孫延浩，張 琦，袁志明, 李 智

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 通信信號(hào)研究所，北京 100081)

0 引言

故障模式及影響分析(Failure Mode and Effects Analysis，F(xiàn)MEA)是一種分析系統(tǒng)潛在故障或失效模式，及其對(duì)系統(tǒng)造成影響的方法[1]。該方法通過(guò)分析故障模式的發(fā)生概率( Occurren-ce,O) 、嚴(yán)重程度( Severity,S) 和檢測(cè)難易程度( Detection,D)3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子來(lái)獲取風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)(Risk Priority Number，RPN)，并依照RPN的大小進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)排序。FMEA方法由于快速、高效、簡(jiǎn)單而被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域，然而傳統(tǒng)FMEA法在實(shí)際應(yīng)用中卻存在著一些問(wèn)題：①風(fēng)險(xiǎn)因子評(píng)估具有很強(qiáng)的模糊性和不確定性，難以用精確數(shù)字表征；②沒(méi)有考慮風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重；③RPN計(jì)算只是簡(jiǎn)單地通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)因子的乘積來(lái)獲取，造成RPN對(duì)故障模式的評(píng)價(jià)結(jié)果過(guò)于敏感，使得風(fēng)險(xiǎn)排序相對(duì)粗糙。

為克服上述缺陷，不少專(zhuān)家學(xué)者對(duì)FMEA方法進(jìn)行了改進(jìn)。針對(duì)問(wèn)題①，眾多學(xué)者將模糊集引入FMEA方法中，文獻(xiàn)[2]運(yùn)用三角模糊數(shù)來(lái)刻畫(huà)風(fēng)險(xiǎn)因子評(píng)估中的模糊性；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[3]又結(jié)合軟集的優(yōu)點(diǎn)，提出三角模糊軟集的評(píng)價(jià)方法；文獻(xiàn)[4]提出一種基于猶豫模糊集的評(píng)價(jià)方法，該方法在表示專(zhuān)家評(píng)估信息時(shí)，更好地傳達(dá)了專(zhuān)家在評(píng)估時(shí)的猶豫性；文獻(xiàn)[5]采用直覺(jué)模糊集來(lái)評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)因子，并利用直覺(jué)模糊集成算子來(lái)對(duì)評(píng)估信息進(jìn)行集結(jié)，進(jìn)而對(duì)故障模式進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)排序；為了更好地減少評(píng)估信息集結(jié)中的損失，文獻(xiàn)[6-7]運(yùn)用二元語(yǔ)義作為評(píng)估語(yǔ)言，二元語(yǔ)義既能克服評(píng)估信息的模糊性，又便于集結(jié)，降低了風(fēng)險(xiǎn)排序的難度。上述方法對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)因子評(píng)估中的模糊性和不確定性都有較好的處理，但大部分研究對(duì)于模糊性和不確定性的處理基本集中在評(píng)價(jià)語(yǔ)言本身，如猶豫模糊集，它允許專(zhuān)家采用多個(gè)評(píng)語(yǔ)來(lái)進(jìn)行描述，但該方法在后期數(shù)據(jù)處理上容易丟失部分決策信息，以(s1,s2,s3,s4)和(s1,s3,s4)為例，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一般將兩者均轉(zhuǎn)換為區(qū)間數(shù)[s1,s4]，但前者包含的信息多于后者，這樣的轉(zhuǎn)換導(dǎo)致信息丟失[8]。

對(duì)于問(wèn)題②，為降低計(jì)算難度，文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10-11]分別采用層次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)和改進(jìn)的AHP來(lái)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重，但AHP對(duì)專(zhuān)家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)度依賴(lài)較大，導(dǎo)致權(quán)重的計(jì)算結(jié)果具有很大的主觀(guān)性，這極大地影響了故障模式的風(fēng)險(xiǎn)排序的準(zhǔn)確性。因此，目前采用綜合賦權(quán)法的研究較多，綜合賦權(quán)法同時(shí)考慮風(fēng)險(xiǎn)因子的主客觀(guān)權(quán)重，相較于單方面因素的賦權(quán)法，權(quán)重計(jì)算更為準(zhǔn)確，但由于大部分改進(jìn)方法基本將FMEA視為一種群決策的行為，這就導(dǎo)致專(zhuān)家和風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重出現(xiàn)了耦合性，兩者相互制約和影響，為了獲取風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重，大部分研究直接賦予專(zhuān)家權(quán)重，這降低了風(fēng)險(xiǎn)排序的準(zhǔn)確度。

