陳 偉

0 引言

中國高速鐵路經(jīng)過多年的發(fā)展，從京津城際鐵路到陸續(xù)開通運(yùn)營的鄭西、武廣、哈大、京滬、津秦、京石武等高速鐵路，已經(jīng)形成了成熟的技術(shù)體系[1]。目前，我國已經(jīng)形成了200 km/h以下、200～250、300～350 km/h不同速度等級的接觸網(wǎng)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)體系，而設(shè)計(jì)速度400 km/h的高速鐵路在國內(nèi)尚無先例。當(dāng)前，高速鐵路面臨“走出去”的大好機(jī)遇，俄羅斯、英國等國家均提出進(jìn)一步提速至400 km/h的需求[2]。因此，開展時速400 km高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)方案研究，可以為確保接觸網(wǎng)系統(tǒng)的平穩(wěn)受流和安全可靠性，為中國標(biāo)準(zhǔn)高速鐵路接觸網(wǎng)及中國高鐵“走出去”提供技術(shù)支撐。

本文首先提出時速400 km接觸網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，之后利用接觸網(wǎng)仿真軟件通過對比張力、跨距等關(guān)鍵因素對接觸線波動傳播速度、接觸力、離線率等系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)的影響，提出適合于400 km/h速度等級的接觸網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能最優(yōu)。

1 400 km/h接觸網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

由于目前國內(nèi)尚無400 km/h等級接觸網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在對400 km/h接觸網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)配置進(jìn)行靜動態(tài)性能分析之前，需建立與之匹配的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

1.1 靜態(tài)彈性不均勻度

《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 10621—2014）中11.5.2.4條規(guī)定：彈性鏈形懸掛的彈性不均勻度不應(yīng)大于10%，簡單鏈形懸掛的彈性不均勻度不宜大于25%[3]。時速400 km等級接觸網(wǎng)彈性不均勻度標(biāo)準(zhǔn)可參照執(zhí)行。

1.2 弓網(wǎng)接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差

弓網(wǎng)接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差是影響弓網(wǎng)受流質(zhì)量的重要因素，大量測試數(shù)據(jù)表明，弓網(wǎng)接觸力測量結(jié)果的概率分布符合正態(tài)分布規(guī)律，標(biāo)準(zhǔn)偏差越小表明弓網(wǎng)接觸力的離散性越小，弓網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行越平穩(wěn)[4，5]。接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差可根據(jù)平均接觸力進(jìn)行計(jì)算：

式中：δ為接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差，N；Fm為平均接觸力，N。而平均接觸力Fm和運(yùn)行速度v（km/h）有關(guān)，具體可通過下式計(jì)算：

對于時速400 km等級高速鐵路接觸網(wǎng)，最小接觸力和最大接觸力參照《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 10621—2014）條文說明執(zhí)行。相關(guān)動態(tài)接觸力標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 動態(tài)接觸力標(biāo)準(zhǔn) N

1.3 弓網(wǎng)離線率

弓網(wǎng)離線率是影響接觸網(wǎng)受流質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)[6]，《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 10621—2014）中對離線率要求為不大于1%，針對400 km/h速度等級接觸網(wǎng)的離線率標(biāo)準(zhǔn)可參照執(zhí)行。

1.4 接觸線波動傳播速度

接觸線波動傳播速度與弓網(wǎng)受流質(zhì)量息息相關(guān)，同時也是接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵控制參數(shù)[7]。波動傳播速度m與接觸線張力相關(guān)，具體可通過下式計(jì)算：

式中：gj為接觸線單位質(zhì)量，kg/m；Tj為接觸線工作張力，kN?！陡咚勹F路設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 10621—2014）中要求設(shè)計(jì)最高行車速度與接觸線波動傳播速度之比不應(yīng)大于0.7。時速400 km接觸網(wǎng)的波動傳播速度標(biāo)準(zhǔn)可參照執(zhí)行。

1.5 反射因數(shù)

波在接觸線中傳播時如遇到集中質(zhì)量點(diǎn)（如中錨線夾、吊弦線夾、定位點(diǎn)等）將被反射，其程度可用反射因數(shù)表示，反射因數(shù)越小，則弓網(wǎng)耦合性能越好。反射因數(shù)r可通過下式計(jì)算：

