江 山 范小語

（1.吳江汾湖高級(jí)中學(xué)，江蘇 蘇州 215211；2.南京師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210023）

在人民教育出版社出版的高中物理必修第3冊(cè)（2020版）第11章“電路及其應(yīng)用”第2節(jié)“導(dǎo)體的電阻”的教材內(nèi)容中，有一個(gè)探究主題“影響導(dǎo)體電阻的因素”，在該探究方案中，取a、b、c、d4段不同的金屬材料，它們?cè)陂L度、橫截面積和材料3個(gè)因素中，b、c、d跟a相比，分別只有一個(gè)因素不同.將這4段導(dǎo)體按圖1連接.因?yàn)檫@是串聯(lián)電路，通過每個(gè)導(dǎo)體的電流大小相同，所以每段導(dǎo)體兩端的電壓與它們的電阻成正比.用電壓表分別測(cè)量a、b、c、d兩端的電壓，由電壓之比就能知道它們的電阻之比.

圖1 教材原圖

本實(shí)驗(yàn)的研究方法采用控制變量法，b與a長度不同、橫截面積相同，材料相同，所以比較a、b的電阻之比與它們的長度之比，就能找出導(dǎo)體電阻與長度的關(guān)系，其中導(dǎo)體的長度之比是自變量，導(dǎo)體的電阻之比是因變量.要得到可靠的結(jié)論，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度而言，應(yīng)該要多次改變導(dǎo)體的長度之比，若測(cè)得導(dǎo)體的電阻之比與導(dǎo)體的長度之比相等，才能得出導(dǎo)體的電阻與它的長度成正比這一結(jié)論.但在教材方案中，只是說“改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，可以獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來得到更可靠的結(jié)論”.筆者認(rèn)為：通過改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置而獲得的多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)只是保證了一組導(dǎo)體b和導(dǎo)體a的電阻之比的測(cè)量結(jié)論是可靠的，而對(duì)于“依據(jù)此就得到導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度成正比”這一實(shí)驗(yàn)結(jié)論而言，導(dǎo)體長度比數(shù)據(jù)只有一個(gè)，相當(dāng)于只是做了一次實(shí)驗(yàn)而已，并未實(shí)現(xiàn)通過多次改變導(dǎo)體的長度而取得多次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的目的，而由一組數(shù)據(jù)就得出導(dǎo)體的電阻與長度成正比的結(jié)論是不可靠的.即在研究兩個(gè)物理量的關(guān)系時(shí)，首先要明確自變量和因變量，通過多次改變自變量，得到相應(yīng)的因變量，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，找出兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，而不是改變與自變量無關(guān)的其他物理量.

同理，c與a橫截面積不同，長度、材料相同，研究導(dǎo)體電阻與橫截面積的關(guān)系時(shí)，導(dǎo)體的橫截面積是自變量，導(dǎo)體的電阻是因變量，研究中要接入多個(gè)不同橫截面積的導(dǎo)體；d與a材料不同，長度、橫截面積相同，研究導(dǎo)體電阻與材料的關(guān)系.導(dǎo)體的材料是自變量，導(dǎo)體的電阻是因變量，研究中要接入不同材料的導(dǎo)體.

但教材中的實(shí)驗(yàn)方案中這些應(yīng)該要多次改變的自變量都沒有改變，所以不能保證得出的結(jié)論具有可靠性和科學(xué)性.

為此，筆者對(duì)教材中的實(shí)驗(yàn)作了如下改進(jìn).

如圖2所示，在電路中b導(dǎo)體的位置，通過3個(gè)電鍵并聯(lián)3個(gè)導(dǎo)體b、b1、b2，它們與a長度不同，相互間長度也不同，但與a的橫截面積、材料均相同.

圖2 改進(jìn)后電路圖

同理，在導(dǎo)體c的位置通過3個(gè)電鍵并聯(lián)3個(gè)導(dǎo)體c、c1、c2；它們與a的橫截面積不同，相互間的橫截面積也不同，但與a的長度、材料相同.在導(dǎo)體d的位置通過3個(gè)電鍵并聯(lián)3個(gè)導(dǎo)體d、d1、d2，它們與a的材料不同，相互間的材料也不同，但與a的長度、橫截面積相同.

在實(shí)驗(yàn)中，首先接通b、c、d的電鍵，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，測(cè)量出a與b、c、d的電阻比.然后接通b1、c1、d1的電鍵，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，測(cè)量出a與b1、c1、d1的電阻比.最后接通b2、c2、d2的電鍵，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，測(cè)量出a與b2、c2、d2的電阻比.

在得到大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，分析概括出導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體長度、導(dǎo)體橫截面積、導(dǎo)體材料的關(guān)系，這一改進(jìn)符合控制變量法研究多因素問題的初衷，得到的結(jié)論更為可靠.