任旭東，黃靖宇，張梓楊，王小農(nóng)，方治弘，趙 亮，李 晗，李婧婕

(1.同濟大學(xué) 上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點實驗室，上海201804；2.同濟大學(xué) 國家磁浮交通工程技術(shù)研究中心，上海 201804；3.同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092)

磁浮交通是一種利用非接觸電磁力的高度現(xiàn)代化的交通方式，因為磁浮列車與導(dǎo)軌的無接觸與無摩擦特性，相比于傳統(tǒng)的輪軌列車，具有高速度、低能耗、低噪聲的優(yōu)勢。基于以上優(yōu)勢，目前有許多國家正大力發(fā)展磁浮技術(shù)并建設(shè)磁浮運營線，如中國上海高速磁浮示范線，日本高速磁浮山梨線[1]，韓國仁川機場磁浮城際線[2]等。

導(dǎo)軌作為磁浮列車運行過程中的基礎(chǔ)設(shè)施，導(dǎo)軌的柔度顯著影響磁浮列車通過時的安全性與平穩(wěn)性。車軌-軌道間的耦合振動可能會使懸浮間隙超出電磁控制極限，進而引發(fā)電磁失穩(wěn)。因此，為了提高磁浮列車的懸浮穩(wěn)定性及乘坐舒適性，對于磁浮系統(tǒng)開展車軌-軌道耦合(以下簡稱車軌耦合)振動研究是非常重要的。

自磁浮列車的概念被提出至今，各種各樣的分析模型被相繼提出并用以研究車軌耦合振動問題。在早期的研究中，通常是建立彈簧阻尼力的車軌耦合動力模型，并通過模態(tài)疊加法建立導(dǎo)軌模型，文獻[3]、文獻[4]、 文獻[5]中，磁浮列車車軌耦合模型中的電磁相互作用力被簡化成了一系列的彈簧阻尼力。磁浮交通系統(tǒng)與輪軌交通系統(tǒng)最大的區(qū)別在于，磁浮列車與導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之間相互作用的是非接觸式的電磁控制力。為了更精確地模擬磁浮列車車軌系統(tǒng)，研究磁浮系統(tǒng)里的懸浮問題時需要將由控制器控制的電磁力模型引入到車軌耦合系統(tǒng)中。文獻[6]、文獻[7]將電磁控制算法引入到車軌耦合振動模型。文獻[8]研究了磁浮列車運行速度、軌道不平順、導(dǎo)軌跨長等因素對系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響。

計算機仿真往往需要建立精確的動力學(xué)模型，開展實車試驗可以直接反映現(xiàn)場磁浮列車車軌耦合振動特性[9]，通過改變試驗條件來研究不同工況下的車軌耦合振動。文獻[10]、文獻[11]提出了一種基于原位振動測試和模型更新方法的車軌耦合模型，對上海高速磁浮示范線與同濟大學(xué)高速磁浮試驗線進行了現(xiàn)場試驗測試，通過模態(tài)迭代修正獲得與實測響應(yīng)數(shù)據(jù)相吻合的模型。

本文對時速600 km高速磁浮列車在上海1.5 km高速磁浮試驗線運行時的車軌耦合動力特性進行現(xiàn)場試驗，主要對懸浮架振動、電磁鐵振動、導(dǎo)軌振動和車廂懸浮導(dǎo)向間隙進行測試；并結(jié)合技術(shù)條件及運行條件針對車輛和軌道系統(tǒng)展開實測結(jié)果分析，同時采用電磁力的車軌耦合振動模型，對時速600 km高速磁浮列車進行了車軌耦合振動仿真，并與現(xiàn)場試驗結(jié)果進行對比；最后通過參數(shù)分析研究了車輛運行速度、懸掛剛度、導(dǎo)軌剛度對高速磁浮耦合振動的影響。

1 實車試驗

本次試驗的對象為時速600 km青島高速磁浮試驗樣車(圖1)。該車采用了EMS電動磁浮系統(tǒng)和長定子同步直線感應(yīng)電機牽引技術(shù)，依靠電磁吸引力來克服列車自身的重力。電磁力由控制系統(tǒng)控制，使列車運行時懸浮間隙和導(dǎo)向間隙保持在一個合理的區(qū)間內(nèi)。

