婁燕禎， 趙 偉，， 杭振園

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)土木工程學(xué)院， 內(nèi)蒙古包頭 014010； 2.浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院教育部鋼橋中心， 浙江杭州 311112）

0 引言

搪瓷拼裝罐通過高強度螺栓現(xiàn)場拼裝而成[1]，終擰后螺栓預(yù)緊力的大小是影響拼裝罐安全性和可靠性的重要因素。國內(nèi)專家對高強度螺栓預(yù)緊力損失問題進行了大量研究，成果頗豐。施剛，石永久[2]等對鋼結(jié)構(gòu)端板連接件高強螺栓的預(yù)拉應(yīng)變進行了長時間的監(jiān)測， 發(fā)現(xiàn)螺栓終擰30h 后的應(yīng)變損失值可以作為應(yīng)變松弛最終值。 王賢強[3]等通過監(jiān)測鋼桁架節(jié)點足尺模型高強螺栓的預(yù)緊力變化， 發(fā)現(xiàn)施擰順序及接合面間隙對高強度螺栓預(yù)緊力影響顯著，預(yù)緊力呈現(xiàn)先減小后趨于平穩(wěn)的變化趨勢。 洪紹正、孔正義[4]采用應(yīng)變片法對扭剪型高強度螺栓進行實時監(jiān)控發(fā)現(xiàn)：螺栓預(yù)緊力在終擰完成后2h 內(nèi)損失最快，并提出預(yù)測預(yù)緊力損失的二階冪函數(shù)衰減公式。 黃偉強[5]在航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子螺栓預(yù)緊力松弛試驗中使用光纖光柵傳感器測量螺栓預(yù)緊力的變化規(guī)律， 發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)關(guān)系符合螺栓松弛過程中預(yù)緊力隨時間的變化規(guī)律。 李小強[6]等以單螺栓連接結(jié)構(gòu)和航空發(fā)動機的法蘭螺栓連接結(jié)構(gòu)為研究對象，采用超聲測量法，得出在螺栓擰緊完成后的短時間內(nèi)預(yù)緊力會發(fā)生衰減， 前 （5～10）min 衰減最快，（20～30）min 后預(yù)緊力保持穩(wěn)定的結(jié)論?，F(xiàn)有針對螺栓預(yù)緊力損失的研究主要集中在建筑鋼結(jié)構(gòu)及航空航天領(lǐng)域， 針對搪瓷拼裝罐螺栓預(yù)緊力損失的研究未見報道。

為研究拼裝罐螺栓在終擰后的預(yù)緊力損失問題，本文基于聲彈性原理， 推導(dǎo)了螺栓預(yù)緊力與超聲縱波聲時差間的數(shù)學(xué)表達式，并對螺栓進行了聲彈性標定試驗，通過線性擬合方法獲得了檢測螺栓預(yù)緊力的標定曲線；基于聲彈性標定曲線， 對拼裝罐接頭連接件螺栓的預(yù)緊力進行90min 的實時監(jiān)測， 得出了拼裝罐螺栓終擰后的預(yù)緊力衰減規(guī)律。

1 超聲測量原理

超聲測量法是一種基于聲彈性原理發(fā)展而來的螺栓預(yù)緊力檢測方法。聲彈性原理表明：當超聲波通過螺栓傳播時，其傳播速度隨著作用于螺栓的應(yīng)力增大而減小，兩者呈線性關(guān)系。在軸向拉應(yīng)力作用下，超聲縱波的聲速變化如式（1）所示[7]。

式中：V0—應(yīng)力加載前的縱波速度；Vσ—應(yīng)力加載后的縱波速度；σ—軸向拉應(yīng)力； λ、 μ—二階彈性常數(shù) （拉梅常數(shù)）； m、l—三階彈性常數(shù) （默納漢常數(shù)）；ρ0—材料的密度。

對式（1）進行一階近似，可得式（2）[8]。

式中：k—聲彈性系數(shù)，可按式（3）計算。

當溫度由T0變?yōu)門 時，溫度變化量△T=T-T0，此時超聲縱波在螺栓不受力狀態(tài)下的傳播速度V（0，T），螺栓總長度L（0，T）可分別按式（7）和式（8）計算。

式中：α—螺栓中縱波聲速的溫度影響系數(shù)；V（0，T）—溫度為T 時在螺栓不受力狀態(tài)下超聲縱波傳播速度；β—螺栓材料的線膨脹系數(shù)；L（0，T）—當溫度為T 時螺栓在不受力狀態(tài)下的長度。

在溫度變化和預(yù)緊力的共同作用下， 超聲縱波在螺栓內(nèi)的傳播速度V（σ，T）、螺栓長度L（σ，T）和一次回波飛行時間t（σ，T）分別按式（9）～式（11）計算。

式中：V（σ，T）—縱波在溫度為T 時且螺栓受力狀態(tài)下的傳波速度；L（σ，T）—溫度為T 且在螺栓受力狀態(tài)下的長度；t（σ，T）—溫度為T 且在螺栓受力狀態(tài)下的一次回波飛行時間。

