚴重[5]。

同時西方國家對我國實行技術(shù)封鎖，使得高端碳纖維成型技術(shù)及其設(shè)備都難以直接引進，客觀上也制約了我國纖維鋪絲技術(shù)的發(fā)展和水平的提高。且由于制造裝備技術(shù)方面的欠缺，纖維鋪放技術(shù)在國內(nèi)研究很晚，發(fā)展水平較低，尤其是能夠完成自由曲面鋪放的自動鋪放機，及相關(guān)配套的鋪放算法和鋪放控制軟件也相當缺乏[6-7]。針對這些問題并結(jié)合自由曲面鋪放特性，這里設(shè)計了一種小型的自由曲面成型鋪放設(shè)備。

2 裝置總體方案設(shè)計

針對小型自由曲面“（1000×1000）mm范圍內(nèi)”，設(shè)計出一種碳纖維自由曲面鋪放裝置。裝置的整體結(jié)構(gòu)分為鋪放頭和鋪放頭位姿控制機構(gòu)兩部分，其中鋪放頭位姿控制機構(gòu)為六自由度機械臂。主要技術(shù)要求為：保證鋪放的連續(xù)纖維均布與密集度（絲束間隔0.5mm以內(nèi)）、纖維路徑軌跡的精度（0.005mm以內(nèi)），鋪放頭位姿控制機構(gòu)能夠滿足鋪放范圍（1000×1000）mm。針對以上要求，完成相應(yīng)的鋪放頭結(jié)構(gòu)設(shè)計、鋪放設(shè)備運動學分析、鋪放設(shè)備可達空間分析、鋪放裝置精度補償。其中碳纖維自由曲面鋪放裝置研究內(nèi)容和設(shè)計三維結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。

圖1 碳纖維自由曲面鋪放裝置研究內(nèi)容Fig.1 Research of Carbon Fiber Freeform Surface Placement Equipment

鋪放頭是核心機構(gòu)，其直接影響絲束傳輸、鋪放連續(xù)性、絲束間距及密實度等。鋪放頭的整體結(jié)構(gòu)和工作原理，如圖2所示。依據(jù)鋪放設(shè)備功能分類，鋪絲頭主要包括進給模塊、集束模塊、重送模塊、剪切模塊、加熱模塊、施壓模塊。絲束通過進給模塊進入鋪絲頭引導輪中，經(jīng)過重送模塊向前輸送絲束；之后通過集束模塊為絲束提供夾緊力，并將絲束壓緊聚合在一起；此時加熱模塊會對聚合的絲束進行熱，同時施壓滾輪對絲束進行施壓，使得碳纖維絲束能夠在模具表面成型。絲束到達模具邊緣時，會通過氣缸控制的切刀對絲束進行剪切；剪切的同時會對絲束進行夾緊，當鋪絲頭移動到新的鋪絲軌跡端點時，會再次開啟絲束重送模塊，重新輸送絲束，整個鋪絲的過程就這樣周而復始重復循環(huán)。

圖2 自動鋪放裝置鋪放頭與鋪放頭工作原理流程圖Fig.2 Working Principle of Placement Head and Automatic Placement Device

整個鋪絲頭的關(guān)鍵模塊為夾緊模塊、重送模塊和剪切模塊三個模塊。夾緊模塊的作用是防止剪切絲束時張力造成絲束回彈，保證其穩(wěn)定性，便于絲束后續(xù)的重送。夾緊機構(gòu)由氣缸、支撐架、夾緊輪和壓緊滾頭組成，其結(jié)構(gòu)，如圖3所示。通過氣缸推動夾緊輪，從而達到夾緊碳纖維絲束的作用。

圖3 夾緊裝置機構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic Diagram of the Clamping Mechanism

由于碳纖維絲束之間的粘性，容易造成絲束間的彎折，與壓輥發(fā)生粘附堵塞纖維絲束通道，故重送模塊的設(shè)計對精度要求較高。重送模塊主要由氣缸、固定板、壓輥、伺服電機組成，其結(jié)構(gòu)，如圖4所示。當絲束進入重送壓輥時，伺服電機工作帶動壓輥，通過與絲束的摩擦力促使絲束向前，而當絲束到達路徑邊緣時，即將剪切絲束時，重送模塊停止工作。

圖4 絲束重送機構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic Diagram of the Retransfer Mechanism

絲束在鋪放到中空結(jié)構(gòu)或者路徑邊緣時，需要對絲束進行剪切。剪切模塊由沖壓氣缸、切刀、固定連接板和切刀墊板構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)，如圖5 所示。由于切刀處于鋪絲頭末端，且切斷絲束時的沖擊力較大，因此更需要考慮穩(wěn)定性和輕量化。所以在氣缸和切刀間增加了鏤空的固定連接板用來減小振動阻尼。且考慮到長時間使用下切刀的壽命，采用低硬度的切刀板，防止崩壞切刀刃。

