王 偉，但斌斌，容芷君，陳 剛，牛清勇，楊春雷

(1.武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢，430081；2.武漢科技大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢，430081；3.寶鋼股份中央研究院武漢分院(武鋼有限技術(shù)中心)，湖北 武漢，430080；4.中石化江鉆石油機(jī)械有限公司，湖北 武漢，430223)

鉆柱是鉆井設(shè)備的核心部件，其受地面設(shè)備驅(qū)動(dòng)，在充滿液體或氣體的狹長(zhǎng)井眼中轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)鉆頭破碎井底巖石并形成井筒。鉆柱在井眼中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是鉆柱、鉆井液與井壁或井底相互作用的結(jié)果。在鉆井過(guò)程中，每段鉆柱都有各自的固有振動(dòng)頻率，當(dāng)鉆柱受迫振動(dòng)頻率與鉆柱固有振動(dòng)頻率重合時(shí)就會(huì)發(fā)生共振[1]。鉆柱失效除了因?yàn)殂@具本身的質(zhì)量問(wèn)題之外，還有一個(gè)重要原因是鉆柱振動(dòng)導(dǎo)致的鉆具疲勞失效[2]，而鉆柱的橫向振動(dòng)是導(dǎo)致鉆柱磨損和疲勞破壞的主要因素。鉆柱的橫向振動(dòng)一直是相關(guān)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。Heisig等[3]考慮了鉆柱與井壁的碰撞影響，推導(dǎo)出鉆柱的橫向振動(dòng)模型，研究了鉆柱與井壁接觸的振動(dòng)規(guī)律，并計(jì)算了鉆柱橫向振動(dòng)固有頻率。韓春杰等[4]在考慮軸向動(dòng)態(tài)載荷和靜態(tài)載荷的情況下分析了受激狀態(tài)下鉆柱的橫向振動(dòng)規(guī)律。韓春杰等[5]還利用有限元軟件研究了水平井鉆柱橫向振動(dòng)，得出鉆柱橫向振動(dòng)的頻率分布規(guī)律。王寶金等[6]考慮到鉆井液和鉆柱的耦合作用，建立了水平鉆柱橫向振動(dòng)數(shù)學(xué)模型。鄧昌松等[7]利用單根鉆桿模型分析了其在不同工況下的振動(dòng)特性，得到橫向振動(dòng)的振型和應(yīng)力-應(yīng)變圖。Ritto等[8-9]基于非線性Timoshenko梁理論建立了鉆柱動(dòng)力學(xué)非線性有限元方程。陳樂(lè)平[10]利用同倫分析法求解鉆柱橫向非線性振動(dòng)方程，得到了非線性振動(dòng)的頻率和主振動(dòng)的一階近似解。李國(guó)慶等[11]考慮鉆柱的縱向振動(dòng)、橫向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)之間的耦合關(guān)系，研究了鉆柱振動(dòng)的固有頻率及振型。

目前基于有限元分析的鉆柱動(dòng)力學(xué)模型大致分為兩種，即整體鉆柱模型和底部鉆具模型，模型的選取對(duì)鉆柱振動(dòng)分析十分重要。鉆柱振動(dòng)往往與鉆柱的整體長(zhǎng)度和結(jié)構(gòu)形狀密切相關(guān)，而上述研究大多沒(méi)有從鉆柱整體角度全面考慮軸向力對(duì)鉆柱橫向振動(dòng)的影響。軸向力對(duì)鉆柱橫向振動(dòng)的影響實(shí)質(zhì)上是應(yīng)力剛化效應(yīng)的作用，因此本文根據(jù)幾何非線性問(wèn)題中的有限變形理論建立基于應(yīng)力剛化效應(yīng)的鉆柱動(dòng)力學(xué)方程，通過(guò)有限元仿真對(duì)比分析整體鉆柱和底部鉆具的橫向振動(dòng)差異，并選擇合適的研究對(duì)象分析軸向力的應(yīng)力剛化效應(yīng)對(duì)鉆柱模態(tài)、諧響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)的影響。

