尹 航，梁玉琦，王成龍

(1.蘭州交通大學(xué) 光電技術(shù)與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 國家綠色鍍膜技術(shù)與裝備工程技術(shù)研究中心，甘肅 蘭州 730070)

轉(zhuǎn)轍機(jī)是鐵路信號設(shè)備的關(guān)鍵部分，負(fù)責(zé)轉(zhuǎn)換列車運(yùn)行線路。但轉(zhuǎn)轍機(jī)工作在室外，經(jīng)常受到惡劣天氣的影響，故障發(fā)生率較高。據(jù)我國某鐵路局統(tǒng)計(jì)，近年來轉(zhuǎn)轍設(shè)備故障約占全部鐵路信號設(shè)備故障的39%[1]。因此，亟需對轉(zhuǎn)轍機(jī)狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確評估，利用從信號監(jiān)測系統(tǒng)中得到的具有歷史和持續(xù)退化趨勢的數(shù)據(jù)，提取其單域或多域特征，構(gòu)建健康指數(shù)HI，預(yù)測設(shè)備的健康狀態(tài)。

健康指數(shù)HI最初被用于航空航天與軍事系統(tǒng)的健康管理領(lǐng)域，對航天設(shè)備的健康狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)估算。隨著近年來鐵路行業(yè)專注于設(shè)備的基于狀態(tài)的維修，已經(jīng)將HI應(yīng)用于鐵路基礎(chǔ)設(shè)備的故障預(yù)測中[2]。本文亦用HI定義轉(zhuǎn)轍機(jī)的健康狀態(tài)，其范圍為[0,1]。當(dāng)HI值為0時(shí)，表明轉(zhuǎn)轍機(jī)為最理想狀態(tài)，能夠正常完成轉(zhuǎn)換鐵路線路工作；當(dāng)HI值逐漸增大時(shí)，設(shè)備損傷程度隨之增大，進(jìn)入退化過程；當(dāng)HI值增加到1時(shí)發(fā)生故障，需要進(jìn)行停機(jī)檢修。HI值的構(gòu)造在轉(zhuǎn)轍機(jī)故障預(yù)測中起著至關(guān)重要的作用，不僅可以簡化預(yù)測模型，而且能夠產(chǎn)生比單一特征更好的預(yù)測結(jié)果，因此可以根據(jù)HI評估設(shè)備的健康狀態(tài)，從而進(jìn)行有計(jì)劃的設(shè)備維護(hù)，降低安全隱患[3]。

文獻(xiàn)[4]通過提取轉(zhuǎn)轍機(jī)的時(shí)域特征并計(jì)算特征的單調(diào)性、趨勢性、魯棒性選擇合適的特征，將最優(yōu)特征子集作為自關(guān)聯(lián)核回歸的輸入進(jìn)行特征融合，得到HI，然后利用HI預(yù)測轉(zhuǎn)轍機(jī)的剩余使用壽命。文獻(xiàn)[5]通過對狀態(tài)監(jiān)控中的轉(zhuǎn)轍機(jī)扳動(dòng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，利用基于權(quán)值似然的混合特征評估和選擇算法，以及基于最小特征散度權(quán)值的融合算法，構(gòu)造了一個(gè)通用HI。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于支持向量描述(SSVD)的轉(zhuǎn)轍機(jī)健康狀態(tài)評估方法，利用SSVD建立健康指數(shù)實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)轍設(shè)備的健康管理。文獻(xiàn)[7]利用Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對轉(zhuǎn)轍機(jī)非故障功率數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，然后利用隱馬爾科夫模型識別出轉(zhuǎn)轍機(jī)所處的健康狀態(tài)。文獻(xiàn)[8]利用自適應(yīng)特征融合算法對篩選特征進(jìn)行融合構(gòu)建HI，并利用時(shí)間序列分割算法完成了對轉(zhuǎn)轍機(jī)健康狀態(tài)的劃分。此外還有學(xué)者利用AdaBoost、SSBP、CCD、PCA等方法對轉(zhuǎn)轍機(jī)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)控及故障預(yù)測[9-12]。

