柯良斌，李宗剛，杜亞江，陳引娟

(1.蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 機(jī)器人研究所，甘肅 蘭州 730070)

車(chē)頂復(fù)合絕緣子是鐵路供配電系統(tǒng)的重要安全設(shè)備之一，其性能對(duì)系統(tǒng)的可靠性有著重要的影響。絕緣子長(zhǎng)期處于高速氣流、風(fēng)沙霧霾等環(huán)境中，被帶動(dòng)的沙塵顆粒持續(xù)碰撞，使絕緣子傘面逐漸粗糙，憎水性越來(lái)越差[1]，隨之污閃事故頻繁發(fā)生。污閃問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致供配電系統(tǒng)電壓發(fā)生波動(dòng)甚至停電，給鐵路運(yùn)輸帶來(lái)一定的安全隱患和經(jīng)濟(jì)損失[2]。因此定期的檢測(cè)和評(píng)價(jià)絕緣子憎水性等級(jí)能有效預(yù)防污閃事故。

絕緣子憎水性等級(jí)評(píng)價(jià)方法有很多，有動(dòng)態(tài)接觸角法、噴水分級(jí)法和表面張力法等經(jīng)典方法；還有基于光學(xué)特征分析的判定方法、基于數(shù)字圖像技術(shù)及一些新穎的特定理論的判定方法等。經(jīng)典方法主觀依賴性強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)困難，相比之下基于數(shù)字圖像的絕緣子等級(jí)判定方法較為常用。

目前，基于圖像的復(fù)合絕緣子憎水性等級(jí)判定方法以硬分割為主。唐良瑞等[3]利用自適應(yīng)直方圖均衡法增強(qiáng)圖像，使背景與目標(biāo)的灰度差增大；然后利用蟻群算法建立憎水性圖像信息圖表來(lái)確定圖像邊緣；最后利用改進(jìn)的形狀因子法對(duì)絕緣子等級(jí)進(jìn)行判定。由于形狀因子法是一種精確計(jì)算方法，因此存在等級(jí)誤判。顏偉韜[4]針對(duì)憎水性圖像所處環(huán)境的特殊性，結(jié)合小波去噪和多尺度 Retinex 算法對(duì)復(fù)合絕緣子表面液滴圖像灰度分布進(jìn)行改善；然后再運(yùn)用形態(tài)學(xué)操作進(jìn)行填充修正；經(jīng)改進(jìn)的Canny 算法處理后的憎水性圖像，水珠閉合輪廓大幅度增加；最后，在復(fù)合絕緣子的分割圖像中提取 3 個(gè)特征參數(shù)，將特征參數(shù)組成的待識(shí)別數(shù)據(jù)輸入到已經(jīng)訓(xùn)練好的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行憎水性等級(jí)識(shí)別。該方法本質(zhì)上是基于特征因子的分割方法，沒(méi)有考慮圖像邊緣信息。錢(qián)磊[5]采用支持向量機(jī)方法建立了復(fù)合絕緣子的憎水性等級(jí)分類(lèi)器，利用最佳熵閾值法對(duì)水珠邊緣信息進(jìn)行合并，實(shí)現(xiàn)圖像提取，并利用所建分類(lèi)器進(jìn)行等級(jí)判別。范莉等[6]研究了利用云隸屬度函數(shù)表征復(fù)合絕緣子表面污穢狀態(tài)綜合評(píng)判等級(jí)的方法，但沒(méi)有涉及絕緣子憎水性等級(jí)的判定問(wèn)題。

事實(shí)上，在圖像邊緣的兩側(cè)，其像素值總是存在著一定程度的跳變，從而凸顯出邊緣本身。跳變程度的大小決定了邊緣與背景之間的可區(qū)分程度，也使得邊緣本身具有一定的不確定性，當(dāng)跳變程度越小時(shí)，邊緣越不容易識(shí)別和提取[7]?；趫D像的復(fù)合絕緣子憎水性等級(jí)判定多采用形狀因子法作為判定依據(jù)，由于相鄰憎水性等級(jí)之間的復(fù)合絕緣子圖像具有很高的相似性，往往使得憎水性等級(jí)出現(xiàn)誤判，因此提高處理圖像之間這種不確定性信息的能力，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵所在。鑒于此，本文擬研究利用云模型理論處理此類(lèi)問(wèn)題的方法，并以復(fù)合絕緣子憎水性等級(jí)判定為例，對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。

