桂勁松，夏 曦

(大連海洋大學(xué)海洋與土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

當(dāng)前，國家越來越重視海洋環(huán)境保護(hù)，防波堤[1]的建設(shè)越來越重要。由于很多地區(qū)海域已不支持非透水結(jié)構(gòu)的建設(shè)，因此在海岸工程中采用透空式結(jié)構(gòu)[2]成為一種趨勢(shì)。相較于傳統(tǒng)的直立式防波堤，樁基擋浪板透空式防波堤下部透水，便于港內(nèi)外水體交換，有利于港內(nèi)水域環(huán)境，在海洋環(huán)境保護(hù)方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。國外對(duì)樁基擋浪板透空堤的研究起步較早，主要研究單擋浪板透空堤。20世紀(jì)50年代Uresll[3]研究了無限水深情況下單擋浪板透空堤的透射效果，該理論研究對(duì)擋浪板透空堤的發(fā)展有著深遠(yuǎn)影響。Wiegel[4]利用線性勢(shì)流理論，推導(dǎo)了有限水深條件下規(guī)則波在單擋浪板透空堤上的透射系數(shù)。在國內(nèi)，邱大洪等[5]針對(duì)透空式防波堤進(jìn)行了研究，推導(dǎo)了透空式防波堤透射系數(shù)和反射系數(shù)的解析解。

單側(cè)擋浪板結(jié)構(gòu)簡單，易于施工，然而對(duì)于波浪的掩護(hù)作用較為有限。因此許多學(xué)者對(duì)不同擋浪板結(jié)構(gòu)展開了研究。王國玉等[6]探究了T型板在規(guī)則波情況下的透射和反射作用。Koraim等[7]研究了雙側(cè)直立式擋浪板透空堤在不同波長、不同結(jié)構(gòu)情況下的水動(dòng)力特性，并且建立了基于特征函數(shù)的理論模型。Chioukh等[8]考慮了正向入射的規(guī)則波，分析了雙擋浪板透空堤的透射和反射系數(shù)。程永舟等[9]研究了透空水平雙層格柵板式防波堤的水動(dòng)力特性。邵杰等[10]通過物理模型試驗(yàn)，研究了不同結(jié)構(gòu)形式的垂直擋浪板透空堤的透射系數(shù)，并指出透射系數(shù)隨擋浪板入水深度的增大會(huì)顯著減小。范駿等[11]針對(duì)雙擋浪板透空堤進(jìn)行了物理模型試驗(yàn)，其中不僅考慮了擋板入水深度和水平板板寬等因素對(duì)透射系數(shù)的影響，還對(duì)透浪系數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行了研究。王國玉等[12]研究了不同形式多層水平板對(duì)波浪的衰減作用。賈玉成[13]探究了擋浪板式高樁結(jié)構(gòu)的消浪性能，對(duì)單側(cè)擋浪板高樁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了透射系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式的修正。嚴(yán)以新等[14]應(yīng)用物理試驗(yàn)的方法，探討了多層擋浪板的結(jié)構(gòu)形式對(duì)波浪透射系數(shù)的影響，詳細(xì)分析了此種結(jié)構(gòu)對(duì)波浪的折減作用。王國玉等[15]主要分析了垂直擋浪板流速分布情況。

以上研究主要針對(duì)垂直和水平擋浪板，對(duì)傾斜擋浪板的研究鮮有報(bào)道。本文擬對(duì)前傾斜、后垂直的雙擋浪板透空堤的透射系數(shù)、反射系數(shù)、波壓力和波浪爬高情況進(jìn)行系統(tǒng)的研究，選取的自變量有波高、波周期和擋浪板傾斜角度，采用的方法包括物理模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬，物理模型試驗(yàn)在大連海洋大學(xué)遼寧省海岸工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，數(shù)值模擬采用項(xiàng)目組前期開發(fā)的基于OpenFOAM的數(shù)值程序[16]。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