上述文獻(xiàn)主要針對于轉(zhuǎn)轍機(jī)不同信號的時(shí)域特征進(jìn)行處理。雖然時(shí)域特征能夠從波動(dòng)性、分散程度等方面反映轉(zhuǎn)轍機(jī)的退化程度[13]，但是由于轉(zhuǎn)轍機(jī)功率曲線具有非線性、非平穩(wěn)的特點(diǎn)，所以處于不同狀態(tài)時(shí)特征尺度也會(huì)有明顯的差別。而集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)能夠?qū)Ψ瞧椒€(wěn)信號進(jìn)行分析，并且可以準(zhǔn)確地提取特征時(shí)頻域信息[14-15]。因此本文將時(shí)域特征與EEMD多尺度模糊熵相結(jié)合，利用不同域特征提取的方式對轉(zhuǎn)轍機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的時(shí)序信號進(jìn)行分析；然后通過局部加權(quán)回歸LOESS獲取特征重要趨勢，并計(jì)算特征的單調(diào)性、相關(guān)性、魯棒性，以選擇合適的特征；最后輸入深度門控循環(huán)單元(Gated Recurrent Unit, GRU)模型完成健康指數(shù)的構(gòu)建，通過對比誤差指標(biāo)、預(yù)測準(zhǔn)確率等驗(yàn)證該模型在轉(zhuǎn)轍機(jī)健康狀態(tài)評估上的有效性。

1 特征提取

1.1 時(shí)域特征提取

表1 時(shí)域特征表達(dá)式

1.2 EEMD分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)是一種能夠處理平穩(wěn)和非平穩(wěn)信號的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法，它表明任何一個(gè)信號都是由多個(gè)IMF構(gòu)成，每個(gè)IMF分量都包含了原始信號不同尺度的局部特征。在EMD分解過程中，每個(gè)IMF必須滿足2個(gè)條件：①極值點(diǎn)數(shù)量和過零點(diǎn)數(shù)量應(yīng)相等或相差最多1個(gè)；②在曲線上任意一點(diǎn)，局部極大值和局部極小值的包絡(luò)均值為零。對于原始信號X(t)，其EMD表達(dá)式為

(1)

式中：Ci(t)為IMF分量；R(t)為殘差。

由于信號極值點(diǎn)可能存在分布不均勻的現(xiàn)象，IMF分解時(shí)會(huì)發(fā)生模態(tài)混疊，即一個(gè)IMF會(huì)包含不同時(shí)間尺度的特征成分，因此HUANG等[16]提出了一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法(NADA)，即向原始信號中加入頻譜均勻分布、均值為零的高斯白噪聲進(jìn)行輔助分析，通過多次聚合添加噪聲的IMF分量使噪聲相互抵消、信號均勻分布到合適的參考尺度，并取聚合均值的結(jié)果作為最終結(jié)果。EEMD分解步驟如下：

Step1對于原始信號X(t)，初始化迭代次數(shù)m=1，聚合總次數(shù)為M，高斯白噪聲幅值系數(shù)k∈[0.05σ,0.4σ]，σ為原始信號幅值的標(biāo)準(zhǔn)差。

Step2第m次聚合時(shí)，在原始信號中加入隨機(jī)高斯白噪聲wm(t) ，可得

Xm(t)=X(t)+kwm(t)

(2)

式中：Xm(t)為加入了M次白噪聲的信號。

Step3對Xm(t)進(jìn)行EEMD分解，得到n個(gè)IMF分量和一個(gè)剩余分量，即

(3)

式中：Ci,m(t)為第m次分解得到的第i個(gè)IMF；Rm(t)為剩余分量。

Step4當(dāng)m

Step5計(jì)算M次聚合得到的各IMFs的均值Ci為

(4)

Step6取Ci作為最終的固有模態(tài)函數(shù)。

1.3 多尺度模糊熵特征提取

樣本熵是衡量信號時(shí)間序列復(fù)雜度的物理量。但由于樣本熵等特征提取方法對閾值參數(shù)具有很強(qiáng)的依賴性，模式距離在閾值附近出現(xiàn)微弱變化時(shí)誤差較大，因此本文采用模糊熵方法進(jìn)行特征分析。模糊熵和樣本熵一樣是衡量時(shí)間序列復(fù)雜度的物理量，但模糊熵利用模糊評價(jià)中的隸屬度函數(shù)代替閾值，提高了算法的統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性。當(dāng)轉(zhuǎn)轍機(jī)出現(xiàn)異常時(shí)，其功率信號在某個(gè)時(shí)間尺度上的復(fù)雜度就會(huì)發(fā)生變化，顯示出與正常情況下不同的模糊熵。

模糊熵的具體計(jì)算方法[17]如下：

Step1對輸入的時(shí)間序列[u(1),u(2),…,u(M)]，定義相空間維數(shù)n，根據(jù)原始序列重構(gòu)一組n維向量Xn(i)為

Xn(i)=[u(i),u(i+1),…,u(i+n-1)]-u0(i)

i=1,2,…,M-n+1

(5)

