江蘇省揚(yáng)州市揚(yáng)州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院(225002) 王思雨 陳建華

課程改革要做的事情很多,讓學(xué)生“真”學(xué)是最終的目標(biāo),然而實(shí)際教學(xué)中“假學(xué)”現(xiàn)象普遍存在.面對(duì)這些問(wèn)題,需要我們“真改”,特別是要將“教師中心”轉(zhuǎn)為“學(xué)生中心”,這是教學(xué)中“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”的必由之路.作為教學(xué)方式的改革,翻轉(zhuǎn)課堂是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)一種值得嘗試的教學(xué)方式.

1 翻轉(zhuǎn)課堂及其教學(xué)實(shí)施

翻轉(zhuǎn)課堂是指在教師指導(dǎo)下,以學(xué)生為中心,將學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動(dòng)作為教學(xué)主線,借助信息技術(shù)在多維環(huán)境中開展教學(xué)師生互動(dòng)的過(guò)程.它注重引導(dǎo)每一位學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)等,因此受到越來(lái)越多教師的青睞.但在實(shí)施過(guò)程中,也遇到了一些問(wèn)題.

1.1 教學(xué)“穿新鞋走老路”

“穿新鞋走老路”是指翻轉(zhuǎn)的僅僅是教師講課的時(shí)間和地點(diǎn),并沒(méi)有翻轉(zhuǎn)接受學(xué)習(xí)的本質(zhì).也就是說(shuō)學(xué)生在課前觀看視頻,缺少了課堂生成,教師無(wú)法根據(jù)學(xué)生的反映做出適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)調(diào)整.學(xué)生仍是被動(dòng)意義上的接受知識(shí),學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)環(huán)節(jié)被弱化,這與新課改提倡“以學(xué)生為中心”,合作探究式學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)并不相符.

1.2 教學(xué)視頻質(zhì)量差強(qiáng)人意

多數(shù)情況下,微視頻需要教師自己制作,由于條件限制,教學(xué)視頻質(zhì)量不盡人意.表現(xiàn)在微視頻的目的性不明確,解決教學(xué)中的重難點(diǎn)問(wèn)題不力,不易滿足不同層次學(xué)生發(fā)展要求;知識(shí)呈現(xiàn)的啟發(fā)性不夠,視頻枯燥乏味,也就很難使學(xué)生觸及到知識(shí)的本質(zhì)從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平,培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理等核心素養(yǎng).

1.3 思考與行動(dòng)

基于以上兩點(diǎn)分析,并結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂和實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn),本文采用盧江艷的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模型,并在此基礎(chǔ)上作出適當(dāng)調(diào)整,如圖1.該模型由四階段、十個(gè)步驟構(gòu)成.

圖1

通過(guò)設(shè)計(jì)課前微課、課后微課和課間探究等環(huán)節(jié)完成中點(diǎn)四邊形這一課的教學(xué).課前微課,目的是將數(shù)學(xué)知識(shí)“可視化”——解決中點(diǎn)四邊形的教學(xué)重難點(diǎn).借助趣味題引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)探究,利用數(shù)學(xué)軟件形象呈現(xiàn)中點(diǎn)四邊形形狀與原四邊形對(duì)角線之間的關(guān)系,提高數(shù)學(xué)趣味性.課后微課,目的是滿足不同學(xué)生發(fā)展需要,學(xué)困生回顧所學(xué)內(nèi)容,搭建自己的知識(shí)體系,優(yōu)等生可以利用習(xí)題拓展思維,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

2.1 教學(xué)準(zhǔn)備階段

教師根據(jù)中點(diǎn)四邊形制定低階和高階目標(biāo),錄制微課.

2.1.1 確定教學(xué)目標(biāo)

低階目標(biāo):理解影響中點(diǎn)四邊形形狀因素,運(yùn)用中點(diǎn)四邊形解決簡(jiǎn)單問(wèn)題;感受轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用.

高階目標(biāo):體會(huì)中點(diǎn)四邊形周長(zhǎng)、面積與原四邊形之間關(guān)系,運(yùn)用中點(diǎn)四邊形解決問(wèn)題;滲透由“特殊到一般再到特殊”、類比思想;培養(yǎng)學(xué)生自主探索、多角度思考問(wèn)題.

設(shè)計(jì)意圖:以布魯姆的目標(biāo)分類理論為依據(jù),將目標(biāo)分為低階和高階兩個(gè)層次,二者相互聯(lián)系又有區(qū)別,共同統(tǒng)領(lǐng)后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì).

2.1.2 制作教學(xué)視頻

結(jié)合教學(xué)實(shí)際,教師精心準(zhǔn)備了教學(xué)課件,根據(jù)中點(diǎn)四邊形教學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的課前教學(xué)和應(yīng)用提升階段的教學(xué)需求,分別錄制課前和課后兩個(gè)微視頻.