云模型是一種定性概念和定量數(shù)據(jù)之間的相互轉(zhuǎn)換模型，是不確定性知識(shí)表示和推理的一種有效方法，在圖像處理領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用[10-11]。秦昆等[12]提出了對(duì)灰度直方圖進(jìn)行峰值法云變換，生成基于云模型的概念樹(shù)，進(jìn)而通過(guò)極大判定法確定隸屬度的圖像分割方法；許凱等[13]利用訓(xùn)練樣本區(qū)的像素生成云模型, 實(shí)現(xiàn)了由定量像素集到定性云概念的轉(zhuǎn)換，最后利用極大判定法則判定像素類(lèi)別, 實(shí)現(xiàn)了圖像分割；秦昆等[14]進(jìn)一步將云模型引入模糊C均值(Fuzzy C-Means, FCM)聚類(lèi)方法，解決了FCM聚類(lèi)的初始化中心選擇問(wèn)題，提高了聚類(lèi)的效果；文獻(xiàn)[15-17]提出了基于云模型的區(qū)域分割方法，克服了區(qū)域生長(zhǎng)法種子點(diǎn)和生長(zhǎng)準(zhǔn)則選取不當(dāng)而產(chǎn)生過(guò)分割和欠分割的不足，提高了圖像分割效率。上述方法均是以云變換為基礎(chǔ)選定區(qū)域準(zhǔn)則，以云綜合為基礎(chǔ)進(jìn)行區(qū)域合并、概念躍升而實(shí)現(xiàn)圖像分割的目標(biāo)，由于此類(lèi)算法對(duì)于邊界像素的類(lèi)別區(qū)分度考慮較多，而對(duì)其隨機(jī)性考慮較少，從而導(dǎo)致對(duì)邊界像素點(diǎn)隸屬度判定不準(zhǔn)確，影響了邊緣檢測(cè)的效果。

針對(duì)傳統(tǒng)等級(jí)判定方法存在主觀依賴性強(qiáng)、實(shí)驗(yàn)復(fù)雜以及基于圖像判定方法對(duì)邊緣的“硬分割”問(wèn)題，本文擬結(jié)合經(jīng)典過(guò)渡態(tài)理論[18]，提出一種基于過(guò)渡高斯云模型的等級(jí)評(píng)價(jià)方法。云評(píng)價(jià)是定量數(shù)據(jù)到定性概念的一種轉(zhuǎn)換，能充分考慮邊界像素的不確定性，提高云模型對(duì)于邊緣信息的提取能力。在此基礎(chǔ)上，選取合適的特征因子，利用華北電力大學(xué)綜合測(cè)評(píng)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)建立基于過(guò)渡云模型的復(fù)合絕緣子憎水性等級(jí)評(píng)價(jià)模型，提高等級(jí)判定的準(zhǔn)確性。

1 高斯云模型[10]

1.1 高斯云基本概念

云模型是一個(gè)定性、定量的雙向轉(zhuǎn)換認(rèn)知模型，能夠很好地描述定性概念與定量數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。本文關(guān)于高斯云表征概念邊緣信息的研究也以此為基礎(chǔ)。下面給出高斯云模型的相關(guān)概念。