針對(duì)問(wèn)題③，常見(jiàn)的優(yōu)劣解距離法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution, TOPSIS)[2]、折衷排序法(VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje, VIKOR)[12]、決策實(shí)驗(yàn)和評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)室法(Decision-making Trial and Evaluation Laboratory, DEMATEL)[13]和證據(jù)推理[14]等多屬性決策方法多被廣泛應(yīng)用于FMEA中，但是這些決策方法一般較為單一，排序的魯棒性不強(qiáng)，同時(shí)大部分研究方法基本都是假定決策者完全理性，事實(shí)上決策者在面臨決策時(shí)總是有一種趨利避害的心理趨勢(shì)，常用的多屬性決策方法對(duì)于決策者在面對(duì)決策時(shí)的心理特征刻畫(huà)不足，導(dǎo)致FMEA法在實(shí)際運(yùn)用中具有較大的局限性。

可以看出，對(duì)于FMEA的改進(jìn)還有一些需要優(yōu)化的地方，為克服以上不足，本文在前期既有研究的基礎(chǔ)上，采用二維二元語(yǔ)義來(lái)描述風(fēng)險(xiǎn)因子O、S和D的信息，二維語(yǔ)言變量[15]是近幾年發(fā)展起來(lái)的一種新型模糊語(yǔ)言變量，它在傳統(tǒng)模糊語(yǔ)言信息的基礎(chǔ)上增加一維反映專(zhuān)家評(píng)價(jià)確定程度的第Ⅱ維語(yǔ)言信息，二維二元語(yǔ)義在表達(dá)信息上更為全面，更符合現(xiàn)實(shí)決策情況，二元語(yǔ)義[16]作為一種評(píng)價(jià)語(yǔ)言具有靈活性強(qiáng)、信息丟失少的優(yōu)點(diǎn)，采用二維二元語(yǔ)義評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)因子O、S和D，不僅可以有效表征評(píng)價(jià)的模糊性和不確定性，還能盡可能減小信息丟失。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重，考慮專(zhuān)家和風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重之間的耦合性，本文首先獲取專(zhuān)家權(quán)重，再在此基礎(chǔ)上計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重。在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)排序的過(guò)程中，由于決策者往往是非完全理性，在面對(duì)得失時(shí)，經(jīng)常表現(xiàn)出不同的心態(tài)，考慮到前景理論可以很好地反映不確定環(huán)境下決策者的心理特征[17]，將前景理論和二維二元語(yǔ)義相結(jié)合，提出一種基于二維二元語(yǔ)義和前景理論的改進(jìn)FMEA法。最后將本文所提改進(jìn)FMEA法用于高速鐵路 (簡(jiǎn)稱(chēng)高鐵)信號(hào)系統(tǒng)的集成電路板回流焊接風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 二維二元語(yǔ)義表示模型

二維二元語(yǔ)義是對(duì)傳統(tǒng)二元語(yǔ)義的一種拓展，在傳統(tǒng)二元語(yǔ)義的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)維度來(lái)描述專(zhuān)家自己對(duì)評(píng)價(jià)信息的確定程度，以更為全面的形式來(lái)表述決策者意見(jiàn)。下面給出二維二元語(yǔ)義的相關(guān)概念。

1.1 二元語(yǔ)義

定義1[16]設(shè)S=(si|i=0,1,2,…,g)為一個(gè)自然語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集，β為S的下表集成值，即為S的符號(hào)集成運(yùn)算值，β∈[0,g]為符號(hào)集成運(yùn)算值，設(shè)i=round(β)(“round”是四舍五入取整運(yùn)算)，α=β-i，使得i∈[0,g],α∈[-0.5,0.5)，稱(chēng)α為sp的符號(hào)平移。則可通過(guò)函數(shù)Δ得到β的二元語(yǔ)義：