【課前微課制作】

(1)趣味題引入,設(shè)疑激趣

以一道趣味題引入:順次連接一個(gè)任意四邊形各邊的中點(diǎn),會(huì)得到一個(gè)什么圖形? 讓學(xué)生動(dòng)手操作,調(diào)動(dòng)學(xué)生觀看視頻的積極性,猜想中點(diǎn)四邊形為平行四邊形,引發(fā)學(xué)生思考如何證明猜想? 繼而聯(lián)想平行四邊形的判定方法,與三角形中位線結(jié)合,發(fā)現(xiàn)多種求解“思路”.

設(shè)計(jì)意圖:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,打開學(xué)生思維,為后續(xù)特殊中點(diǎn)四邊形的證明拓寬思路.

(2)利用GeoGebra 攻克重難點(diǎn)

探索影響中點(diǎn)四邊形形狀與原四邊形對(duì)角線關(guān)系是一個(gè)重難點(diǎn).如圖2,運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件GeoGebra 制作動(dòng)圖,從中點(diǎn)四邊形為矩形入手,將原四邊形對(duì)角線的夾角度數(shù)顯示出來(lái),表明矩形時(shí)對(duì)角線為垂直關(guān)系,幫助學(xué)生猜想.將靜態(tài)知識(shí)動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)出來(lái),實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“可視化”.

圖2

設(shè)計(jì)意圖:借助現(xiàn)代信息技術(shù)可將抽象知識(shí)形象化,將一般到特殊的數(shù)學(xué)思維過(guò)程“可視化”,培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性、深刻性和創(chuàng)造性.

【課后微課制作】

中點(diǎn)四邊形課后微視頻一方面是針對(duì)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生,幫助他們梳理特殊的平行四邊形和其對(duì)應(yīng)中點(diǎn)四邊形之間的關(guān)系;另一方面幫助優(yōu)等生拓寬思維,發(fā)展數(shù)學(xué)能力.

(1)借助知識(shí)導(dǎo)圖系統(tǒng)復(fù)習(xí)

如圖3 所示,中點(diǎn)四邊形與特殊平行四邊形之間存在一定的邏輯關(guān)系,所以借助思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)二者之間關(guān)系,幫助學(xué)生建構(gòu)起自己的知識(shí)體系.

圖3

設(shè)計(jì)意圖:在思維導(dǎo)圖中將文字和形狀結(jié)合,既清晰直觀反映中點(diǎn)四邊形和對(duì)角線之間的關(guān)系,又能夠給學(xué)生帶來(lái)視覺(jué)上的享受,避免學(xué)習(xí)的疲憊感.

(2)拓展題發(fā)展數(shù)學(xué)思維

以其中一道典型例題為例:在等腰梯形ABCD中,MN是中位線,AC⊥BD,AE⊥BC.求證:AE=MN.引導(dǎo)學(xué)生分析已知條件,要求未知量需要借助哪些已知量,可利用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)分析過(guò)程,如圖4.

圖4

設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)思維需要教師在日常教學(xué)中循序漸進(jìn)滲透,選取典型例題在于為學(xué)生提供范式,在此基礎(chǔ)上變式,發(fā)展學(xué)生思維的邏輯性、靈活性等特質(zhì).

2.2 課前學(xué)習(xí)階段

該階段強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主性,要求達(dá)到教師設(shè)置的初階目標(biāo).學(xué)生先在教師規(guī)定的時(shí)間段內(nèi)自主觀看視頻,學(xué)習(xí)進(jìn)度根據(jù)自己水平適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,比如說(shuō)倍速播放,暫?；乜吹?然后完成目標(biāo)自測(cè)練習(xí),期間存在疑惑的問(wèn)題或者出錯(cuò)的問(wèn)題可反復(fù)觀看微視頻加深理解.最后根據(jù)自測(cè)題練習(xí),如圖5,查找學(xué)習(xí)問(wèn)題,記錄在觀看微視頻和測(cè)試卷中存在的疑惑,交由小組長(zhǎng)匯總上報(bào),使教師對(duì)學(xué)生課前微視頻的學(xué)習(xí)有大致的了解,從而更好地把握課堂上的引導(dǎo)探究活動(dòng).

圖5

2.3 課堂應(yīng)用階段

該階段主要解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中遇到的問(wèn)題和實(shí)現(xiàn)高階目標(biāo),幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí).

2.3.1 梳理疑點(diǎn)難點(diǎn)

教師對(duì)學(xué)生課前收集上來(lái)的疑點(diǎn)難點(diǎn)作一個(gè)簡(jiǎn)單的分類歸納,尤其是對(duì)多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)不易明白的知識(shí)點(diǎn),比如說(shuō),證明中點(diǎn)四邊形如何想到利用三角形中位線證明,中點(diǎn)四邊形是與原四邊形的形狀有關(guān)還是只與對(duì)角線有關(guān).