定義：設(shè)U為數(shù)域空間中的定量論域，A為U上對(duì)應(yīng)的定性概念，T為表征定性概念A(yù)的自然語(yǔ)言值；若定量值x∈U，且x是定性概念A(yù)在論域U上的一次隨機(jī)具體實(shí)現(xiàn)，x對(duì)A的確定度μ(x)∈[0,1]是具有正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，則數(shù)據(jù)元組(x,μ(x))稱(chēng)為云滴,元組(xi,μ(xi))稱(chēng)為云模型,x稱(chēng)為云滴定量數(shù)據(jù)，μ(x)稱(chēng)為云滴確定度，云滴的定量數(shù)據(jù)x在論域上的分布稱(chēng)為云分布，記為X～C(x|Ex,En,He)；云模型的數(shù)字特征Ex、En、He分別為期望、熵、超熵,反映的是定性概念整體上的定量特征。

期望Ex:概念量化的最典型樣本點(diǎn)或最能代表定性概念的數(shù)域空間的點(diǎn)。

熵En:反映了概念的不確定性，即模糊性和隨機(jī)性。一方面熵是概念模糊性的度量，決定了論域空間可被接受的云滴的確定度；另一方面熵是概念隨機(jī)性的度量，與正態(tài)分布的方差結(jié)合理解云滴的離散程度；一個(gè)數(shù)字特征反映隨機(jī)性和模糊性，也體現(xiàn)了它們之間的關(guān)聯(lián)性。

超熵He:是熵的不確定性的度量，即熵的熵，也可稱(chēng)為二階熵。超熵的大小說(shuō)明了概念達(dá)成共識(shí)的難易程度，超熵越大，概念越模糊，越難形成共識(shí)；且超熵的大小間接地反映了云的厚度，超熵越大，云越厚。

高斯云模型云滴及其確定度聯(lián)合分布形成的云圖見(jiàn)圖1。

圖1 高斯云C(25,10,0.8)

1.2 基于高斯云模型的憎水性評(píng)價(jià)原理

隨機(jī)性是具有某一概率的事件集合中各個(gè)事件上表現(xiàn)出來(lái)的不確定性，而模糊性是指對(duì)事物分類(lèi)的不明確而引起判斷上的不確定性。兩套理論體系都是基于對(duì)事件不確定性的研究，單獨(dú)研究其中某一個(gè)性質(zhì)都會(huì)忽略掉其他重要的特性。絕緣子憎水性等級(jí)的劃分也應(yīng)該從這兩個(gè)方面進(jìn)行研究，缺一不可。

憎水性圖像上布滿水滴，經(jīng)典判定方法將試驗(yàn)樣本跟STRI標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)圖庫(kù)相比，主觀性的得出等級(jí)，容易發(fā)生誤判；而后來(lái)興起的基于圖像的等級(jí)判定法則是先利用數(shù)字圖像技術(shù)分割水珠，再計(jì)算水珠面積、形狀因子等參數(shù)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)閾值判定等級(jí)。但是圖像分割方法至今也沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，不同的預(yù)處理或者不同步驟都會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的不一致。

基于高斯云模型的絕緣子等級(jí)判定是一種實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)的方法，通過(guò)收集某個(gè)指標(biāo)的大量數(shù)據(jù)建立評(píng)價(jià)模型。本文以華北電力大學(xué)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)建立模型，然后計(jì)算某條數(shù)據(jù)的擬合程度，得出該數(shù)據(jù)對(duì)特定指標(biāo)的確定度。該方法既克服了判定的主觀性、圖像處理方法的不確定性，又考慮了水珠邊緣像素的不確定性。由于在憎水性評(píng)價(jià)中用到的指標(biāo)(特征因子) 具有雙邊約束性，對(duì)于具有邊界約束的定量數(shù)據(jù)，考慮到邊界值的不確定性對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展，所以取其數(shù)字特征為

(1)

式中：Bmin、Bmax分別為定量數(shù)據(jù)的上、下界；J為常數(shù)，需要根據(jù)指標(biāo)不確定性的經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)式(1)得出的特征因子，利用經(jīng)典正向云發(fā)生器建立每個(gè)指標(biāo)的云模型評(píng)價(jià)模型。但是經(jīng)典云評(píng)價(jià)模型在絕緣子相鄰憎水性等級(jí)邊緣處的區(qū)分度不是很好，因此提出過(guò)渡云模型，適當(dāng)降低邊緣處水滴確定度的不確定性，提高相鄰等級(jí)邊緣處的區(qū)分度。

