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        基于AR 模型的人均國民總收入預(yù)測

        2022-01-05 12:10:06
        中國管理信息化 2021年23期
        關(guān)鍵詞:平穩(wěn)性總收入階數(shù)

        蔡 新

        (貴州財經(jīng)大學(xué),貴陽 550000)

        0 引言

        2000 年,我國人均國民總收入只有940 美元,屬于世界銀行根據(jù)人均國民總收入劃分的中等偏下收入國家行列;2010年,我國人均國民總收入達到4 340 美元,首次達到中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn);2019 年,我國人均國民總收入上升至10 410 美元,高于中等偏上收入國家9 074 美元的平均水平?,F(xiàn)階段,人均國民總收入繼續(xù)保持上升,已經(jīng)取得全面建成小康社會的歷史性成就,已經(jīng)基本實現(xiàn)全面建成小康社會的目標(biāo)。基于我國目前的經(jīng)濟情況,本文將對1978 年至2019 年的人均國民總收入數(shù)據(jù)進行分析,并預(yù)測2020 年及2021 年人均國民總收入水平。

        1 模型介紹

        1.1 自回歸模型(AR(p))

        自回歸模型是最簡單的ARMA 模型,它是僅用時間序列Yt不同滯后項作為解釋變量的模型。模型形式如下:

        φ1,φ2,…φp為自回歸系數(shù);p 為自回歸階數(shù),即模型中解釋變量的個數(shù)。

        1.2 移動平均模型(MA(q))

        移動平均模型是僅用誤差不同滯后項作為解釋變量的模型,模型形式如下:

        θ1,θ2,…,θq為移動平均系數(shù);q 為移動平均階數(shù),即模型中解釋變量的個數(shù)。

        2 建立模型

        2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

        2.1.1 平穩(wěn)性檢驗

        選取1978 年至2019 年的人均國民總收入數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Eviews 中作序列圖(如圖1 所示)。

        圖1 平穩(wěn)性檢驗

        由圖1 可以發(fā)現(xiàn),原始序列存在上升趨勢不平穩(wěn)的現(xiàn)象,所以要進行平穩(wěn)化處理。

        2.1.2 平穩(wěn)化處理

        對原始數(shù)據(jù)進行一階差分處理,得到一階差分圖,如圖2所示。

        圖2 平穩(wěn)化處理

        由圖2 可知,一階差分后的數(shù)據(jù)仍然不平穩(wěn),所以進行二階差分(如圖3 所示)。

        圖3 二階差分

        由圖3 可得,二階差分后的數(shù)據(jù)基本都在0 值附近波動,我們初步認(rèn)為二階差分后的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。將二階差分后的數(shù)據(jù)記為“DDY”,對DDY 進行單位根檢驗,得到T 統(tǒng)計量的值為-8.447 503,小于在1%的顯著水平下的臨界值-3.615 588。則T 統(tǒng)計量在1%的顯著水平下拒絕原假設(shè),所以人均國民總收入的二階差分DDY 是平穩(wěn)序列。

        2.2 模型建立

        2.2.1 模型識別

        對序列進行平穩(wěn)化處理后進行模型識別,根據(jù)平穩(wěn)序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)確定模型類別(如圖4 所示)。

        圖4 模型類別

        從圖4 可以看出,偏自相關(guān)系數(shù)在滯后階數(shù)k=2 處顯著不為0,在k>2 時全部落入隨機區(qū)間;自相關(guān)系數(shù)在滯后階數(shù)k=2時顯著不為0,為了選擇更好的模型,我們建立AR(2)模型、MA(2)模型進行比較。

        2.2.2 模型建立

        以下是AR(2)模型和MA(2)模型。

        表1 模型比較

        顯著性水平小于0.05 的模型顯著。模型顯著之后,AIC 值和SC 值越小模型越好,我們選擇階數(shù)為2 的帶常數(shù)項的自回歸模型AR(2)。模型的表達式如下:

        2.3 模型預(yù)測

        利用上述模型對2020 年及2021 年人均國民總收入進行預(yù)測,預(yù)測結(jié)果為:2020 年人均國民總收入76 730 元,2021 年人均國民總收入83 209 元。2020 年的人均國民總收入較2019年高,2021 年的人均國民總收入較2020 年高。說明我國經(jīng)濟水平還將不斷上升,人民生活富裕程度還將不斷提高。

        3 總結(jié)

        經(jīng)過高速發(fā)展,我國的經(jīng)濟總量包括國際地位有了明顯的提升,經(jīng)濟總量穩(wěn)居世界第二,但是人均水平卻比較低。什么時候能夠成為高收入國家,取決于未來我國經(jīng)濟增長速度、價格水平,取決于其他國家的增長情況等。所以,與其討論能不能成為高收入國家,我們更重要的是要集中精力把經(jīng)濟發(fā)展好,把人民生活水平、收入水平提高,推動經(jīng)濟邁向高質(zhì)量發(fā)展。提高居民收入永遠(yuǎn)只有進行時,只有不斷提高居民收入,才能讓人們的生活更幸福。

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