圖5 絲束剪斷機構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic Diagram of the Tow Shearing Mechanism

除了上述幾個模塊，鋪絲頭包括導向模塊、張力控制模塊、集束模塊、加熱模塊、施壓模塊。導向模塊由導向輪引導絲束經(jīng)過絲束槽進入鋪放頭。張力控制模塊通過PLC閉環(huán)系統(tǒng)驅(qū)動恒矩電機帶動絲輥，從而對絲束的張力進行控制，防止張力過大引起的纖維絲束架空現(xiàn)象和張力過小引起的粘結(jié)現(xiàn)象。集束模塊通過行程氣缸控制絲束的夾緊力從而將絲束匯集。加熱模塊通過高功率紅外加熱燈對壓輥附近的絲束進行加熱，使絲束與模型表面完成固化成型。壓實模塊采用聚四氟乙烯的滾輪作為壓輥，聚四氟乙烯具備良好的彈性及非親和性，能夠保持對絲束施壓同時不粘附絲束。

3 鋪放運動可達空間分析與性能仿真

基于D-H參數(shù)建模法[8]對鋪放頭位姿控制機構(gòu)采用的六自由度串聯(lián)機器臂鋪放機構(gòu)進行逆運動學、運動學約束和動力學的算法運算[9]。通過matlab機器人系統(tǒng)工具箱（Robotics Toolbox）下的robot-10.2系統(tǒng)對六自由度機械臂進行可達空間模擬仿真，獲取的關(guān)節(jié)運動旋轉(zhuǎn)范圍D-H參數(shù)，如表1所示。

表1 連桿與關(guān)節(jié)的D-H參數(shù)Tab.1 D-H Parameters of Links and Joints

使用工具箱中的link 和robot 函數(shù)建立機械臂對象。其中l(wèi)ink函數(shù)中分別設(shè)置扭轉(zhuǎn)角、桿長、關(guān)節(jié)角、橫距以及關(guān)節(jié)類型（0代表旋轉(zhuǎn)副，非0代表移動副）。

圖6 matlab建立簡單機械臂模型Fig.6 A Simple Robotic Arm Model in Matlab

采用隨機概率法對工作空間求解，其步驟流程圖，如圖7所示。首先構(gòu)建連桿模型，設(shè)置各個機械模型能夠到達的最大角度，通過rand函數(shù)隨機產(chǎn)生足夠多角度范圍內(nèi)點，之后通過將點表達在空間中，最后得到機械的可達空間。

圖7 關(guān)節(jié)隨機概率求解可達空間Fig.7 Joint Random Probability to Solve Reachable Workspace

通過對不同關(guān)節(jié)角度進行30000次隨機點求解，獲得整個機構(gòu)所有末端點位置。根據(jù)空間位置點云繪制機器人工作空間的邊界曲線，從而近似得到可達空間，如圖8 所示。其中各關(guān)節(jié)XYZ方向活動空間都大于1000mm，滿足設(shè)計要求。在各關(guān)節(jié)近似球形的可達空間工作范圍中，點密度越高的位置，其可達性和操作柔性越好。為便于鋪放設(shè)備安裝之前分析評估空間軌跡，基于機器人工具箱中的軌跡可視化程序分析移動過程，以避免碰撞和不連續(xù)等問題。鋪放裝置的關(guān)節(jié)角度的初始值為[0，-pi/4，pi*3/4，0，0，pi*2/4]，終值為[pi/4，-pi/2，pi*3/4，pi/2，pi/4，pi/6]，將步長設(shè)置為50步，使用定位設(shè)備末端執(zhí)行器實時觀察從初始位置到結(jié)束位置的動態(tài)軌跡。其初末端位置示意，如圖9所示。分析鋪放頭位姿控制機構(gòu)空間軌跡，得到末端運動三維軌跡、速度、加速度和位置狀態(tài)，如圖10所示。由三維軌跡圖可知從初始點到終端點為連續(xù)的，說明運動空間的連續(xù)性。且速度、加速度和位置的變化較為平穩(wěn)無軌跡突變，從而驗證了機構(gòu)的穩(wěn)定性和可靠性。