2 高斯云模型的過(guò)渡特性

概念由期望中心到邊緣的認(rèn)知過(guò)程中，一定存在一些不確定性程度最大的云滴，其屬于和不屬于該概念的確定度均接近于0.5。這些云滴與經(jīng)典過(guò)渡態(tài)理論中活化絡(luò)合物向反應(yīng)物和生成物轉(zhuǎn)化的概率均等于0.5一樣，都屬于高能量、最不穩(wěn)定的狀態(tài)?；谶@一事實(shí)，本文擬以確定度0.5為界，通過(guò)舍棄確定度在0～0.5之間的云滴，利用鏡像操作由確定度在0.5～1.0之間的云滴重新生成確定度在0～0.5之間云滴的方式，研究高斯云模型云滴亦此亦彼的屬性，以期改善經(jīng)典云模型中概念邊緣信息確定度與概念歸屬本身的匹配程度，提高對(duì)概念邊緣信息的認(rèn)知能力。為便于論述，本文將該屬性稱(chēng)為“高斯云模型的過(guò)渡特性”，相應(yīng)的云模型稱(chēng)為“過(guò)渡云模型”。下面給出其構(gòu)造方法，并對(duì)其數(shù)字特征進(jìn)行分析。

2.1 過(guò)渡云的構(gòu)造方法

取定量值在云模型的期望中心到云期望曲線上確定度為0.5處對(duì)應(yīng)的定量值之間的云滴，通過(guò)上下左右鏡像得到過(guò)渡云模型的初步形態(tài)，見(jiàn)圖2。

圖2 過(guò)渡云模型(鏡像操作)

由圖2可見(jiàn)，過(guò)渡云模型云滴及其確定度的聯(lián)合分布形成的云圖基本保持了高斯云模型的基本形態(tài)，區(qū)別在于過(guò)渡云模型中落在(μ-3En，μ+3En) 區(qū)間之外的云滴較為集中。由于這些云滴屬于弱外圍元素，對(duì)概念的形成貢獻(xiàn)率不大，因此不會(huì)對(duì)概念的表征造成本質(zhì)影響。也就是說(shuō)，所構(gòu)造的過(guò)渡云模型，在保持傳統(tǒng)云模型表征概念能力的同時(shí)，由于其云滴分布離散程度較小，有望改善其對(duì)概念邊緣信息的判定能力。下面通過(guò)對(duì)其數(shù)字特征的分析，為改進(jìn)和完善圖2所示過(guò)渡云模型提供理論支撐。

2.2 過(guò)渡云模型的數(shù)字特征

過(guò)渡云期望曲線：由于期望中心、熵不變，因此過(guò)渡云模型期望曲線和經(jīng)典云模型相同，記為μ，其表達(dá)式為

(2)

過(guò)渡云過(guò)渡半徑：期望中心到0.5確定度對(duì)應(yīng)的定量值之間的距離定義為過(guò)渡云模型的過(guò)渡半徑，記為RT，其表達(dá)式推導(dǎo)為

(3)

若定量值x位于期望的左側(cè)，則有

(4)

(5)

若定量值x位于期望的右側(cè),則有

(6)

(7)

過(guò)渡云論域半徑：由于過(guò)渡云模型中確定度在0～0.5之間的云滴是由確定度為0.5～1的云滴鏡像得到的，因此過(guò)渡云模型的論域半徑為過(guò)渡云過(guò)渡半徑的2倍，記為RTC，其表達(dá)式為

(8)

RTC體現(xiàn)了過(guò)渡云表征概念時(shí)的模糊性大小。

以上給出了過(guò)渡云模型的部分?jǐn)?shù)字特征。由經(jīng)典高斯云模型理論可知其論域半徑為3En，結(jié)合式(8)可得過(guò)渡云模型與經(jīng)典云模型的論域半徑的比值ε為

