魏 瑩，劉 冠，李 鋒

(1.暨南大學(xué) 管理學(xué)院企業(yè)管理系，廣東 廣州 510632；2.華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院，廣東 廣州 510640)

0 引言

產(chǎn)品設(shè)計是企業(yè)產(chǎn)品戰(zhàn)略的直接體現(xiàn)，其目的在于通過了解消費者的偏好和傾向，設(shè)計出能夠為消費者創(chuàng)造價值的商品，從而吸引消費者購買商品實現(xiàn)利潤。產(chǎn)品設(shè)計研究的一種常用方法是基于產(chǎn)品屬性的模型(attributed-based models)求解分類優(yōu)化問題[1]，即根據(jù)消費者對產(chǎn)品的各個屬性值的成分效用(part-worths)，企業(yè)選擇和設(shè)計不同的產(chǎn)品屬性組合值從而使得產(chǎn)品在銷售階段能夠達(dá)到市場份額(market share)最大化[2]。因此，該問題也被稱為Share-of-Choices問題(簡稱SoC問題)。當(dāng)產(chǎn)品屬性/決策變量取值為離散值時，此類SoC問題屬于非線性整數(shù)規(guī)劃問題。因此，當(dāng)產(chǎn)品屬性/決策變量較多時，SoC問題的求解非常耗時，是一類典型的NP-Hard問題[3]。

在傳統(tǒng)的產(chǎn)品設(shè)計SoC問題中，一般假定消費者對產(chǎn)品屬性的成分效用值已知，并采用聯(lián)合分析(conjoint analysis)或混合聯(lián)合分析(hybrid conjoint analysis)方法進(jìn)行分析求解。其中，問卷調(diào)查是提取消費者對例如產(chǎn)品形狀、顏色、質(zhì)量等屬性相關(guān)水平等級的成分效用偏好值的常見方法[4]。顯然，傳統(tǒng)方法受到問卷設(shè)計、受訪人群(包括數(shù)量和信息披露意愿)等限制。近年來，隨著在線社交平臺的普及，消費者自發(fā)在社交平臺分享產(chǎn)品體驗和評價信息，形成海量用戶產(chǎn)生內(nèi)容(User-Generated Contents, UGC)。這些UGC成為獲取消費者對產(chǎn)品各種屬性偏好信息的一個新渠道，逐漸受到企業(yè)重視。并且，相對于傳統(tǒng)問卷調(diào)查方式受限于問卷和受訪人群，通過對UGC結(jié)構(gòu)化或半結(jié)構(gòu)化文本內(nèi)容的智能分析和機(jī)器學(xué)習(xí)，能夠以更加便捷和低成本的方式為企業(yè)提供海量消費者真實偏好信息的渠道。更重要的是，通過對UGC數(shù)據(jù)的滾動更新，能夠及時跟蹤消費者的偏好變化，實現(xiàn)快速響應(yīng)[5]。

傳統(tǒng)SoC問題通常假定消費者群體完全理性、獨立決策。然而，現(xiàn)實世界中消費者的購買決策不僅與其對產(chǎn)品屬性組合值個人偏好有關(guān)，還受到諸多非完全理性的消費者行為因素影響。實證研究證實的消費者行為包括消費者個體決策行為(individual preference)，如感知分值效用受產(chǎn)品設(shè)計水平與消費者預(yù)期的差異影響、消費者的有限理性行為等[6-7]；以及受他人影響的社會影響行為(social impact)，如社交網(wǎng)絡(luò)上消費者的朋友圈購買情況以及當(dāng)前產(chǎn)品的市場占有率等[8-9]。而且，消費者受他人影響的行為還與社交網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、消費者在社交網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)位置有關(guān)[10-11]，并隨朋友圈購買情況、市場實時占有率的變化、用戶評價而不斷變化[12-13]。而當(dāng)前SoC問題的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模與求解難以刻畫這些復(fù)雜的消費者行為因素。

基于以上研究現(xiàn)狀，本文提出采用多智能體建模的研究方法，探討在線社交平臺UGC、社交網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)對消費者行為決策，以及對企業(yè)產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計決策的影響。首先，建立消費者的購買決策模型，構(gòu)建消費者之間社交網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)實例，并定義消費者受他人影響的機(jī)理機(jī)制。在此基礎(chǔ)上，建立社交網(wǎng)絡(luò)平臺上消費者群體的市場需求模型。通過刻畫消費者智能體個體行為和社會影響，能夠更加真實地再現(xiàn)不同產(chǎn)品屬性組合策略對市場需求和產(chǎn)品銷售的影響。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模求解方式不同，多智能體方法采用自底向上的建模思想，是研究復(fù)雜社會和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的一種有效方法[14-15]。

本文通過抓取中文在線社交平臺“知乎”上的數(shù)據(jù)信息，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)用戶之間的社交網(wǎng)絡(luò)并提煉用戶關(guān)注的產(chǎn)品屬性。探討社交網(wǎng)絡(luò)下的消費者決策行為對產(chǎn)品設(shè)計的影響，不僅為產(chǎn)品設(shè)計提供新的視角，還能為數(shù)據(jù)驅(qū)動的智能商業(yè)決策研究提供新的思路和應(yīng)用情境。同時，本文將多智能體仿真建模方法用于新商業(yè)模式下的產(chǎn)品設(shè)計問題，一方面為傳統(tǒng)SoC問題求解提供新的方法和思路，另一方面為復(fù)雜大系統(tǒng)下多智能體建模仿真方法提供新型商業(yè)應(yīng)用場景。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計是一個復(fù)雜的決策問題，隸屬于市場研究與運籌決策交叉研究[1]。產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計通常定義為從產(chǎn)品屬性中選擇合適的水平值，并以最大化消費者的購買數(shù)量為目標(biāo)[2,11]。如果目標(biāo)為最大化消費者的總效用或企業(yè)的收益，則產(chǎn)品設(shè)計問題也被稱為買方的福利問題(buyers’ welfare problem)或賣方的收益問題(seller’s return problem)[12]。產(chǎn)品設(shè)計問題還可以根據(jù)產(chǎn)品數(shù)量進(jìn)行劃分：①單個產(chǎn)品的設(shè)計問題，即設(shè)定該單一產(chǎn)品各個屬性的水平值[16]；②多個產(chǎn)品的產(chǎn)品線設(shè)計問題，即針對市場上的不同用戶群體同時提供多種不同配置(屬性的水平值)的產(chǎn)品[17-18]。本文主要研究單一產(chǎn)品的SoC問題。