(1)

定義2[16]設(shè)S=(si|i=0,1,2,…,g)為一個(gè)自然語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集，(si,α)為S上的一個(gè)二元語(yǔ)義，則存在逆函數(shù)Δ-1將二元語(yǔ)義轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的數(shù)值β∈[0,g]，即

(2)

定義3[18]設(shè)S=(si|i=0,1,2,…,g)是一個(gè)自然語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集，(si,α)為S上的一個(gè)二元語(yǔ)義，則其得分函數(shù)為：

(3)

式中g(shù)為二元語(yǔ)義的粒度。二元語(yǔ)義的大小可以根據(jù)得分函數(shù)來(lái)進(jìn)行判斷，得分函數(shù)越大，則二元語(yǔ)義越優(yōu)。

1.2 二維二元語(yǔ)義集

定義4[15]設(shè)S=(si|i=1,2,…,g)和H=(hp|p=0,1,2,…,l)為兩組自然語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集，Si=(si,αi)和Hp=(hp,φp)分別為S和H上的兩個(gè)二元語(yǔ)義，則[(si,αi),(hp,φp)]表示為一個(gè)二維二元語(yǔ)義。特別地，當(dāng)αi=φp=0時(shí)，[(si,αi),(hp,φp)]簡(jiǎn)記為[si,hp]。

定義5[19]設(shè)Sip=[(si,αi),(hp,φp)]為一個(gè)二維二元語(yǔ)義，則其期望值為：

(4)

期望值常用來(lái)分辨二維二元語(yǔ)義的大小，文獻(xiàn)[19]認(rèn)為期望值越大，則二維二元語(yǔ)義越優(yōu)。但期望值實(shí)際上只是得分函數(shù)簡(jiǎn)單的相乘，無(wú)法體現(xiàn)兩個(gè)維度的重要性。例如[(s2,-0.2),(h2,-0.4)]、[(s2,0.4),(h1,0.2)]、[(s4,-0.4),(s1,-0.2)]和[(s1,0.2),(s2,0.4)]，假定第Ⅰ維二元語(yǔ)義粒度為6，第Ⅱ維二元語(yǔ)義粒度為4，其期望值均為0.12。若按期望值進(jìn)行比較，四者是等優(yōu)的，顯然不符合邏輯。文獻(xiàn)[20]提出一種比較方法，但是該方法會(huì)出現(xiàn)二維二元語(yǔ)義無(wú)法比較的情形，考慮到不同維度之間的差異，為克服以上缺點(diǎn)。本文提出一種新的比較方法。

為了能更好地說(shuō)明比較方法，本文先從幾何角度來(lái)說(shuō)明二維二元語(yǔ)義。如圖1所示令η為維度比例系數(shù)，橫坐標(biāo)表示第Ⅰ維二元語(yǔ)義，坐標(biāo)長(zhǎng)度表示其粒度與η的乘積，縱坐標(biāo)表示第Ⅱ維二元語(yǔ)義，坐標(biāo)長(zhǎng)度表示其粒度與(1-η)的乘積，若0.5<η≤1，表明決策者更為重視第Ⅰ維的決策信息，若0≤η≤0.5，則表明決策者更為重視第Ⅱ維的決策信息，圖1中A點(diǎn)坐標(biāo)表示二維二元語(yǔ)義[(si,αi),(hp,φp)]，由于αi=φp=0，A點(diǎn)簡(jiǎn)記為[(si,hp)]；B點(diǎn)坐標(biāo)表示二維二元語(yǔ)義[(sj,αj),(hq,φq)]。

設(shè)Sip=[(si,αi),(hp,φp)]為一個(gè)二維二元語(yǔ)義，對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后表示為：

N(Sip)=[ηT(si,αi),(1-η)T(hp,φp)]

=[ηx,(1-η)y]。

(5)

