柳夢(mèng)陽(yáng)，槐文信

（武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072）

1 研究背景

水生植被廣泛生長(zhǎng)于河流、湖泊和近海區(qū)域，不僅為水生生物提供棲息地和食物來(lái)源，還可通過(guò)吸附水體中的污染物來(lái)凈化水體，對(duì)維持生態(tài)系統(tǒng)的健康穩(wěn)定和可持續(xù)發(fā)展具有重要意義［1］。水生植被的存在不僅會(huì)對(duì)水生環(huán)境中的生物過(guò)程產(chǎn)生影響，也會(huì)作用于水動(dòng)力過(guò)程，如減小水流流速、抬升水位、降低河道行洪能力［2］。同時(shí)，植被還能顯著改變河道水流結(jié)構(gòu)和紊動(dòng)特征并影響物質(zhì)輸移過(guò)程，進(jìn)而改變河道演化過(guò)程［3］。因此，深刻理解植被與水流的相互作用機(jī)理具有重要價(jià)值。

在天然河道和淺水湖泊中，水生植被多以具有有限尺寸的植被群落形式存在，并常常呈現(xiàn)出近似圓形分布［4-6］。在植被水流的理論研究中，考慮到真實(shí)植被的幾何形態(tài)十分復(fù)雜，通常將其概化成粗細(xì)均勻的剛性圓柱體。

近年來(lái)，已有諸多學(xué)者對(duì)繞非淹沒(méi)植被斑塊的流動(dòng)進(jìn)行了大量研究并取得了豐碩的成果［7-10］。如Zong 等［11］通過(guò)水槽實(shí)驗(yàn)研究了植被斑塊密度和斑塊直徑大小對(duì)尾流結(jié)構(gòu)的影響。他們發(fā)現(xiàn)在植被斑塊下游存在著流速和紊動(dòng)都較小的穩(wěn)定尾流區(qū)，并建立了穩(wěn)定尾流區(qū)長(zhǎng)度與植被群落密度之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。Chen 等［10］通過(guò)水槽實(shí)驗(yàn)，對(duì)非淹沒(méi)植被群落周圍的泥沙沉積特性進(jìn)行了研究。Chang 等［9］使用分離渦模擬技術(shù)對(duì)淺水中繞圓形非淹沒(méi)植被斑的平均流動(dòng)和紊流結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，并建立了植被阻力系數(shù)與植被密度之間的函數(shù)關(guān)系。楊騏等［5］采用SST k-ω模型對(duì)繞挺水剛性植被群落的流動(dòng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，探究了植被群落密度和水深對(duì)尾流時(shí)均流場(chǎng)和床面切應(yīng)力分布特征的影響。焦軍麗等［6］用均勻分布的竹簽代替挺水剛性植被，對(duì)植被群落尾流的紊動(dòng)特性進(jìn)行了深入研究并發(fā)現(xiàn)尾流紊動(dòng)強(qiáng)度與植被密度具有強(qiáng)烈的相關(guān)關(guān)系。

然而，在植被群落發(fā)育初期或者洪水期，植被通常被完全淹沒(méi)在水體中。此時(shí)，當(dāng)水流抵近淹沒(méi)植被斑塊時(shí)，除了可以從斑塊兩側(cè)繞流和從其內(nèi)部穿過(guò)外，還能從它的頂部繞流，這將使其尾流結(jié)構(gòu)變得十分復(fù)雜。但是，目前對(duì)于淹沒(méi)植被斑尾流結(jié)構(gòu)的研究十分欠缺。這在很大程度上制約了對(duì)淹沒(méi)植被群落附近及其尾流區(qū)域內(nèi)的泥沙沖淤機(jī)理和植被群落生長(zhǎng)演化趨勢(shì)的認(rèn)識(shí)。

本文基于實(shí)驗(yàn)室水槽實(shí)驗(yàn)，采用粒子圖像測(cè)速系統(tǒng)（PIV）對(duì)剛性圓形淹沒(méi)植被群落的尾流結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，探討植被群落密度對(duì)其下游時(shí)均流動(dòng)的影響。

