趙章焰，李鐘谷，范晨陽

（武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院，湖北 武漢430063）

1 引言

2 傳統(tǒng)漏磁探傷原理與不足

無縫鋼管是工業(yè)的“血管”，也是國(guó)家國(guó)防與科研的重要零件。鋼管在生產(chǎn)加工過程中，受各種因素影響，難免產(chǎn)生裂紋、孔洞、壁厚增減及腐蝕等缺陷，產(chǎn)生安全隱患[1-3]。因此，鋼管的探傷顯得尤為重要。

漏磁探傷是廣泛應(yīng)用于無損檢測(cè)的領(lǐng)域，利用傳感器分析出缺陷對(duì)磁場(chǎng)的影響找到缺陷，具有無損、低成本、自動(dòng)化程度高的優(yōu)點(diǎn)。然而，傳統(tǒng)的漏磁探傷儀依靠勵(lì)磁線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)，探傷過程中需要始終通電，發(fā)熱量大、能耗高并且線圈笨重，不僅容易產(chǎn)生安全隱患，還可能因?yàn)榘l(fā)熱導(dǎo)致磁場(chǎng)改變，影響傳感器精度，導(dǎo)致誤報(bào)。針對(duì)一種常見的雙邊磁化漏磁探傷儀進(jìn)行分析優(yōu)化，旨在提高磁場(chǎng)均勻性，提高永磁體利用效率，降低發(fā)熱，提高缺陷信號(hào)的一致性。

2.1 傳統(tǒng)漏磁探傷原理

軟磁體材料在沒有外界磁場(chǎng)激勵(lì)時(shí)，其內(nèi)部團(tuán)簇處于磁無序狀態(tài)，對(duì)外不顯磁性。受到外界磁場(chǎng)激勵(lì)并磁化到近飽和時(shí)，內(nèi)部團(tuán)簇排列有序，處于磁有序狀態(tài)，對(duì)外顯磁性。軟磁體無缺陷時(shí)磁感線均一有序，被約束在導(dǎo)磁材料內(nèi)[4]。若被檢材料出現(xiàn)裂紋、氣孔、厚度增減等缺陷，則會(huì)產(chǎn)生較大的磁阻，磁感線會(huì)從導(dǎo)磁表面逸出，傳感器通過收集逸出的磁感線對(duì)被檢材料進(jìn)行探傷分析，檢測(cè)結(jié)果以電信號(hào)輸出。

2.2 傳統(tǒng)漏磁探傷方式的不足

以MFL-551漏磁探傷機(jī)為例，它通過上下兩端的磁化線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)對(duì)工件進(jìn)行充磁。若被檢工件為外徑50mm壁厚20mm的空心鐵管，需要磁化線圈的功率達(dá)到100W以上，發(fā)熱量較大。外部磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)為直角過渡，用以導(dǎo)致磁感線逸出，浪費(fèi)能量。上下極靴面積較小，使被檢工件上產(chǎn)生的磁場(chǎng)不均一，導(dǎo)致傳感器輸出信號(hào)帶有原理性波動(dòng)。

表1 MFL-551漏磁探傷儀技術(shù)參數(shù)Tab.1 MFL-551 Magnetic Flux Leakage Detector Technical Parameters

3 優(yōu)化模型的分析與建立

3.1 影響磁感應(yīng)強(qiáng)度的因素分析

漏磁探傷機(jī)的磁場(chǎng)回路滿足磁路設(shè)計(jì)基本定理，即基爾霍夫第一定律和第二定律[5]。

第一定律即磁通連續(xù)原理：磁路的任一節(jié)點(diǎn)處，進(jìn)入該處的磁通與離開該處的磁通的代數(shù)和為零∑Фi=0，即：

式中：μ0—磁性常數(shù)。

已知V=Sl，結(jié)合此式與式（3）、式（4）可得如下關(guān)系：

式中：Vm=Smlm—永磁體體積；Vg=Sglg—空氣間隙體積。

式（5）表示當(dāng)空氣間隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bg確定后，如果選永磁體工作點(diǎn)()Bm·Hm=(B·H)max在最大磁能積點(diǎn)上，那么磁體體積Vm能夠減小?；蛘哒f當(dāng)Vm、Vg確定后，如果通過設(shè)計(jì)不同的結(jié)構(gòu)形式與磁體尺寸，使得永磁體保持在最大磁能積點(diǎn)上工作，則空氣間隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bg最高。因此最大磁能積(B·H)max的大小可以作為判斷永磁體品質(zhì)的重要參數(shù)。