式中：x=T(si,αi),y=T(hp,φp)。

為了使分函數(shù)的區(qū)分度盡可能高，本文采用面積與周長(zhǎng)之和表征二維二元語(yǔ)義的得分函數(shù)。

設(shè)Sip=[(si,αi),(hp,φp)]為一個(gè)二維二元語(yǔ)義，其得分函數(shù)為

T(Sip)=η(1-η)xy+ηx+(1-η)y+

(6)

為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)式(6)中的面積和周長(zhǎng)作一些改變，由于在乘法運(yùn)算中維度系數(shù)不再發(fā)揮作用，去掉面積中的維度系數(shù)，對(duì)于周長(zhǎng)，由于所構(gòu)成三角形為直角三角形，只計(jì)算橫、縱坐標(biāo)之和。將得分函數(shù)簡(jiǎn)化如下：

T(Sip)=xy+ηx+(1-η)y，x,y≥0。

(7)

本文采用得分函數(shù)對(duì)兩個(gè)二維二元語(yǔ)義進(jìn)行比較，設(shè)Sip=[(si,αi),(hp,φp)]和Sjq=[(sj,αj),(hq,φq)]為兩個(gè)二維二元語(yǔ)義，則兩者的比較規(guī)則如下：

若T(Sip)>T(Sjq)，則Sip?Sjq；

若T(Sip)

若T(Sip)=T(Sjq)，則Sip～Sjq。

定義6設(shè)Sip=[(si,αi),(hp,φp)]和Sjq=[(sj,αj),(hq,φq)]為兩個(gè)二維二元語(yǔ)義，分別對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，則兩者之間的距離為：

(8)

(9)

2 基于二維二元語(yǔ)義和前景理論的FMEA法

2.1 問(wèn)題描述

2.2 專(zhuān)家權(quán)重的確定

群決策中個(gè)體決策不論以哪種方法集結(jié)，都會(huì)涉及到屬性(風(fēng)險(xiǎn)因子)和專(zhuān)家的權(quán)重，風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重和專(zhuān)家權(quán)重互相耦合，相互影響。專(zhuān)家作為具有主觀(guān)能動(dòng)性的個(gè)體，其權(quán)重相對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重，具有較大的靈活性，由于專(zhuān)家專(zhuān)業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)度有差異，并不是每個(gè)專(zhuān)家對(duì)所有屬性都熟悉了解，因此不同風(fēng)險(xiǎn)因子下，專(zhuān)家的權(quán)重是變化的[21]。風(fēng)險(xiǎn)因子作為故障模式的固有屬性，其屬性權(quán)重應(yīng)該較為穩(wěn)定，它不應(yīng)隨專(zhuān)家的不同而變化?；诖?，本文先獲取專(zhuān)家權(quán)重，再在此基礎(chǔ)上計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重。

二維二元語(yǔ)義的第Ⅱ維度是專(zhuān)家對(duì)自己評(píng)測(cè)的一種主觀(guān)評(píng)價(jià)，一個(gè)專(zhuān)家的評(píng)價(jià)越確定，則應(yīng)賦予他的權(quán)重越高。因此，本文用它來(lái)表征專(zhuān)家的主觀(guān)權(quán)重。專(zhuān)家的主觀(guān)權(quán)重公式為：

(10)

群決策反映的是專(zhuān)家組集體協(xié)商最終達(dá)成共識(shí)的過(guò)程，它反映專(zhuān)家意見(jiàn)的妥協(xié)，最終結(jié)果應(yīng)當(dāng)趨于一致，若個(gè)體與群決策差異大越，說(shuō)明他與群體的共同意愿越遠(yuǎn)，則應(yīng)賦予該專(zhuān)家較小的權(quán)重，從而削弱其影響。香農(nóng)在信息論中指出熵可以用來(lái)表示系統(tǒng)紊亂程度，熵越大系統(tǒng)越紊亂，否則系統(tǒng)越穩(wěn)定，越趨于一致。

當(dāng)系統(tǒng)可能處于幾種不同狀態(tài), 每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率為pi(i=1,2,…,m)時(shí), 系統(tǒng)的熵為：

當(dāng)系統(tǒng)所處的狀態(tài)為等概率狀態(tài)時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)最紊亂，熵值最大。即