2 方法

2.1 實(shí)驗(yàn)布置本次實(shí)驗(yàn)在武漢大學(xué)水資源與水電科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的自循環(huán)水槽中進(jìn)行。水槽系統(tǒng)由水槽、水泵、電磁流量計(jì)及尾門組成。其中，平坡水槽長(zhǎng)為5 m、寬為0.3 m、高為0.25 m。淹沒(méi)植被斑由若干根直徑相同且表面光滑的黑色圓柱形尼龍棒組成，植被群落在縱向上位于距水槽進(jìn)口2.5 m 處，在橫向上則位于水槽中央。坐標(biāo)系統(tǒng)原點(diǎn)定義在植被斑塊中心床面位置，x 軸正方向沿順?biāo)鞣较?，y 軸指向橫向，z 軸正方向則垂直床面沿水深朝上，如圖1 所示。

流場(chǎng)的測(cè)量采用二維粒子圖像測(cè)速儀。本研究所采用的PIV 系統(tǒng)由雙室脈沖激光器（YAG200-NWL）、高速CCD 相機(jī)（1600×1192 像素）、同步儀和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)構(gòu)成。將植被斑塊半高處水平面和斑塊中心對(duì)稱垂面作為流速測(cè)量平面（如圖1），其中順?biāo)鞣较驎r(shí)均流速定義為uˉ，橫向時(shí)均流速定義為vˉ，垂直床面方向時(shí)均流速則定義為wˉ。在實(shí)驗(yàn)中，由于植被群落的存在干擾了流動(dòng)，從而會(huì)在水面產(chǎn)生小尺度的表面波，這會(huì)使激光片光與水面形成夾角并造成片光的散射。因此，本研究在測(cè)量位置的水面處加蓋一薄有機(jī)玻璃板來(lái)消除水面波動(dòng)，以確保片光垂直入射。Schanderl 等［12］在淹沒(méi)圓柱繞流的PIV 實(shí)驗(yàn)中采用了相同的方式來(lái)消除表面波的影響，并證明了在本研究所涉及的水深下，水面加蓋的薄有機(jī)玻璃板不會(huì)對(duì)植被群落附近流場(chǎng)產(chǎn)生重大干擾。

圖1 植被斑塊布置及坐標(biāo)系示意

本文實(shí)驗(yàn)中，每組實(shí)驗(yàn)均以7.25 Hz 的采樣頻率連續(xù)采集3000 對(duì)粒子照片，成像空間分辨率為10.75 pix/mm。后處理采用INSIGHT 3G 軟件進(jìn)行，進(jìn)行瞬時(shí)流速計(jì)算時(shí)，為兼顧處理精度和計(jì)算效率，將判別窗口尺寸設(shè)置為32×32 像素，窗口重疊率為50%。通過(guò)對(duì)3000 個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)流場(chǎng)取均值，即可得到時(shí)均流場(chǎng)。

2.2 實(shí)驗(yàn)工況設(shè)置本研究一共開(kāi)展6 組淹沒(méi)圓形植被斑繞流實(shí)驗(yàn)，各工況實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1 所示。植被斑塊用由直徑d 為0.36 cm 的圓柱形尼龍棒規(guī)則排列所組成的圓柱群來(lái)模擬，考慮斑塊直徑D 和高度h 均為7 cm 的5 種不同密度的植被群落，以探究植被密度對(duì)其尾流流場(chǎng)的影響作用。同時(shí)，增設(shè)一組直徑D 為5 cm 的植被斑塊作為參照。植被密度Φ定義為Φ=πad 4，其中a 是單位體積內(nèi)圓柱迎水前緣面積，也是一個(gè)表征植被疏密程度的重要參數(shù)， a=nd ，n 是單位床面面積內(nèi)的圓柱根數(shù)。基于斑塊尺度D 和植被莖稈尺度d 的雷諾數(shù)分別定義為ReD=U0D ν ， Red=U0d ν ，ν是水的運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)。植被斑上游為恒定來(lái)流，各工況水深H 均保持在14 cm，上游來(lái)流流量保持為3.822 L/s，對(duì)應(yīng)的斷面平均流速U0為0.091 m/s。相應(yīng)的斑塊尺度和莖稈尺度的雷諾數(shù)分別為6370 和328，對(duì)應(yīng)于野外真實(shí)植被水流中常見(jiàn)的雷諾數(shù)范圍，Red=0~O（4000）［1］。由于本研究所用水槽較窄，在植被斑塊所在橫斷面，斷面阻塞比為β=D/B=0.23，B 為水槽寬度。然而，根據(jù)Sahin 等［13］以及Kumar 等［14］的研究結(jié)果，在此阻塞比時(shí)，水槽邊壁對(duì)圓柱群后方的渦脫落幾乎沒(méi)有影響。

