西安交通大學(xué)附屬中學(xué)分校(710048) 曹 艷

前言

“數(shù)學(xué)的觸角幾乎遍及人類社會(huì)的每一個(gè)角落,以及歷史和生命的每一個(gè)瞬間.”[1]

人類在和大自然和諧相處過(guò)程中總會(huì)遇到這樣那樣的困難,經(jīng)過(guò)共同的努力,這些困難都被逐一克服.而數(shù)學(xué),在人們戰(zhàn)勝困難的時(shí)候發(fā)揮了重要的推動(dòng)作用,它與人類生活和社會(huì)發(fā)展密切相關(guān).在2020年這個(gè)特殊的年份,數(shù)學(xué)在人類生活中的應(yīng)用生動(dòng)而形象.有學(xué)者用數(shù)學(xué)模型分析預(yù)測(cè)了新冠肺炎疫情的發(fā)展趨勢(shì),并針對(duì)性的提出應(yīng)對(duì)策略,這些都成為了我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上值得一講的鮮活素材.數(shù)學(xué),并不是繁難的計(jì)算和無(wú)盡的邏輯推理以及漫天的數(shù)學(xué)公式和做不完的習(xí)題集,它來(lái)自人類對(duì)生活和世界的觀察,以及對(duì)現(xiàn)實(shí)事物和問(wèn)題的思考,因此它不僅僅是計(jì)算方法,更重要的是思維方式.數(shù)學(xué)“是人類思考中的最高成就”,是“一切知識(shí)中的最高形式”.所以說(shuō),模糊的哲學(xué)與精確的數(shù)學(xué)是人類的望遠(yuǎn)鏡與顯微鏡[2].

受新冠肺炎疫情的影響,2020年春季學(xué)期前半段,教學(xué)從傳統(tǒng)課堂轉(zhuǎn)到了網(wǎng)絡(luò)課堂,在新技術(shù)的推動(dòng)下,課堂教學(xué)煥發(fā)出不一樣的色彩.作為中學(xué)階段非常重要的數(shù)學(xué)學(xué)科,其網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)自然引起了廣泛的關(guān)注.本文將從四個(gè)方面分析論述信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用和啟示.

1 教學(xué)軟件的選擇——科學(xué)性和有效性

科學(xué)技術(shù)日新月異,教學(xué)App 也各式各樣,選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)軟件進(jìn)行教學(xué),無(wú)疑是網(wǎng)絡(luò)課堂順利開展的技術(shù)前提.

目前,網(wǎng)絡(luò)授課的App 五花八門,有MindManager 思維導(dǎo)圖、GeoGebra、Maple、好視通、釘釘課堂、騰訊課堂、云朵課堂、CCtalk 課堂、Classin 在線課堂等,有界面簡(jiǎn)單易操作的,有功能強(qiáng)大畫面感生動(dòng)形象的,每個(gè)軟件各有特點(diǎn),需要老師結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和展示要求進(jìn)行選擇.

在碎片化時(shí)代的今天,我們常常會(huì)利用微視頻進(jìn)行教學(xué),所以錄制微課也是輔助教學(xué)的重要手段.常用的錄制軟件有手機(jī)直接錄制、汗微微課寶、剪輯師、輕課堂、萬(wàn)彩錄屏大師、Focusky、Video Scribe、Axslide、Camtasia Studio、Storyline 等,結(jié)合PPT 或者幾何畫板的功能即可實(shí)現(xiàn)微視頻錄制.

這么多的新媒體手段,什么樣的教學(xué)內(nèi)容使用何種軟件及其功能,要達(dá)到什么樣的效果,教師們對(duì)哪個(gè)軟件使用比較熟練,都需要提前做好設(shè)計(jì)和規(guī)劃,這是網(wǎng)絡(luò)教學(xué)順利開展的技術(shù)保障.但我們無(wú)需因?yàn)檠刍潄y的軟件而感到困惑,因?yàn)檫@些都只是工具而已,只有好的設(shè)計(jì)和選題才能使得這些工具發(fā)揮自己的價(jià)值,從而更好的促進(jìn)教學(xué).同時(shí),線上課堂與線下課堂不同的是,我們無(wú)法看到每個(gè)學(xué)生實(shí)時(shí)聽(tīng)課的情況.廣播電臺(tái)主持人的主持藝術(shù)或許能給我們帶來(lái)一定的啟發(fā),盡可能地使教學(xué)語(yǔ)言生動(dòng)而有趣,切忌演講式教學(xué).因?yàn)樵诰€教學(xué)不等于“視頻直播”,我們要做到“精講、精煉”,正所謂教學(xué)有法,教無(wú)定法.