(9)

由式(9)可知，兩論域半徑的比值ε是一個(gè)小于1的常數(shù)，說(shuō)明所構(gòu)造的過(guò)渡云模型保留了經(jīng)典云模型的大部分特性?？紤]到論域半徑的減小可能會(huì)導(dǎo)致過(guò)渡云模型不能準(zhǔn)確表征所代表的概念，因此需要對(duì)其做進(jìn)一步的修正。由于云模型的霧化特性反映了云滴的離散程度，對(duì)于云模型表征定性概念具有重要的影響。因此，對(duì)圖2所示過(guò)渡云模型修正的原則主要有兩點(diǎn)：①修正后的過(guò)渡云模型具有與高斯云模型相同的論域半徑；②修正后的過(guò)渡云模型與高斯云模型具有相同的霧化因子。具體修正規(guī)則如下：

規(guī)則2 保證霧化因子α=En/He不變。

依據(jù)規(guī)則1，對(duì)圖2所示過(guò)渡云模型鏡像部分進(jìn)行拉伸，所得云圖見(jiàn)圖3。

圖3 過(guò)渡云模型(確定度0.5以下部分拉伸變換)

由圖3可知，拉伸后雖然保持了論域半徑的一致，但在確定度0.5附近的云滴分布出現(xiàn)了明顯的分離和斷層，表明無(wú)法形成概念。為此，依據(jù)規(guī)則2重新生成圖3所保留高斯云模型的云滴部分，即鏡像所得云滴之外的其他云滴，使之與下半部分云滴共同表征同一個(gè)定性概念。假設(shè)變換前后云滴的期望保持不變，熵和超熵之間也滿足式(9)所示比例關(guān)系，即有

Ex′=Ex

(10)

(11)

(12)

變換后生成的過(guò)渡云模型見(jiàn)圖4。

圖4 過(guò)渡云模型(依據(jù)規(guī)則2重新生成)

由圖4可以看出，最終所得過(guò)渡云模型的論域范圍、霧化特性和經(jīng)典高斯云模型保持一致，也就是說(shuō)，所得過(guò)渡云模型保持了變換前高斯云模型對(duì)于同一概念的表征能力；同時(shí)，其鏡像所得云滴分布相對(duì)緊密，表明這些云滴對(duì)于概念形成的貢獻(xiàn)度有所提升，這一特點(diǎn)提升了云模型處理概念邊緣特征信息的能力。

為了驗(yàn)證所提過(guò)渡云模型的有效性，以基于圖像的復(fù)合絕緣子憎水性等級(jí)判定為例進(jìn)行說(shuō)明。如前所述，由于相鄰等級(jí)之間的憎水性圖像差別比較細(xì)微，對(duì)于水跡邊緣信息提取的要求很高，而這也正是期望所提過(guò)渡云模型能夠產(chǎn)生較好處理效果的情形，因此選擇該例具有一定的代表性。

3 基于過(guò)渡云模型的絕緣子憎水性等級(jí)評(píng)價(jià)

過(guò)渡云模型是在云模型的基礎(chǔ)上對(duì)云滴分布進(jìn)行了重塑，過(guò)渡云模型的構(gòu)造使得云模型更接近于人對(duì)定性概念的認(rèn)知過(guò)程。各特征因子的計(jì)算類(lèi)似經(jīng)典云評(píng)價(jià)模型，按式(1)得出，并根據(jù)正向云發(fā)生器得出過(guò)渡云評(píng)價(jià)模型?；谶^(guò)渡云的絕緣子憎水性等級(jí)評(píng)價(jià)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖見(jiàn)圖5。

圖5 過(guò)渡云評(píng)價(jià)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3.1 等級(jí)評(píng)價(jià)因子選擇及過(guò)渡云模型建立

