朱 榮

（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車(chē)工程學(xué)院 陜西 咸陽(yáng) 712000）

引言

由我國(guó)交通運(yùn)輸部于2016 年以1 號(hào)令形式頒發(fā)，并于2019 年通過(guò)第19 號(hào)令修正的《道路運(yùn)輸車(chē)輛技術(shù)管理規(guī)定》中強(qiáng)調(diào)：不但鼓勵(lì)道路運(yùn)輸企業(yè)使用節(jié)能且環(huán)保型的車(chē)型，而且簡(jiǎn)政放權(quán)，將營(yíng)運(yùn)車(chē)輛的技術(shù)管理主責(zé)交還給道路運(yùn)輸企業(yè)本身[1]。在這種背景下，道路運(yùn)輸經(jīng)營(yíng)者積極響應(yīng)政策號(hào)召投入新能源節(jié)能環(huán)保車(chē)輛運(yùn)營(yíng)的同時(shí)，還要考慮在不影響車(chē)輛運(yùn)營(yíng)時(shí)間且不提高維護(hù)和修理成本的前提下，對(duì)道路運(yùn)輸車(chē)輛實(shí)行正確使用、周期維護(hù)、視情修理、定期檢測(cè)[2-3]。當(dāng)前我國(guó)絕大多數(shù)城市投入使用的主流新能源公交是純電動(dòng)和混合動(dòng)力這2 類(lèi)形式的。對(duì)于城市公交客車(chē)而言，混合動(dòng)力公交客車(chē)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)混動(dòng)公交）因具有2 套動(dòng)力系統(tǒng)，兼顧了傳統(tǒng)動(dòng)力車(chē)輛和純電動(dòng)車(chē)輛的優(yōu)點(diǎn)，在使用過(guò)程中駕駛員及公交運(yùn)營(yíng)企業(yè)反響均較純電動(dòng)公交客車(chē)好。由于混動(dòng)公交的高壓電氣系統(tǒng)部分與傳統(tǒng)動(dòng)力源公交客車(chē)的結(jié)構(gòu)迥異，且對(duì)其進(jìn)行維護(hù)和修理需要特種作業(yè)證（高壓電工證），因此對(duì)于高壓電氣系統(tǒng)部分的維護(hù)和修理目前絕大多數(shù)公交企業(yè)均嚴(yán)重依賴(lài)于廠家。高壓電氣系統(tǒng)的故障主要屬于電子元件及電路故障，這類(lèi)故障一般與車(chē)輛使用時(shí)間或行駛里程沒(méi)有直接的線性關(guān)系。然而作為城市公交客車(chē)而言，使用條件基本是固定的，且車(chē)輛除了正常的修理或保養(yǎng)時(shí)間外，其他時(shí)間基本均處于運(yùn)營(yíng)狀態(tài)。因此對(duì)高壓電氣系統(tǒng)的故障規(guī)律進(jìn)行探究，有助于指導(dǎo)車(chē)輛的正確使用、周期維護(hù)和視情修理。

1 故障分布規(guī)律研究技術(shù)方案

為了指導(dǎo)西安市混動(dòng)公交的維護(hù)與使用，在對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用探究過(guò)程中[3]，為摸索混動(dòng)公交高壓電氣系統(tǒng)故障分布規(guī)律，提出了一套高壓電氣系統(tǒng)故障分布規(guī)律研究方案。該方案以可靠性理論為基礎(chǔ)，采用啟發(fā)式算法思維，具體技術(shù)路線如圖1 所示。

圖1 技術(shù)路線圖

具體技術(shù)方案分為以下幾步：

1）故障數(shù)據(jù)收集與整理

選擇n 臺(tái)同類(lèi)型混動(dòng)公交車(chē)輛，以故障現(xiàn)象和故障里程的方式，采集高壓電氣系統(tǒng)初次故障數(shù)據(jù)，共n 個(gè)。剔除非正常使用導(dǎo)致的m（0≤m ＜n）個(gè)故障數(shù)據(jù)后，將剩余的n-m 個(gè)故障數(shù)據(jù)按照故障里程數(shù)從小到大依次進(jìn)行排序，記為L(zhǎng)i，i=1，2，…，n-m。