式中：gc為承力索單位質(zhì)量，kg/m；Tc為承力索工作張力，kN。目前國內(nèi)尚無反射因數(shù)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，UIC 799規(guī)程中規(guī)定反射因數(shù)應(yīng)小于0.4，400 km/h等級接觸網(wǎng)可參照執(zhí)行。

1.6 多普勒因數(shù)

在列車運(yùn)行過程中，當(dāng)遇到定位線夾等反射源時，受電弓運(yùn)動狀態(tài)會受到反射波的干擾，而多普勒因數(shù)則是評價(jià)運(yùn)行速度和波動傳播速度相互關(guān)聯(lián)程度的重要參數(shù)。多普勒因數(shù)k可由下式計(jì)算：

式中：m為波動傳播速度，km/h；v為運(yùn)行速度，km/h。按照波動傳播速度的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算，多普勒因數(shù)應(yīng)大于0.18。

1.7 增強(qiáng)因數(shù)

受電弓經(jīng)過接觸網(wǎng)柔性較大的區(qū)段時振動較小，當(dāng)經(jīng)過定位點(diǎn)等硬點(diǎn)較大的區(qū)段時會周期性地激發(fā)接觸線的振動，這種被激發(fā)的振動波在傳播和反射時會被增強(qiáng)、放大[8]，增強(qiáng)因數(shù)R是評價(jià)該增強(qiáng)放大特性的指標(biāo)，可通過反射因數(shù)和多普勒因數(shù)計(jì)算：

目前國內(nèi)尚無增強(qiáng)因數(shù)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，UIC 799規(guī)程中規(guī)定增強(qiáng)因數(shù)不大于2.3，400 km/h等級接觸網(wǎng)可參照執(zhí)行。

2 400 km/h接觸網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)研究

2.1 系統(tǒng)輸入條件分析

本節(jié)從接觸網(wǎng)懸掛類型、張力配置、跨距、結(jié)構(gòu)高度、彈性吊索配置、第一吊弦點(diǎn)布置等方面對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行研究。結(jié)合350 km/h等級接觸網(wǎng)的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，懸掛類型按彈性鏈形懸掛方案考慮。

2.1.1 結(jié)構(gòu)高度計(jì)算

按照現(xiàn)有運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)高度取1.1～1.8 m，結(jié)構(gòu)高度對接觸力偏差結(jié)果的影響如圖1所示。由圖1可知，結(jié)構(gòu)高度在1.8 m時接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差最大為29.0 N，結(jié)構(gòu)高度在1.6 m時接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差最大為28.8 N，幾種結(jié)構(gòu)高度均滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。由結(jié)構(gòu)高度不同引起的接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差最大變化僅為0.2 N，對接觸網(wǎng)受流性能的影響非常小。經(jīng)過分析可知：結(jié)構(gòu)高度較小時，吊弦長度較短，接觸網(wǎng)彈性較差，容易形成硬點(diǎn)[9，10]；當(dāng)結(jié)構(gòu)高度過大時，由于吊弦長度增加，集中質(zhì)量增大，弓網(wǎng)接觸時引起的反射也加大，對弓網(wǎng)接觸產(chǎn)生一定的影響，同時結(jié)構(gòu)高度過大會導(dǎo)致吊弦、腕臂、支柱等材料增加。因此，綜合仿真結(jié)果和國內(nèi)高速鐵路應(yīng)用現(xiàn)狀，建議400 km/h等級接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)高度取1.6 m。

圖1 結(jié)構(gòu)高度對接觸力偏差的影響

2.1.2 第一吊弦點(diǎn)布置

第一吊弦點(diǎn)位置主要受拉出值、張力、定位器坡度等因素控制[11]。當(dāng)結(jié)構(gòu)高度取1.6 m時，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，分析第一吊弦點(diǎn)與支柱間距為4～7 m時的接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 第一吊弦點(diǎn)位置對接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差的影響