1 鉆柱動(dòng)力學(xué)模型的建立

1.1 不考慮應(yīng)力剛化效應(yīng)的鉆柱動(dòng)力學(xué)方程

建立鉆柱動(dòng)力學(xué)模型時(shí)根據(jù)實(shí)際情況作如下假設(shè)：由于井筒中柔性鉆柱很長(zhǎng)，假定鉆柱處于線彈性變形狀態(tài)；不考慮鉆柱的縱向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；忽略軸向移動(dòng)、溫度變化、鉆井液浮力的影響；忽略鉆柱和井壁碰撞產(chǎn)生的多支點(diǎn)，鉆柱未發(fā)生螺旋扭曲；鉆柱軸線與井筒軸線重合；鉆柱上端固定，鉆柱下端滾動(dòng)鉸支。鉆柱簡(jiǎn)化模型如圖1所示。

圖1 鉆柱簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified drill string model

在有限元計(jì)算中，鉆柱通常采用梁或管單元進(jìn)行離散。三維管單元是空間上的一維線單元，每個(gè)單元包含2個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度，即有6個(gè)廣義位移和6個(gè)廣義力[12]。將鉆柱沿著z軸方向離散為若干管單元，任取一單元，以單元軸線為oz軸，ox、oy為截面主慣性軸，如圖2所示。

圖2 鉆柱單元受力與變形示意圖Fig.2 Schematic diagram of force and deformation of drill string element

單元節(jié)點(diǎn)位移矩陣為

xe=(x1x2)T

(1)

其中xi=(uiviwiθxiθyiθzi)Τ,i=1,2。

單元節(jié)點(diǎn)力矩陣為

Re=(R1R2)Τ

(2)

其中Ri=[NxiNyiNziMxiMyiMzi]Τ,i=1,2。

上式中:ui、vi、wi分別為節(jié)點(diǎn)i在局部坐標(biāo)系中三個(gè)方向的線位移；θxi、θyi、θzi分別為節(jié)點(diǎn)i處橫截面繞三個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角位移；Nxi為節(jié)點(diǎn)i的軸向力；Nyi、Nzi分別為節(jié)點(diǎn)i在xy、xz坐標(biāo)面的剪力；Mxi為節(jié)點(diǎn)i處橫截面上的轉(zhuǎn)矩；Myi、Mzi分別為節(jié)點(diǎn)i在xz、xy坐標(biāo)面內(nèi)的彎矩。

考慮單元總能量和耗散函數(shù)，整理得到微元段在隨體坐標(biāo)系下的單元運(yùn)動(dòng)方程為

(3)

大地坐標(biāo)(x,y,z)和隨體坐標(biāo)(X,Y,Z)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(4)

式中：α為大地坐標(biāo)系繞x軸的旋轉(zhuǎn)角度；θ為大地坐標(biāo)系繞z軸的旋轉(zhuǎn)角度。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后，全井鉆柱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程可表示為

(5)

1.2 考慮應(yīng)力剛化效應(yīng)的鉆柱動(dòng)力學(xué)方程

在實(shí)際鉆進(jìn)作業(yè)中，鉆柱自重大，且其下部會(huì)受到巖層的軸向反作用力。直井鉆柱軸向力對(duì)鉆柱產(chǎn)生的應(yīng)力會(huì)直接影響鉆柱的橫向剛度，即產(chǎn)生應(yīng)力剛化效應(yīng)。應(yīng)力剛化效應(yīng)可以用考慮初應(yīng)力剛度的有限元方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此本文將初應(yīng)力剛度矩陣添加到結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣中，形成考慮應(yīng)力剛化后的切線剛度矩陣：

(6)

考慮應(yīng)力剛化效應(yīng)的全井鉆柱系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程則可表示為

(7)

當(dāng)激勵(lì)矢量R(t)=0時(shí)，可對(duì)鉆柱進(jìn)行模態(tài)分析；當(dāng)激勵(lì)矢量R(t)為簡(jiǎn)諧載荷時(shí)，可對(duì)鉆柱進(jìn)行諧響應(yīng)分析；當(dāng)激勵(lì)矢量R(t)為任意的隨時(shí)間變化的載荷結(jié)構(gòu)時(shí)，可對(duì)鉆柱進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。