圖8 可達空間Fig.8 Reachable Workspace

圖9 運動初末端位置Fig.9 Initial and Terminal Position of Motion

圖10 運動狀態(tài)Fig.10 Motion State

4 鋪放裝置結(jié)構(gòu)靜動態(tài)力學性能分析

為了評估整個鋪放裝置的結(jié)構(gòu)強度及穩(wěn)定性，以及優(yōu)化的可能性，開展了靜力學分析和模態(tài)分析。針對最危險工況，使用ANSYS Workbench模塊得到鋪放裝置虛擬樣機的變形圖和應(yīng)力云圖，如圖11 所示。其最大變形為0.525mm，最大應(yīng)力值為6.179MPa。由此可知，此工況下的結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足一般機械的結(jié)構(gòu)強度要求。之后為了校核裝置的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性避免共振，對其進行了六階模態(tài)分析，分析結(jié)果，如表2所示。碳纖維鋪放裝置動態(tài)響應(yīng)相對穩(wěn)定，其固有頻率隨著振型階次的提升而相應(yīng)得提升。最大位移變形位于鋪放頭末端，而機械臂受到的振動的影響卻很小。所以根據(jù)鋪放系統(tǒng)模態(tài)分析數(shù)據(jù)，我們可以提高末端鋪絲頭的結(jié)構(gòu)剛度，從而對其進行進一步優(yōu)化。

圖11 自由曲面鋪放裝置變形、應(yīng)力云圖Fig.11 Deformation and Stress of Freeform Surface Placement Equipment

表2 不同階次鋪放系統(tǒng)固有頻率Tab.2 Different Natural Frequencies Order of Placement Systems

5 鋪放裝置的誤差精度補償

鋪絲過程中鋪放頭末端位移及軌跡精度受到的影響因素較多，其中影響最大的就是加工過程和裝配過程中的幾何誤差，其次就是自重及運動慣性力相關(guān)的變形或者顫動、工藝因素、環(huán)境溫度造成的非幾何誤差。為提高設(shè)備精度，采用雷尼紹公司的XL-80激光雙頻干涉儀進行測量，并在此基礎(chǔ)上完成精度補償。XL-80激光雙頻干涉儀通過入射和反射的雙頻激光產(chǎn)生的干涉條紋測量誤差。由于其在Z方向測量較為困難，故對X、Y方向進行試驗。搭建了鋪放裝置誤差檢測平臺，如圖12所示。

圖12 鋪放裝置精度檢測Fig.12 Placement Equipment Accuracy Detection

常用的精度誤差誤差補償方法為兩種：（1）硬件補償法，可通過硬件電子線路和擋塊補償開關(guān)實現(xiàn)補償，優(yōu)點是精度高、時延低，缺點是成本高昂；（2）軟件補償法，相較于硬件補償法，精度和時延表現(xiàn)較差，但是適應(yīng)性好，能夠有效控制成本。其中粒子群法（Particle Swarm Optimization，PSO）作為有潛力的精度補償算法[10]越來越廣泛應(yīng)用，故采用其作為本機構(gòu)補償算法，其具體求解流程，如圖13所示。

圖13 求解流程Fig.13 Solution Flow

PSO 算法基于兩個實時調(diào)整的極值校正粒子，匹配當前速度和位置，迭代表達式為：

如圖13 的求解流程，粒子群優(yōu)化算法中取慣性負載ω為0.8，誤差精度為0.001mm，最大迭代次數(shù)為1000次。在搭建的實驗平臺下，測量的總路徑長度為250mm，每5mm測量5次，取5次為1 組求平均值，50 組平均值匯總后與誤差補償前數(shù)據(jù)進行比較。最后得到定位精度誤差補償前后對比結(jié)果，如圖14所示。

圖14 誤差補償前后對比Fig.14 Before and After Error Compensation

由圖14可知，未進行精度補償時，定位誤差為X軸的0.024mm以及Y軸的0.04mm，而經(jīng)過基于粒子群算法的誤差補償后，定位誤差為0.003mm和0.005mm，大大提高了裝置的定位精度。

6 結(jié)論

這里針對自由曲面鋪放設(shè)計了小型碳纖維鋪絲裝置，完成了絲束夾緊、重送、剪切等模塊設(shè)計，設(shè)計了鋪放穩(wěn)定的鋪放頭，可滿足X軸和Y軸定位誤差0.005mm 以內(nèi)，工作范圍（1000×1000）mm以內(nèi)。并進行了運動學仿真分析，完成了隨機取點獲得了末端執(zhí)行機構(gòu)的可達空間。通過靜力學與動態(tài)響應(yīng)分析，評估驗證了鋪放位姿機構(gòu)與鋪放頭組合后的強度與穩(wěn)定性。最后搭建了碳纖維鋪放樣機，采用粒子群算法對鋪放誤差進行了精度補償，修正了X軸和Y軸的定位誤差，保證了鋪放精度。