Step2引入模糊隸屬度函數(shù)A(x)為

(6)

式中：r為相似容限度，定義為原一維時(shí)間序列標(biāo)準(zhǔn)差的k倍，即r=k·SD，SD為原數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。

i,j=1,2,…,M-n+1

(7)

|u(j+p-1)-u0(j)|]

(8)

Step4對每一維向量i，取平均值可得

(9)

定義

(10)

Step5模式維數(shù)加1，對1組n+1維向量重復(fù)Step1～Step4，可得

(11)

Step6原時(shí)間序列模糊熵FuzzyEn(n,r)為

FuzzyEn(n,r)=lnΦn(r)-lnΦn+1(r)

(12)

2 混合特征選擇

2.1 歸一化和平滑

由于每個(gè)特征的量綱不同，因此必須對特征進(jìn)行歸一化。本文選擇的歸一化公式為

(13)

由于傳感器自身精度與工作環(huán)境的影響，原始數(shù)據(jù)中往往存在大量噪聲，這些噪聲在特征曲線上表現(xiàn)為局部小波動(dòng)，很有可能影響表示退化過程的趨勢，因此需要使用消除噪聲的曲線平滑技術(shù)。本文采用LOESS[18]來平滑選取的6個(gè)時(shí)域特征曲線和每個(gè)IMF分量的模糊熵。LOESS不僅能夠消除噪聲，而且能夠捕獲特征的重要趨勢。局部加權(quán)回歸平滑后曲線中的每個(gè)值都是由其前后某一段的值共同決定的，這段數(shù)據(jù)中的每個(gè)值都有其特定的權(quán)重ωi，計(jì)算式為

(14)

式中：x為需要預(yù)測的特征點(diǎn)；xi為以特征點(diǎn)為中心的某一閉區(qū)間內(nèi)的其他點(diǎn)；d(x)為該區(qū)域的半徑。

對區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)線性回歸，即利用加權(quán)最小二乘法找到附近的點(diǎn)與擬合直線的誤差J(θ0,θ1,…,θn)最小時(shí)θ0～θn的值，計(jì)算式為

(15)

2.2 特征選擇

提取特征的質(zhì)量對轉(zhuǎn)轍機(jī)狀態(tài)的評估有著巨大的影響，選擇能夠表征轉(zhuǎn)轍機(jī)退化狀態(tài)的特征在減少數(shù)據(jù)維度、剔除無關(guān)數(shù)據(jù)、提高預(yù)測精度等方面有著重要的意義。一個(gè)好的特征要與退化過程單調(diào)相關(guān)，且具有更好的抗干擾能力。基于以上特性，本文選用單調(diào)性、相關(guān)性和魯棒性作為評價(jià)特征[19]。

(1)單調(diào)性度量一個(gè)特征的單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的趨勢，一個(gè)良好的預(yù)測特征應(yīng)該與退化過程單調(diào)相關(guān)，計(jì)算式為

(16)

(2)相關(guān)性表示特征與時(shí)間的相關(guān)關(guān)系，即特征如何隨時(shí)間而變化。線性曲線與時(shí)間有很強(qiáng)的相關(guān)性，而非線性曲線會(huì)隨著非線性的增加而降低其與時(shí)間的相關(guān)性，具體計(jì)算式為

(17)

式中：Corri為第i個(gè)特征的相關(guān)性；N為樣本個(gè)數(shù)；fn為第i個(gè)特征的第n個(gè)特征點(diǎn)；tn為時(shí)間序列。

(3)魯棒性反映特征面對外部擾動(dòng)和內(nèi)部精度等干擾時(shí)，仍能保持原有趨勢的能力。把特征分解為趨勢分量和剩余誤差分量后，利用剩余誤差分量評估特征的魯棒性。

(18)

(19)

為了選擇能夠表示轉(zhuǎn)轍機(jī)退化趨勢的最優(yōu)特征，利用上述3個(gè)內(nèi)在屬性構(gòu)造綜合指標(biāo)CI，然后根據(jù)CI值的大小按照從高到低的順序進(jìn)行排列。

CIi=Moni+Corri+Robi

(20)

