龔京風(fēng)，劉 帥

(武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，湖北 武漢，430065)

近年來(lái)，國(guó)家將新能源汽車作為未來(lái)研發(fā)的重點(diǎn)方向，其中，以電動(dòng)車用永磁同步電機(jī)(PMSM)為代表的驅(qū)動(dòng)電機(jī)技術(shù)顯著提高了電動(dòng)汽車的性能和舒適性。由于PMSM功率密度高，其產(chǎn)生的熱量較高，要確保PMSM有效運(yùn)行，就必須保證電機(jī)能夠及時(shí)散熱[1-6]。

關(guān)于電機(jī)溫升與散熱的研究，目前主要采用等效熱網(wǎng)絡(luò)法和數(shù)值計(jì)算法，前者計(jì)算速度快，后者計(jì)算精度高，但對(duì)計(jì)算機(jī)資源要求較高。文獻(xiàn)[7-9]對(duì)電機(jī)的電磁損耗進(jìn)行分析，通過(guò)等效處理和簡(jiǎn)化研究對(duì)象，提高了其數(shù)值計(jì)算的速度，且數(shù)值計(jì)算誤差較小。針對(duì)PMSM的散熱問(wèn)題，目前主要采用在機(jī)殼中嵌入水道的方法，利用流體有效帶走電機(jī)內(nèi)部的熱量，水道中流體的流動(dòng)狀態(tài)和流道的結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)電機(jī)溫升產(chǎn)生較大的影響，目前國(guó)內(nèi)外研究人員在水道方面展開(kāi)了諸多分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)。楊學(xué)威等[10]針對(duì)高功率密度電機(jī)的散熱問(wèn)題，綜合考慮水道的散熱效果和水道的壓力損失，給出了軸向Z字型水道的設(shè)計(jì)方法；王曉遠(yuǎn)等[11]分析了不同因素對(duì)螺旋水套散熱特性的影響，為車用電機(jī)冷卻散熱的研究提供了一定的參考；文獻(xiàn)[12-13]對(duì)永磁同步電機(jī)端部繞組溫升過(guò)高的問(wèn)題進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)采用熱管可以有效抑制額定功率下的電機(jī)繞組溫升;吳柏禧等[14]設(shè)計(jì)了一種折返型水道，為水冷電機(jī)的流道設(shè)計(jì)提供了參考;王鈺琦[15]對(duì)軸向 Z字型水道進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)在電機(jī)水道中加入擾流片可以提高其冷卻效果。

目前電機(jī)水套大都采用單向水道冷卻散熱的方式，存在水套散熱不充分、散熱不均勻、壓力損失大等問(wèn)題，為此，本文以一臺(tái)額定功率為80 kW的永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，采用一種錯(cuò)位布置的雙向螺旋水套冷卻散熱方式，通過(guò)建立PMSM的電磁損耗數(shù)學(xué)模型和流固耦合傳熱數(shù)學(xué)模型，計(jì)算在額定工況下雙向螺旋水套PMSM各部件的電磁損耗，仿真分析其溫度場(chǎng)分布，并與單向螺旋水套對(duì)PMSM各部件的散熱效果進(jìn)行對(duì)比，以期為永磁同步電機(jī)散熱的研究提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 電磁損耗數(shù)學(xué)模型

電機(jī)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的損耗是電機(jī)發(fā)熱的主要原因，損耗計(jì)算的正確與否直接影響電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算的準(zhǔn)確性，其中繞組銅耗、鐵芯損耗和永磁體渦流損耗是永磁同步電機(jī)損耗的主要來(lái)源，本文應(yīng)用有限元數(shù)值計(jì)算方法分別求解電機(jī)各部位的損耗。

1.1.1 繞組銅耗

當(dāng)趨膚深度大于導(dǎo)線半徑時(shí)，近似認(rèn)為導(dǎo)線內(nèi)部的電流是均勻分布的，因此可不考慮集膚效應(yīng)引起的銅耗變化，繞組銅耗(PCu)的計(jì)算公式為：

PCu=mI2R

(1)

式中，m為繞組的相數(shù)；I為電流的有效值，A；R為電阻的平均值，Ω。

1.1.2 鐵芯損耗

鐵芯損耗(PFe)包含磁滯損耗(Ph)、渦流損耗(Pc)和異常損耗(Pe)三部分，采用經(jīng)典的Berttotti損耗分離方法進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算公式為：

(2)