目前，用于評(píng)價(jià)復(fù)合絕緣子憎水性的特征因子/指示函數(shù)主要有形狀因子、最大水珠面積比、平均圓度、水珠覆蓋率、水珠大小均勻度等[19]。利用云模型對(duì)復(fù)合絕緣子憎水性特性進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，需要保證所采用評(píng)價(jià)因子的歸一化，無(wú)法歸一化的因子無(wú)法構(gòu)造云模型，如長(zhǎng)軸因子等等。與此同時(shí)，還要根據(jù)評(píng)價(jià)因子的實(shí)際意義分析是否能夠建立有效的云模型。例如，由STRI標(biāo)準(zhǔn)配圖可知，HC5、HC6、HC7一般都是水跡/水膜，那么對(duì)于水珠均勻度、平均圓度等評(píng)價(jià)因子來(lái)說(shuō)，等級(jí)較高時(shí)水跡的均勻度沒(méi)有意義?？紤]到復(fù)合絕緣子在實(shí)際應(yīng)用中，HC5能繼續(xù)使用但要持續(xù)跟蹤檢查，HC6和HC7不能再使用，因此對(duì)等級(jí)為HC5和HC6的復(fù)合絕緣子的判定具有重要的意義。綜合以上因素，分別基于最大水珠面積比和水珠覆蓋率2個(gè)評(píng)價(jià)因子建立復(fù)合絕緣子憎水性等級(jí)評(píng)價(jià)的過(guò)渡云模型，具體步驟如下：

Step1生成以En為期望、He為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)yi。

Step2生成以Ex為期望、yi為標(biāo)準(zhǔn)差的隨機(jī)數(shù)xi。xi為定性概念在該論域上的一次具體實(shí)現(xiàn)。

Step4重復(fù)Step1～Step3，直到生成輸入的N個(gè)云滴為止。

Step5取云模型中期望左側(cè)(右側(cè))0.5確定度對(duì)應(yīng)的x值到期望中心的云滴，對(duì)其進(jìn)行上下左右的鏡像得到一個(gè)過(guò)渡云。

Step6將上述步驟生成的過(guò)渡云的論域半徑拉伸1/ε倍，為保證霧化因子α=En/He不變，給He一個(gè)相同的倍數(shù)加以修正。

Step7根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)樣本數(shù)據(jù)分別生成代表憎水性的7個(gè)等級(jí)的云滴圖。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比

作為重要的安全設(shè)備之一，復(fù)合絕緣子的使用有著嚴(yán)格的規(guī)定。在DL/T 864—2004《標(biāo)稱(chēng)電壓高于1 000 V交流架空線路用復(fù)合絕緣子使用導(dǎo)則》[20]標(biāo)準(zhǔn)中，根據(jù)復(fù)合絕緣子的使用情況，將其憎水性等級(jí)劃分為6級(jí)，各級(jí)使用年限見(jiàn)表1。

表1 復(fù)合絕緣子使用年限

由表1可見(jiàn)，當(dāng)其憎水性等級(jí)為HC6時(shí)，復(fù)合絕緣子必須報(bào)廢，不能再使用。

華北電力大學(xué)綜合測(cè)評(píng)給出了采用水跡覆蓋率作為評(píng)價(jià)因子時(shí)不同憎水性等級(jí)的復(fù)合絕緣子數(shù)字特征，見(jiàn)表2，所生成的水跡覆蓋率云模型見(jiàn)圖6。

表2 水跡覆蓋率樣本參數(shù)

圖6 水跡覆蓋率云模型

云評(píng)價(jià)判定依據(jù)是相鄰兩個(gè)等級(jí)交叉邊緣的確定度，判定標(biāo)準(zhǔn)則是表1所示的絕緣子使用狀態(tài)，如果誤判就會(huì)導(dǎo)致絕緣子使用情況不同，也就存在絕緣子對(duì)列車(chē)電力系統(tǒng)的威脅。在這種情況下，經(jīng)典云模型往往會(huì)表現(xiàn)出模棱兩可、含糊不清的判定結(jié)果，而過(guò)渡云評(píng)價(jià)會(huì)優(yōu)化等級(jí)邊緣交叉處的等級(jí)，在保證考慮邊緣像素不確定性的條件下得到更準(zhǔn)確的判定結(jié)果。下面從云模型的二型模糊性出發(fā)，即引入“確定度模糊性”這個(gè)概念來(lái)說(shuō)明過(guò)渡云在處理邊緣等級(jí)時(shí)的優(yōu)點(diǎn)。