由圖2可知：第一吊弦點(diǎn)與支柱間距在7 m時，接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差最大為29.1 N，在4 m時最小為28.7 N，幾種第一吊弦位置均滿足標(biāo)準(zhǔn)要求；第一吊弦與支柱間距由4 m增加到7 m，接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差變化最大為0.4 N，可見第一吊弦點(diǎn)位置對弓網(wǎng)受流性能的影響較小?？紤]到定位器坡度標(biāo)準(zhǔn)范圍和工作張力的影響，結(jié)合目前國內(nèi)的應(yīng)用情況，建議第一吊弦與支柱間距標(biāo)準(zhǔn)取值5 m，同時可根據(jù)實(shí)際工程應(yīng)用在4～7 m范圍內(nèi)調(diào)整。

2.1.3 彈性吊索配置

彈性吊索的長度和第一吊弦點(diǎn)的布置緊密相關(guān)，同時受腕臂安裝情況的影響?？紤]到400 km/h接觸網(wǎng)第一吊弦位置以及腕臂安裝基本與國內(nèi)350 km/h等級接觸網(wǎng)的常規(guī)配置相同，結(jié)合國內(nèi)應(yīng)用情況，一般彈性吊索張力按3.5 kN選取，長度取18 m，當(dāng)?shù)谝坏跸遗c支柱間距為7 m時彈性吊索長度取22 m。

2.1.4 張力配置

根據(jù)波動傳播速度反向計(jì)算，接觸線工作張力不應(yīng)小于34.5 kN，在UIC 799標(biāo)準(zhǔn)中要求400 km/h等級接觸線張力應(yīng)不小于35 kN。結(jié)合國內(nèi)對于高速鐵路的研究成果以及國內(nèi)外實(shí)際應(yīng)用情況，接觸線張力按35、36、37、38、39 kN，承力索張力按20、21、23 kN等配置組合進(jìn)行對比分析。

2.1.5 跨距

參考近年來國內(nèi)外項(xiàng)目沖高試驗(yàn)段調(diào)研情況，同時結(jié)合目前國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，400 km/h接觸網(wǎng)跨距分別按50、55、60、65、70 m進(jìn)行對比分析。

2.2 接觸網(wǎng)動態(tài)評價(jià)參數(shù)計(jì)算

在相同導(dǎo)線的情況下，波動傳播速度僅與張力大小相關(guān)，波動傳播速度大，則受流質(zhì)量好；多普勒因數(shù)與運(yùn)行速度和波動傳播速度相關(guān)；增強(qiáng)因數(shù)通過反射因數(shù)和多普勒因數(shù)計(jì)算；反射因數(shù)僅與接觸懸掛本身特性相關(guān)，與外部環(huán)境無關(guān)。根據(jù)系統(tǒng)輸入?yún)?shù)，不同張力組合下接觸網(wǎng)動態(tài)參數(shù)仿真計(jì)算結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 動態(tài)參數(shù)隨張力變化曲線

圖4 增強(qiáng)因數(shù)隨張力變化曲線

由圖3可知：隨著接觸線張力的增加，波動傳播速度逐漸增大，設(shè)計(jì)速度與波動傳播速度之比則逐漸減小，幾種張力組合的設(shè)計(jì)速度與波動傳播速度之比均小于0.7，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，且最小值為0.644，此時接觸線張力最大；圖中幾種張力配置組合的多普勒因數(shù)均大于0.18，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求；圖中幾種張力配置組合的反射因數(shù)均小于0.4，同時隨著承力索張力的增加，反射因數(shù)逐漸增大，而隨著接觸線張力的增加，反射因數(shù)逐漸減小，因此為減小反射系數(shù)，提升弓網(wǎng)受流質(zhì)量，應(yīng)減小承力索張力，增大接觸線張力。由圖4可知，各張力配置下增強(qiáng)因數(shù)均小于2.3，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

2.3 接觸網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)對比分析

利用仿真軟件針對不同張力組合和不同跨距下接觸網(wǎng)后弓接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差值和離線率進(jìn)行分析，仿真分析結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 跨距、張力對后弓接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差值的影響

圖6 跨距、張力對離線率的影響

首先對跨距進(jìn)行分析，由圖5和圖6可知，當(dāng)跨距為60 m左右時，接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差和離線率相對較小，跨距為55、65 m時次之，這3種跨距可作為推薦跨距。在實(shí)際工況中，外界風(fēng)載荷引起的接觸網(wǎng)風(fēng)偏對跨距影響非常大，因此本次研究可將60 m跨距作為推薦標(biāo)準(zhǔn)跨距，最大跨距值不超過65 m。在實(shí)際應(yīng)用中，在仿真計(jì)算的基礎(chǔ)上應(yīng)考慮區(qū)域風(fēng)速、線路布置等工程因素綜合選取跨距。