式中，kh為磁滯損耗系數(shù)；kc為渦流損耗系數(shù)；ke為異常損耗系數(shù)；f為頻率，Hz；BP為磁通密度幅值，T。

1.1.3 永磁體渦流損耗

內(nèi)轉(zhuǎn)子內(nèi)置式永磁體的渦流損耗一般較小，但由于轉(zhuǎn)子內(nèi)部的散熱條件惡劣，對(duì)永磁體的溫升影響仍然較大，永磁體渦流損耗(Pmag)的計(jì)算公式為：

(3)

式中，V為渦流損耗空間積分區(qū)間，m3；σ為永磁體的電導(dǎo)率，S/m；E為電場(chǎng)強(qiáng)度，N/C；Jw為電流密度，A/m2。

1.2 流固耦合傳熱數(shù)學(xué)模型

將水道中冷卻液的流場(chǎng)與整機(jī)的溫度場(chǎng)作為一個(gè)整體來(lái)求解，在不同的區(qū)域采用通用的控制方程，使冷卻液與水道壁面之間的對(duì)流傳熱面成為耦合面，無(wú)需再設(shè)置該傳熱面的傳熱系數(shù)，采用流固耦合傳熱的仿真方法不但避免了傳熱面?zhèn)鳠嵯禂?shù)難以確定的問(wèn)題，而且使仿真結(jié)果更符合實(shí)際。

水道中冷卻液不可壓縮，其流動(dòng)處于湍流狀態(tài)，通用控制方程為：

(4)

電機(jī)傳熱過(guò)程遵循能量守恒方程，其導(dǎo)熱微分方程及邊界條件為：

(5)

式中，λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);T為物體溫度，K;Q為熱源，W/m3;cp為比熱容，J/(kg·K);T0為邊界上已知的溫度分布，K;q為邊界面已知的熱流密度，W/m2;h為傳熱系數(shù)，W/(m2·K);Te為周圍介質(zhì)溫度，K。

2 電磁損耗計(jì)算分析

本文以12級(jí)72槽永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，電機(jī)的轉(zhuǎn)子采用內(nèi)置“V”型永磁體結(jié)構(gòu)，其基本參數(shù)如表1所示。根據(jù)表1中的基本參數(shù)，利用Maxwell建立電機(jī)的電磁損耗模型如圖1所示。

表1 PMSM基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of PMSM

圖1 PMSM電磁損耗模型Fig.1 Electromagnetic loss model of PMSM

PMSM鐵芯損耗密度圖如圖2所示。從圖2中可以看出，定轉(zhuǎn)子鐵芯中的磁密分布并不均勻，且鐵芯齒部磁通密度往往要高于軛部的磁通密度，因此齒部比軛部的鐵耗高出許多，為了更加精確地計(jì)算電機(jī)的溫度場(chǎng)分布，以便對(duì)電機(jī)不同部位分別加載熱源，將電機(jī)定轉(zhuǎn)子齒部和軛部的鐵芯損耗分開(kāi)計(jì)算。此外，端部繞組和槽內(nèi)繞組的散熱條件相差較大，可按照實(shí)際用銅的體積比進(jìn)行銅耗劃分。基于建立的電磁損耗分析模型，在額定工況條件下，利用有限元法求得PMSM各部位的損耗，其中鐵耗取周期性穩(wěn)定后的平均值，PMSM鐵芯損耗曲線如圖3所示，PMSM各部位損耗的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖2 PMSM鐵芯損耗密度圖Fig.2 Core loss density diagram of PMSM

圖3 PMSM鐵芯損耗曲線Fig.3 Core loss curves of PMSM

表2 額定工況下PMSM各部位的損耗Table 2 Loss of all parts of PMSM under rated operating condition

3 雙向螺旋水套結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 雙向螺旋水套的提出

現(xiàn)有電機(jī)水套種類繁多，雖結(jié)構(gòu)差別較大，但大都采用單進(jìn)單出的方式，隨著冷卻液的單向流動(dòng)，帶走電機(jī)內(nèi)部熱量的同時(shí)，冷卻液的溫度也會(huì)上升，因此不可避免地會(huì)存在驅(qū)動(dòng)電機(jī)水套散熱不足、散熱不均勻等問(wèn)題。若只是依靠增大冷卻液流量的方式提高電機(jī)的散熱效果，會(huì)導(dǎo)致水套的壓力損失較大，水泵的負(fù)荷也會(huì)隨之增加。鑒于現(xiàn)有單向水道存在的不足，本文提出了一種新型雙向螺旋水套，采用錯(cuò)位布置的結(jié)構(gòu)方式可以形成一對(duì)互逆的“S”型水道結(jié)構(gòu)，如圖4所示。雙向螺旋水套可以采用普通單向螺旋水套的制造工藝，在整個(gè)散熱系統(tǒng)中只需引入分流閥即可完成散熱循環(huán)工作，因此具有較強(qiáng)的可操作性。