取橫軸水跡覆蓋率任意值做一條平行于縱軸的直線，如圖6所示，該直線與云模型的上下輪廓形成一個(gè)區(qū)間，該區(qū)間代表了水滴隸屬于某個(gè)憎水性等級(jí)的不確定性。按上述線性趨勢(shì)進(jìn)行分析可知，尤其在相鄰等級(jí)交界處，經(jīng)典云模型評(píng)價(jià)后等級(jí)邊緣處確定度的不確定性過(guò)大，重疊區(qū)域越多、邊界模糊，會(huì)導(dǎo)致更多等級(jí)誤判；而利用相應(yīng)的過(guò)渡云進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，確定度的不確定性相對(duì)降低、對(duì)應(yīng)的交叉區(qū)域減小、邊界相對(duì)清晰，且對(duì)邊緣信息的提取更為準(zhǔn)確。

為對(duì)不同方法的評(píng)價(jià)效果進(jìn)行比較，隨機(jī)獲取10個(gè)等級(jí)不同的絕緣子作為試驗(yàn)樣本，所對(duì)應(yīng)的水跡覆蓋率及STRI標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)見(jiàn)表3前兩列，利用基于水跡覆蓋率建立的經(jīng)典云模型和過(guò)渡云模型所判定的憎水性等級(jí)見(jiàn)表3后兩列。

表3 水跡覆蓋率實(shí)驗(yàn)對(duì)比

由表3可以看出，過(guò)渡云模型相比之下能夠較準(zhǔn)確地判定復(fù)合絕緣子的憎水性等級(jí)。

進(jìn)一步地，將本文所提出的基于過(guò)渡云模型的復(fù)合絕緣子憎水性等級(jí)判定方法與傳統(tǒng)圖形分割方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，所選用絕緣子憎水性圖像見(jiàn)圖7。

圖7 不同等級(jí)樣本

對(duì)圖7所示復(fù)合絕緣子憎水性圖像，采用文獻(xiàn)[3]所提算法進(jìn)行等級(jí)判定。首先將蟻群算法引入到圖像處理，適當(dāng)增大目標(biāo)與背景之間的像素差；然后用蟻群算法提取邊緣；最后用改進(jìn)的形狀因子法進(jìn)行等級(jí)判定。蟻群算法邊緣提取結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 蟻群算法邊緣提取

同理，對(duì)圖7所示的3個(gè)樣本利用文獻(xiàn)[17]所提出的基于云模型的區(qū)域分割方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。此類(lèi)算法對(duì)于邊界像素的類(lèi)別區(qū)分度考慮較多，水珠分割圖見(jiàn)圖9。然后依舊用改進(jìn)的形狀因子法進(jìn)行精確計(jì)算，得出仿真結(jié)果。

圖9 云模型區(qū)域分割圖

改進(jìn)的形狀因子法是將最大水珠(水膜)的面積比k和形狀因子fc兩個(gè)特征結(jié)合起來(lái)進(jìn)行判定的一種方法[19]。在實(shí)際判定過(guò)程中以最大水珠面積比為主導(dǎo)，形狀因子輔助其完成判定過(guò)程。其中，面積比k的表達(dá)式為

(13)

形狀因子fc的表達(dá)式為[21]

(14)

式中：S為最大水珠面積；s為圖像的總面積，面積均用像素來(lái)度量；l為最大水珠/水膜的周長(zhǎng)。

用式(13)和式(14)構(gòu)成改進(jìn)的形狀因子法的判斷準(zhǔn)則，根據(jù)實(shí)際測(cè)出來(lái)的最大面積比和形狀因子2個(gè)參數(shù)來(lái)判定等級(jí)。