2 教學(xué)設(shè)計(jì)的調(diào)整——合理性和多樣性

無(wú)論是哪個(gè)學(xué)科,無(wú)論是網(wǎng)絡(luò)課堂還是傳統(tǒng)課堂,教學(xué)設(shè)計(jì)是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的靈魂.在以學(xué)生為主體的教學(xué)活動(dòng)中,教師必須巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié),如概念如何生成、實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)怎么開展等,才能使得課堂教學(xué)更好地達(dá)到預(yù)期.

傳統(tǒng)課堂教學(xué),以老師講、學(xué)生聽(tīng)為主線.隨著課改的不斷深入發(fā)展,我們的課堂正在演變成為以學(xué)生探究為主、老師引導(dǎo)為輔的課堂,變“一言堂”為“眾言堂”,把求知的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.鑒于網(wǎng)絡(luò)課堂缺乏面對(duì)面的實(shí)時(shí)交流,我們更需要注意教學(xué)設(shè)計(jì)的合理性與多樣性.以數(shù)學(xué)學(xué)科為例,我們可以嘗試?yán)肕KT 的理論框架來(lái)進(jìn)行某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué),如花拉子米如何用幾何圖形表示方程x2+4x=12 的解,進(jìn)而教學(xué)生如何通過(guò)配方來(lái)解二次方程[3](將方程中的術(shù)語(yǔ)可視化為面積),再如分式方程的教學(xué)也可以從MKT 視角下進(jìn)行分析與教學(xué)[4].

在教學(xué)設(shè)計(jì)中除了編排課本基本知識(shí),還可以設(shè)置環(huán)節(jié)滲透學(xué)科文化.例如給學(xué)生恰當(dāng)呈現(xiàn)不同時(shí)期、不同國(guó)家的數(shù)學(xué)家對(duì)本節(jié)知識(shí)的研究和運(yùn)用,突顯數(shù)學(xué)文化的多元性,既揭示了數(shù)學(xué)的本質(zhì),展示出數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力,又豐富了課堂,加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解,吸引學(xué)生,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.《數(shù)學(xué)史與初中數(shù)學(xué)教學(xué)——理論、實(shí)踐與案例》[5]中呈現(xiàn)的14 個(gè)初中數(shù)學(xué)HPM 案例給我們提供了非常好的值得借鑒的方式和方法.正如Ball and Bass 提到的,“當(dāng)教師能夠從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看待學(xué)生時(shí),教學(xué)就會(huì)變得更有技巧”[6].

網(wǎng)絡(luò)課堂和傳統(tǒng)課堂的顯著差別還體現(xiàn)在課堂互動(dòng)方面.傳統(tǒng)教學(xué)中,我們可以通過(guò)問(wèn)題串引入、師生討論、生生討論、合作探究、學(xué)生展示等進(jìn)行互動(dòng),老師可以通過(guò)學(xué)生的反應(yīng)了解學(xué)生的接受情況.但由于網(wǎng)絡(luò)課堂隔著電腦屏幕,實(shí)時(shí)互動(dòng)略顯不足.學(xué)生的練習(xí)不能及時(shí)點(diǎn)評(píng),學(xué)生的筆記不能實(shí)時(shí)查看,老師不能很好的了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況,某種程度上課堂效率打了折扣.因此這里教學(xué)設(shè)計(jì)的多樣性,不僅僅指教學(xué)內(nèi)容與環(huán)節(jié),還包括師生互動(dòng)與生生互動(dòng)的方式.學(xué)生連麥回答、討論區(qū)討論交流、實(shí)時(shí)競(jìng)答、實(shí)時(shí)上傳優(yōu)秀筆記等等.每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)不盡相同,完全依靠學(xué)生的主動(dòng)性去學(xué)習(xí)并不現(xiàn)實(shí).所以,在課堂互動(dòng)方面,老師要盡可能想辦法,變換方式,讓學(xué)生時(shí)刻有新鮮感,不確定性,讓課堂活躍起來(lái).平時(shí)害羞不怎么表現(xiàn)自己的學(xué)生,在網(wǎng)絡(luò)課堂中反而會(huì)很活躍.不斷地在線互動(dòng),既提高了聽(tīng)課效率,又拉近了師生之間的距離.這是網(wǎng)絡(luò)課堂的一大亮點(diǎn)和一大發(fā)現(xiàn).總之,老師的“隔空喊話”一定要有良好的回應(yīng),教學(xué)才能達(dá)到應(yīng)有的效果.