當(dāng)前，SoC問題研究多聚焦在對此非線性整數(shù)規(guī)劃問題的算法設(shè)計。當(dāng)SoC問題僅包含一個屬性/決策變量時，求解算法多采用逆推法[19]；當(dāng)產(chǎn)品屬性/決策變量較多時，SoC問題的NP-Hard問題屬性就難以應(yīng)用逆推法進(jìn)行求解。目前，多產(chǎn)品屬性SoC問題的求解方法可以歸類為：設(shè)計數(shù)學(xué)優(yōu)化算法求解精確解，如分支定界算法[20]和分支定價算法[21]；采用智能算法求解效率解，如各種啟發(fā)算法[19,22]、進(jìn)化算法[23]等。除了算法設(shè)計以外，還有一些學(xué)者研究更加貼近現(xiàn)實的SoC問題，如研究魯棒優(yōu)化SoC問題[24]、競爭產(chǎn)品的SoC問題[25]等。

如前所述，傳統(tǒng)SoC問題中，消費者對產(chǎn)品屬性和屬性水平的偏好成分效用值主要采用問卷調(diào)查獲得。近年來，UGC逐漸成為獲取消費者對產(chǎn)品屬性偏好信息的新渠道。一方面，潛在消費者會從UGC中獲取前人對產(chǎn)品的體驗和評價信息，進(jìn)而決定是否購買產(chǎn)品[26-27]。另一方面，企業(yè)也會從UGC中獲取顧客對產(chǎn)品的體驗和評價信息，作為新產(chǎn)品設(shè)計中的顧客期望。不同于潛在消費者從UGC獲取前人對產(chǎn)品評價的評價分值[28]，企業(yè)端的相關(guān)研究更強(qiáng)調(diào)對UGC半結(jié)構(gòu)化或非結(jié)構(gòu)化文本的挖掘，這部分的綜述參見文獻(xiàn)[29]。其中，常用的文本挖掘方法包括關(guān)鍵詞、詞共現(xiàn)(word co-occurrence)、LDA(latent dirichletallocation)模型[5,30-32]。實證研究表明，通過對UGC的文本挖掘，能夠有效識別消費者需求和偏好，從而促進(jìn)企業(yè)的銷售和財務(wù)等運營績效[33-35]，如，根據(jù)UGC對用戶需求進(jìn)行優(yōu)先定級[36]，用于新產(chǎn)品的工程設(shè)計過程[37]，構(gòu)建優(yōu)化的服務(wù)要素配置方案[38]，構(gòu)建基于偏好的產(chǎn)品屬性模型[39]等。

另外，在產(chǎn)品設(shè)計領(lǐng)域，感性工學(xué)(kansei engineering)同樣研究消費者對產(chǎn)品屬性的偏好，并采用實驗[40]或調(diào)查問卷[41]等方式獲取消費者關(guān)注的產(chǎn)品屬性信息。類似SoC問題研究，UGC也逐漸成為感性工學(xué)獲取用戶體驗和產(chǎn)品屬性偏好的新興渠道和方式。不同的是，感性工學(xué)對于UGC中產(chǎn)品屬性信息的文本分析，更傾向于識別消費者對產(chǎn)品屬性的喜好(喜歡或不喜歡)[42]。因此，自然語言理解領(lǐng)域中的字典、語義分析[43-44]和本體(ontology)[45]在UGC文本分析中顯得更為關(guān)鍵。同時，結(jié)合產(chǎn)品屬性這一應(yīng)用背景，包括規(guī)則[46]、深度信念網(wǎng)絡(luò)(deep belief network)[47]在內(nèi)的模型和方法也被引入用于詞分類任務(wù)?？偟膩碚f，感性工學(xué)相關(guān)研究工作與本文研究SoC問題采用相同的技術(shù)手段(機(jī)器學(xué)習(xí)和自然語言理解)，對網(wǎng)絡(luò)上的產(chǎn)品評價UGC進(jìn)行分析，但是研究問題并不相同，不再繼續(xù)討論。

但是，產(chǎn)品設(shè)計研究中考慮消費者之間的相互影響，即消費者之間的社交網(wǎng)絡(luò)對產(chǎn)品屬性組合決策影響，相關(guān)文獻(xiàn)甚少。其中，代表性的工作包括Gunnec等[48]在SoC問題中引入了社交網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，并提出一個解決SoC問題的改進(jìn)遺傳算法。通過仿真，文獻(xiàn)[48]對比有無朋友影響的市場份額差異性，指出產(chǎn)品設(shè)計中考慮消費者自身偏好和朋友影響，產(chǎn)品方案能夠顯著提高產(chǎn)品的銷量。但是，模型假定社交網(wǎng)絡(luò)中所有用戶節(jié)點對他人的影響力一致，忽略了消費者之間相互影響力的差異[10,49]。Barbieri等[50]提出一個基于產(chǎn)品特征的傳播模型，并考慮社交網(wǎng)絡(luò)中相互獨立的個體對產(chǎn)品社交過程中的影響。但是，該模型只考慮對產(chǎn)品特征的選擇，沒有討論產(chǎn)品屬性值問題，更沒有進(jìn)一步探討SoC問題與傳播擴(kuò)散過程的結(jié)合。這根源于數(shù)學(xué)建模方法難以刻畫現(xiàn)實世界中社交網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以及口碑信息在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的擴(kuò)散過程和結(jié)果。因此，數(shù)學(xué)建模通常將社交網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為簡單的全連接網(wǎng)絡(luò)或隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)。

