干 鋒，戴煥云，曾 京，楊震寰，羅光兵，李 濤

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

輪軌匹配等效錐度對(duì)軌道車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)性能影響顯著。近年來(lái)，隨著我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程的不斷增加，不同區(qū)段鋼軌廓形和不同車(chē)型車(chē)輪踏面廓形存在較大差異，實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的輪軌匹配等效錐度容易出現(xiàn)過(guò)大或過(guò)小的情況。當(dāng)?shù)刃уF度過(guò)大時(shí)，車(chē)輛容易出現(xiàn)二次蛇行失穩(wěn)并伴隨著車(chē)體的異常垂向抖動(dòng)，此時(shí)輪軌多為磨耗后的狀態(tài)，需要進(jìn)行車(chē)輪旋修或鋼軌打磨[1-4]；當(dāng)?shù)刃уF度過(guò)小時(shí)，車(chē)輛易出現(xiàn)一次蛇行失穩(wěn)并與車(chē)體懸掛模態(tài)耦合，導(dǎo)致車(chē)體的劇烈橫向晃動(dòng)[5]。這2種情況均對(duì)車(chē)輛的運(yùn)行品質(zhì)產(chǎn)生較大的負(fù)面影響。目前，等效錐度對(duì)車(chē)輛運(yùn)行穩(wěn)定性的影響仍在研究中，較為代表性的研究成果有文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7],指出等效錐度與車(chē)輛臨界速度和輪對(duì)分岔類(lèi)型密切相關(guān)，提出了一種基于等效錐度的非線性參數(shù)，可用來(lái)判斷車(chē)輛的蛇行失穩(wěn)分岔類(lèi)型；文獻(xiàn)[8]結(jié)合我國(guó)動(dòng)車(chē)組運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，提出了非線性因子和非線性等效錐度2個(gè)評(píng)價(jià)等效錐度非線性特征的參數(shù)，可以對(duì)3 mm等效錐度進(jìn)行補(bǔ)充。

等效錐度對(duì)車(chē)輛穩(wěn)定性的影響是明顯的，但如何使用等效錐度對(duì)輪軌關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)價(jià)尚未有具體的標(biāo)準(zhǔn)，等效錐度對(duì)于車(chē)輛穩(wěn)定性的研究仍需深入。因此，作為輪軌關(guān)系的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，等效錐度的管理顯得尤為重要。本文分析了等效錐度的計(jì)算方法及影響因素，并展示了基于數(shù)字激光技術(shù)的輪軌廓形檢測(cè)設(shè)備和等效錐度計(jì)算管理軟件。采用數(shù)字激光技術(shù)的輪軌廓形檢測(cè)設(shè)備測(cè)量精度高，等效錐度計(jì)算管理軟件計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，計(jì)算速度快，可為等效錐度的管理提供有力支撐。最后討論了等效錐度的管理措施，可為健康管理運(yùn)維平臺(tái)的建立提供參考。

1 等效錐度的計(jì)算方法及其影響因素

輪軌接觸關(guān)系直接影響車(chē)輛的安全運(yùn)行品質(zhì)，由于輪對(duì)和軌道在應(yīng)用過(guò)程中均表現(xiàn)出不同程度的磨耗特征，從而導(dǎo)致車(chē)輛出現(xiàn)晃車(chē)和抖車(chē)現(xiàn)象，嚴(yán)重影響乘坐舒適性和行車(chē)安全。等效錐度是評(píng)價(jià)輪軌接觸關(guān)系的重要指標(biāo)，該指標(biāo)與踏面外形、軌面外形、軌距、軌底坡和輪對(duì)內(nèi)側(cè)距等參數(shù)有關(guān)，可以真實(shí)反映輪軌的匹配關(guān)系，對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的評(píng)估至關(guān)重要。

1.1 等效錐度計(jì)算方法

常見(jiàn)的等效錐度的計(jì)算方法有錐形踏面的等效方法(簡(jiǎn)化法)和依據(jù)輪對(duì)周期運(yùn)動(dòng)的等效線性化方法(UIC 519[9])等。

1.1.1 錐形踏面的等效方法

錐形踏面車(chē)輪在滾動(dòng)圓附近等效成一段斜度為常數(shù)E的直線段。E與左右車(chē)輪滾動(dòng)圓半徑rL、rR和輪對(duì)橫移量y之間的關(guān)系為：