3 教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化——廣泛性和整體性

無(wú)論是線上還是線下,教師的專業(yè)知識(shí)是必不可少的.但在網(wǎng)絡(luò)課堂中,對(duì)老師的要求只會(huì)更高.要使課堂豐富有趣,就必須有廣泛的知識(shí)儲(chǔ)備和積累,不僅僅是數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí),還包括文學(xué)專業(yè)知識(shí).文學(xué)素養(yǎng)是一種底蘊(yùn),它能表現(xiàn)一個(gè)人的人格魅力.文理相通,融合共生.文理相融的教師能帶給學(xué)生更開闊的視野,從而更好的提升學(xué)生的思維能力.針對(duì)畢業(yè)年級(jí)的復(fù)習(xí)課、探究課、習(xí)題課的課程,如何把“舊知識(shí)”講出新意,把數(shù)學(xué)知識(shí)講的生動(dòng),這也很大程度上考驗(yàn)了老師的知識(shí)積累.老師較好的文學(xué)素養(yǎng)和知識(shí)積淀可以使數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)有趣,在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的同時(shí)提高學(xué)生的人文素養(yǎng).因此,學(xué)識(shí)水平的高低直接體現(xiàn)著教師的影響力,制約著教育的效果.只有教師擁有較高的知識(shí)水平,教育目標(biāo)才能得以更好的實(shí)現(xiàn).此外,在課堂中加入豐富的生活素材(如數(shù)學(xué)工具在抗擊疫情中的應(yīng)用、逆行者的故事、數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史相關(guān)知識(shí)等),既切合實(shí)際,又滲透了人文色彩,使得課堂更接地氣,更具時(shí)代特色,在拓寬學(xué)生視野的同時(shí)啟發(fā)了學(xué)生的思維.

有人這樣形容函數(shù)圖象:“枯色中見(jiàn)豐潤(rùn),疏蕩中見(jiàn)遒勁”,在圖1[7]中將詩(shī)歌和函數(shù)圖象巧妙地聯(lián)系起來(lái).如若我們?cè)诮虒W(xué)中能有更多這樣智慧的結(jié)合,試問(wèn)哪個(gè)學(xué)生不驚嘆,哪個(gè)學(xué)生不難忘? 函數(shù)圖象竟然能如此生動(dòng)! 數(shù)學(xué)原來(lái)可以如此之美! 所以,老師需要盡可能地優(yōu)化課堂內(nèi)容,提高人文素養(yǎng),在給課堂插上翅膀的同時(shí),也給學(xué)生的思維插上翅膀!

圖1

陶行知先生說(shuō):“我們要把育才辦成一個(gè)詩(shī)的學(xué)?！?那么,我們的課堂,也要辦成詩(shī)意的課堂,去影響和感染學(xué)生,讓他們感悟數(shù)學(xué),體會(huì)生活.“不能平行,亦無(wú)法相交;甚至,不能仰望同一片藍(lán)天;無(wú)論如何努力地伸長(zhǎng)臂膀;也無(wú)法交握我們的雙手……”,這是一位數(shù)學(xué)教授在給學(xué)生講解不在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系時(shí)作的一首數(shù)學(xué)詩(shī)[8].多么唯美的詩(shī)句啊! 數(shù)學(xué)世界中絢麗多姿的符號(hào)、簡(jiǎn)潔明快的公式以及完美對(duì)稱的圖象給我們呈現(xiàn)出了一幅幅美輪美奐的畫面.而我們要做的,就是讓它以最迷人的方式展現(xiàn)在學(xué)生面前.數(shù)學(xué)不僅是提高人們思維能力的有效手段,更是一種文化的積淀.不論是教數(shù)學(xué)還是學(xué)數(shù)學(xué),都可以感受到數(shù)學(xué)中充滿詩(shī)情畫意的美! 教師應(yīng)該在打造高效課堂的同時(shí),提升數(shù)學(xué)自身吸引力!