圖1 時速600 km青島高速磁浮試驗樣車

1.1 試驗線路及試驗儀器

上海高速磁浮試驗線位于同濟大學(xué)的嘉定校區(qū)內(nèi)，由道岔直線、R400 m的小半徑平曲線、直線坡道、R1 300 m的平曲線和R1 000 m的平曲線組成，總長度為1.47 km，圖2為高速磁浮試驗線示意圖。試驗所涉及的導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)由導(dǎo)軌梁、功能鍵和支撐結(jié)構(gòu)組成，如圖3所示。

圖2 同濟大學(xué)高速磁浮試驗線示意圖

圖3 導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)示意圖

本試驗采用了24個加速度傳感器和8個位移傳感器，采樣頻率設(shè)為1 024 Hz。其中加速度傳感器分為2組，一組布置于懸浮架上，另一組布置于電磁鐵上，用來測量車輛運行過程中懸浮架和電磁鐵的振動加速度；位移傳感器布設(shè)于懸浮架，分別測量懸浮間隙和導(dǎo)向間隙。

1.2 試驗內(nèi)容

試驗內(nèi)容包含3個部分：磁浮列車運行過程中懸浮架振動加速度測試、導(dǎo)軌動力響應(yīng)測試、懸浮間隙和導(dǎo)向間隙測量。

1.2.1 懸浮架振動加速度測試

懸浮架是磁浮列車的重要組成部分，在懸浮架橫梁和縱梁上放置三向加速度傳感器，測量列車運行過程中懸浮架的三向振動加速度，將試驗數(shù)據(jù)進行降噪濾波，得到懸浮架振動加速度的時程曲線，再通過傅立葉變換進行振動加速度的頻譜分析。

1.2.2 導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)測試

選擇直線導(dǎo)軌進行現(xiàn)場振動試驗，將加速度傳感器安裝于導(dǎo)軌下表面，通過安裝件與導(dǎo)軌進行連接，測量列車經(jīng)過時導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)的橫向和垂向加速度。導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)加速度的測點布置如圖4所示。

圖4 磁浮導(dǎo)軌加速度測點布置

1.2.3 懸浮間隙及導(dǎo)向間隙測量

將激光位移傳感器布置于懸浮架上，測量車體運行過程中懸浮間隙和導(dǎo)向間隙的變化，試驗數(shù)據(jù)通過降噪濾波過濾定子面線圈及相鄰導(dǎo)軌連接縫隙帶來的誤差，最終得到懸浮間隙及導(dǎo)向間隙響應(yīng)時程曲線。激光位移傳感器的測點布置如圖5所示。

圖5 激光位移傳感器布置

1.3 試驗結(jié)果

1.3.1 車體振動響應(yīng)

圖6和圖7分別為1號和2號懸浮架托臂中央垂向加速度響應(yīng)曲線，圖8為2號懸浮架托臂橫向加速度時程曲線及頻譜分布，圖9為車尾電磁鐵垂向加速度時程曲線及頻譜分布。

由圖6～圖9 可知：

(1) 懸浮架托臂橫向最大加速度為11.5 m/s2，垂向最大加速度為14.5 m/s2，電磁鐵垂向加速度最大值可達20 m/s2；

(2) 懸浮架垂向加速度主要有28 Hz、40 Hz、50 Hz、65 Hz、73 Hz、82 Hz的頻譜成分；

圖6 1號懸浮架托臂中央垂向加速度響應(yīng)曲線

圖7 2號懸浮架托臂中央垂向加速度響應(yīng)曲線

圖8 2號懸浮架托臂橫向加速度響應(yīng)曲線

圖9 車尾電磁鐵垂向加速度響應(yīng)曲線

(3) 懸浮架橫向加速度主要有35 Hz、54 Hz、74 Hz、83 Hz的頻譜成分；

(4) 車尾電磁鐵垂向加速度主要有33 Hz、42 Hz、48 Hz、83 Hz、104 Hz、112 Hz的頻譜成分，相較于懸浮架，電磁鐵有更多的高頻振動。

1.3.2 軌道振動響應(yīng)

圖10為混凝土導(dǎo)軌跨中垂向加速度時程曲線及頻譜分布，圖11為混凝土導(dǎo)軌1/4跨垂向加速度時程曲線及頻譜分布。圖12為混凝土導(dǎo)軌跨中側(cè)向加速度時程曲線及頻譜分布。