(1)

對(duì)于實(shí)際的車(chē)輪踏面外形，E不是一個(gè)常數(shù)，而是隨著y的變化而變化，這時(shí)根據(jù)左右車(chē)輪滾動(dòng)圓半徑rL和rR計(jì)算出來(lái)的車(chē)輪踏面錐度為等效錐度。

1.1.2 等效線性化方法

自由輪對(duì)在軌道上的運(yùn)動(dòng)可描述為微分方程式：

(2)

e——接觸點(diǎn)跨距；

r0——名義滾動(dòng)圓半徑；

Δr——輪徑差；

v——輪對(duì)前進(jìn)速度。

假設(shè)車(chē)輪踏面外形為γ角的錐形，波長(zhǎng)為λ的正弦波，則：

(3)

式(3)即為Klingel公式，如果磨耗后踏面的實(shí)際外形不是錐形，則可采用等效線性化方法，使用等效錐度tanγe代替tanγ，通過(guò)對(duì)給定初始幅值y0積分后導(dǎo)出輪對(duì)以幅值2y和波長(zhǎng)λ的周期運(yùn)動(dòng)。再應(yīng)用Klingel公式計(jì)算等效錐度：

(4)

1.2 等效錐度的影響因素

由等效錐度計(jì)算方法可知，輪軌型面、左右車(chē)輪滾動(dòng)圓半徑、輪對(duì)內(nèi)側(cè)距、軌距及軌底坡均會(huì)對(duì)等效錐度的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。本文將通過(guò)幾個(gè)算例對(duì)等效錐度的影響因素進(jìn)行分析。

1.2.1 車(chē)輪型面和半徑

由圖 1知，不同輪軌型面匹配下的等效錐度差異較大，但車(chē)輪半徑從420 mm變化至480 mm時(shí)，等效錐度的變化并不明顯，說(shuō)明不同車(chē)輪半徑對(duì)等效錐度的影響較小。

圖1 車(chē)輪型面和半徑對(duì)等效錐度的影響

1.2.2 輪徑差

通過(guò)改變LMB型踏面輪對(duì)的左輪半徑得到不同輪徑差下的等效錐度計(jì)算結(jié)果，如圖 2所示。由圖2可知，不同輪徑差對(duì)等效錐度的影響較為明顯，且隨著輪徑差的增大，等效錐度呈逐漸增大的趨勢(shì)。

圖2 輪徑差對(duì)等效錐度的影響

1.2.3 軌底坡

取LMB型新輪踏面和磨耗輪踏面匹配不同軌底坡下的鋼軌型面，計(jì)算其等效錐度，結(jié)果如圖 3所示。由圖3可知，軌底坡對(duì)等效錐度的影響較為明顯，特別是磨耗輪踏面對(duì)某些軌底坡非常敏感，軌底坡的變化可能會(huì)導(dǎo)致等效錐度的陡然增大。

圖3 軌底坡對(duì)等效錐度的影響

1.2.4 軌距

更改軌距或更改輪對(duì)內(nèi)側(cè)距對(duì)等效錐度的影響見(jiàn)圖 4。由圖4可知，軌距變化會(huì)對(duì)3 mm等效錐度產(chǎn)生影響，且因軌距變化或輪對(duì)內(nèi)側(cè)距變化后，輪緣與鋼軌接觸位置發(fā)生變化，在大輪對(duì)橫移量下的等效錐度差異非常明顯。

圖4 軌距對(duì)等效錐度的影響

2 輪軌匹配等效錐度快速測(cè)量與計(jì)算方法

等效錐度對(duì)于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響非常顯著，且由上節(jié)的分析可知，不同輪軌型面匹配下的等效錐度存在較大差異，那么要獲得實(shí)際運(yùn)行中的列車(chē)的等效錐度就需要對(duì)實(shí)際的輪軌型面進(jìn)行精確快速的測(cè)量，并進(jìn)行輪軌匹配計(jì)算，以得到實(shí)際的輪軌匹配等效錐度。

2.1 車(chē)輪踏面測(cè)量方法

車(chē)輪踏面的測(cè)量精度對(duì)輪軌關(guān)系各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算具有很大的影響。數(shù)字激光測(cè)量技術(shù)具有測(cè)量精度高、性能穩(wěn)定以及抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)。便攜式車(chē)輪踏面廓形測(cè)試儀采用數(shù)字激光傳感器技術(shù)，具有測(cè)量精度高、操作方便、便于現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用等優(yōu)點(diǎn)。