圖4 雙向螺旋水套結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of bidirectional spiral water jacket

3.2 計(jì)算模型的基本假設(shè)

因電機(jī)模型過(guò)于復(fù)雜，直接進(jìn)行全三維模型計(jì)算將會(huì)占用較多的計(jì)算機(jī)資源和時(shí)間，研究水套本身的散熱特性，可忽略電機(jī)內(nèi)部的溫升情況，現(xiàn)將傳熱模型做如下假設(shè)：

(1)電機(jī)內(nèi)部所有熱源等效為一個(gè)總熱源，電機(jī)產(chǎn)生的熱量基本通過(guò)水道冷卻結(jié)構(gòu)散發(fā)，絕少部分由機(jī)殼傳遞給周圍的空氣，不計(jì)輻射換熱。

(2)電機(jī)外殼的表面為光滑平整的圓柱面，忽略其它外部結(jié)構(gòu)的影響。

基于上述假設(shè)，將80 kW永磁同步電機(jī)的總損耗4.62 kW作為熱源，已知水套內(nèi)壁面的有效面積為0.1973 m2，則等效熱流密度q為23.42 kW/m2，將其加載于水套內(nèi)壁和定子接觸面，作為熱力學(xué)邊界條件。

3.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)雙向螺旋水套散熱特性的影響

水道截面結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示。水道的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括其截面長(zhǎng)(a)、寬(b)、徑向高度(d2)以及水道間距(d1)，為了保證水套具有足夠的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，d1、d2的取值不宜過(guò)小，在此將d1、d2、b設(shè)為定值，統(tǒng)一進(jìn)水口體積流量為10 L/min，通過(guò)改變a的大小將水道的環(huán)數(shù)(N)調(diào)整為4～8環(huán)，并應(yīng)用Fluent軟件對(duì)雙向螺旋水套進(jìn)行流固耦合傳熱仿真分析。針對(duì)水道環(huán)數(shù)(N)為4、6、8三種結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度場(chǎng)、壁面壓力和流體流速的特征分析，仿真結(jié)果如圖6所示。從圖6(a)中可以看出，雙向螺旋水套溫度場(chǎng)呈中心對(duì)稱式分布，從兩側(cè)至中間溫度逐漸上升，溫度場(chǎng)分布較均勻，不同于普通水套進(jìn)、出口兩側(cè)溫差較大的狀況；當(dāng)N=4時(shí)，雙向螺旋水套的溫度最高，其峰值溫度為72.6 ℃，表明4環(huán)雙向螺旋水套的散熱效果最差；當(dāng)N=6和N=8時(shí)，水套的峰值溫度非常接近，僅相差0.3 ℃，表明兩者的散熱效果差距較?。粡膱D6(b)中可以看出，三種水道的進(jìn)水口壓強(qiáng)均較大，且沿水路方向壓強(qiáng)逐漸降低，當(dāng)N=8時(shí)，雙向螺旋水套的壓力損失最大，這是由于隨著環(huán)數(shù)的增加和水道截面的減小，會(huì)使螺旋水套中的流阻增大；從圖6(c)中可以看出，三種水道的流速分布均勻，進(jìn)、出口處由于有拐角的存在，其流速較快，且湍流明顯，隨著雙向螺旋水套環(huán)數(shù)的增加，水道整體流速不斷增大。

圖5 水道截面示意圖Fig.5 Schematic diagram of channel section

不同環(huán)數(shù)雙向螺旋水套的散熱特性如表3所示。結(jié)合圖6和表3可以看出，雖然8環(huán)水套的散熱效果最好，但其壓差較大，在注入相同流量冷卻液的情況下，則需外部水泵的功率也最大，制造

表3 不同環(huán)數(shù)雙向螺旋水套的散熱特性Table 3 Heat dissipation characteristics of bidirectional spiral water jacket with different numbers of loops

成本也會(huì)相應(yīng)增加；4環(huán)水套的壓差最小，但是其換熱效果相對(duì)較差，溫升較高。綜合考慮水套中的流速、壓差、冷卻效果和水泵功耗及其制造成本等多方面因素，永磁同步電機(jī)采用6環(huán)的雙向螺旋水套為最佳結(jié)構(gòu)方案。