由式（6）和式（11）可得：當溫度由T0變?yōu)門 時，超聲縱波在螺栓受力前后的聲時差t（σ，T）-t0按式（12）計算。

對式（13）變形得到螺栓軸向應(yīng)力與超聲縱波聲時差間的關(guān)系，如式（14）所示：

在彈性階段，螺栓預(yù)緊力與應(yīng)力間的關(guān)系為：

式中：F—螺栓預(yù)緊力；As—螺栓有效截面積。

將式（14）代入式（15）可得螺栓預(yù)緊力與超聲縱波聲時差間的關(guān)系式（16）：

式中：C—螺栓聲彈性標定系數(shù)。

由式（17）可知，螺栓預(yù)緊力與超聲縱波聲時差間呈線性關(guān)系。超聲測量法檢測螺栓預(yù)緊力的關(guān)鍵在于建立預(yù)緊力與聲時差之間的關(guān)系，從而通過測量超聲縱波在螺栓中傳播時間的聲時差就可以檢測螺栓預(yù)緊力的變化。

2 標定試驗

2.1 試驗材料

試樣為2 套8.8 級半圓頭注塑四榫螺栓，螺栓表面采用熱鍍鋅工藝進行處理，螺栓頭部采用切削處理工藝，見圖1，試樣參數(shù)見表1。

圖1 半圓頭注塑四榫螺栓Fig.1 Half round head four tenon bolts

表1 螺栓試樣參數(shù)Tab.1 Bolt sample parameters

2.2 試驗過程

本試驗在浙江樹人大學(xué)材料試驗室內(nèi)完成， 采用WAW-600C 電液伺服萬能試驗機對螺栓進行軸向拉伸。在保證標定過程中設(shè)定的螺栓與螺母2 個支撐面間的夾持距離與螺栓實際工況下所夾持板件厚度相同的條件下[10]，將螺栓置于試驗機上的拉伸夾具中，并在加裝壓電陶瓷片的螺栓頭上表面吸附超聲探頭 （檢測頻率為5MHz），在螺栓拉伸過程中，同時進行螺栓聲彈性系數(shù)標定工作。拉伸過程采用分級加載方式，每級荷載為7.5kN，加載速度為0.125kN/s，一個加載步長為60s，保載時間為180s，在保載時間內(nèi)使用超聲預(yù)緊力測量儀測定聲時差，每套螺栓重復(fù)加載3 次并記錄數(shù)據(jù)。

圖2 螺栓標定示意圖Fig.2 Schematic diagram of bolt calibration

2.3 結(jié)果分析

標定試驗的測量結(jié)果見表2。 由表2 可知，螺栓在不同加載步長下的聲時差值變化較大， 主要是由于螺栓彈性拉伸變形將延長超聲飛行時間， 螺栓軸力會降低超聲縱波傳播速度。 B1 螺栓經(jīng)3 次重復(fù)軸向拉伸加載測得的標定系數(shù)相差0.003，B2 螺栓的值相差0.003～0.007，標準差幾乎為零，表明螺栓的聲彈性標定系數(shù)穩(wěn)定。

表2 標定試驗測量結(jié)果Tab.2 Calibration test measurement results

分別對B1、B2 螺栓的預(yù)緊力和聲時差數(shù)據(jù)進行線性擬合， 可得預(yù)緊力與聲時差呈線性關(guān)系的標定曲線， 見圖3和圖4。 考慮到螺栓的質(zhì)量差異性，通常采用試驗螺栓的平均標定曲線作為實際檢測螺栓預(yù)緊力的依據(jù)。 故對B1、B2 螺栓的6 次標定試驗結(jié)果再次進行線性擬合，得到螺栓預(yù)緊力和超聲縱波聲時差間的平均標定曲線，并將使用此曲線監(jiān)測螺栓預(yù)緊力的變化。

圖3 B1 螺栓標定曲線Fig.3 B1 bolt calibration curve

圖4 B2 螺栓標定曲線Fig.4 B2 bolt calibration curve

3 預(yù)緊力監(jiān)測試驗

3.1 制作試件

依據(jù)拼裝罐板件拼接形式， 使用材質(zhì)為ART310 的雙面搪瓷鋼板制作了2 個拼裝罐板件接頭連接件， 編號分別為A1 和A2。

表3 試件尺寸Tab.3 Specimen size

3.2 試驗過程

螺栓裝配采用扭矩法進行施擰。 首先在施擰扳手上設(shè)定初、終擰扭矩值，第一步是初擰，先擰緊到目標扭矩的50%；第二步是終擰，擰緊到目標扭矩。 在終擰完成后使用超聲預(yù)緊力測量儀對螺栓預(yù)緊力進行實時監(jiān)測；首先，預(yù)緊力測量儀給超聲檢測探頭一個電脈沖激勵，電信號通過壓電陶瓷片的逆壓電效應(yīng)產(chǎn)生超聲縱波。 縱波經(jīng)過受力的螺桿后從螺栓底部反射回來又被壓電陶瓷片接收，由陶瓷片的壓電效應(yīng)轉(zhuǎn)化為電信號。 然后，預(yù)緊力測量儀對該電信號進行測量即可獲得超聲縱波在螺桿中的傳播時間。 通過計算螺栓受力前后超聲縱波的聲時差△t并根據(jù)溫度情況對△t 進行溫度補償。 最后，系統(tǒng)軟件會根據(jù)螺栓預(yù)緊力平均標定曲線自動計算當前時刻螺栓的預(yù)緊力值并保存，具體過程見圖5 和圖6。