表1 實(shí)驗(yàn)工況設(shè)置

3 結(jié)果與討論

3.1 水平面尾流特征圖2 給出了植被斑塊半高位置水平面的時(shí)均縱向流速分布，其中縱向流速uˉ用上游來(lái)流的斷面平均流速U0無(wú)量綱化。從圖2（a）可以看出，當(dāng)植被密度為0.02 時(shí)，由于斑塊內(nèi)部小圓柱之間間距很大，因此各小圓柱的尾流相互獨(dú)立。同時(shí)，植被群落對(duì)來(lái)流的阻滯作用很弱，未在斑塊下游形成斑塊尺度的尾流區(qū)，從而其下游的流速水平與來(lái)流接近。而當(dāng)密度Φ≥0.05 時(shí)，植被斑對(duì)來(lái)流的阻滯作用逐漸增強(qiáng)，圓柱群的整體效應(yīng)開(kāi)始顯現(xiàn)。斑塊尺度的剪切層在斑塊兩側(cè)肩部產(chǎn)生，且此剪切層沿主流方向發(fā)展并逐漸變寬，直到兩側(cè)剪切層相交并產(chǎn)生作用。在兩側(cè)剪切層中間，形成斑塊尺度的低流速尾流區(qū)。尾流區(qū)內(nèi)的流速沿主流方向先降低，到達(dá)最小值后，再逐漸恢復(fù)。對(duì)比圖2（b）—（e）可知，植被斑塊近尾流區(qū)內(nèi)的流速隨植被密度的增大而減小。由于本研究所使用的PIV 系統(tǒng)測(cè)量視野較窄，因此未能在橫向上包含整個(gè)尾流寬度范圍。但依然可以看到，植被斑塊的尾流區(qū)寬度隨植被密度的增大而增大，這主要是受斑塊內(nèi)逐漸增強(qiáng)的橫向出流的影響。