同時(shí)配套編寫(xiě)的整車(chē)車(chē)輪踏面測(cè)量策略自動(dòng)計(jì)算包括踏面幾何參數(shù)、磨耗、等效錐度和輪軌接觸關(guān)系等18個(gè)指標(biāo)，能夠綜合評(píng)價(jià)輪對(duì)磨耗狀態(tài)。

為了提高車(chē)輪踏面測(cè)量效率，采用了高速2D數(shù)字激光傳感器，設(shè)計(jì)通過(guò)式車(chē)輪踏面廓形測(cè)量系統(tǒng)，每秒可測(cè)量600次車(chē)輪廓形。通過(guò)前后兩束激光測(cè)量同一車(chē)輪踏面三維廓形，并提取車(chē)輪踏面廓形坐標(biāo)，如圖5所示。

圖5 數(shù)字激光通過(guò)式踏廓形測(cè)量系統(tǒng)及踏面測(cè)量結(jié)果

2.2 鋼軌廓形測(cè)量

準(zhǔn)確掌握真實(shí)的輪軌接觸狀態(tài)對(duì)準(zhǔn)確測(cè)量實(shí)際鋼軌廓形具有重要意義。如圖6所示，采用高速2D數(shù)字激光檢測(cè)技術(shù)，可以在60～160 km/h的運(yùn)營(yíng)速度范圍內(nèi)連續(xù)測(cè)量軌道截面廓形，準(zhǔn)確反映全線路軌道的垂磨、側(cè)磨、肥邊等異常磨耗情況，并可精確捕捉道岔區(qū)間和軌縫位置。通過(guò)車(chē)載軌道三維幾何廓形測(cè)量分析系統(tǒng)，可以方便地處理鋼軌廓形數(shù)據(jù)，掌握全線路鋼軌廓形異常情況。

圖6 車(chē)載鋼軌廓形檢測(cè)系統(tǒng)及鋼軌測(cè)量結(jié)果

車(chē)載軌檢設(shè)備的測(cè)試誤差如圖7所示。由圖7可知，車(chē)載軌檢設(shè)備測(cè)量的軌面廓形與Optimess軌檢儀的十分接近，誤差小于0.05 mm，從而驗(yàn)證了該套車(chē)載軌檢設(shè)備具有很高的測(cè)試精度。

圖7 車(chē)載軌檢設(shè)備的測(cè)試誤差

2.3 輪軌匹配等效錐度快速計(jì)算方法

由上節(jié)介紹的車(chē)輪踏面測(cè)量和鋼軌廓形測(cè)量手段，可以得到真實(shí)的車(chē)輪踏面和各運(yùn)行線路的全線鋼軌廓形，由實(shí)測(cè)輪軌進(jìn)行交叉匹配計(jì)算，即可得到全線路等效錐度實(shí)測(cè)結(jié)果，如圖8所示。由圖8可以非常清晰地掌握全線路等效錐度的大小與變化情況，為全線路的等效錐度管理提供有力的數(shù)據(jù)支撐。

圖8 輪軌匹配等效錐度快速計(jì)算軟件界面

3 全線路等效錐度管理

3.1 全線路輪軌匹配等效錐度管理

等效錐度是輪軌關(guān)系的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，能夠真實(shí)反映輪軌關(guān)系的變化。對(duì)等效錐度進(jìn)行有效管理，建立輪軌關(guān)系評(píng)價(jià)體系，是解決當(dāng)前輪軌孤立維護(hù)難題的關(guān)鍵。將全線路輪軌匹配等效錐度實(shí)測(cè)結(jié)果繪制成熱力圖可直觀反映車(chē)輪與鋼軌的匹配或磨耗問(wèn)題。如圖9(a)所示，橫坐標(biāo)為不同車(chē)輛編號(hào)，縱坐標(biāo)表示不同車(chē)輛的車(chē)輪踏面與不同公里標(biāo)下的鋼軌軌面匹配得到的等效錐度值。如圖9(b)所示，等效錐度熱力圖的橫坐標(biāo)表示不同軌道廓形的公里標(biāo)，縱坐標(biāo)表示車(chē)軸號(hào)，顏色深度表示等效錐度量化值。若沿橫軸出現(xiàn)紅色帶，則表明輪對(duì)的磨耗超限，與多處線路鋼軌匹配的等效錐度偏大，需要及時(shí)對(duì)該車(chē)輪進(jìn)行旋修處理；若縱軸出現(xiàn)紅色帶，則表明所有輪對(duì)經(jīng)過(guò)該區(qū)段時(shí)對(duì)應(yīng)的等效錐度偏大，線路存在異常磨耗問(wèn)題，需要及時(shí)對(duì)該處鋼軌進(jìn)行打磨作業(yè)。因此，利用該圖可以掌握鋼軌和輪對(duì)的故障狀態(tài)，有效分析故障的成因并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行鋼軌打磨和車(chē)輪旋修，從而有效預(yù)測(cè)和預(yù)防車(chē)輛蛇行失穩(wěn)，保證列車(chē)的安全平穩(wěn)運(yùn)行。