E(f1,f2,…,fm)≤E(1/m,1/m,…,1/m)=ln(m)。

(11)

(12)

求解上述模型，得到專(zhuān)家Dk在風(fēng)險(xiǎn)因子Cj下的客觀(guān)權(quán)重為：

(13)

證明構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：

最后，對(duì)專(zhuān)家的主、客觀(guān)權(quán)重進(jìn)行合成，得到專(zhuān)家的綜合權(quán)重，即

(14)

式中ρ(0≤ρ≤1)為偏好系數(shù)，ρ越接近1，則綜合權(quán)重越傾向于主觀(guān)權(quán)重；ρ越接近0，則綜合權(quán)重越傾向于客觀(guān)權(quán)重。

2.3 風(fēng)險(xiǎn)因子的計(jì)算

專(zhuān)家權(quán)重的計(jì)算過(guò)程中，采用距離來(lái)表示信息熵的大小，在屬性計(jì)算過(guò)程中，本文采用評(píng)價(jià)分值來(lái)表示信息熵，在群決策中，專(zhuān)家對(duì)故障模式的風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過(guò)計(jì)算各故障模式的風(fēng)險(xiǎn)因子得分對(duì)故障模式進(jìn)行評(píng)價(jià)排序，不同的風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)故障模式具有不同的重要度，風(fēng)險(xiǎn)因子的重要度可以用屬性的熵來(lái)衡量。

通過(guò)式(11)和熵的極值性可以看出[22]，若風(fēng)險(xiǎn)因子Cj在不同方案上的評(píng)價(jià)值越接近，風(fēng)險(xiǎn)因子Cj的熵值越大，說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)因子Cj在各方案上的取值與該風(fēng)險(xiǎn)因子均值之間的差異度越小，越接近最優(yōu)值，則該屬性在決策中起的作用越小，其權(quán)重越小。各屬性熵值

(15)

(16)

2.4 基于前景理論的風(fēng)險(xiǎn)排序

傳統(tǒng)FMEA法不關(guān)心專(zhuān)家在評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)因子時(shí)的心理因素，默認(rèn)為專(zhuān)家在決策時(shí)是完全理性的，但在實(shí)際決策過(guò)程中，決策者通常會(huì)表現(xiàn)出有限理性的心理特征。前景理論[17]認(rèn)為決策者在進(jìn)行不確定決策過(guò)程中，決策結(jié)果與決策者的主觀(guān)偏好具有一定的關(guān)系，該理論認(rèn)為個(gè)人基于參考點(diǎn)的不同，會(huì)有不同的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，在參考點(diǎn)上，人們有時(shí)會(huì)更加重視結(jié)果與預(yù)期的差距。而不是結(jié)果本身。因此，參考點(diǎn)的選擇是前景理論的關(guān)鍵，受TOPSIS方法的啟發(fā)，根據(jù)式(4)比較兩個(gè)二維二元語(yǔ)義的大小，進(jìn)而確定正、負(fù)理想方案：

(17)

由于風(fēng)險(xiǎn)因子均屬于成本型屬性，則

(18)

由各評(píng)價(jià)值到參考點(diǎn)的距離，得出故障模式的前景決策矩陣：

(19)

(20)

群體決策關(guān)于方案FMi的正、負(fù)前景值為

(21)

方案FMi的綜合前景值為

(22)