2 鉆柱橫向振動(dòng)仿真分析

2.1 有限元模型的建立

以一個(gè)全長(zhǎng)1580 m的直井為例，所用鉆井工具主要由鉆桿和底部鉆具構(gòu)成。鉆桿段包括普通鉆桿和加重鉆桿，底部鉆具則包括鉆鋌、穩(wěn)定器、鉆頭及井下特殊工具。

為了方便研究整體鉆柱的橫向振動(dòng)特性，將復(fù)雜的鉆具組合簡(jiǎn)化成鉆桿部和鉆鋌部，形成變截面管模型。鉆柱參數(shù)具體如表1所示。

表1 鉆柱參數(shù)Table 1 Drill string parameters

在實(shí)際工況中，鉆柱是管狀結(jié)構(gòu)，承受拉伸、壓縮、彎曲和扭轉(zhuǎn)的共同作用，同時(shí)會(huì)受到管內(nèi)及管外流體的力學(xué)影響。在有限元分析中，Pipe59單元為單軸三維彈性直管單元，其在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上擁有6個(gè)自由度，即分別沿著坐標(biāo)軸x、y、z方向上的平移自由度和分別繞著這3個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)自由度，適用于考慮應(yīng)力剛化和大變形的建模場(chǎng)景，因此本文采用Pipe59單元模擬鉆柱系統(tǒng)在軸向力的應(yīng)力剛化作用下的橫向振動(dòng)情況。

考慮到1500 m長(zhǎng)的鉆桿和80 m長(zhǎng)的鉆鋌都是等截面管，形狀簡(jiǎn)單，因此采用直接建模的方法建立鉆柱有限元模型，即先生成節(jié)點(diǎn)，再通過(guò)節(jié)點(diǎn)生成單元，最后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到鉆柱有限元模型如圖3所示。

圖3 鉆柱有限元模型

整體鉆柱模型的總長(zhǎng)為1580 m(1500 m鉆桿+80 m鉆鋌)。建立底部鉆具模型時(shí)，鉆桿長(zhǎng)度由1500 m縮短為150 m，鉆鋌長(zhǎng)度仍為80 m，故底部鉆具模型總長(zhǎng)為230 m。分別對(duì)整體鉆柱和底部鉆具進(jìn)行仿真分析。

2.2 整體鉆柱和底部鉆具的橫向振動(dòng)模態(tài)差異

將鉆柱水平放置，在不考慮應(yīng)力剛化效應(yīng)的情況下分析整體鉆柱和底部鉆具橫向振動(dòng)模態(tài)的差異。邊界條件為：鉆柱頂端設(shè)置為固定端，鉆柱下端設(shè)置滾動(dòng)鉸支，限制軸向移動(dòng)和扭轉(zhuǎn)，只考慮鉆柱的橫向振動(dòng)。利用Block Lanczos法提取前10階橫向振動(dòng)固有頻率和前6階振型，由于x-z方向和x-y方向振動(dòng)相同，因此只提取x-z方向上的頻率和振型。整體鉆柱和底部鉆具的前10階橫向振動(dòng)固有頻率如圖4所示，整體鉆柱和底部鉆具的前6階振型如圖5所示。

圖4 整體鉆柱與底部鉆具的橫向振動(dòng)固有頻率Fig.4 Inherent frequencies of transverse vibration of the whole drill string and the bottom drill

(a)底部鉆具

從圖4可以看出，整體鉆柱和底部鉆具的橫向振動(dòng)固有頻率相差很大，前者普遍較低。整體鉆柱和底部鉆具的低階固有頻率較為接近，階數(shù)越高，整體鉆柱固有頻率低于底部鉆具固有頻率的幅度越大，這表明整體鉆柱大部分發(fā)生的是低頻橫向振動(dòng)，而且相鄰階的頻率差距非常小，因此共振區(qū)較寬，鉆柱整體橫向振動(dòng)很難避免。