2）故障數(shù)據(jù)分析

計(jì)算Li（i=1，2，…，n-m）時(shí)的累積分布函數(shù)的估計(jì)值Li），數(shù)學(xué)公式為：

3）選擇理論分布模型

對(duì)初次故障里程處理后的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行不同的理論分布最小二乘擬合，求得回歸直線圖進(jìn)行線性比較；并借助于最小二乘法計(jì)算相關(guān)系數(shù)后，進(jìn)行相關(guān)系數(shù)大小對(duì)比?；谝陨? 種方法綜合選擇合適的理論分布模型。

4）理論分布模型擬合檢驗(yàn)

借助于擬合檢驗(yàn)法來(lái)判斷基于上一步選取的理論分布模型是否合格。若經(jīng)過(guò)擬合檢驗(yàn)確認(rèn)不合格，則返回步驟3），進(jìn)行理論分布模型的再選擇。常用的分布擬合檢驗(yàn)方法有：正態(tài)分布擬合檢驗(yàn)法、t 擬合檢驗(yàn)法、χ2擬合檢驗(yàn)法、K 擬合檢驗(yàn)法等[4]。

5）理論分布模型參數(shù)估計(jì)

確認(rèn)好理論分布模型之后，借助圖分析法或數(shù)值分析法估計(jì)所確認(rèn)的理論分布模型的參數(shù)[5-6]。

6）故障分布函數(shù)確認(rèn)

基于上述兩步，求出故障分布函數(shù)，并對(duì)應(yīng)地計(jì)算出概率密度函數(shù)、可靠度函數(shù)、故障率函數(shù)等。

7）可靠性指標(biāo)計(jì)算

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需要，依據(jù)上一步計(jì)算獲得的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行所需的可靠性指標(biāo)計(jì)算。常用的可靠性指標(biāo)主要有：可靠度、有效度、平均維修時(shí)間、平均工作時(shí)間、失效度等。

2 案例分析

以西安市40 路型號(hào)為KLQ6129GAHEV5C 的蘇州金龍海格牌混動(dòng)公交為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)高壓電氣系統(tǒng)初次故障數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，以期挖掘出該車(chē)型高壓電氣系統(tǒng)故障分布規(guī)律，進(jìn)而指導(dǎo)該公交線路上同類(lèi)型車(chē)輛的維護(hù)周期修訂以及維護(hù)作業(yè)內(nèi)容的編排。

2.1 故障數(shù)據(jù)收集與整理

以走訪調(diào)查及查詢(xún)車(chē)輛維修履歷的形式，搜集到西安市40 路累計(jì)共20 臺(tái)混動(dòng)公交高壓電氣系統(tǒng)的初次故障數(shù)據(jù)。20 個(gè)高壓電氣系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)中沒(méi)有因非正常使用而導(dǎo)致的故障。根據(jù)故障里程數(shù)的大小進(jìn)行從小到大排序，如表1 所示。

表1 20 臺(tái)混動(dòng)公交車(chē)輛初次故障數(shù)據(jù)

2.2 故障數(shù)據(jù)分析

將表1 中的故障里程數(shù)據(jù)代入公式（1）中進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2 所示。

表2 故障數(shù)據(jù)處理結(jié)果

2.3 理論分布模型的選擇

選擇常見(jiàn)的正態(tài)分布模型、對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型、指數(shù)分布模型以及2 參數(shù)威布爾分布模型，利用上一步處理獲取的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行最小二乘擬合，獲得回歸直線圖，詳見(jiàn)圖2～圖5。通過(guò)對(duì)比觀察不同理論分布模型的回歸直線圖可知，服從2 參數(shù)威布爾分布的幾率最大。

圖2 正態(tài)分布函數(shù)回歸直線圖

圖3 對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)回歸直線圖

圖4 指數(shù)分布函數(shù)回歸直線圖

圖5 2參數(shù)威布爾分布函數(shù)回歸直線圖

進(jìn)一步借助于excel 函數(shù)對(duì)上述4 種理論分布函數(shù)模型計(jì)算最小二乘法擬合的相關(guān)系數(shù)，計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表3。

表3 4 種理論分布模型相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果

2.4 理論分布模型擬合檢驗(yàn)

在上述2.3 中，借助于回歸直線圖進(jìn)行線性分析和比較最小二乘法擬合的相關(guān)系數(shù)大小2 種方法，對(duì)4 種常見(jiàn)的理論分布模型進(jìn)行分析，判斷首次故障分布規(guī)律服從2 參數(shù)威布爾分布的可能性最大。本案例擬借助t 檢驗(yàn)法進(jìn)行2 參數(shù)威布爾分布模型假設(shè)檢驗(yàn)，具體方案如下：以t 檢驗(yàn)法確定臨界擬合優(yōu)度，再將臨界擬合優(yōu)度與擬合優(yōu)度作大小比較，判斷線性關(guān)系成立與否，進(jìn)而分析假設(shè)是否成立。