可以看出，當(dāng)空氣間隙不變時(shí)，永磁體的尺寸決定了它的工作點(diǎn)，如果尺寸設(shè)計(jì)合理那么就能讓最大磁能積點(diǎn)與工作點(diǎn)重合，取得最大的經(jīng)濟(jì)效益[6]。

3.2 優(yōu)化模型的建立

根據(jù)之前的分析，磁場(chǎng)強(qiáng)度與距離的平方成反比[7]，原始模型矩形永磁體左右兩端距離鋼管的空氣間隙過大，導(dǎo)致永磁體利用率低。將永磁體改善為月牙形，增加與鋼管的包絡(luò)面，將大大提高永磁體的利用效率，使其工作在最佳磁能積點(diǎn)上。

原始模型與改進(jìn)模型，如圖2、圖3 所示。利用Maxwell 3D進(jìn)行建模，被檢鋼管外直徑60mm，內(nèi)直徑40mm。磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖，如圖4 與圖5 所示。外邊框?yàn)橥鈱?dǎo)磁回路，上下立體塊為永磁體，中間圓柱為被檢工件。改進(jìn)模型優(yōu)化了外導(dǎo)磁回路的直角，改變了永磁體的外形，擴(kuò)大了極靴面積，降低了空氣間隙。

圖1 雙邊磁化結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Bilateral Magnetization Structure Diagram

圖2 原始模型Fig.2 Original Model

圖3 改進(jìn)模型Fig.3 Improved Model

圖4 原始模型磁場(chǎng)仿真云圖Fig.4 Original Model

圖5 優(yōu)化模型磁場(chǎng)仿真云圖Fig.5 Improved Model

4 磁場(chǎng)利用率與均勻性的賦權(quán)優(yōu)化

采樣點(diǎn)示意圖，如圖6所示。采樣點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度示意圖，如圖7所示。

圖6 采樣點(diǎn)示意圖Fig.6 Sample Point Schematic

圖7 采樣點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度Fig.7 Sample Point Magnetic Induction

取鋼管與磁力探傷機(jī)的中心平面，以正上方為起點(diǎn)，沿逆時(shí)針方向依次提取13個(gè)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行分析，這13個(gè)點(diǎn)的波動(dòng)程度反映了被檢工件上磁感應(yīng)強(qiáng)度的均勻性，平均值可以反映永磁體利用率。優(yōu)化過程中，兩個(gè)指標(biāo)都應(yīng)考慮。

4.1 永磁體利用率

從圖7可以看出改進(jìn)型模型上每個(gè)采樣點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都比原始模型有所提高。為了定量衡量永磁體的利用率，特別引入“磁質(zhì)比”概念，定義：

式中：Kn—第n種模型的磁質(zhì)比，意義是將12個(gè)采樣點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的平均值除以永磁體的質(zhì)量，單位是T/kg；Bi—第i個(gè)采樣點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位是T；mn—第n個(gè)模型中永磁體的質(zhì)量，單位是kg。

永磁體沿圓周方向越長(zhǎng)，與被檢工件的包絡(luò)面就越大，充磁效果越好，但是此時(shí)永磁體的質(zhì)量也在增大，因此需要需找到最合適的包角。

本節(jié)設(shè)置五組對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)來對(duì)比分析，模型，如圖8所示。仿真數(shù)據(jù)，如表2所示。