從圖5可以看出，整體鉆柱與底部鉆具的振型基本相同，但在鉆鋌部有較大差異，整體鉆柱鉆鋌部位的位移明顯小于底部鉆具鉆鋌部位的位移，表明不考慮自重和鉆壓產(chǎn)生的軸向力時(shí)，鉆桿長(zhǎng)度會(huì)影響鉆鋌的橫向振動(dòng)。這主要是因?yàn)殂@桿越長(zhǎng)，鉆桿與鉆鋌的剛度差距越大，鉆鋌振動(dòng)越不明顯。

模態(tài)階數(shù)越低，模態(tài)有效質(zhì)量越大，在鉆進(jìn)時(shí)越容易被激勵(lì)而引起振動(dòng)，因此需要格外關(guān)注鉆柱的低階振動(dòng)。建立鉆柱局部力學(xué)模型時(shí)通常只截取底部鉆具作為研究對(duì)象。與整體鉆柱相比，底部鉆具的剛度大得多，造成鉆柱的橫向固有頻率過(guò)大，其低階振動(dòng)容易被忽視，導(dǎo)致整體鉆柱的低階固有頻率和固有振型丟失。由此可見(jiàn)，分析鉆柱的橫向振動(dòng)時(shí)，整體鉆柱模型可以更準(zhǔn)確地反映鉆柱的低階固有頻率和振型，更符合鉆柱的實(shí)際振動(dòng)狀態(tài)。

2.3 軸向力對(duì)整體鉆柱橫向振動(dòng)模態(tài)的影響

鑒于整體鉆柱模型的優(yōu)勢(shì)，以下分析都是以整體鉆柱作為研究對(duì)象。整體鉆柱受到的軸向力主要包括整體自重產(chǎn)生的拉力以及鉆壓引起的軸向壓力，在有限元計(jì)算中只要給出鉆柱軸向的重力加速度就可以確定自重產(chǎn)生的拉力。用考慮初應(yīng)力剛度的有限元法對(duì)整體鉆柱進(jìn)行軸向力影響下的模態(tài)分析，由于研究的是不發(fā)生彎曲的豎直鉆柱，為保證鉆柱豎直鉆進(jìn)的穩(wěn)定性，設(shè)置的鉆壓應(yīng)小于鉆鋌重力。經(jīng)計(jì)算，鉆鋌重力為125.552 kN，鉆壓范圍為0～125.552 kN，鉆壓分別取值0、50、100 kN，分析重力和鉆壓對(duì)鉆柱橫向振動(dòng)固有頻率的影響，結(jié)果如圖6所示。為考慮軸向力對(duì)鉆柱振型的影響，提取重力和50 kN鉆壓作用下的振型，如圖7所示。

從圖6可以看出：軸向力對(duì)整體鉆柱橫向振動(dòng)固有頻率的影響很大；自重會(huì)顯著提高鉆柱的橫向振動(dòng)頻率；隨著鉆壓的提高，鉆柱的橫向振動(dòng)固有頻率不斷下降，但還是遠(yuǎn)高于無(wú)軸向力時(shí)的頻率值，這是因?yàn)殂@壓與自重相比過(guò)小，鉆柱總體還是受拉應(yīng)力，在應(yīng)力剛化的作用下，鉆柱橫向振動(dòng)固有頻率大幅提高。

圖6 不同軸向力下整體鉆柱的橫向振動(dòng)固有頻率Fig.6 Inherent frequencies of transverse vibration of the whole drill string subjected to different axial forces

一般認(rèn)為，鉆柱中性點(diǎn)附近的橫向振動(dòng)最為劇烈[13]，因此將中性點(diǎn)作為評(píng)價(jià)鉆柱橫向振動(dòng)的參考點(diǎn)。根據(jù)鉆壓和鉆鋌的單位質(zhì)量可以計(jì)算出中性點(diǎn)的位置離井底26.8 m，即圖7中A點(diǎn)(橫坐標(biāo)為1553.2 m)所示。從圖7可以看出，靠近中性點(diǎn)附近的鉆柱振幅最大，同時(shí)鉆桿與鉆鋌連接處振型有偏折現(xiàn)象，因此需要加重鉆桿進(jìn)行過(guò)渡，避免過(guò)大的交變應(yīng)力；另外，鉆桿部分從靠近中性點(diǎn)處到井口處的振幅不斷降低，對(duì)比圖5(b)可知，軸向力不僅會(huì)影響鉆柱的橫向振動(dòng)振型，也是鉆柱橫向振動(dòng)從井底到井口逐漸減弱的原因之一。