最終根據(jù)各方案的綜合前景值進(jìn)行排序。

3 案例分析

3.1 集成電路板回流焊接風(fēng)險(xiǎn)分析

高鐵信號(hào)系統(tǒng)是我國(guó)高速列車(chē)安全、正點(diǎn)和高效運(yùn)行的重要保障。其設(shè)備一旦出現(xiàn)故障，輕則造成運(yùn)輸效率下降，重則造成重大行車(chē)安全事故。相較于普速鐵路時(shí)代，如今的信號(hào)控制技術(shù)是以集成電路控制為核心，對(duì)于其中的核心硬件集成電路來(lái)說(shuō)，其硬件的可靠性尤為重要。信號(hào)設(shè)備廠(chǎng)商在設(shè)備生產(chǎn)時(shí)需要大量的裸板、芯片等元器件進(jìn)行焊接作業(yè)。如某高鐵信號(hào)設(shè)備項(xiàng)目中需要大量的集成電路板，集成制造商在采購(gòu)裸板、芯片等元器件結(jié)束后需要進(jìn)行一系列的生產(chǎn)活動(dòng)，其中主要是焊接作業(yè)，包括波峰焊、回流焊等，回流焊主要針對(duì)貼片元器件進(jìn)行作業(yè)，將元器件可靠地焊接到印制電路板(Printed Circuit Board,PCB)上，不但需要專(zhuān)業(yè)回流焊機(jī)進(jìn)行自動(dòng)化焊接，而且部分輔助工作作業(yè)也需要人為參與，整個(gè)過(guò)程對(duì)環(huán)境、人、機(jī)器有較高要求，各個(gè)因素會(huì)對(duì)最終的焊接質(zhì)量起到至關(guān)重要的作用。為了追求更高的產(chǎn)品質(zhì)量，該設(shè)備集成制造商邀請(qǐng)3位不同經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)度的專(zhuān)家組成FMEA專(zhuān)家組，對(duì)回流焊接過(guò)程中存在的16種潛在故障模式(如表1)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析排序，專(zhuān)家組對(duì)上述潛在故障模式下的O、S、D進(jìn)行評(píng)價(jià)。第1維評(píng)語(yǔ)集選用言術(shù)語(yǔ)集S={s0(極低),s1(很低),s2(低),s3(稍低),s4(一般),s5(稍高),s6(高),s7(很高),s8(極高)}，第2維評(píng)語(yǔ)集選用術(shù)語(yǔ)集H={h0(不確定),h1(基本不確定),h2(不太確定),h3(一般),h4(比較確定),h5(基本確定),h6(十分確定)}，3位專(zhuān)家給出的評(píng)估信息如表2。

表1 回流焊接過(guò)程中存在的16種潛在故障模式

表2 3位專(zhuān)家給出的評(píng)價(jià)矩陣

對(duì)高鐵信號(hào)設(shè)備的集成電路板回流焊接進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，其步驟如下：

步驟1文獻(xiàn)[24-25]認(rèn)為在實(shí)際中第Ⅱ維評(píng)價(jià)信息重要度小于第Ⅰ維評(píng)價(jià)信息?；诖?，設(shè)本文維度比例系數(shù)η為0.6。根據(jù)式(10)～式(14)獲取專(zhuān)家的權(quán)重，為不失一般性，將主客觀(guān)權(quán)重系數(shù)ρ取0.5，得到不同風(fēng)險(xiǎn)因子下的專(zhuān)家權(quán)重值，如表3所示。

步驟2根據(jù)式(15)和式(16)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重w=(0.299 3,0.377 6,0.323 1)。

步驟3計(jì)算各方案的綜合前景值。

首先，通過(guò)對(duì)二維二元語(yǔ)義進(jìn)行比較，獲得專(zhuān)家對(duì)于方案的正、負(fù)理想方案，如表4所示。

其次，參考文獻(xiàn)[23]。令參數(shù)δ=μ=0.88，θ=2.25，κ=0.61，σ=0.69計(jì)算各專(zhuān)家關(guān)于故障模式的正、負(fù)前景決策矩陣(表5和表6)和風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重概率函數(shù)：

表3 不同風(fēng)險(xiǎn)因子下的專(zhuān)家權(quán)重

表4 3位專(zhuān)家的正、負(fù)理想方案

表5 3位專(zhuān)家給出的正前景矩陣

續(xù)表5FM110.191 60.132 20.102 30.102 30.102 30.132 20.257 10.242 60.132 2FM120.279 30.203 90.132 20.203 90.243 30.354 10.279 30.243 30.203 9FM130.375 20.257 10.000 00.447 90.191 60.000 00.375 20.188 30.092 3FM140.191 60.242 60.132 20.132 20.102 30.132 20.191 60.257 10.132 2FM150.257 10.000 00.188 30.092 30.102 30.102 30.169 80.102 30.188 3FM160.169 80.092 30.203 90.000 00.132 20.203 90.000 00.000 00.188 3