圖5 螺栓預(yù)緊力監(jiān)測Fig.5 Bolt pre-tightening force monitoring

圖6 超聲縱波在螺栓中傳播示意圖Fig.6 Schematic diagram of ultrasonic longitudinal wave propagation in bolts

3.3 結(jié)果分析

A1、A2 接頭連接件螺栓在終擰完成后90min 內(nèi)的預(yù)緊力實時損失監(jiān)測結(jié)果見表4，并繪制預(yù)緊力損失曲線，見圖7。

表4 螺栓預(yù)緊力實時損失監(jiān)控結(jié)果Tab.4 Loss of bolt pre- tightening force

由圖7 可知：A1、A2 連接件上螺栓的預(yù)緊力損失曲線衰減趨勢基本相同，在（0～40）min 內(nèi)的衰減階段預(yù)緊力迅速減?。欢笤冢?0～90）min 內(nèi)的穩(wěn)定階段預(yù)緊力損失速度變慢，并最后趨近于某一固定值。

圖7 螺栓預(yù)緊力損失曲線Fig.7 Bolt pre-tightening force loss curve

螺栓終擰后預(yù)緊力損失百分比見表5， 在90min 的監(jiān)控時間內(nèi)螺栓預(yù)緊力平均損失了14.94%。 其中在（0～40）min 內(nèi)的衰減階段，前10min 預(yù)緊力損失最快，為6.73%，到40min 時預(yù)緊力已損失了13.21%；之后在（40～90）min 內(nèi)的穩(wěn)定階段預(yù)緊力基本不變， 在整個穩(wěn)定階段共損失了1.73%， 由此可知螺栓的預(yù)緊力損失主要發(fā)生衰減階段的前10min 內(nèi)。

表5 螺栓預(yù)緊力損失百分比Tab.5 Percentage of bolt preload loss

4 結(jié)論

為研究拼裝罐螺栓終擰后的預(yù)緊力損失問題， 本文基于聲彈性原理， 推導(dǎo)了螺栓預(yù)緊力與超聲縱波聲時差間的數(shù)學(xué)表達式， 進行了聲彈性標定試驗，獲得了檢測螺栓預(yù)緊力的標定曲線；基于聲彈性標定曲線， 對拼裝罐接頭連接件螺栓的預(yù)緊力進行90min 的實時監(jiān)測，得出以下結(jié)論：

根據(jù)聲彈性原理對螺栓預(yù)緊力與超聲縱波聲時差間的數(shù)學(xué)關(guān)系進行了公式推導(dǎo)， 結(jié)果顯示螺栓預(yù)緊力與超聲縱波聲時差之間呈線性關(guān)系。

由于螺栓的彈性拉伸變形將延長超聲飛行時間，同時螺栓軸力會降低超聲縱波傳播速度，所以螺栓在不同加載步長下的聲時差值變化較大。 考慮到螺栓的質(zhì)量差異性， 所以螺栓標定試驗結(jié)果的平均標定曲線更能代表同批螺栓的超聲特性， 因此試驗螺栓的平均標定曲線將作為螺栓預(yù)緊力時效性監(jiān)測的依據(jù)。

拼裝罐接頭連接件螺栓終擰完成后的預(yù)緊力損失規(guī)律整體呈現(xiàn)初期快速衰減而后趨于穩(wěn)定的趨勢。 螺栓預(yù)緊力損失主要發(fā)生在（0～40）min 內(nèi)的衰減階段，在該階段預(yù)緊力迅速減小，其中前10min 的預(yù)緊力損失最大，為6.73%；到40min 時預(yù)緊力損失了13.21%；然而（40～90）min 內(nèi)穩(wěn)定階段的預(yù)緊力基本不變， 在整個穩(wěn)定階段預(yù)緊力損失了1.73%，并最終趨近于某一固定值。

因為有諸多因素影響了拼裝罐螺栓預(yù)緊力的變化，造成了預(yù)緊力的衰減， 而上述研究僅得出了拼裝罐螺栓預(yù)緊力的損失變化規(guī)律， 尚未對造成預(yù)緊力損失的原因進行分析，因此本文結(jié)論可以為類似工程提供參考，在后續(xù)研究中將繼續(xù)探討造成預(yù)緊力損失的因素。