圖7 重力和50 kN鉆壓下的整體鉆柱橫向振動(dòng)振型Fig.7 Transverse vibration modes of the whole drill string subjected to gravity and 50 kN drill pressure

2.4 鉆柱的預(yù)應(yīng)力諧響應(yīng)分析

鉆柱在工作過(guò)程中會(huì)受到穩(wěn)定器的作用，從圖7中找到前幾階振型中最大振幅出現(xiàn)的位置(如圖7中B點(diǎn)所示)安裝穩(wěn)定器，選取該位置為諧響應(yīng)激振力作用點(diǎn)?？紤]不同預(yù)應(yīng)力的作用，設(shè)置自重及鉆壓(0、50、100 kN)，采用模態(tài)疊加法進(jìn)行預(yù)應(yīng)力諧響應(yīng)分析?？紤]鉆柱轉(zhuǎn)速處于低檔區(qū)(0～90 r/min)，所以諧響應(yīng)頻率范圍定為0～1.5 Hz。給鉆柱施加10 kN徑向激勵(lì)載荷，以中性點(diǎn)為整體鉆柱的重要考察點(diǎn)，研究鉆柱在激勵(lì)載荷作用下的振動(dòng)響應(yīng)，結(jié)果如圖8所示。

為了研究預(yù)應(yīng)力下的鉆柱諧響應(yīng)特點(diǎn)，下面重點(diǎn)分析在自重和50 kN鉆壓作用下的仿真結(jié)果。從圖8(b)可以看出，鉆柱橫向振動(dòng)的共振區(qū)很寬，中性點(diǎn)的橫向位移響應(yīng)曲線波動(dòng)劇烈，在0～1.5 Hz范圍內(nèi)發(fā)生了多次位移突變，尤其在0.15、0.65、1.15 Hz時(shí)的位移變化更加劇烈，響應(yīng)幅值很大，最大振幅為5.3 mm。上述3個(gè)頻率值對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速分別為9、39、69 r/min，均處于鉆機(jī)正常工作轉(zhuǎn)速范圍之內(nèi)。當(dāng)激勵(lì)頻率為0.4～0.6 Hz(對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速為24～36 r/min)時(shí)，位移響應(yīng)幅值明顯小于其余頻段響應(yīng)幅值，即存在共振微弱區(qū)。共振時(shí)鉆柱位移過(guò)大，鉆柱會(huì)與井壁碰撞，造成井壁損壞，并且鉆柱的交變應(yīng)力增大，容易疲勞失效，因此鉆柱工作時(shí)應(yīng)避開(kāi)危險(xiǎn)共振區(qū)，當(dāng)無(wú)法避免時(shí)要盡量選取共振微弱區(qū)。

(a)鉆壓為0

另外，由圖8可知：鉆壓為0時(shí)，共振微弱區(qū)頻率范圍為0.45～0.7 Hz；鉆壓為50 kN時(shí)，共振微弱區(qū)頻率范圍為0.4～0.6 Hz；鉆壓為100 kN時(shí)，共振微弱區(qū)頻率范圍為0.3～0.5 Hz。也就是說(shuō)，不同的鉆壓分別對(duì)應(yīng)一個(gè)共振微弱區(qū)，而且鉆壓越大，共振微弱區(qū)越前移，因此，當(dāng)鉆壓較大時(shí)，應(yīng)選擇較低的鉆柱轉(zhuǎn)速以避開(kāi)危險(xiǎn)共振區(qū)。