表6 3位專(zhuān)家給出的負(fù)前景矩陣

風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重概率為：π+(w)=(0.402 7,0.454 2,0.422 3)，π-(w)=(0.465 9, 0.496 9, 0.476 0)。

最后，求得各故障模式正、負(fù)前景值：

V+=(0.264 3，0.242 1，0.222 8，0.211 8，0.146 9，0.267 1，0.270 8，0.258 1，0.310 5，0.135 4，0.205 6，0.287 4， 0.298 2，0.217 8，0.173 9，0.133 3)；

V-=(-0.531 1，-0.739 9，-0.702 2，-0.767 9，-0.771 7，-0.584 8，-0.778 6，-0.623 2，-0.652 2，-0.907 9，-0.790 9，-0.515 9，-0.505 9，-0.771 7，-0.850 7，-0.787 9)

將正、負(fù)前景值相加，得到各故障模式綜合前景值：

V1=-0.228 5,V2=-0.497 8,V3=-0.479 4,V4=-0.556 1,V5=-0.624 8,V6=-0.317 7,V7=-0.507 7,V8=-0.365 1,V9=-0.341 7,V10=-0.772 6,V11=-0.585 3,V12=-0.207 7,V13=-0.266 8,V14=-0.553 9,V15=-0.676 9,V16=-0.654 6。

步驟4根據(jù)綜合前景值的大小進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)排序：

FM12?FM1?FM13?FM6?FM9?FM8?FM3?FM2?FM7?FM14?FM4?FM11?FM5?FM16?FM15?FM10。最高失效模式為FM12(錫球/錫濺)故障模式，因此在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中應(yīng)對(duì)其優(yōu)先關(guān)注，對(duì)錫球/錫濺危害進(jìn)行提前重點(diǎn)防護(hù)。

3.2 參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響

二維二元語(yǔ)義中的比例系數(shù)η反應(yīng)了兩個(gè)維度在參與決策時(shí)的重要程度，它對(duì)距離的計(jì)算、權(quán)重的獲取以及正、負(fù)理想方案都有重要的影響，因此比例系數(shù)η是十分重要的參數(shù)，為了檢測(cè)比例系數(shù)η對(duì)排序結(jié)果的影響。從η=0開(kāi)始η依次增加0.1,直至η=1，不同η取值排序結(jié)果如圖2所示。

可以看出，當(dāng)η=0至η=0.2時(shí)的排序比較穩(wěn)定，說(shuō)明此時(shí)第Ⅱ維信息對(duì)決策產(chǎn)生的影響較大，η=0.2至η=0.5時(shí)，排序較無(wú)規(guī)律，說(shuō)明隨著第Ⅰ維信息的比例增大，η對(duì)排序的影響開(kāi)始增強(qiáng)，當(dāng)比例系數(shù)η>0.5以后，隨著η的增大，排序的變化幅度逐漸減小，其中FM12始終是最優(yōu)方案，體現(xiàn)了該方法的穩(wěn)定性。同時(shí)，從圖中可以看出隨著第Ⅰ維信息影響不斷加強(qiáng)，第Ⅱ維信息影響持續(xù)降低，失效模式的排序變化始終是單向的，從側(cè)面反映了比例系數(shù)η對(duì)排序的影響性。

3.3 對(duì)比分析

為驗(yàn)證本文方法的可行性和有效性，將本文方法排序結(jié)果與文獻(xiàn)[2]中的TOPSIS法、文獻(xiàn)[12]的VIKOR法、文獻(xiàn)[19]采用的二維二元語(yǔ)義法和實(shí)際故障模式的風(fēng)險(xiǎn)排序(目前對(duì)于集成電路板回流焊接風(fēng)險(xiǎn)排序方法，現(xiàn)場(chǎng)依然采用傳統(tǒng)的FMEA法)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表7所示。

表7 不同方法排序結(jié)果

續(xù)表7FM101616160.228166.679160.06816304FM111212140.317145.883140.08112363FM121110.77210.57610.1391601FM132340.65441.12640.1352601FM141010150.266156.203150.09010363FM151515130.365133.526100.07015245FM161414110.408124.734110.07614245