對(duì)不可壓縮黏性流體，控制方程為雷諾時(shí)均方程，由連續(xù)性方程和動(dòng)量方程組成：

?·U=0

(1)

Ck?α-gX?ρ-?pρgh+S*

(2)

式中：U為平均速度矢量；ρ為二相流的平均密度；t為時(shí)間；μ為二相流平均動(dòng)力黏度系數(shù)；τ為由脈動(dòng)值引起的雷諾應(yīng)力張量；C為表面張力系數(shù)，一般取為0.07 kg/s2；k為自由面的曲率；α為相體積分?jǐn)?shù)；g為重力加速度；X為位置矢量；pρgh是為了求解方便引入的壓力項(xiàng)；S*為動(dòng)量消波源項(xiàng)。

1.2 VOF 法追蹤自由表面

對(duì)不可壓氣液二相流模型，VOF法可根據(jù)兩相流在網(wǎng)格中所占比例來確定自由面流體變化，方法如下：

(3)

當(dāng)α=0時(shí)，網(wǎng)格充滿空氣；當(dāng)α=1時(shí)，網(wǎng)格充滿水；當(dāng)0<α<1時(shí)，網(wǎng)格既有水又有氣體。將混合后的不可壓縮氣體和液體當(dāng)成一種流體計(jì)算，該流體的密度ρ和動(dòng)力黏度系數(shù)μ由以下函數(shù)表示：

ρ=αρ1+(1-α)ρ2

(4)

μ=αμ1+(1-α)μ2

(5)

式中：ρ1為水的密度;ρ2為空氣的密度;μ1為水的動(dòng)力黏度系數(shù);μ2為空氣的動(dòng)力黏度系數(shù)。

1.3 邊界條件

本模型主要是固壁邊界條件，速度場在邊界滿足不可滑移條件:

U|wall=0

(6)

壓力場在壁面處滿足壓力沿法向梯度為0的條件:

(7)

1.4 數(shù)值水槽設(shè)計(jì)

采用項(xiàng)目組前期開發(fā)的基于OpenFOAM的三維數(shù)值水槽進(jìn)行數(shù)值模擬，采用笛卡兒坐標(biāo)系，根據(jù)有限體積法對(duì)空間離散，應(yīng)用PISO算法迭代求解壓力及速度。水槽的尺寸為21.7 m×0.7 m×0.8 m(長×寬×高)，推板造波應(yīng)用在入口邊界上，波浪為規(guī)則波，水槽出口處采用線性阻尼消波，消波長度為1.0L～2.0L(L為波長)，水深為0.3 m,水槽0.3 m以上為空氣，空氣密度為1 kg/m3,運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)為1.48×10-5m2/s,水槽 0.3 m以下設(shè)置為水域，水的密度為1 000 kg/m3,水的運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)為1.0×10-6m2/s，表面張力為0.07 N/m。結(jié)構(gòu)物模型放置在水槽內(nèi)距造波區(qū)3倍波長左右的位置，水槽內(nèi)共設(shè)置5個(gè)浪高儀WG1～WG5，在結(jié)構(gòu)物前2 m和3 m處各設(shè)置1個(gè)，結(jié)構(gòu)物后1 m和2 m處各設(shè)置1個(gè)。在前傾斜擋浪板前面也設(shè)置1個(gè)浪高儀以測量爬高，用sampleDict字典監(jiān)測浪高儀波高變化。數(shù)值模擬模型簡圖見圖1。

圖1 數(shù)值模擬試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

整個(gè)水槽區(qū)域用OpenFOAM自帶的blackMesh字典自動(dòng)劃分網(wǎng)格，根據(jù)文獻(xiàn)[16]數(shù)值模擬網(wǎng)格收斂性驗(yàn)，網(wǎng)格高為試驗(yàn)波高的1/20～1/15，當(dāng)網(wǎng)格的長寬比為5∶1時(shí)網(wǎng)格收斂。用snappyHexMesh字典細(xì)化處理結(jié)構(gòu)物周圍的網(wǎng)格，用topoSet字典和refineMesh字典對(duì)波面進(jìn)行加密。網(wǎng)格剖分平面見圖2。