2.5 鉆柱的預(yù)應(yīng)力瞬態(tài)分析

鉆柱工作時(shí)易與井壁發(fā)生碰撞，為了研究應(yīng)力剛化對(duì)鉆柱與井壁撞擊時(shí)的鉆柱瞬態(tài)響應(yīng)的影響，將自重和50 kN鉆壓共同產(chǎn)生的軸向力作為預(yù)應(yīng)力設(shè)置，分別進(jìn)行有、無(wú)預(yù)應(yīng)力下模態(tài)疊加的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。由圖7可以看出，鉆柱與井壁最可能發(fā)生碰撞的位置距井口1400 m左右，因此在此處設(shè)置碰撞載荷10 kN、碰撞時(shí)間為0.01 s，然后分析中性點(diǎn)處10 s內(nèi)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。無(wú)預(yù)應(yīng)力和有預(yù)應(yīng)力時(shí)中性點(diǎn)處y方向的位移響應(yīng)曲線和加速度響應(yīng)曲線分別如圖9和圖10所示。

(a)無(wú)預(yù)應(yīng)力

從圖9可以看出：鉆柱在井下1400 m處與井壁發(fā)生碰撞時(shí)，下部的中性點(diǎn)發(fā)生伴隨振動(dòng)；有預(yù)應(yīng)力時(shí)，鉆柱中性點(diǎn)最大振幅為55.2 mm；無(wú)預(yù)應(yīng)力時(shí)，鉆柱中性點(diǎn)最大振幅為142 mm。這是因?yàn)檩S向力會(huì)顯著提高鉆柱的剛度，即產(chǎn)生應(yīng)力剛化效應(yīng)，鉆柱抵抗變形的能力更強(qiáng)，不易發(fā)生較大的橫向變形，從而降低了中性點(diǎn)與井壁發(fā)生碰撞的可能性。

(a)無(wú)預(yù)應(yīng)力

由圖10可以看出：無(wú)預(yù)應(yīng)力時(shí)，鉆柱與井壁碰撞后中性點(diǎn)的加速度較小，其變化范圍為-0.9～0.823 m/s2；在鉆壓和鉆柱自重產(chǎn)生的應(yīng)力剛化作用下，中性點(diǎn)的橫向加速度相對(duì)較大，在-1.4～2.132 m/s2之間波動(dòng)，且加速度波動(dòng)頻率明顯提高。這表明在預(yù)應(yīng)力作用下，鉆柱與井壁碰撞后中性點(diǎn)處的沖擊載荷更大、振動(dòng)更加劇烈且橫向振動(dòng)能量更大。

3 結(jié)論

(1)與底部鉆具相比，整體鉆柱的橫向振動(dòng)共振區(qū)較寬，同時(shí)頻率大都很低，可以更準(zhǔn)確地反映出鉆柱的低頻振動(dòng)情況，故研究鉆柱的橫向振動(dòng)時(shí)以整體鉆柱作為研究對(duì)象更為適合。

(2)鉆柱自重產(chǎn)生的軸向力會(huì)顯著提高鉆柱的橫向振動(dòng)固有頻率，鉆壓會(huì)降低該頻率，增大鉆壓會(huì)使鉆柱的橫向振動(dòng)不斷減弱。軸向力會(huì)改變鉆柱的橫向振動(dòng)固有振型，同時(shí)導(dǎo)致鉆桿部從中性點(diǎn)附近到井口的振幅不斷降低，振動(dòng)越來(lái)越弱。

(3)基于預(yù)應(yīng)力的諧響應(yīng)分析表明，鉆壓為50 kN、鉆柱處于0～90 r/min的轉(zhuǎn)速區(qū)段時(shí)，存在頻率為0.4～0.6 Hz(對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為24～36 r/min)的共振微弱區(qū)，此時(shí)鉆柱的振幅較小；鉆壓越大，共振微弱區(qū)對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率越低，因此當(dāng)鉆壓較大時(shí)，應(yīng)選擇較低的轉(zhuǎn)速避開(kāi)共振危險(xiǎn)區(qū)。

(4)基于預(yù)應(yīng)力的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析表明，在軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力剛化作用下，鉆柱與井壁發(fā)生碰撞后產(chǎn)生的應(yīng)力波使鉆柱中性點(diǎn)處的振動(dòng)能量增大但振幅降低，與不考慮預(yù)應(yīng)力時(shí)相比，鉆柱與井壁發(fā)生碰撞的可能性降低了。