可以看出，本文方法(η=0.6)及文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[12]排序差異較大，這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[2]在集結(jié)專(zhuān)家評(píng)價(jià)信息時(shí)采用了算術(shù)平均算子，等同于各專(zhuān)家具有相同的重要性，但在實(shí)際評(píng)價(jià)中，每個(gè)專(zhuān)家的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是不相同的，權(quán)重應(yīng)該有所差異。同時(shí)，TOPSIS法未考慮專(zhuān)家的主觀(guān)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，未能反映專(zhuān)家的決策心理；文獻(xiàn)[12]中與本文方法也存在差異，主要因?yàn)槲墨I(xiàn)[12]認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)因子重要性是相同的，如FM2的排序較之前有所變化，是因?yàn)闈?rùn)濕不良發(fā)生頻率較高，當(dāng)發(fā)生頻率權(quán)重變大時(shí)(相對(duì)于本文權(quán)重)，導(dǎo)致其排序上升。文獻(xiàn)[12]雖然認(rèn)為不同的專(zhuān)家具有不同的重要度，但是專(zhuān)家權(quán)重卻是事先賦予的，主觀(guān)性較強(qiáng)。同時(shí)文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[12]均是一維語(yǔ)言變量，沒(méi)有考慮專(zhuān)家自身評(píng)價(jià)的確認(rèn)度，當(dāng)η=1時(shí)，排序情況差異有所降低，這是因?yàn)楫?dāng)η=1時(shí)，二維二元語(yǔ)義降為傳統(tǒng)的一維語(yǔ)言變量，不再考慮第Ⅱ維的評(píng)價(jià)信息。文獻(xiàn)[19]的方法和本文方法η=0.5時(shí)的排序相差不大，說(shuō)明本文方法的有效性，但文獻(xiàn)[19]的專(zhuān)家權(quán)重依然是直接賦權(quán)的。本文方法不但能在專(zhuān)家和風(fēng)險(xiǎn)因子完全未知的情況下進(jìn)行排序，同時(shí)還能反映兩個(gè)維度重要性變化對(duì)排序的影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

作為一種常用的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，F(xiàn)MEA法雖然應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，但由于其本身存在的不足，導(dǎo)致其風(fēng)險(xiǎn)排序結(jié)果較為粗糙。為了使FMEA法更好地適用于高鐵信號(hào)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)分析，本文在既有研究的基礎(chǔ)上，提出一種新的改進(jìn)FMEA法，相較于現(xiàn)有方法，具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)二維二元語(yǔ)義的表示模型可以較好地表征風(fēng)險(xiǎn)因子的綜合評(píng)估信息，它既考慮了評(píng)估信息的模糊性，又兼顧了評(píng)估信息的不確定性，為了使風(fēng)險(xiǎn)排序更加準(zhǔn)確，提出一種新的二維二元語(yǔ)義的比較方法，該方法具有更好的區(qū)分度。

(2)與之前權(quán)重獲取方法不同的是，本文提出一種先獲取專(zhuān)家權(quán)重，繼而確定風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重的方法，使FMEA法可以適用于權(quán)重信息完全未知的群決策問(wèn)題，擴(kuò)大了其適用范圍。同時(shí)，熵值法的運(yùn)用也保證了權(quán)重的準(zhǔn)確性。

(3)為使FMEA法更加符合真實(shí)的決策情景，將前景理論引入到FMEA法中，前景理論充分考慮了專(zhuān)家在決策過(guò)程中的心理特征，降低專(zhuān)家的主觀(guān)偏好對(duì)排序結(jié)果的影響。

目前，隨著企業(yè)對(duì)安全和質(zhì)量重視程度的不斷加深，風(fēng)險(xiǎn)管理越來(lái)越成為大家關(guān)注的重點(diǎn)，在未來(lái)FMEA的研究中，專(zhuān)家評(píng)估信息缺失、動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，以及異構(gòu)評(píng)測(cè)信息融合等情況下的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估需要更進(jìn)一步關(guān)注和探索。