圖2 網(wǎng)格剖分平面

2 物理模型驗(yàn)證

2.1 物理模型試驗(yàn)驗(yàn)證

波浪槽首采用推板造波，槽尾設(shè)消能緩坡。在結(jié)構(gòu)物前后各放置2個(gè)波高儀以測量入射透射波高，并計(jì)算透射系數(shù)Kt和反射系數(shù)Kr，反射系數(shù)采用兩點(diǎn)法[17]計(jì)算。

(8)

(9)

式中：Ht為透射波高；Hi為入射波高；Hr為反射波高。

物理模型由前擋浪板、后擋浪板和樁基礎(chǔ)組成，前后擋浪板的固定尺寸為0.7 m×0.3 m×0.025 m。玻璃板塊尺寸為0.7 m×0.025 m×0.025 m。波浪測量采用DS30波高水位測量儀，波浪的數(shù)據(jù)采集使用DJ800多功能檢測系統(tǒng)，在試驗(yàn)前對(duì)浪高進(jìn)行校準(zhǔn)。物理模型試驗(yàn)見圖3，圖中WG表示浪高儀。物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)比驗(yàn)證時(shí)用雙垂直擋板模擬驗(yàn)證。

圖3 物理模型試驗(yàn)?zāi)Ｐ?

物理模型試驗(yàn)?zāi)M的是規(guī)則波，水深d為0.3 m，堤寬B為0.7 m。試驗(yàn)采用了3種周期，T分別為1.8 s、1.2 s、1.0 s，經(jīng)計(jì)算波長L分別為2.88 m、1.77 m和1.37 m。共模擬了5種波高H，分別為0.04 m、0.06 m、0.08 m、0.1 m和0.13 m。以H=0.06 m的數(shù)值模擬與物理模型結(jié)果對(duì)比為例進(jìn)行驗(yàn)證。

圖4為T=1.8 s、d=0.3 m，H=0.06 m時(shí)浪高儀WG2位置處的物理模型試驗(yàn)波面與數(shù)值模擬波面的對(duì)比結(jié)果。圖5為前擋浪板入水深度均為0.5H,后擋浪板相對(duì)入水深度s/d不同時(shí)物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬的透射系數(shù)和反射系數(shù)對(duì)比。由圖4、圖5可見，波面曲線、透射系數(shù)、反射系數(shù)的數(shù)值模擬和物理模型試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了數(shù)值水槽的有效性。

圖4 物理模型試驗(yàn)波面與數(shù)值波面比較

圖5 透射系數(shù)和反射系數(shù)對(duì)比

2.2 理論公式驗(yàn)證

1960年Weight[4]利用微幅波理論推導(dǎo)出有限水深單層擋浪板在不考慮反射條件時(shí)透射系數(shù)的近似解析解，其推導(dǎo)的公式為

(10)

1996年Kriebelz等[18]在Weight理論的基礎(chǔ)上考慮了波浪的反射，基于微幅波理論修正了Weight的透射公式，其推導(dǎo)的公式為

(11)

在數(shù)值水槽內(nèi)模擬T=1.5 s時(shí)單側(cè)垂直擋浪板的透浪情況。圖6為數(shù)值模擬結(jié)果和Weight公式、Kriebelz公式計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，表明數(shù)值模擬結(jié)果和Weigel公式以及Kriebel公式理論計(jì)算結(jié)果相差基本在5%以內(nèi)，屬于正常的誤差范圍，進(jìn)一步證明了數(shù)值水槽的有效性。