4 永磁同步電機(jī)溫度場(chǎng)仿真分析

4.1 數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證

因永磁同步電機(jī)模型過(guò)于復(fù)雜，為簡(jiǎn)化仿真計(jì)算和分析，作如下假設(shè)：繞組線圈用等效導(dǎo)體和等效絕緣層代替；各部件接觸面采用等效熱阻的方式處理；電機(jī)各部分損耗不隨溫度變化而變化；與空氣接觸的表面用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的換熱系數(shù)表示。

單向螺旋水套PMSM軸向截面溫度分布云圖如圖7所示。為了驗(yàn)證額定工況下對(duì)螺旋水套進(jìn)行流固耦合傳熱仿真計(jì)算的溫度場(chǎng)結(jié)果是否準(zhǔn)確，將相同條件下的仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[16]進(jìn)行對(duì)比，單向螺旋水套的PMSM溫度場(chǎng)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比如表4所示。從表4中可以看出，本文計(jì)算結(jié)果整體較實(shí)驗(yàn)值偏低，存在一定偏差，但是PMSM各部件溫度分布趨勢(shì)基本一致；本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果吻合較好，這是因?yàn)閿?shù)值仿真時(shí)考慮了各部件間接觸熱阻的影響，由此表明，本文基于流固耦合傳熱的計(jì)算方法可用于研究單/雙向螺旋水套對(duì)PMSM溫升特性的影響。

圖7 單向螺旋水套的PMSM軸向截面溫度分布云圖Fig.7 Cloud diagram of temperature distribution of PMSM axial section of unidirectional spiral water jacket

表4 單向螺旋水套的PMSM溫度場(chǎng)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Table 4 Comparison between calculated and experimental values of PMSM temperature field of unidirectional spiral water jacket

4.2 螺旋水套的PMSM溫度場(chǎng)計(jì)算與分析

為探究雙向螺旋水套對(duì)PMSM各部件散熱效果的影響，本文將與常用的單向螺旋水套進(jìn)行對(duì)比分析。雙向螺旋水套和單向螺旋水套的水道結(jié)構(gòu)采用相同的截面和環(huán)數(shù),其中N=6，水套中冷卻液以及PMSM的初始溫度均設(shè)定為65 ℃，冷卻液的進(jìn)口流量為10 L/min，當(dāng)仿真達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，PMSM槽內(nèi)繞組、定子鐵芯、永磁體的的溫度分布云圖如圖8所示。從圖8中可以看出，相同條件下，雙向螺旋水套的散熱能力明顯優(yōu)于常用的單向螺旋水套，最高溫度降低2～3 ℃。從圖8(a)中可以看出，定子鐵芯徑向溫差較大，這是因?yàn)槎ㄗ予F芯軛部緊貼機(jī)殼，散熱效果好，因此定子鐵芯齒部溫升較高，軛部溫升較低；從圖8(b)中可以看出，上、下層繞組存在溫差，靠近定子鐵芯齒部的繞組散熱條件較靠近定子鐵芯軛部的差，所以靠近定子鐵芯齒部的繞組溫度較高，由于端部繞組發(fā)熱嚴(yán)重，散熱條件又較差，所以端部溫度較高；從圖8(c)中可以看出，永磁體的整體溫差并不大，由于存在氣隙，永磁體的徑向散熱較少，而端部存在一定的對(duì)流換熱，所以會(huì)出現(xiàn)兩端溫度低、中間溫度高的狀況。

(a)定子鐵芯

由圖8的溫度分布云圖還可以看出，兩種水套的散熱均勻性也存在一定的差異，為便于分析，截取PMSM軸/徑向截面的溫度分布云圖以及沿軸/徑向截線l1和l2(截取位置見(jiàn)圖9)的溫度變化曲線，分別如圖9和圖10所示。從圖9(a)中可以看出，單向螺旋水套進(jìn)水口和出水口的溫度不一致，表明水套靠近進(jìn)水口一側(cè)比靠近出水口一側(cè)的散熱效果要好，這是由于水套中水的流動(dòng)吸收帶走PMSM中各部件產(chǎn)生的部分熱量，使水溫逐漸上升，導(dǎo)致其散熱能力有所下降；從傳熱學(xué)的角度分析，由于定子鐵芯緊貼水套內(nèi)壁面，因此水套對(duì)定子鐵芯的散熱效果較好，而端部繞組的散熱主要依靠與空氣的對(duì)流換熱，因此繞組沿軸向的溫度梯度較大。從圖9(b)中可以看出，雙向螺旋水套的PMSM軸向整體溫度較低，且分布較均勻，這是由雙向螺旋水套軸向結(jié)構(gòu)對(duì)稱性所決定的。從圖10(a)中可以看出，兩種水套的PMSM沿軸向在進(jìn)水口一側(cè)的溫度僅相差0.5～1 ℃，而在出水口一側(cè)的溫度卻相差1～2 ℃，這表明雙向螺旋水套可以彌補(bǔ)單向螺旋水套出水口一側(cè)散熱較差的問(wèn)題；且從整體來(lái)看，雙向螺旋水套散熱效果好于單向螺旋水套。從圖10(b)中可以看出，兩種水套的PMSM沿徑向的溫度差逐漸變大，溫差從貼近水套部位的1～2 ℃增加到內(nèi)部的4～5 ℃，表明雙向螺旋水套對(duì)PMSM內(nèi)部各部件的散熱能力更強(qiáng)。綜上所述，雙向螺旋水套可以克服單向水套出水口一側(cè)散熱較差的問(wèn)題，且整體上對(duì)PMSM內(nèi)部各部件的散熱效果更好。