為了克服數(shù)學(xué)建模方法上的瓶頸，本文采用多智能體建模方法，能夠深入研究產(chǎn)品屬性和社交網(wǎng)絡(luò)效用對于產(chǎn)品設(shè)計決策的影響。模型能夠再現(xiàn)消費者個體行為決策和社交網(wǎng)絡(luò)效應(yīng),以及產(chǎn)品購買信息在社交平臺上的擴(kuò)散過程，對消費者決策影響的動態(tài)性和社會性。最終，在算法驅(qū)動下實現(xiàn)SoC問題的求解。

2 在線社交平臺上考慮消費者行為的SoC問題模型

2.1 基準(zhǔn)SoC問題

基準(zhǔn)SoC問題為單一產(chǎn)品設(shè)計SoC問題。假設(shè)：

(1)該產(chǎn)品存在K個屬性(k=1,2,…,K)，且每個屬性存在Lk個值。企業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計決策是指企業(yè)對K個屬性的取值進(jìn)行決策，從而使得產(chǎn)品的市場份額最大。

(3)消費者s對于該產(chǎn)品存在效用閾值hs，若總效用大于閾值，消費者s購買該產(chǎn)品，此時ys=1；否則ys=0，即消費者s不購買該產(chǎn)品。

定義1xkj為企業(yè)關(guān)于產(chǎn)品屬性k設(shè)計為j水平等級的0-1決策變量，若xkj=1，表明企業(yè)決定產(chǎn)品屬性k的水平等級取值為j，否則xkj=0。企業(yè)決定xkj從而最大化購買產(chǎn)品的消費者數(shù)量，即產(chǎn)品市場份額。為表述方便，令企業(yè)的屬性組合決策用集合Ω(k,j)表示，Ω(k,j)=[xkj],k=1,2,…,K;j=1,2,…,Lk。若令xk代表第k個產(chǎn)品屬性，屬性組合Ω(k,j)也可另表示為{xk=j}。

遵循Camm等的SoC問題描述[16]，基準(zhǔn)SoC問題為以下0-1整數(shù)規(guī)劃問題：

(1)

(2)

(3)

考慮到社交平臺上消費者的購買決策和企業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計密切相關(guān)，本文將基準(zhǔn)SoC問題拓展為二級優(yōu)化問題：第一級企業(yè)制定產(chǎn)品設(shè)計方案，第二級刻畫消費者在給定產(chǎn)品設(shè)計方案下的購買行為和決策。

2.2 消費者的個體決策行為

(4)

給定產(chǎn)品屬性組合Ω(k,j)，消費者s對于該產(chǎn)品總體感知效用由k個屬性的感知成分效用的加權(quán)和組成。令wk為第k個屬性權(quán)重，則消費者s的總體感知效用U(s|k,j)為

(5)

進(jìn)一步考慮消費者在制定購買決策時，并非僅對比產(chǎn)品屬性總效用和閾值效用，來決定購買與否，而是存在有限理性行為。一種常用的描述消費者有限理性的方式是采用Logit模型：效用值大意味著消費者購買該產(chǎn)品的概率較高，而效用值小意味著購買的概率較低，購買該產(chǎn)品的概率與其總體感知效用正相關(guān)[7]。給定產(chǎn)品屬性組合Ω(k,j)，有限理性的消費者購買該產(chǎn)品的概率為(e為自然指數(shù)，下同)：

(6)

2.3 考慮社會網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的消費者決策行為

本節(jié)刻畫社交網(wǎng)絡(luò)下他人決策對消費者購買行為的影響。特別地，社交平臺對消費者購買決策的影響通過兩個因子刻畫：消費者在社交平臺上朋友們/朋友圈的購買選擇、該產(chǎn)品的實時市場份額狀況。

此處，“朋友圈”定義為社交網(wǎng)絡(luò)上與用戶存在連接的其他用戶節(jié)點。實證研究表明，消費者的線上朋友數(shù)量越少，朋友中購買產(chǎn)品的比例越大，消費者受朋友影響就越大[9]。定義朋友對消費者s的購買選擇影響效用為Uf(s|k,j)，

(7)

式中:Uf(s|k,j)為消費者s的朋友中購買該產(chǎn)品的比例，Np(s|k,j)為消費者s朋友中，購買產(chǎn)品屬性組合為Ω(k,j)的產(chǎn)品的人數(shù)，N(s|k,j)為其所有相連朋友的數(shù)量。顯然，消費者在社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中所處的位置不同，其朋友圈數(shù)量不同，社交網(wǎng)絡(luò)帶來的社交網(wǎng)絡(luò)效用也不同。

同時，模型刻畫了用戶購買行為中的從眾現(xiàn)象。類似地，定義市場份額對消費者s的購買選擇影響效用為Um(s|k,j)，

(8)

式中：D(s|k,j)為給定產(chǎn)品屬性組合Ω(k,j)，當(dāng)消費者s進(jìn)入市場時產(chǎn)品的累計銷量，M(s)為迄今為止市場上進(jìn)入的消費者總數(shù)。