圖9 全線路等效錐度分布及評(píng)價(jià)

3.2 車(chē)輪旋修數(shù)據(jù)管理

在國(guó)內(nèi)外軌道車(chē)輛運(yùn)營(yíng)維護(hù)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)因車(chē)輪旋修誤差或鋼軌打磨誤差產(chǎn)生的輪軌匹配異常問(wèn)題，該問(wèn)題會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致車(chē)輛在線路上運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)異常振動(dòng)。車(chē)輪旋修后，部分車(chē)輪的等效錐度會(huì)偏大，部分車(chē)輪的等效錐度會(huì)偏小，整體的樣本呈現(xiàn)正態(tài)分布特征。等效錐度偏大或偏小均對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能不利，因此需要對(duì)車(chē)輪旋修數(shù)據(jù)進(jìn)行管理。利用數(shù)字激光踏面測(cè)量?jī)x對(duì)旋后車(chē)輪進(jìn)行踏面測(cè)試，掌握旋修后車(chē)輪的廓形與等效錐度水平，以此檢驗(yàn)旋修質(zhì)量，防止車(chē)輛在車(chē)輪旋修后出現(xiàn)異常振動(dòng)情況。針對(duì)等效錐度管理限值，可按照機(jī)輛動(dòng)客函[2021]36號(hào)文要求，對(duì)不同車(chē)型動(dòng)車(chē)組在旋修周期末期車(chē)輪踏面與標(biāo)準(zhǔn)60軌匹配的等效錐度值進(jìn)行判定?？紤]到實(shí)際線路鋼軌廓形與標(biāo)準(zhǔn)60軌廓形不一致，用于判定的等效錐度限值需要根據(jù)收集的實(shí)際車(chē)輪踏面和鋼軌軌面樣本庫(kù)，進(jìn)行輪軌交叉匹配后得到的等效錐度值進(jìn)行修正。圖10為車(chē)輪旋修數(shù)據(jù)管理軟件界面。

圖10 車(chē)輪旋修數(shù)據(jù)管理軟件界面

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了等效錐度的計(jì)算方法及其影響因素，展示了基于數(shù)字激光的輪軌廓形檢測(cè)設(shè)備和全線路等效錐度計(jì)算軟件，對(duì)全線路等效錐度管理方法進(jìn)行了討論，為輪軌運(yùn)行健康管理及運(yùn)行評(píng)價(jià)提供了重要參考，結(jié)論和建議如下：

(1) 輪軌型面、輪徑差、軌底坡、軌距或輪對(duì)內(nèi)側(cè)距對(duì)等效錐度影響較大，車(chē)輪半徑對(duì)等效錐度的影響較小。因此準(zhǔn)確測(cè)量輪軌型面、輪徑差、軌底坡、軌距或輪對(duì)內(nèi)側(cè)距非常重要。

(2) 增大各線路實(shí)際鋼軌廓形樣本，加入軌廓樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。

(3) 統(tǒng)一管理旋床和便攜式儀器測(cè)量的車(chē)輪廓形，加入車(chē)輪踏面樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。

(4) 全路鋼軌打磨車(chē)和車(chē)輪旋床應(yīng)納入統(tǒng)一管理，減小由于旋修或打磨產(chǎn)生的系統(tǒng)偏差導(dǎo)致的等效錐度差別較大情況。

(5) 建立全路等效錐度管理系統(tǒng)，對(duì)輪軌廓形數(shù)據(jù)和等效錐度值進(jìn)行統(tǒng)一管理和修正值分析。