(a)截線l1

(a)單向螺旋水套N=6 (b)雙向螺旋水套N=6圖9 PMSM軸/徑向截面溫度分布云圖Fig.9 Temperature distribution cloud of PMSM axis/radial section

4.3 冷卻液流量對(duì)PMSM溫度場(chǎng)的影響

注入不同流量冷卻液的情況下電機(jī)各部件的平均溫度和水套進(jìn)、出口壓力損失變化曲線如圖11所示。從圖11中的溫度變化曲線可以看出，隨著注入冷卻液流量的增加，最開(kāi)始PMSM溫度下降比較明顯；當(dāng)流量在8～16 L/min范圍時(shí)，電機(jī)溫度下降趨勢(shì)較為平緩；當(dāng)流量超過(guò)16 L/min以后，電機(jī)溫度下降十分緩慢，出現(xiàn)了熱飽和現(xiàn)象；在注入相同流量冷卻液的條件下，雙向螺旋水套的散熱效果總是優(yōu)于單向螺旋水套，并且注入冷卻液的流量越低，兩者的散熱效果差距越明顯。此外，從圖11中水套進(jìn)、出口壓力損失曲線可以看出，壓差與注冷卻液的流量基本呈線性分布，注入冷卻液的流量越大，流體的壓力損失就越大；圖11中雙向螺旋水套的壓力損失為單程進(jìn)、出口壓差，明顯小于單向螺旋水套的壓力損失，而實(shí)際上雙向螺旋水套雙程進(jìn)、出口的總壓力損失要大于單向螺旋水套的壓力損失，特別是當(dāng)流量超過(guò)16 L/min時(shí)，雙向螺旋水套總的壓力損失約為單向螺旋水套的1.3倍，表明當(dāng)流量超過(guò)16 L/min后，流量的增加不僅對(duì)電機(jī)的降溫效果不明顯，反而會(huì)增加水套的壓力損失，相反，雙向螺旋水套在注入冷卻液的流量較低時(shí)仍具有較好的散熱能力，同時(shí)可減小水泵功率的消耗。在實(shí)際工程操作中，由于注入冷卻液的速度過(guò)快，不僅對(duì)電機(jī)機(jī)殼的機(jī)械強(qiáng)度要求較高，而且在注入冷卻液過(guò)程中會(huì)消耗更高的水泵功率，不利于節(jié)能。當(dāng)注入冷卻液的流量達(dá)到一定值后，繼續(xù)增加冷卻液流量對(duì)于電機(jī)的冷卻效果并不明顯，綜合考慮節(jié)能以及冷卻效果等因素，將注入冷卻液的流量范圍為8～16 L/min作為此水套的最佳流量選擇區(qū)域。

圖11 PMSM溫度和壓力損失隨注入冷卻液流量的變化曲線Fig.11 Temperature and pressure loss change curves of PMSM with injection flow rate

5 結(jié)論

(1)與單向螺旋水套相比，雙向螺旋水套對(duì)電動(dòng)車用永磁同步電機(jī)內(nèi)各部件的散熱效果更好，且具有軸向散熱均勻的優(yōu)點(diǎn)。

(2)雙向螺旋水套對(duì)永磁同步電機(jī)內(nèi)定子鐵芯和繞組的散熱效果更加明顯，克服了單向螺旋水套出水口散熱不足的問(wèn)題。

(3)在注入冷卻液流量較低的工況下，雙向螺旋水套對(duì)永磁同步電機(jī)也具有較好的散熱效果。