3 基于GRU的健康狀態(tài)評估

3.1 GRU循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由于每個(gè)特征都不能完整地描述轉(zhuǎn)轍機(jī)的退化趨勢，所以需要將選擇的最優(yōu)特征進(jìn)行融合，構(gòu)造一個(gè)綜合健康指數(shù)HI，用以更好地描述故障進(jìn)程。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種用來處理時(shí)間序列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，能夠獲得時(shí)間序列中的時(shí)序變化規(guī)律，而轉(zhuǎn)轍機(jī)在退化過程中功率信號存在時(shí)序關(guān)系。為了使模型能夠更好地體現(xiàn)特征的長短時(shí)序依賴關(guān)系而不造成梯度消失等問題，本文采用GRU[20]作為轉(zhuǎn)轍機(jī)的狀態(tài)評估模型。

圖1 GRU內(nèi)部結(jié)構(gòu)

rt=σ(Wrxxt+Wrhht-1+br)

(21)

zt=σ(Wzxxt+Wzhht-1+bz)

(22)

(23)

(24)

式中：Wrx、Wrh為xt、ht-1對應(yīng)重置門權(quán)重矩陣；Wzx、Wzh為xt、ht-1對應(yīng)更新門權(quán)重矩陣；Whx、Whh為候選隱藏狀態(tài)權(quán)重矩陣；br、bz、bh為偏差參數(shù)；⊙為矩陣元素依次相乘。

3.2 健康指數(shù)構(gòu)建

將表示轉(zhuǎn)轍機(jī)健康指數(shù)的標(biāo)簽和篩選后的功率特征子集作為GRU預(yù)測模型的輸入數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)轍機(jī)健康指數(shù)的預(yù)測值作為輸出。其中，標(biāo)簽被定義為該轉(zhuǎn)轍機(jī)退化的百分率，如一個(gè)轉(zhuǎn)轍機(jī)在轉(zhuǎn)換500次后損壞，現(xiàn)在時(shí)刻工作的次數(shù)為200次，則此刻健康指數(shù)為0.4[21]。HI可以表示為

(25)

轉(zhuǎn)轍機(jī)健康指數(shù)的構(gòu)建分為訓(xùn)練過程和測試過程。在訓(xùn)練過程中，引入Nadam梯度優(yōu)化算法和均方誤差(MSE)損失函數(shù)對預(yù)測值進(jìn)行修正。Nadam算法與其他的梯度下降算法(如Adam、RMSProp、AdaDelta等)不同，它不僅利用梯度的一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì)動(dòng)態(tài)地更新不同參數(shù)的學(xué)習(xí)率，而且將一階動(dòng)量的累積加入到了梯度的更新中。Nadam算法在每次迭代時(shí)，學(xué)習(xí)率都只能在指定范圍內(nèi)動(dòng)態(tài)變化，更直觀地影響了梯度的更新過程，能夠取得比Adam等算法更好的優(yōu)化效果。本文通過最小化MSE損失函數(shù)來訓(xùn)練模型，計(jì)算公式為

(26)

測試過程中，分別將轉(zhuǎn)轍機(jī)在不同健康狀態(tài)下的特征輸入到已經(jīng)訓(xùn)練完成的GRU預(yù)測模型中，得到的輸出即是轉(zhuǎn)轍機(jī)的健康指數(shù)，用來對轉(zhuǎn)轍機(jī)的狀態(tài)進(jìn)行評估。完整的轉(zhuǎn)轍機(jī)健康狀態(tài)評估模型的預(yù)測流程見圖2。

圖2 GRU狀態(tài)評估流程

4 實(shí)驗(yàn)論證

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

以中國鐵路廣州局集團(tuán)有限公司集中檢測系統(tǒng)中采集的某S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)具有退化趨勢的功率曲線作為原始樣本。 該轉(zhuǎn)轍機(jī)從正常狀態(tài)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)楣收蠣顟B(tài)的整個(gè)生命周期見圖3，其中75%的數(shù)據(jù)用來制作訓(xùn)練集，剩余25%的數(shù)據(jù)用來制作測試集。故障嚴(yán)重程度：0為正常；1為故障。由圖3中可以看出，隨著轉(zhuǎn)轍機(jī)性能的退化，功率曲線的幅值也會(huì)逐漸變化，顯示出與正常狀態(tài)不同的趨勢。因此功率曲線可以很好地描述轉(zhuǎn)轍機(jī)的健康狀態(tài)。