圖10 混凝土導(dǎo)軌跨中垂向加速度時程曲線及頻譜分布

圖11 混凝土導(dǎo)軌1/4跨垂向加速度時程曲線及頻譜分布

圖12 混凝土導(dǎo)軌跨中側(cè)向加速度時程曲線及頻譜分布

由圖10～圖12可知：

(1) 混凝土導(dǎo)軌的垂向最大加速度出現(xiàn)在跨中，跨中處橫向加速度幅值為1.25 m/s2，垂向加速度幅值為10 m/s2。導(dǎo)軌1/4跨處垂向加速度幅值為2 m/s2。

(2) 混凝土導(dǎo)軌垂向加速度的頻譜成分主要來自10 Hz、23 Hz、45 Hz、62 Hz和87 Hz。側(cè)向加速度的頻譜成分主要來自11 Hz、45 Hz。導(dǎo)軌1/4跨加速度響應(yīng)頻譜成分相較于跨中更少，同時頻譜幅值也更小。

1.3.3 懸浮間隙及導(dǎo)向間隙

圖13為車頭及車尾電磁鐵懸浮間隙時程曲線，圖14為懸浮架前端及后端導(dǎo)向間隙時程曲線。

圖13 車頭及車尾電磁鐵懸浮間隙時程曲線

由圖13、圖14可知：車廂懸浮間隙及導(dǎo)向間隙的初始平衡位置為10 mm，懸浮間隙在7～14 mm之間波動，導(dǎo)向間隙在8～12 mm之間波動，波動幅度比懸浮間隙小。

圖14 懸浮架前端及后端導(dǎo)向間隙時程曲線

1.3.4 仿真與試驗結(jié)果驗證

圖15為懸浮架和導(dǎo)軌垂向加速度仿真與實測結(jié)果對比。

圖15 懸浮架和導(dǎo)軌垂向加速度仿真與實測結(jié)果對比

由圖15可知：該數(shù)值模型的仿真結(jié)果的響應(yīng)幅值與實測結(jié)果吻合較好，驗證了試驗及模型的準(zhǔn)確性。

2 參數(shù)分析

2.1 車輛運行速度

圖16為車廂垂向最大加速度隨車速的變化曲線。隨著車速增加，車廂垂向加速度幅值存在多個峰值點，當(dāng)車速增大到350 km/h后，由于激勵頻譜逐漸遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)基頻導(dǎo)致垂向加速度幅值變化趨于穩(wěn)定。圖17為不同車速下車廂垂向加速度時程曲線。同樣對時間進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，車速為100 km/h時，車廂垂向加速度主要以高頻振動為主。隨著車速增大，響應(yīng)幅值變化不明顯，但振動頻率明顯降低，遠(yuǎn)離車軌耦合共振區(qū)間。

圖16 車廂垂向加速度幅值隨車速的變化曲線

圖17 不同車速下車廂垂向加速度時程曲線

2.2 一系、二系懸掛系統(tǒng)

分析了車廂一系和二系懸掛剛度對磁浮車軌系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響。圖18為導(dǎo)軌跨中位移和車廂垂向加速度隨一系懸掛剛度的變化曲線，圖19為懸浮間隙波動和車廂點頭加速度隨一系懸掛剛度變化曲線。仿真結(jié)果表明，增大一系懸掛剛度將增大軌道梁位移響應(yīng)及車廂加速度響應(yīng)，直接影響磁浮列車的運行平穩(wěn)性。點頭加速度受一系懸掛剛度的影響較大，但隨著一系懸掛剛度不斷增大，點頭加速度增幅將趨于平穩(wěn)。

圖18 軌道梁跨中位移和車廂垂向加速度隨一系懸掛剛度的變化曲線

圖19 懸浮間隙波動和車廂點頭加速度隨一系懸掛剛度變化曲線

圖20為導(dǎo)軌跨中位移和車廂垂向加速度幅值隨二系懸掛剛度的變化曲線，圖21為懸浮間隙波動和車廂點頭加速度隨二系懸掛剛度變化曲線。分析二系懸掛剛度對導(dǎo)軌跨中位移的影響，結(jié)果表明，二系懸掛剛度增大會略微降低導(dǎo)軌跨中位移。二系懸掛剛度對車廂垂向加速度及點頭加速度的影響較大，當(dāng)二系懸掛剛度增大50%時，垂向加速度增幅達175%，而點頭加速度增幅達350%，表明控制二系懸掛剛度對磁浮列車車廂振動的控制起到重要作用。二系懸掛剛度同時可以起到減小懸掛間隙波動的作用，提高磁浮列車懸浮控制穩(wěn)定性。