考慮社交平臺上朋友圈、以及市場份額對消費者購買決策的影響，消費者對產(chǎn)品的總感知效用由式(5)修正為：

(9)

式中βi,βf和βm分別代表消費者獨立感知效用、朋友圈影響效用、以及市場份額效用的權(quán)重，且βi+βf+βm=1。因此，考慮感知效用、朋友圈效用和市場份額效用的有限理性消費者s的購買概率為：

(10)

由式(7)和式(8)可知，消費者s進(jìn)入市場的次序不同，其周邊已經(jīng)購買產(chǎn)品的朋友數(shù)量不同，且產(chǎn)品市場占有率狀況不同，導(dǎo)致Uf(s|k,j)和Um(s|k,j)的值與消費者s進(jìn)入市場的次序有關(guān)，消費者s的購買概率也依賴于其進(jìn)入次序。

2.4 社交平臺上信息擴(kuò)散過程及影響

本節(jié)進(jìn)一步考慮市場上消費者進(jìn)入次序?qū)ζ滟徺I決策的影響。假定消費者順序進(jìn)入市場，并逐個作出購買決策。一旦消費者購買產(chǎn)品，其購買信息對整個朋友圈可見，并影響產(chǎn)品的市場占有率。以在線知識分享平臺“知乎書店”為例，該平臺上可以看到當(dāng)前時刻付費書籍的點評人數(shù)、點評內(nèi)容和點評者信息、以及閱讀該書的人數(shù)。前期用戶購買后的評價信息隨社交網(wǎng)絡(luò)發(fā)生信息擴(kuò)散，影響后期用戶的購買決策。顯然，該影響和社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及信息傳播的起點密切相關(guān)，且和消費者進(jìn)入次序有關(guān)，稱為“社會性”和“動態(tài)性”。

假設(shè)產(chǎn)品購買信息傳播起點為社交網(wǎng)絡(luò)中具有最大度指標(biāo)(degree)的用戶，即社交網(wǎng)絡(luò)中相連朋友數(shù)量最多的用戶節(jié)點。這是實踐中企業(yè)經(jīng)常采取的一種營銷方式，即選擇粉絲數(shù)量眾多的“明星”節(jié)點代言產(chǎn)品，發(fā)起產(chǎn)品體驗信息的擴(kuò)散[9]。本文不繼續(xù)討論信息擴(kuò)散的源頭節(jié)點選擇問題，僅聚焦在社交網(wǎng)絡(luò)上信息擴(kuò)散過程的刻畫。

令標(biāo)號為1的消費者為社交網(wǎng)絡(luò)中相連朋友數(shù)最多的用戶，其他用戶的標(biāo)號隨機(jī)分配。消費者s按其標(biāo)號順序進(jìn)入市場，s=1,2,…,S，即如果s1

(1)初始時刻，消費者1進(jìn)入市場并決定購買產(chǎn)品。消費者1在社交平臺上公布其購買信息，該信息對其相連的朋友可見，此時產(chǎn)品的市場覆蓋率為1。

(2)消費者按標(biāo)號次序進(jìn)入市場。當(dāng)消費者s>1，進(jìn)入市場時，根據(jù)其對產(chǎn)品的預(yù)期和感知、該時刻朋友圈的購買比例，以及當(dāng)前產(chǎn)品的市場份額，由式(9)計算對該產(chǎn)品的總感知效用?？紤]該消費者的有限理性決策行為，由式(10)得到消費者s購買該產(chǎn)品的概率為P(s|k,j)。

(3)若消費者s購買該產(chǎn)品的概率P(s|k,j)大于閾值hs，則消費者s實行購買，ys=1，其購買信息在社交平臺上公布；否則不購買并退出市場，ys=0。假定消費者s的閾值hs為服從[0,1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

(5)令s=s+1，重復(fù)步驟(2)～步驟(4)，直到s=S，即市場上所有消費者都已進(jìn)入市場并做出決策。

2.5 企業(yè)產(chǎn)品設(shè)計決策

考慮消費者個體感知效用和社會網(wǎng)絡(luò)效用影響的產(chǎn)品設(shè)計問題為(改進(jìn)的SoC問題)：

(11)

(12)

(13)

其中：

(14)

(15)

βi+βf+βm=1。

(16)

U(s|k,j)，Uf(s|k,j)，Um(s|k,j)分別由式(5)、式(7)和式(8)計算獲得。

3 “知乎”平臺的數(shù)據(jù)抓取及分析

基于其知識分享的理念和平臺發(fā)展的成熟程度，本文選取“知乎”平臺作為研究實例。主要基于以下考慮：①平臺相對正規(guī)的用戶注冊機(jī)制；②平臺對用戶發(fā)布內(nèi)容審核的相對嚴(yán)謹(jǐn)性；③用戶發(fā)布內(nèi)容的真實性和專業(yè)性較好；④較于其他社交平臺，數(shù)據(jù)預(yù)處理的工作量更低。

不同社交平臺上用戶產(chǎn)生內(nèi)容的真實性、有效性、以及平臺的社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等均存在差異。此外，對于不同的產(chǎn)品，產(chǎn)品屬性模型也存在差異。值得指出的是，本文的研究問題和研究方法具有通用性，同樣適用于面向其他社交平臺的產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計問題，如小米社區(qū)、汽車論壇等。筆者于2018年4月2日抓取“知乎”平臺上主題為"iPhone X"的討論話題(話題的時間段為2017年7月21日～2018年4月2日), 構(gòu)建該話題傳播中的社交網(wǎng)絡(luò)。此外，基于知乎用戶的討論內(nèi)容/UGC，挖掘出平臺用戶關(guān)心的產(chǎn)品屬性集合。