圖2 水平面縱向時(shí)均流速分布

圖3 給出了z=0.5 h 水深處尾流中心線上的縱向時(shí)均流速沿程分布情況，陰影區(qū)域表示植被斑。對(duì)于各工況，在柱群后方，縱向流速先略有上升，然后迅速減小，減小到最小值后，再逐漸增大，直到流速恢復(fù)至來(lái)流水平。由于斑塊下游的這個(gè)流速降低區(qū)域內(nèi)時(shí)均流速和紊動(dòng)都較弱，近似于層流，因此Zong 等［11］將其定義為穩(wěn)定尾流區(qū)，并將植被群落后緣到縱向時(shí)均流速減小到最小值的縱向位置之間的距離定義為穩(wěn)定尾流區(qū)長(zhǎng)度L1。穩(wěn)定尾流區(qū)的形成主要是受發(fā)源于斑塊兩側(cè)肩部的剪切層作用，其將從斑塊兩側(cè)繞行的高速流動(dòng)隔離在尾流區(qū)外，使得穩(wěn)定尾流區(qū)內(nèi)部能沿程保持較低的動(dòng)量水平。而當(dāng)兩側(cè)剪切層發(fā)展到足夠?qū)挾嘟徊a(chǎn)生作用時(shí)尾流流速開(kāi)始恢復(fù)，穩(wěn)定尾流區(qū)結(jié)束，也即，穩(wěn)定尾流區(qū)的終點(diǎn)對(duì)應(yīng)于剪切層相交的位置。同時(shí)，穩(wěn)定尾流區(qū)內(nèi)的順流向流動(dòng)也會(huì)反過(guò)來(lái)抑制兩側(cè)剪切層的相交。圖3 中用箭頭標(biāo)識(shí)出了各工況對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定尾流區(qū)的下游端點(diǎn)，可以看出，穩(wěn)定尾流區(qū)的長(zhǎng)度隨植被密度的增大而減小。這是因?yàn)椋€(wěn)定尾流區(qū)內(nèi)的順流向動(dòng)量主要來(lái)源于植被斑塊內(nèi)部的順流向出流，而順流向出流的強(qiáng)度又與植被密度之間具有重要關(guān)系。值得注意的是，對(duì)于D5-15 工況，雖然其對(duì)應(yīng)的植被密度與D7-15 工況相同，然而它的穩(wěn)定尾流區(qū)長(zhǎng)度卻明顯大于D7-15 工況，反而與密度較小的D7-10 工況接近，均為2.1D 左右。這表明，植被群落的直徑也可能對(duì)其尾流結(jié)構(gòu)具有重要的影響。

圖3 尾流中心線縱向時(shí)均流速分布

圖2 中還顯示了各工況對(duì)應(yīng)的平面二維流速矢量的分布，其中流速矢量箭頭僅代表流動(dòng)方向，不表示流速大小。對(duì)于直徑為7 cm 的植被斑塊，當(dāng)密度Φ≥0.15 時(shí)，會(huì)像實(shí)心圓柱那樣，在下游形成一對(duì)回流區(qū)，回流區(qū)的中心大致對(duì)應(yīng)于穩(wěn)定尾流區(qū)的終點(diǎn)。然而從圖2（d）—（e）可以看出，本研究中圓柱群后方回流區(qū)的位置與實(shí)心圓柱相比更靠下游。同時(shí)，回流區(qū)中心的位置隨植被密度變化，植被密度越大，回流區(qū)越靠近植被斑，Φ=0.15 時(shí)，回流區(qū)中心位于x=2.1 D，Φ=0.23 時(shí)，回流區(qū)中心位于x=1.64 D。這同樣是受植被密度變化對(duì)順流向出流強(qiáng)度的影響。對(duì)于植被密度為0.15 的D5-15 工況，卻未在植被群落后方形成回流區(qū)，這再次表明植被群落直徑對(duì)其尾流結(jié)構(gòu)具有重要影響。

3.2 垂向?qū)ΨQ面內(nèi)流動(dòng)特征植被斑塊下游垂向?qū)ΨQ面內(nèi)的縱向時(shí)均流速分布如圖4 所示。與挺水植被斑塊相比，來(lái)流抵近淹沒(méi)斑塊時(shí)，除了會(huì)朝兩側(cè)偏轉(zhuǎn)形成水平剪切層外，還能以較大的流速繞過(guò)斑塊頂部，并與植被群落內(nèi)部及其尾流區(qū)內(nèi)的低速流動(dòng)作用形成垂向剪切層，從而使淹沒(méi)植被斑的尾流結(jié)構(gòu)極具三維性。從圖中可以看出，垂向剪切層在斑塊下游沿順流向發(fā)展而逐漸變寬，直到與水平剪切層相交并發(fā)生作用。尾流區(qū)同樣能在垂面中觀察到，但與非淹沒(méi)植被斑不同的是，淹沒(méi)植被斑下游尾流區(qū)的長(zhǎng)度在垂向上不是完全不變的。從床面朝水面方向，尾流區(qū)長(zhǎng)度先保持不變，到達(dá)一定高度后，逐漸減小。這主要是由于朝水面方向逐漸增強(qiáng)的向下流動(dòng)攜帶的順流向動(dòng)量促進(jìn)了尾流速度的恢復(fù)［15］。圖5 所展示的垂向?qū)ΨQ面內(nèi)垂向時(shí)均流速分布清晰地顯示了這種向下流動(dòng)。