圖8 對(duì)比模型Fig.8 Contrast Model

表2 不同模型的仿真參數(shù)Tab.2 Simulation Parameters for Different Models

從表2的數(shù)據(jù)可知，c型永磁體的磁質(zhì)比Kc最高，達(dá)到1.75T/kg，a、d、e型永磁體雖然平均磁場(chǎng)強(qiáng)度B高于c型，但是體積的增加速率高于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的增加速率，使最佳磁能積點(diǎn)偏移更嚴(yán)重，導(dǎo)致磁質(zhì)比K的降低。

4.2 磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻性

若被檢工件外圓周面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B波動(dòng)過大，將會(huì)人為導(dǎo)致傳感器輸出波形的周期性波動(dòng)，影響檢測(cè)精度[9]。

將12個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行求方差處理，量化衡量磁感應(yīng)強(qiáng)度B的波動(dòng)程度。

圖9 對(duì)比模型磁感應(yīng)強(qiáng)度B趨勢(shì)Fig.9 Magnetic Induction Trend of Different Models

（a）（b）

圖10 對(duì)比模型磁感應(yīng)強(qiáng)度B云圖Fig.10 Magnetic Induction of Different Models

4.3 賦權(quán)優(yōu)化

利用漏磁探傷原理進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，如果缺陷方向與磁場(chǎng)方向垂直，此時(shí)信號(hào)波動(dòng)最大，檢測(cè)效果最好。如果缺陷方向與磁場(chǎng)方向平行，此時(shí)信號(hào)極小，檢測(cè)效果弱，易造成漏檢。缺陷的方向與磁場(chǎng)方向傾斜的情況下檢測(cè)信號(hào)有不同程度的衰減[10]。

綜合看來，磁場(chǎng)均勻性對(duì)降低誤檢率更重要，令：

根據(jù)實(shí)際情況分析，ω1取0.2，ω2取0.35，ω3取0.45能更好得衡量檢測(cè)效果。

由圖11可知c型模型獲得最高評(píng)分，該模型在保證磁感應(yīng)強(qiáng)度足夠大、永磁體利用率足夠高的情況下降低提高了磁場(chǎng)均勻性。

圖11 模型的賦權(quán)衡量參數(shù)fnFig.11 Model Weighting Measure with fn

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)采用的永磁體為稀土釹鐵硼永磁體，牌號(hào)為N45，其性能參數(shù)[8]，如表3所示。測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁力計(jì)型號(hào)為TB8620（5%精度）。由圖13可以看出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B仿真值與實(shí)測(cè)值十分相近，驗(yàn)證了仿分析的正確性與可靠性。實(shí)驗(yàn)值的數(shù)據(jù)均勻性較好，極值波動(dòng)范圍為（1～1.35）T之間，對(duì)降低探頭信號(hào)的波動(dòng)性起到了促進(jìn)作用。

表3 N45釹鐵硼稀土永磁體性能測(cè)試Tab.3 Performance Test of N45 NdFeB Permanent Magnet

圖12 磁力計(jì)Fig.12 Magnetometer

圖13 仿真值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.13 Comparison of Simulated and Measured Values

6 結(jié)論

（1）針對(duì)傳統(tǒng)線圈勵(lì)磁方式進(jìn)行改進(jìn)，提出用稀土永磁體替代線圈的方式，有效降低發(fā)熱和能耗。

（2）對(duì)提高稀土永磁鐵的利用效率進(jìn)行理論分析推導(dǎo)，找出使永磁體達(dá)到最大磁能積的相關(guān)因素。

（3）提出5種具體優(yōu)化方案，并利用Maxwell 3D軟件進(jìn)行有限元分析，設(shè)置12個(gè)采樣點(diǎn)，提取磁感應(yīng)強(qiáng)度參數(shù)，對(duì)模型進(jìn)行量化評(píng)價(jià)。

（4）提出“磁質(zhì)比”概念，使永磁體的利用率具有量化指標(biāo)。提出賦權(quán)衡量參數(shù)法，綜合最大磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)均勻性、永磁體利用率三個(gè)指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行賦權(quán)評(píng)判。

（5）利用磁力計(jì)與永磁體實(shí)物進(jìn)行實(shí)測(cè)，驗(yàn)證了軟件仿真的可靠性。