圖20 軌道梁跨中位移和車廂垂向加速度隨二系懸掛剛度的變化曲線

圖21 懸浮間隙波動和車廂點頭加速度隨二系懸掛剛度變化曲線

2.3 軌道梁剛度

圖22為軌道梁跨中位移幅值和車廂垂向加速度幅值隨導(dǎo)軌剛度變化曲線，圖23為懸浮間隙波動和車廂點頭加速度幅值隨軌道梁剛度變化曲線。由圖22和圖23可知，軌道梁剛度增大會顯著降低導(dǎo)軌跨中位移響應(yīng)，但抑制效果隨著剛度的增加降低。軌道梁剛度從8.12×109N·m2增加到2.4×1010N·m2時，跨中位移響應(yīng)從0.95 mm降低到0.33 mm，降幅達2/3。但軌道梁剛度對車廂的垂向加速度及點頭加速度影響不同，存在一些剛度區(qū)間可以使車廂垂向加速度有效降低，總體趨勢會增大車廂的動力響應(yīng)，點頭加速度隨著軌道梁剛度的增幅會逐漸降低。軌道梁剛度的增大有利于降低懸浮間隙的波動，存在一些區(qū)間會使懸浮間隙波動明顯降低?？梢娍刂栖壍懒簞偠葘?dǎo)軌的動力響應(yīng)及磁浮列車懸浮間隙波動影響明顯，需要在設(shè)計中綜合考慮車軌系統(tǒng)和工程造價的因素，選用合理的設(shè)計參數(shù)，確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖22 導(dǎo)軌跨中位移幅值和車廂垂向加速度幅值隨軌道梁剛度的變化曲線

圖23 懸浮間隙波動和車廂點頭加速度幅值隨軌道梁剛度的變化曲線

3 結(jié)論

通過時速600 km高速磁浮列車車軌耦合振動現(xiàn)場測試與車軌耦合動力特性的仿真研究可以得出以下結(jié)論：

(1) 實車試驗結(jié)果顯示：時速600 km高速磁浮列車在上海高速磁浮試驗線運行時，懸浮架托臂的橫向加速度最大可達11.5 m/s2，垂向最大加速度可達14.5 m/s2；電磁鐵的最大垂向加速度為19.5 m/s2；混凝土導(dǎo)軌的橫向最大加速度為1 m/s2，垂向最大加速度為10 m/s2。

(2) 隨著車速增加，車廂垂向加速度存在多個峰值點。列車以低速行駛時，車廂垂向加速度主要以高頻振動為主，當(dāng)車速增大到350 km/h后，由于激勵頻率逐漸遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)的基頻，使車廂的垂向加速度幅值趨于穩(wěn)定。

(3) 一系懸掛剛度的增大會同時增大車廂及導(dǎo)軌的動力響應(yīng)，增大列車懸浮間隙波動。二系懸掛剛度同樣會增大車廂的動力響應(yīng)，但對導(dǎo)軌跨中位移及懸浮間隙波動具有一定的抑制影響。二系懸掛剛度相較于一系剛度對車廂動力響應(yīng)的影響更大，當(dāng)二系懸掛剛度增大50%時，會使垂向加速度增幅達175%，點頭加速度增幅達350%，同時可以使懸掛間隙波動減小0.04 mm，在車輛懸浮系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計過程中，應(yīng)選擇合適的一系和二系懸掛剛度參數(shù)來控制車廂的動力響應(yīng)。

(4) 提高導(dǎo)軌剛度可以顯著降低導(dǎo)軌跨中位移響應(yīng)，導(dǎo)軌剛度從8.12×109N·m2增加到2.4×1010N·m2時，跨中位移響應(yīng)從0.95 mm降低到0.33 mm，降幅達2/3。導(dǎo)軌剛度存在最優(yōu)區(qū)間，可以使車廂垂向加速度幅值及懸浮間隙波動達到最優(yōu)，通過合理設(shè)計軌道梁參數(shù)可以確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性達到最優(yōu)。