擬合優(yōu)度計(jì)算公式：

借助tn-2，1-a/2確認(rèn)臨界擬合優(yōu)度：

式中：α 是t 分布的顯著水平。

通過(guò)檢驗(yàn)：r2＞能否成立，進(jìn)而判斷y 和x 之間一元線性關(guān)系（y=ax+b）是否存在。

經(jīng)計(jì)算，可求出擬合優(yōu)度r2=0.977 1。因?yàn)閞2=0.977 1 ＞0.9=，所以y 和x 之間存在一元線性關(guān)系（y=ax+b），進(jìn)而說(shuō)明假設(shè)成立。

2.5 理論分布模型參數(shù)估計(jì)

2 參數(shù)威布爾分布，其可靠度函數(shù)為：

式中：L 為故障里程，km；m 為形狀參數(shù)；η 為尺度參數(shù)。

對(duì)上式兩邊取兩次對(duì)數(shù)可得：

因此，對(duì)于InLi和的一組數(shù)據(jù)，可用最小二乘法擬合求得回歸系數(shù)a 和b。其中a=m，b=-mInη，進(jìn)而可求得威布爾分布模型的參數(shù)估計(jì)值m 和η。

通過(guò)計(jì)算，得到a≈1.454 10，b≈-15.699 12。進(jìn)一步計(jì)算，得到形狀參數(shù)m=1.454 10，尺度參數(shù)η≈48 847.154 21。

2.6 故障分布函數(shù)確認(rèn)

將2.5 中求得的m 與η 代入2 參數(shù)威布爾分布模型中。

1）計(jì)算求得故障分布函數(shù)為：

對(duì)應(yīng)函數(shù)圖形如圖6 所示。

圖6 故障分布函數(shù)曲線圖

2）計(jì)算求得概率密度函數(shù)為：

對(duì)應(yīng)函數(shù)圖形如圖7 所示。

圖7 故障概率密度函數(shù)曲線圖

3）計(jì)算求得可靠度函數(shù)為：

對(duì)應(yīng)函數(shù)圖形如圖8 所示。

圖8 可靠度函數(shù)曲線圖

4）計(jì)算求得故障率函數(shù)為：

對(duì)應(yīng)函數(shù)圖形如圖9 所示。

圖9 失效度函數(shù)曲線圖

2.7 可靠性壽命值估計(jì)

基于可靠度函數(shù)，考慮維護(hù)周期的優(yōu)化修訂需要以及不同級(jí)別的維護(hù)作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，求出混動(dòng)公交高壓電氣系統(tǒng)特征壽命、平均初次故障里程、額定壽命等可靠性壽命度量指標(biāo)，如表4 所示。

表4 部分可靠性壽命度量指標(biāo)計(jì)算值km

3 結(jié)論

利用車(chē)輛維修履歷，在剔除因非正常使用導(dǎo)致的故障數(shù)據(jù)后，以故障現(xiàn)象和故障里程的形式收集初次故障數(shù)據(jù)，并以可靠性理論為研究基礎(chǔ)，引入啟發(fā)式算法思維，提出了一套故障分布規(guī)律研究技術(shù)方案。并以西安市40 路20 輛混動(dòng)公交高壓電氣系統(tǒng)為例，對(duì)所提出的的技術(shù)方案進(jìn)行了驗(yàn)證，得出該路線混動(dòng)公交高壓電氣系統(tǒng)故障服從2 參數(shù)威布爾分布，并相應(yīng)地計(jì)算得出了其故障分布函數(shù)及可靠性壽命值。該技術(shù)方案具有故障數(shù)據(jù)獲取方便，操作簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，具有較好的實(shí)際推廣價(jià)值和意義。該技術(shù)方案同樣也適用于其他使用條件相對(duì)固定的道路運(yùn)輸車(chē)輛故障分布規(guī)律研究。不足之處在于，案例中選取的試驗(yàn)車(chē)輛數(shù)和故障數(shù)據(jù)相對(duì)偏少；故障分布模型選擇時(shí)，只列舉了常見(jiàn)的故障分布模型，不常見(jiàn)的分布模型未進(jìn)行羅列。