圖3 轉(zhuǎn)轍機(jī)功率曲線

4.2 特征提取與特征選擇

(1)對10個(gè)時(shí)域特征進(jìn)行計(jì)算。其分別為：均方根、脈沖因子、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、波形因子、偏度、峰值因子、均值、峰度和峰峰值。它們的CI值分別為1.858 6、1.787 1、1.739 5、1.705 2、1.654 2、1.650 7、1.631 9、1.623 3、1.597 2和0.774 2。為了與EEMD多尺度模糊熵進(jìn)行對比，只選取其中6個(gè)作為時(shí)域特征子集進(jìn)行展示。其中5個(gè)特征的屬性較好，另外1個(gè)特征能夠反映取值下限。因此選取的時(shí)域特征分別為均方根、脈沖因子、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、波形因子和峰峰值。

(2)對功率曲線進(jìn)行EEMD分解。其中，設(shè)定迭代次數(shù)M=100，高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的0.3倍。從中選取正常狀態(tài)和異常狀態(tài)的EEMD分解結(jié)果作為對照，見圖4。由于本文樣本曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)長度為170，因此EEMD分解可得6個(gè)IMF分量。計(jì)算每個(gè)IMF的模糊熵，構(gòu)成特征子集，F(xiàn)uzzyEn1～FuzzyEn6。其中，設(shè)定空間維數(shù)n=2，相似容限度r=0.2SD。將計(jì)算得到的模糊熵與表1的時(shí)域特征一起組成特征矩陣，進(jìn)行LOESS平滑。在LOESS中，設(shè)定影響擬合點(diǎn)的區(qū)間為30%，距離擬合點(diǎn)越近的點(diǎn)權(quán)重越大，距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)權(quán)重越小。原始特征曲線與平滑后特征曲線對比見圖5。

圖4 EEMD分解結(jié)果

圖5 原始特征曲線與平滑后特征曲線對比

(3)計(jì)算特征矩陣的綜合指標(biāo)CI，以選擇最優(yōu)特征子集。各特征固有屬性對比見表2,包括每個(gè)特征的單調(diào)性、相關(guān)性、魯棒性和CI值，并對CI值進(jìn)行了排序，CI值越大，說明該特征越能反映轉(zhuǎn)轍機(jī)的健康狀態(tài)。集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將原始非線性功率時(shí)間序列分解為復(fù)雜度區(qū)別明顯的子序列，這些子序列的模糊熵相對于一些時(shí)域特征來說具有更好的局部特性，更適用于健康指數(shù)的預(yù)測。本文以綜合指標(biāo)CI值為1.80作為閾值選擇最優(yōu)特征子集，因此將FuzzyEn2、均方根、FuzzyEn1、FuzzyEn6四個(gè)特征作為GRU模型的輸入。

表2 各特征固有屬性對比

4.3 GRU模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文利用GRU模型對轉(zhuǎn)轍機(jī)的狀態(tài)進(jìn)行評估。該預(yù)測模型建立在keras庫的基礎(chǔ)上，以Tensorflow為后端用python語言進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)將最優(yōu)特征子集輸入到深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，通過GRU內(nèi)部門結(jié)構(gòu)輸出預(yù)測值，計(jì)算預(yù)測值與實(shí)際值之間的誤差距離，

并利用Nadam算法實(shí)時(shí)優(yōu)化和更新各個(gè)門權(quán)重，使模型的訓(xùn)練誤差最小化。本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3層GRU單元和1層全連接層構(gòu)成，其中單一神經(jīng)元的全連接層作為整個(gè)預(yù)測模型的輸出層，輸出結(jié)果為轉(zhuǎn)轍機(jī)的健康指數(shù)HI。

為了探究GRU模型的預(yù)測結(jié)果與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的關(guān)系，對不同網(wǎng)絡(luò)層數(shù)與不同隨機(jī)失活率Dropout的GRU模型進(jìn)行平均絕對誤差MAE與均方根誤差RMSE分析，見圖6。

圖6 預(yù)測指標(biāo)隨網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化

由圖6可以得出，GRU模型在網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為3且Dropout為0.3時(shí)MAE與RMSE最小，達(dá)到最優(yōu)預(yù)測結(jié)果。因此本文選用的GRU模型參數(shù)見表3。

由于轉(zhuǎn)轍機(jī)功率曲線是由正常狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)楣收蠣顟B(tài)，因此訓(xùn)練集得到的HI值隨著轉(zhuǎn)轍機(jī)狀態(tài)的惡化而逐漸升高，見圖7。