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生的困惑點(diǎn)是教學(xué)的立足點(diǎn),也是知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),教師只有解決了由學(xué)生自身提出的問(wèn)題才算是真正有效的教學(xué),學(xué)生才真有可能發(fā)生“真學(xué)”.

2.3.2 課堂協(xié)作探究

自主探索與合作交流是新課改下學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,學(xué)生參與是評(píng)價(jià)成功教學(xué)的主要指標(biāo).

探究1:原四邊形對(duì)中點(diǎn)四邊形圖形的影響

例1如圖6 所示,點(diǎn)O是所在ΔABC平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),連接OB,OC,并將AB,OB,OC,AC的中點(diǎn)D,E,F,G依次連接起來(lái),假設(shè)四邊形DEFG能構(gòu)成四邊形.問(wèn)(1):當(dāng)O在ΔABC內(nèi)部時(shí),四邊形DEFG為平行四邊形嗎? (2)若點(diǎn)O在ΔABC外部呢,是否也成立? (3)在前兩問(wèn)基礎(chǔ)上,若四邊形DEFG為矩形,點(diǎn)O所在的位置應(yīng)該滿足什么條件?

圖6

設(shè)計(jì)意圖:探究1 的設(shè)計(jì)并不是知識(shí)點(diǎn)上的照搬照抄,而是在利用先前知識(shí)的基礎(chǔ)上歸納、推導(dǎo)和生成新的知識(shí)——用(舊知)以致(新知之)學(xué),雖然也有記憶、理解和應(yīng)用,但在此基礎(chǔ)上,更有分析、創(chuàng)造、反饋或評(píng)價(jià).

探究2:中點(diǎn)四邊形與原四邊形的周長(zhǎng)、面積的關(guān)系.

例2如圖7 所示,在四邊形ABCD中,AC=a,BD=b且AB⊥CD,順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn),得到四邊形A1B1C1D1; 再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn),得到四邊形A2B2C2D2,……如此進(jìn)行下去得到四邊形AnBnCnDn,求四邊形AnBnCnDn的周長(zhǎng)和面積.

圖7

設(shè)計(jì)意圖:探究2 的設(shè)計(jì)使學(xué)生學(xué)習(xí)更有挑戰(zhàn),撩撥學(xué)生的欲望.幫助學(xué)生進(jìn)階搭設(shè)必要梯子,為學(xué)生解決高難度任務(wù)的題目打下基礎(chǔ),幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

2.3.3 教師指導(dǎo)釋疑

學(xué)生通過(guò)交流合作之后,已將大多數(shù)問(wèn)題解決,教師的任務(wù)在于及時(shí)指出學(xué)生交流過(guò)程中存在的問(wèn)題,剖析難點(diǎn)幫助學(xué)生理清思路,促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化,建立自己的知識(shí)體系.

2.4 應(yīng)用提升階段

該階段主要是針對(duì)中點(diǎn)四邊形的總結(jié)和提升,學(xué)生內(nèi)化重組自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),加深對(duì)知識(shí)的理解、遷移和運(yùn)用.

2.4.1 交流學(xué)習(xí)收獲

將話語(yǔ)權(quán)交給學(xué)生,讓他們體驗(yàn)做一回小老師,,說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課自己獲得了哪些知識(shí)或技能,在解題如何運(yùn)用,為今后發(fā)展有哪些指導(dǎo)性的意義等.

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生對(duì)中點(diǎn)四邊形的知識(shí)進(jìn)行較為深入的整合和思考,進(jìn)而能夠發(fā)散思維,促進(jìn)深度學(xué)習(xí).

2.4.2 練習(xí)評(píng)價(jià)反饋

針對(duì)不同學(xué)生基礎(chǔ),課后微視頻反復(fù)觀看能夠很好的幫助學(xué)困生克服學(xué)習(xí)障礙,理解知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,促使真學(xué)的發(fā)生;而優(yōu)等生主要是提高題練習(xí),發(fā)散思維水平.

設(shè)計(jì)意圖:為數(shù)學(xué)學(xué)困生搭建學(xué)習(xí)的“腳手架”,明確地將優(yōu)等生的認(rèn)知指向深層次發(fā)展,切實(shí)落實(shí)到每一位學(xué)生,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3 結(jié)束語(yǔ)

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的理論模式在可操作性和普適性方便還存在不少問(wèn)題,比如如何區(qū)分簡(jiǎn)單知識(shí)與復(fù)雜知識(shí)并分別分配到課內(nèi)外,如何協(xié)調(diào)個(gè)體獨(dú)立探索和小組協(xié)作學(xué)習(xí),如何監(jiān)控學(xué)生視頻學(xué)習(xí)并保重實(shí)際效果等.這些制約因素需要我們通過(guò)實(shí)踐不斷完善和解決,才能做到以“學(xué)生中心”、“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”,貫徹和落實(shí)以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為核心的教育理念.