數(shù)據(jù)抓取操作流程如圖1所示。最后，得到話題總數(shù)為35 809，涉及平臺用戶數(shù)量為25 587。其中，每篇話題的平均詞數(shù)為41.23個。

3.1 構(gòu)建基于用戶“關(guān)注”的社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)

話題涉及25 587個用戶，逐對檢查他們之間是否存在“關(guān)注”關(guān)系。并根據(jù)平臺用戶的“關(guān)注”關(guān)系，構(gòu)建用戶之間的社交網(wǎng)絡(luò)。在剔除因隱私等原因無法獲取“關(guān)注”關(guān)系的6 082個用戶后，得到社交網(wǎng)絡(luò)基本統(tǒng)計信息如表1所示。

表1 平臺用戶之間社交網(wǎng)絡(luò)信息

構(gòu)建的社交網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度分布如圖2所示。

對節(jié)點度分布進(jìn)行曲線擬合，得到服從冪律分布的節(jié)點度指標(biāo)分布為：

P(d)～d-2.1918 14。

(17)

此結(jié)果表明，平臺用戶的社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)是一個典型的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)[9,15]。

因此，本文以社交網(wǎng)絡(luò)分析工具Pajek 4.06生成了一個節(jié)點總數(shù)為5 000的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，用于在仿真平臺上模擬消費者之間的社交網(wǎng)絡(luò)。其中，網(wǎng)絡(luò)生成算法中的參數(shù)如表2所示。

表2 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的Pajek軟件生成參數(shù)

Pajek 4.06生成的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度指標(biāo)冪律分布密度函數(shù)為：

P(d)～d-2.297 214。

(18)

從網(wǎng)絡(luò)生成算法的節(jié)點平均度指標(biāo)，以及實際生成的網(wǎng)絡(luò)的度分布密度函數(shù)的擬合情況可以認(rèn)為，所生成的5 000節(jié)點的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)與知乎平臺用戶之間的社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)相似。因此，可以用所生成的網(wǎng)絡(luò)替代實際網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真分析。

3.2 用戶偏好的產(chǎn)品屬性集

首先將抓取的話題數(shù)量按照時間進(jìn)行統(tǒng)計，如圖3所示。觀察發(fā)現(xiàn)平臺上討論手機(jī)產(chǎn)品iPhone X的話題數(shù)量與該產(chǎn)品的若干關(guān)鍵時間節(jié)點相吻合。如在新產(chǎn)品的發(fā)布時間(2017年9月13日)和預(yù)售時間(2017年10月27日)，產(chǎn)品討論話題數(shù)量劇增。到2018年2月份，iPhone X的討論數(shù)量突增與蘋果公司于2018年2月1日發(fā)布全程由iPhone X手機(jī)拍攝的一個電影短片(《三分鐘》)有關(guān)。該電影短片引發(fā)了用戶對于該手機(jī)性能和拍攝技巧的討論。而2018年的3.15質(zhì)量日也引發(fā)了對手機(jī)電池續(xù)航能力、iOS操作系統(tǒng)、App應(yīng)用的討論等。

將抓取的話題內(nèi)容以用戶為單位匯總，并對其進(jìn)行文本分析和分詞處理。處理后，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 文本分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)

在前期工作基礎(chǔ)上[39]，對提取的詞語集合采用LDA模型分類，得到如圖4所示的各主題、以及主題的權(quán)重占比。每一個主題代表平臺用戶關(guān)注的產(chǎn)品屬性，主題權(quán)重占比代表平臺用戶對該屬性關(guān)注的程度。如圖4所示，知乎平臺用戶對iPhone X產(chǎn)品的三類“硬件”屬性最為關(guān)注：“攝像頭”(12.02%)、“解鎖功能”(10.64%)、以及“內(nèi)存”(10.58%。由于iPhone X的價格與內(nèi)存相關(guān)，消費者在討論內(nèi)存的同時也包含價格)。

值得指出的是，隨著企業(yè)競爭日趨激烈，產(chǎn)品功能趨同化嚴(yán)重，產(chǎn)品的人性化設(shè)計、外形藝術(shù)設(shè)計、品牌形象、服務(wù)體驗等“軟”要素成為吸引消費者的重要因素。產(chǎn)品屬性模型能夠?qū)F(xiàn)實世界中復(fù)雜“軟”要素簡化和抽象為產(chǎn)品屬性、其對應(yīng)的決策抽象為屬性值的選擇，從而降低問題的復(fù)雜程度并實現(xiàn)量化決策。例如產(chǎn)品的外形設(shè)計存在不同方案，在屬性模型中表現(xiàn)為“外形設(shè)計”屬性下的“方案一”、“方案二”、“方案三”等不同的屬性值。通過這種方式，外形設(shè)計等“軟”屬性在產(chǎn)品屬性模型中與攝像頭、內(nèi)存等產(chǎn)品物理“硬”屬性無本質(zhì)區(qū)別。知乎平臺用戶討論話題的分析結(jié)果進(jìn)一步驗證了該屬性模型的有效性。如圖4所示，用戶同時關(guān)注“品牌、用戶體驗、‘劉?！O(shè)計”等“軟”屬性，關(guān)注程度分別為“9.54%、7.50%、5.47%”。另外，用戶同時也關(guān)心“系統(tǒng)”和“APP應(yīng)用”等軟件特征，以及與營銷策略有關(guān)的話題，如“品牌”、“價格”、“市場”等。