在50～65 m跨距的范圍內(nèi)對接觸懸掛張力進(jìn)行分析。由圖5和圖6可知，20 kN+35 kN、20 kN +36 kN、21 kN+35 kN等張力組合的接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差大于68 N，而20 kN+35 kN、20 kN+36 kN、20 kN +37 kN等張力組合離線率較大，不適合作為推薦張力組合。從剩余幾種滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的張力組合中可以看出，隨著接觸線張力和承力索張力的增大，接觸力偏差值均逐漸減小，但是接觸線張力對接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差的影響明顯大于承力索張力。

從仿真計(jì)算角度考慮，張力越大則受流質(zhì)量越好，但是在實(shí)際應(yīng)用中接觸線所能承受的額定張力是有限的，因此在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)充分考慮系統(tǒng)安全裕度，在滿足接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差和離線率的基礎(chǔ)上盡量減小接觸線張力。由圖5、圖6可知，當(dāng)接觸線張力為36 kN時，接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差值和離線率均較小，同時滿足現(xiàn)有接觸線的許用張力，可作為推薦張力。在接觸線工作張力為36 kN時，對應(yīng)的承力索張力可為21 kN或23 kN。對比兩種張力組合的仿真數(shù)據(jù)，從弓網(wǎng)接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差和離線率兩個指標(biāo)分析，張力組合23 kN+36 kN均略優(yōu)于張力組合21kN+36kN。

2.4 靜態(tài)彈性不均勻度

對一個跨距而言，通常靜態(tài)彈性不均勻度為

式中：ηmax、ηmin分別為指定跨距內(nèi)彈性值的最大值和最小值。而跨距內(nèi)彈性值η(x)計(jì)算式為

式中：ρ為抬升力，N；y(x)為由抬升力ρ在x處引起的抬升量，mm。

由于在不同抬升力的作用下，接觸網(wǎng)系統(tǒng)彈性呈非線性變化，因此需要定義一個標(biāo)準(zhǔn)對靜態(tài)抬升量進(jìn)行計(jì)算。目前國內(nèi)尚無400 km/h等級接觸線抬升量的明確標(biāo)準(zhǔn)，參考京滬高鐵實(shí)測報(bào)告中采用的接觸線抬升量40 mm作為本次研究的標(biāo)準(zhǔn)[12]。

在動態(tài)參數(shù)分析之后，分別對兩種備選的張力組合進(jìn)行靜態(tài)分析對比，通過仿真計(jì)算，兩種張力組合的靜態(tài)彈性不均勻度結(jié)果如表2所示。

表2 靜態(tài)彈性不均勻度對比

由表2可知，兩種張力組合的靜態(tài)彈性不均勻度均小于10%，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。同時可以發(fā)現(xiàn)，兩者的彈性不均勻度比較接近，23 kN+36 kN張力組合配置的靜態(tài)指標(biāo)相對較好。

3 結(jié)語

本文建立了時速400 km高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)系統(tǒng)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，具體如表3所示。

表3 時速400 km接觸網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

通過有限元仿真計(jì)算得出時速400 km高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)推薦值如下：

（1）時速400 km等級高速鐵路接觸網(wǎng)推薦采用全補(bǔ)償彈性鏈形懸掛。

（2）推薦第一吊弦與支柱間距標(biāo)準(zhǔn)取值5 m，實(shí)際工程應(yīng)用可考慮系統(tǒng)張力、拉出值、定位器坡度等綜合因素，在4～7 m范圍內(nèi)調(diào)整。

（3）推薦彈性吊索張力取3.5 kN，長度取18 m，當(dāng)?shù)谝坏跸遗c支柱間距為7 m時長度取22 m。

（4）綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能，接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)高度推薦按1.6 m選取。

（5）接觸網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)跨距推薦采用60 m，最大不宜超過65 m。

（6）推薦接觸網(wǎng)張力組合為接觸線額定張力36 kN，承力索額定張力23 kN。