圖6 透射系數(shù)對(duì)比

3 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

圖7為傾斜擋浪板模型，圖中θ為前擋板傾斜角度?？紤]到雙側(cè)擋浪板樁基透空堤內(nèi)側(cè)可兼作碼頭，需做成直立式，因此僅考慮前擋浪板傾斜。擋浪板厚0.03 m，寬0.7 m。結(jié)構(gòu)寬度取0.25L，擋浪板入水深度取1.0H，結(jié)構(gòu)在水面以上的高度為0.2 m，模擬工況均為不越浪的情況。

圖7 擋浪板模型

3.1 擋浪板傾斜角度對(duì)水動(dòng)力特性影響

3.1.1透射、反射系數(shù)

圖8(a)反映了T=1.8 s，d=0.3 m，H分別為0.13 m、0.08 m、0.06 m時(shí)擋浪板傾斜角度對(duì)透射系數(shù)的影響。由圖可見，隨著前擋浪板傾斜角度的增加透射系數(shù)明顯減小，從垂直到傾斜角度45°，波高0.13 m時(shí)透射系數(shù)減小41%，波高0.08 m時(shí)減小34%，波高0.06 m時(shí)減小36%，由此可見傾斜擋浪板對(duì)不同波高都適用且相較于垂直擋浪板擋浪效果更好。當(dāng)擋浪板傾斜到40°時(shí)，3種波高的透射系數(shù)變化都趨于平穩(wěn)。

圖8 前擋板傾斜角度對(duì)透射系數(shù)的影響

圖8(b)反映了H=0.13 m,d=0.3 m，T分別為1.8 s、1.4 s、1.2 s時(shí)擋浪板傾斜角度對(duì)透射系數(shù)的影響。由圖可見,對(duì)于3種不同周期的波浪，透射系數(shù)都隨傾斜角度的增加而減小，減小幅度最大為70%，最小為40%。前段透射系數(shù)折減率較大，θ=35°時(shí)透射系數(shù)折減變緩慢，θ=40°后透射系數(shù)基本趨于穩(wěn)定。

圖9(a)反映了T為1.8 s，d=0.3 m，H分別為0.13 m、0.08 m和0.06 m時(shí)擋浪板傾斜角度對(duì)反射系數(shù)的影響，由圖可見，對(duì)于3種不同波高的波浪，反射系數(shù)都隨傾斜角度的增加而減小，減小幅度最大可達(dá)35%，最小為25%。圖9(b)反映了H=0.13 m,d為0.3 m，T分別為1.8 s、1.4 s、1.2 s時(shí)擋浪板傾斜角度對(duì)反射系數(shù)的影響，由圖可見，對(duì)于不同周期的波浪，反射系數(shù)都隨傾斜角度的增加而減小，減小幅度最大可達(dá)30%，最小為12%。

圖9 前擋浪板傾斜角度對(duì)反射系數(shù)的影響

為揭示傾斜擋浪板消浪機(jī)理，進(jìn)行流場分析。圖10是T=1.8 s，H=0.13 m，波及峰波谷時(shí)傾斜擋浪板的流場，由圖可見，當(dāng)波浪傳播到擋浪板時(shí)，一部分波浪由于和擋浪板相互作用被消耗，一部分波浪從擋浪板下面透射過去，一部分產(chǎn)生耗散，剩余波浪發(fā)生反射。由OpenFOAM軟件生成的流場演示視頻可見，在傾斜擋浪板底端一直伴隨著渦旋的產(chǎn)生，當(dāng)擋浪板傾斜角度加大時(shí)波浪爬升路徑加長，渦旋增大，消浪室內(nèi)空間增加，波浪和擋浪板相互作用消耗的能量增多，導(dǎo)致透射系數(shù)和反射系數(shù)減小。

圖10 傾斜擋浪板流場

3.1.2波壓力、波浪爬高

在擋浪板上布置12個(gè)縱向壓力測點(diǎn)，各測點(diǎn)垂直距離均為0.02 m，即每個(gè)縱向測點(diǎn)都有3個(gè)橫向測點(diǎn)，測得的壓強(qiáng)值代表其周圍方格面積壓強(qiáng)均值，最終計(jì)算得出傾斜擋浪板所受的最大水平波壓力P。