通過分析，本文選取知乎用戶關(guān)注最多的產(chǎn)品屬性特征，結(jié)合iPhone X官方給出的產(chǎn)品屬性水平，構(gòu)建iPhone X產(chǎn)品屬性及其對應(yīng)的屬性值。如圖4所示，平臺用戶關(guān)注的前3個主題，其關(guān)注程度顯著高于其他主題。因此，本文設(shè)定基本產(chǎn)品的屬性數(shù)量K=3，即攝像頭、解鎖功能、內(nèi)存。同時，本文設(shè)定每一個產(chǎn)品屬性存在3個備選值/水平，如“攝像頭”屬性水平集合為{2個、3個、4個}，“內(nèi)存”屬性水平集合為{64 G，256 G，512 G}等。由此，構(gòu)建基于社交平臺用戶討論話題驅(qū)動的產(chǎn)品屬性模型。后續(xù)，進(jìn)一步拓展產(chǎn)品屬性數(shù)量K=5，即平臺用戶關(guān)注的產(chǎn)品屬性為5個，增加“品牌”和“IOS系統(tǒng)”的屬性；產(chǎn)品屬性的取值也拓展為5個。

4 多智能體建模仿真及分析

基于以上分析，以一個5 000節(jié)點的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)作為模擬環(huán)境下平臺用戶的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，即設(shè)定市場上用戶群體數(shù)量S=5 000。令產(chǎn)品屬性數(shù)量K=3，屬性取值的數(shù)量Lk=3，因此存在27種產(chǎn)品設(shè)計方案。

本文采用多智能體系統(tǒng)仿真方法，構(gòu)建改進(jìn)的SoC問題的仿真模型。由于問題規(guī)模不大，本文采用窮舉的方式實現(xiàn)問題求解，即窮舉所有產(chǎn)品屬性組合可行解，通過仿真得到每個產(chǎn)品屬性組合對應(yīng)的市場銷量，并以市場份額最大化為目標(biāo)確定產(chǎn)品屬性值。

在多智能體開發(fā)平臺Netlogo 6.0.4上完成了研究問題的多智能體建模與仿真分析?？紤]到消費者決策中有限理性的隨機(jī)性，定義重復(fù)仿真的次數(shù)為100次。假定消費者對產(chǎn)品的屬性k取值的內(nèi)生期望服從在定義域內(nèi)的離散均勻分布，如“攝像頭”數(shù)量的設(shè)計水平，有1/3消費者的內(nèi)生期望為“2個”，1/3為“3個”，1/3為“4個”。

4.1 SoC問題仿真求解結(jié)果

本節(jié)對比分析社交網(wǎng)絡(luò)效用對于消費者決策和產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計的影響。界定情景1為不考慮社交效用，即僅考慮消費者個體決策行為的產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計方案，βi=1，βf=0，βm=0。界定情景2為考慮社交效用的消費者行為和產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計方案，令βi=1/3，βf=1/3，βm=1/3。

表4 基準(zhǔn)模型的仿真數(shù)據(jù)

對比發(fā)現(xiàn)，兩種情景下：產(chǎn)品設(shè)計方案相同，這是由于市場中消費者的屬性偏好服從均勻分布，為降低消費者的感知負(fù)效用，企業(yè)的產(chǎn)品屬性組合均設(shè)為中間值，社交效用的存在可以提升3.81%的市場份額。

如果企業(yè)的產(chǎn)品屬性設(shè)計方案Ω(k,j)偏離最優(yōu)方案，定義產(chǎn)品設(shè)計偏移量為各個屬性偏離最優(yōu)值的絕對值之和，即

(19)

例如，屬性組合方案{x1=1,x2=2,x3=2}和屬性組合方案{x1=3,x2=2,x3=2}與最優(yōu)產(chǎn)品設(shè)計方案的偏移量均為1。圖5給出了當(dāng)產(chǎn)品屬性設(shè)置偏離最優(yōu)產(chǎn)品設(shè)計的屬性時，市場份額降低程度的變化。

由圖5可知：

(1)產(chǎn)品設(shè)計屬性偏離最優(yōu)值越多，市場份額降低的越多。

(2)社交網(wǎng)絡(luò)效用的存在使得產(chǎn)品屬性組合偏離最優(yōu)值越多，市場份額降低的幅度越大。因此，產(chǎn)品設(shè)計中企業(yè)如果忽視了社交平臺對消費者行為的影響，必然低估市場份額的降低。

4.2 參數(shù)分析

當(dāng)消費者的產(chǎn)品購買決策完全不受朋友和市場影響時，即βi=1，βf=0，βm=0，市場中產(chǎn)品購買信息擴(kuò)散過程與描述信息擴(kuò)散的Axelrod模型[33]相類似。區(qū)別于經(jīng)典的口碑信息擴(kuò)散SIR模型或Bass模型，Axelrod模型的最大特點在于其能夠刻畫產(chǎn)品的多維屬性對消費者的影響[34-35]?！捌灞P式”規(guī)則網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的Axelrod模型擴(kuò)散結(jié)果表明，描述產(chǎn)品的屬性維度K越多，產(chǎn)品的銷量就越高；但是，當(dāng)產(chǎn)品的一個屬性備選值Lk越多，產(chǎn)品的銷量反而下降。在該結(jié)論基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步分析產(chǎn)品設(shè)計考慮的屬性數(shù)量K，以及單個屬性的屬性值數(shù)量Lk對產(chǎn)品的市場份額影響。

4.2.1 屬性數(shù)量K增加

對比K=3的市場份額發(fā)現(xiàn)，當(dāng)產(chǎn)品的屬性數(shù)量增加時，市場份額會降低。該結(jié)果與Axelrod模型仿真結(jié)果相反。但是社交網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)能夠抑制市場份額的降低，即情景1下市場份額降低的幅度(69.96%-67.53%=2.43%0.0243=0.6996-0.6753)要明顯高于情景2下市場份額降低的幅度(72.63%-72.53%=1%)。