首先，分別用蟻群算法和云模型區(qū)域分割方法對(duì)圖7所示樣本進(jìn)行仿真，得出最大水珠面積S、圖像總像素面積s、形狀因子fc、面積比k等參數(shù)；然后，結(jié)合改進(jìn)的形狀因子法判斷準(zhǔn)則得出判定結(jié)果。兩種方法的改進(jìn)形狀因子法判定結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 改進(jìn)形狀因子法判定結(jié)果

由表4可以看出，采用文獻(xiàn)[3]所提蟻群算法進(jìn)行水珠分割判定時(shí)，相鄰等級(jí)HC3和HC4之間存在誤判；采用文獻(xiàn)[17]所提的云模型區(qū)域分割法判定相對(duì)準(zhǔn)確。這是因?yàn)樵颇Ｐ头椒紤]了憎水性圖像邊緣像素及圖像預(yù)處理的不確定性，能更準(zhǔn)確地計(jì)算出水珠的面積及整個(gè)面積。最大面積比特征因子能更好地區(qū)分憎水性較差的圖像，對(duì)于等級(jí)較高的復(fù)合絕緣子憎水性圖像，反而容易出現(xiàn)相鄰等級(jí)之間的誤判。但是以上兩種方法最后都利用了改進(jìn)形狀因子法的精確數(shù)值計(jì)算，一定程度上損失了相鄰等級(jí)之間的不確定性。

同樣地，對(duì)圖7所示3幅絕緣子憎水性圖像利用經(jīng)典云模型和過(guò)渡云模型對(duì)其等級(jí)進(jìn)行判定。以表5所示華北電力大學(xué)標(biāo)準(zhǔn)樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，基于最大面積比法建立相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)云模型和過(guò)渡云模型，見(jiàn)圖10。

圖10 最大面積比法云模型

由圖10可以看出，采用特征因子作為憎水性等級(jí)判定的指標(biāo)時(shí)，對(duì)于憎水性等級(jí)為HC3、HC4、HC5的復(fù)合絕緣子憎水性圖像，兩種云模型評(píng)價(jià)均會(huì)出現(xiàn)誤判的情形。同理，采用上述所提的“確定度模糊性”這個(gè)指標(biāo)來(lái)定性分析，取相同x值下的確定度區(qū)間進(jìn)行對(duì)比，顯然過(guò)渡云評(píng)價(jià)模型能更清晰地反應(yīng)相鄰等級(jí)之間的交叉部分。最大面積比決策對(duì)比見(jiàn)表6。

表6 最大面積比決策對(duì)比

由表6可以看出，經(jīng)典云模型會(huì)在等級(jí)交叉處表現(xiàn)出模棱兩可、含糊不清的判定結(jié)果，而過(guò)渡云評(píng)價(jià)在保證考慮邊緣像素不確定性的條件下能得到更準(zhǔn)確的判定結(jié)果。

4 結(jié)論

(1)針對(duì)傳統(tǒng)的絕緣子判定方法及云模型分割后沒(méi)有考慮相鄰等級(jí)之間的不確定性的問(wèn)題，在經(jīng)典云模型的基礎(chǔ)上構(gòu)造了過(guò)渡云模型，提高了云模型對(duì)于水珠邊緣信息的提取能力。

(2)復(fù)合絕緣子憎水性等級(jí)判定對(duì)比實(shí)驗(yàn)，表明了經(jīng)典云模型圖像分割法確實(shí)優(yōu)于傳統(tǒng)的基于數(shù)字圖像分割判定方法，且本文所提的過(guò)渡云評(píng)價(jià)模型在相鄰等級(jí)之間的判定優(yōu)于經(jīng)典云評(píng)價(jià)模型，也達(dá)到了預(yù)期的效果。

在后期工作中，將對(duì)本文所提算法進(jìn)行進(jìn)一步的完善，并嘗試在云變換、云推理等新領(lǐng)域進(jìn)行應(yīng)用。