4 教學(xué)評(píng)價(jià)的改進(jìn)——針對(duì)性和發(fā)展性

作業(yè)是常規(guī)教學(xué)中反映學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的一個(gè)有力工具,以學(xué)定教,才能因材施教,達(dá)到更好的教學(xué)效果.作業(yè)是對(duì)課堂內(nèi)容的鞏固與拓展,因此作業(yè)的設(shè)置、批改、講評(píng)和反思既要有針對(duì)性,又要具備發(fā)展性.

傳統(tǒng)課堂受到時(shí)間和空間的制約,而網(wǎng)絡(luò)課堂就不存在這樣的問(wèn)題,一臺(tái)電腦、一根網(wǎng)線、一個(gè)電源足夠.網(wǎng)上提交、批改作業(yè)方便師生,學(xué)生做完就提交,老師隨時(shí)批改點(diǎn)評(píng),查看未提交學(xué)生以及學(xué)生題目的完成情況.同時(shí),可以利用現(xiàn)代技術(shù)手段將作業(yè)錄制成小視頻供學(xué)生反復(fù)觀看學(xué)習(xí).這些優(yōu)點(diǎn)都是傳統(tǒng)教學(xué)所不能比的.所以要充分利用好網(wǎng)絡(luò)這個(gè)優(yōu)點(diǎn),分層分類布置限時(shí)完成的作業(yè).名師專題“疫情下在線教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施策略”中提到的,要讓“優(yōu)質(zhì)學(xué)生有對(duì)手,薄弱學(xué)生有幫手”,這也是我們的目標(biāo).

結(jié)束語(yǔ)

前蘇聯(lián)教育家贊可夫說(shuō):“沒(méi)有個(gè)人的思考,沒(méi)有對(duì)自己經(jīng)驗(yàn)尋根究底的精神,提高教學(xué)水平是不可思議的.”經(jīng)過(guò)“停課不停學(xué)”這段時(shí)間的磨煉,很多老師的現(xiàn)代化教學(xué)手段水平直線上升,也有了很多的感想和思考,這恰恰補(bǔ)充了傳統(tǒng)課堂教學(xué)的不足.

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)各具特色,相得益彰,它們共同促進(jìn)了教育教學(xué)發(fā)展.將二者有效結(jié)合起來(lái),根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)有針對(duì)性的補(bǔ)充完善,才能將教學(xué)提升到一個(gè)新的高度.同時(shí),這也是時(shí)代發(fā)展的必然趨勢(shì).

中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院周川認(rèn)為:數(shù)學(xué)的本質(zhì)就在于數(shù)學(xué)思維,它是一種能力而非知識(shí).而我們數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)則是:會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.而學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成,恰恰就在于我們?nèi)粘＝虒W(xué)中的每一天,每一節(jié)課.科學(xué)技術(shù)發(fā)展日新月異,線上教學(xué)與線下教學(xué)有效結(jié)合已然成為未來(lái)教學(xué)的一大趨勢(shì),老師需要不斷的學(xué)習(xí)新本領(lǐng)、更新知識(shí)體系,豐富課堂教學(xué),才能適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展.同時(shí),我們不能因?yàn)樾畔⒓夹g(shù)的發(fā)展和使用,就將專業(yè)技能丟掉,因?yàn)閿?shù)學(xué)課堂的本質(zhì)是不變的,在增加新本領(lǐng)的同時(shí),研讀史料,增加自身知識(shí)積累和沉淀,用深厚的文學(xué)素養(yǎng)、豐富的專業(yè)知識(shí)以及便捷的信息技術(shù)來(lái)裝扮我們的課堂.無(wú)論是線上,還是線下,讓課堂煥發(fā)出迷人的魅力,讓學(xué)生迷上數(shù)學(xué),愛(ài)上數(shù)學(xué),既教書又育人.