類似地，當(dāng)企業(yè)的產(chǎn)品屬性決策偏離最優(yōu)決策時，不同偏離量對市場份額的影響如圖6所示。隨著產(chǎn)品屬性偏離最優(yōu)解越多，市場份額降低越大。但是，不同于圖5所示的基本模型，此時情景2下市場份額的降低幅度系統(tǒng)性小于情景1下市場份額的降低。

該結(jié)果表明：

企業(yè)在產(chǎn)品設(shè)計中，如果產(chǎn)品屬性的數(shù)量增加(消費者關(guān)注的產(chǎn)品屬性數(shù)量增加)，產(chǎn)品的市場需求會下降。但是，產(chǎn)品口碑及社交網(wǎng)絡(luò)引起的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)能夠有效抑制產(chǎn)品需求的下降。因此，鑒于產(chǎn)品正面口碑對產(chǎn)品銷售的促進(jìn)作用，企業(yè)對增加產(chǎn)品屬性數(shù)量應(yīng)保持樂觀態(tài)度。

對情景1下市場份額的下降幅度關(guān)于產(chǎn)品屬性偏離量的變化進(jìn)行擬合，得到最佳的擬合曲線為：

f(θ)=0.007 5θ0.946 2。

(20)

而情景2下產(chǎn)品屬性偏離量的擬合曲線為：

f(θ)=0.006 0θ0.914 3。

(21)

根據(jù)擬合曲線的參數(shù)值(自變量的冪函數(shù)值小于1.0)，可知隨著產(chǎn)品屬性偏移量增加，市場份額的降低逐漸減少。

4.2.2 屬性值的數(shù)量Lk增加

對比Lk=3的仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)當(dāng)產(chǎn)品的屬性值數(shù)量增加時，市場份額會降低，該結(jié)果與Axelrod模型仿真結(jié)果一致。不過此時網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)放大了市場份額的降低幅度，即情景1下市場份額降低的幅度(69.96%-67.62%=2.34%)要低于情景2下市場份額降低的幅度(72.63%-69.22%=3.41%)。

類似地，分析產(chǎn)品屬性設(shè)置偏離最優(yōu)解時市場份額的下降情況。不同于產(chǎn)品屬性的屬性值為3，當(dāng)產(chǎn)品屬性的屬性值為5時，雖然產(chǎn)品屬性備選方案{x1=2,x2=2,x3=3}或{x1=1,x2=3,x3=3}，與最優(yōu)方案的差距(偏移量)都為2，但是兩者有著明顯差異。因此，為了區(qū)分類似上述兩種不同備選方案的差別，本文除了引入備選方案與最優(yōu)解之間的總體偏移量指標(biāo)外，還引入一個指標(biāo)——偏離最優(yōu)產(chǎn)品屬性值為2的產(chǎn)品屬性的數(shù)量。

如圖7所示，當(dāng)產(chǎn)品屬性數(shù)量K不變，但是屬性的屬性值數(shù)量增加時，網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)現(xiàn)象繼續(xù)放大了市場份額的降低。并且，對比偏移量較為平均分布在多個屬性的情況，當(dāng)偏移量集中在某個屬性時，市場份額降低更加顯著。例如，當(dāng)產(chǎn)品設(shè)計方案為{x1=1,x2=3,x3=3}時，市場份額下降的幅度是設(shè)計方案為{x1=2,x2=2,x3=3}時的209.40%。由此可知：

(1)當(dāng)產(chǎn)品屬性的屬性值Lk增加時，產(chǎn)品的市場需求會因為市場細(xì)分而降低。并且，消費者之間的相互影響進(jìn)一步放大了產(chǎn)品需求的降低。

(2)企業(yè)對產(chǎn)品每個屬性的設(shè)置盡可能接近消費者對產(chǎn)品的平均預(yù)期。市場對產(chǎn)品某一個屬性嚴(yán)重偏移最優(yōu)屬性值的反應(yīng)，和多個屬性較輕微地偏離最優(yōu)屬性值的反應(yīng)相比，前者更為強(qiáng)烈。

將3組不同(K,Lk)參數(shù)設(shè)置下的市場份額進(jìn)行對比，如圖8所示，可以發(fā)現(xiàn)：

(1)當(dāng)產(chǎn)品屬性數(shù)量K較少，且屬性取值的數(shù)量Lk較少時，產(chǎn)品的市場份額表現(xiàn)最好。

(2)當(dāng)產(chǎn)品屬性數(shù)量K較多時，如果社交網(wǎng)絡(luò)效用較強(qiáng)時，市場份額表現(xiàn)依然良好。

(3)相同情況下，用戶關(guān)注的產(chǎn)品屬性值選項較多時，市場份額表現(xiàn)最差。

圖9給出不同參數(shù)設(shè)置下，產(chǎn)品屬性偏移最優(yōu)屬性組合時的市場份額降低量。產(chǎn)品屬性組合為(3,5)時，選取市場需求減少最少的情景，即選擇圖8中組合為(1,0),(2,0),(3,0), (4,1),(5,2),(6,3)。

由圖9可以看出，在情景1下，如果沒有社交網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)影響，產(chǎn)品屬性數(shù)量K越多，偏移量越大，產(chǎn)品市場份額的降低量越大。而當(dāng)產(chǎn)品屬性K不變的情況下，產(chǎn)品屬性的屬性值Lk越多，市場份額的降低量越小。但是當(dāng)社交網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)對消費者的購買決策產(chǎn)生影響(情景2)，產(chǎn)品屬性數(shù)量K增加，或?qū)傩灾档臄?shù)量Lk增加，產(chǎn)品設(shè)計偏離最優(yōu)方案導(dǎo)致市場份額下降的程度均減少。由此可得：