圖11(a)反映了T=1.8 s，d=0.3 m，H/d分別為0.43、0.27和0.2時(shí)擋浪板傾斜角度對(duì)擋板所受總水平波壓力的影響，圖11(b)反映了H=0.13 m,d=0.3 m，d/L分別為0.1、0.14、0.17時(shí)擋浪板傾斜角度對(duì)所受總水平波壓力的影響。由此可見，傾斜幅度對(duì)擋浪板承受總水平波壓力影響較小，雖然隨著擋浪板傾斜角度的增加略有下降的趨勢(shì)，但整體變化不大。在傾斜角度小于45°的情況，傾斜角度對(duì)波浪所受總水平波壓力影響不大。

圖11 擋浪板傾斜角度對(duì)總水平波壓力的影響

圖12(a)反映了T=1.8 s，d=0.3 m，H分別為0.13 m、0.08 m和0.06 m時(shí)擋浪板傾斜角度對(duì)波浪爬高的影響，圖12(b)反映了H=0.13 m,d=0.3 m，T分別為1.8 s、1.4 s 和1.2 s時(shí)擋浪板傾斜角度對(duì)波浪爬高的影響，由圖可見，隨著擋浪板傾斜角度的增加，波浪爬升高度也隨之增加，但增加幅度不大。由此可見，在傾斜角度小于45°時(shí)，擋板傾斜角度對(duì)波浪爬高影響不大。

圖12 擋浪板傾斜角度對(duì)爬高的影響

在工程應(yīng)用中，擋浪板的傾斜角度不僅要考慮透射系數(shù)、反射系數(shù)、波壓力和波浪爬高問題，還要考慮工程造價(jià)和施工難易程度。結(jié)合圖8和圖9可見，擋浪板傾斜到40°時(shí)透射系數(shù)變化都趨于平穩(wěn)，傾斜角度再加大，雖然反射系數(shù)還會(huì)變小，但工程造價(jià)和施工難度會(huì)明顯加大，所以工程應(yīng)用時(shí)擋浪板傾斜角度不宜大于40°。

3.2 波陡對(duì)水動(dòng)力特性的影響

由圖8～12可見，波高和周期對(duì)波浪透射系數(shù)、反射系數(shù)、波壓力和爬高均有影響。由圖13可見，隨著波陡加大，透射系數(shù)、反射系數(shù)均呈減小趨勢(shì)，其中透射系數(shù)變化更為明顯；總水平波壓力、爬高呈增大趨勢(shì)，變化幅度均較大。當(dāng)波陡從0.35升至0.45時(shí)，由于水深較小，波高較大，波浪的非線性較強(qiáng)，使得透射系數(shù)、反射系數(shù)、波壓和爬高的變化較大。隨著波陡的增大，波浪和擋浪板的作用更加激烈，呈現(xiàn)出更大的波壓力和爬高，同時(shí)也加大了能量在擋浪板上的耗散，故透射系數(shù)、反射系數(shù)相應(yīng)減小。

圖13 波陡對(duì)水動(dòng)力特性的影響

4 結(jié) 論

a.由于傾斜擋板底產(chǎn)生渦旋，使得能量耗散增大，所以波浪透射、反射系數(shù)隨著擋浪板傾斜角度的增加而明顯減小，當(dāng)擋浪板傾斜角度達(dá)到40°后，透射系數(shù)基本趨于平穩(wěn)?？偹讲ɡ肆安ɡ伺栏唠S傾斜角度增加變化不大。

b.隨著波陡加大，透射系數(shù)、反射系數(shù)均呈減小趨勢(shì)，而總水平波壓力、爬高呈增大趨勢(shì)。

c.綜合擋浪板傾斜角度對(duì)波浪透射系數(shù)、反射系數(shù)、波壓力和爬高的影響，并考慮工程造價(jià)及施工的難易程度，工程應(yīng)用中前擋浪板傾斜角度以不宜大于40°。