圖7 訓(xùn)練集HI曲線

由圖7得出，可以將轉(zhuǎn)轍機(jī)健康狀態(tài)劃分為3個(gè)階段。第1階段是在第127個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之前，健康指數(shù)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，表示目前轉(zhuǎn)轍機(jī)正常運(yùn)作。隨著轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)的增加，HI逐漸升高，到達(dá)第127個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)后開始趨于穩(wěn)定，進(jìn)入第2階段。第2階段(第127～175個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn))為早期故障階段，表明轉(zhuǎn)轍機(jī)已經(jīng)開始退化，健康指數(shù)急劇增加。第3階段(第176個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之后)為嚴(yán)重退化階段，此時(shí)轉(zhuǎn)轍機(jī)逐漸退化直到最后發(fā)生故障。

為了比較GRU模型生成HI的有效性以及該HI與實(shí)際轉(zhuǎn)轍機(jī)健康狀態(tài)的一致性，采用極限學(xué)習(xí)機(jī)、支持向量機(jī)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對相同條件下的數(shù)據(jù)構(gòu)造HI曲線進(jìn)行對比，各模型生成的HI曲線有效性見圖8。同時(shí)計(jì)算訓(xùn)練集預(yù)測誤差error。error為預(yù)測健康值HIestimated與實(shí)際健康值HIreal的差值，即error=HIreal-HIestimated。該值越接近于0說明模型的訓(xùn)練結(jié)果越接近轉(zhuǎn)轍機(jī)真實(shí)健康狀態(tài)。預(yù)測誤差結(jié)果見圖9。

圖9 預(yù)測誤差

由圖8可以看出，在第1階段時(shí)，健康因子的預(yù)測值在正常范圍內(nèi)波動(dòng)，但是健康因子的實(shí)際值卻是單調(diào)遞增的。由圖9可以看出，在此階段本文提出的GRU模型在預(yù)測時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，但是在第2階段開始也就是早期故障發(fā)生之后，GRU的預(yù)測誤差明顯減小，最終維持在0值附近。

每條HI曲線的3個(gè)固有屬性和綜合指標(biāo)CI見表4。由表4可以看出，每個(gè)模型的綜合指數(shù)CI都比單個(gè)特征值高，說明模型的融合過程是有效的。而GRU的CI值最高，表明該模型能夠比其他模型更能反映故障趨勢。

表4 各模型屬性值對比

本文選用平均絕對誤差MAE和均方根誤差RMSE作為各模型預(yù)測的評價(jià)指標(biāo)對測試集的誤差進(jìn)行分析，同時(shí)計(jì)算各模型的階段預(yù)測準(zhǔn)確率，見表5。

表5 各模型總體指標(biāo)評分及階段預(yù)測準(zhǔn)確率

在表5所示的預(yù)測指標(biāo)方面，GRU模型具有最小的MAE與RMSE，說明該模型相對于其他模型的誤差波動(dòng)是最小的，即該模型具有更強(qiáng)的預(yù)測能力與魯棒性。由于本文將轉(zhuǎn)轍機(jī)健康指數(shù)劃分為3個(gè)階段，因此階段預(yù)測準(zhǔn)確率定義為測試集HI的預(yù)測值所對應(yīng)的故障階段是否為實(shí)際轉(zhuǎn)轍機(jī)所處故障階段的比例。在表5所示的準(zhǔn)確率方面，GRU模型相對于其他模型具有最高的預(yù)測準(zhǔn)確率，說明該模型可以較好地預(yù)測出測試集每個(gè)階段數(shù)據(jù)點(diǎn)的HI值，并能夠在整體上較好地反映轉(zhuǎn)轍機(jī)的實(shí)際健康狀態(tài)。

5 結(jié)論

(1)時(shí)域、時(shí)頻域特征能全面反映集中監(jiān)測系統(tǒng)中轉(zhuǎn)轍機(jī)功率信號的退化過程。

(2)利用模糊熵重構(gòu)IMF分量，得到一組不同復(fù)雜度的信號子序列，降低了建立預(yù)測模型的計(jì)算復(fù)雜性。局部加權(quán)回歸能夠避免特征平滑過程中過擬合的問題，特征選擇過程能夠篩選出最能代表退化趨勢的特征子集。

(3)利用GRU具有的獨(dú)特門結(jié)構(gòu)以及處理時(shí)間序列的特性，構(gòu)建3層深度GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，與SVM及其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對比，結(jié)果表明GRU提高了轉(zhuǎn)轍機(jī)健康指數(shù)預(yù)測的準(zhǔn)確性，具有一定的工程利用價(jià)值。