(1)當(dāng)市場中消費者之間不存在相互影響—網(wǎng)

絡(luò)效應(yīng)時，企業(yè)增加產(chǎn)品屬性值的選項Lk，可以防范產(chǎn)品設(shè)計偏離最優(yōu)值導(dǎo)致的產(chǎn)品市場份額下降。

(2)當(dāng)市場中存在社交網(wǎng)絡(luò)效用時，用戶關(guān)注的產(chǎn)品屬性K越多，越能夠更好地防范產(chǎn)品設(shè)計偏離最優(yōu)值導(dǎo)致的市場份額下降。

結(jié)合圖8和圖9可知：

(1)從產(chǎn)品設(shè)計的角度，用戶關(guān)注的產(chǎn)品屬性K的數(shù)量越多，且感知的產(chǎn)品屬性值備選項Lk越少，產(chǎn)品市場表現(xiàn)的整體效果越佳。

在產(chǎn)品參數(shù)組合(K,Lk)=(5,3)中，如果設(shè)定產(chǎn)品屬性為{x1=2,x2=2,x3=3,x4=?,x5=?}表5給出了不同x4和x5取值下的市場份額。

如表4所示，在情景1下，市場份額的最大差值為2.31%(=1.00-0.659 7/0.675 3)；情景2下，市場份額的最大差值為1.53%(=1.00-0.714 2/0.725 3)。此結(jié)果表明：如果企業(yè)忽略了部分產(chǎn)品屬性，僅專注于消費者關(guān)注的產(chǎn)品屬性時，市場份額的損失將不會太大(2.31%)。社交平臺的社交網(wǎng)絡(luò)效用進(jìn)一步降低企業(yè)的損失。

表5 產(chǎn)品屬性(K,Lk)=(5,3)時的市場份額

4.3 管理啟示

通過以上仿真求解和情景分析，為企業(yè)產(chǎn)品定位戰(zhàn)略和產(chǎn)品設(shè)計決策提供以下管理啟示：

(1)企業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計戰(zhàn)略應(yīng)選擇“聚焦戰(zhàn)略”：即集中在市場上消費者關(guān)注的產(chǎn)品屬性，并為每個屬性提供較少的屬性取值可選項。

(2)如果消費者關(guān)注的產(chǎn)品屬性數(shù)量較多，企業(yè)的應(yīng)對策略是增強(qiáng)在線社交平臺的網(wǎng)絡(luò)效用，以推動對消費者購買決策的影響，由此削弱產(chǎn)品屬性數(shù)量增加帶來的市場需求降低。

(3)當(dāng)企業(yè)不確定市場消費者關(guān)于產(chǎn)品屬性值的偏好信息時，若社交網(wǎng)絡(luò)效用較弱，企業(yè)可以通過增加產(chǎn)品屬性取值的可選項獲得更多市場需求；若社交網(wǎng)絡(luò)效用較強(qiáng)，企業(yè)可以通過增加市場上消費者的關(guān)注屬性種類贏得市場份額。

5 結(jié)束語

本文研究在線社交平臺上社會網(wǎng)絡(luò)效用對消費者購買行為的影響，以及對企業(yè)產(chǎn)品設(shè)計SoC問題的影響?；谥跗脚_上用戶群體對某智能手機(jī)產(chǎn)品的討論，通過數(shù)據(jù)抓取和分析工具，獲得了模擬環(huán)境下用于刻畫用戶之間的相互影響的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，以及用戶對產(chǎn)品的關(guān)注點/屬性數(shù)量。通過多智能體仿真消費者智能體購買決策以及求解企業(yè)產(chǎn)品設(shè)計SoC問題，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)產(chǎn)品設(shè)計方案以實現(xiàn)市場份額最大化。進(jìn)一步通過情景分析和參數(shù)分析，仿真研究了消費者對新產(chǎn)品的關(guān)注點(產(chǎn)品的屬性數(shù)量)增加、以及企業(yè)新產(chǎn)品多樣性(產(chǎn)品屬性的水平取值選項)增加對產(chǎn)品屬性優(yōu)化決策以及企業(yè)市場份額的影響，為企業(yè)新產(chǎn)品設(shè)計或產(chǎn)品升級策略提供管理新啟示。

本文為企業(yè)應(yīng)用外部數(shù)據(jù)驅(qū)動內(nèi)部決策提供了思路，一方面為新的商業(yè)模式下的SoC問題提供新型的建模與求解方法，另一方面為復(fù)雜大系統(tǒng)下多智能體建模仿真方法提供新型商業(yè)應(yīng)用場景。本文不足之處在于：①關(guān)于消費者個體行為和社交網(wǎng)絡(luò)影響的行為模式較為理論，尚未得到實證數(shù)據(jù)驗證；②SoC情景分析比較簡單，主要討論參數(shù)K與Lk在有限范圍內(nèi)取值的影響，未來可以進(jìn)一步討論拓展的SoC問題，如競爭模式SoC、以及加入產(chǎn)品設(shè)計成本、或定價決策的SoC問題研究；③當(dāng)前SoC問題研究給定口碑信息擴(kuò)散的起點為影響力最大的節(jié)點，如何結(jié)合意見領(lǐng)袖選擇(擴(kuò)散起點)進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計與營銷的聯(lián)合決策很值得研究，并具有廣闊的市場應(yīng)用前景。