圖4 垂直對(duì)稱面內(nèi)縱向時(shí)均流速分布

從圖4 的流速矢量圖和圖5 的流線圖可以看出，當(dāng)植被密度較大時(shí)（Φ≥0.15），與實(shí)心淹沒(méi)圓柱相同，在淹沒(méi)植被斑塊的垂向?qū)ΨQ面內(nèi)斑塊下游位置形成一個(gè)回流區(qū)。但此回流區(qū)僅在植被直徑為7 cm 的D7-15 和D7-23 工況存在，這與Taddei 等［7］的研究所觀察到的一致。同時(shí)，回流區(qū)的中心與植被斑之間的距離隨植被密度的增大而減小，這與水平面內(nèi)回流區(qū)中心位置隨密度的變化特征相同，均是受順流向出流強(qiáng)度變化的影響。這里將植被斑后緣到垂直回流區(qū)中心的距離定義為L(zhǎng)v，則當(dāng)Φ=0.15 時(shí)，Lv=1.56D，當(dāng)Φ=0.23 時(shí)，Lv=1.1D，與Taddei 等［7］的結(jié)果接近。對(duì)比圖5（a）和（b）可知，隨著植被密度的增大，垂向回流區(qū)的中心除了在縱向上朝植被斑移動(dòng)外，也在垂向上朝水面方向移動(dòng)。對(duì)于斑塊直徑為5 cm 的D5-15 工況，雖然在斑塊下游x=2.8D 處也存在著回流，但未能像D7-15 工況那樣形成環(huán)狀回流區(qū)。通過(guò)對(duì)比圖2 和圖4 的流速矢量，可以發(fā)現(xiàn)，在植被斑塊下游的時(shí)均流場(chǎng)中實(shí)際上存在著一個(gè)“拱”形渦（或，倒“U”形渦），水平面內(nèi)的一對(duì)回流區(qū)對(duì)應(yīng)著拱形渦的兩個(gè)渦腿，而垂向回流區(qū)則對(duì)應(yīng)著拱形渦的拱頂截面。這種拱形渦常常在繞淹沒(méi)實(shí)心圓柱的流動(dòng)中觀察到［16］。

圖5 垂直對(duì)稱面內(nèi)垂向時(shí)均流速分布

圖6 垂向?qū)ΨQ面內(nèi)x/D=1.0 處縱向時(shí)均流速垂向分布

可見(jiàn)，這里定義的縱向出流速度是一個(gè)空間平均值。由于植被斑塊直徑的變化會(huì)對(duì)下游尾流結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要影響，因此可推測(cè)，斑塊直徑的變化也會(huì)影響圓柱群內(nèi)的出流流速。本研究采用無(wú)量綱參數(shù)aD 來(lái)表征植被群落特征，相比于Φ，aD 不僅能夠體現(xiàn)植被密度，還能體現(xiàn)植被斑塊直徑D 的作用。圖7 點(diǎn)繪了Taddei 等［7］和本研究所有工況的無(wú)量綱出流流速隨參數(shù)aD 的變化趨勢(shì)，并將其進(jìn)行擬合，得到經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

圖7 無(wú)量綱縱向出流流速隨植被密度變化

從圖7 可以看出，aD 可以很好地描述出流流速的變化趨勢(shì)。如表1 所示，由于D5-15 工況和D7-10 工況的aD 值相近，因此其縱向出流強(qiáng)度相當(dāng)，這也進(jìn)一步解釋了D5-15 工況的L1明顯大于D7-15 工況和D7-15 工況存在水平面回流區(qū)而D5-15 工況不存在水平面回流區(qū)的原因。

3.4 L1與Lv關(guān)系圖8 點(diǎn)繪了Chang 等［8］和本研究中的不同工況穩(wěn)定尾流區(qū)長(zhǎng)度L1和垂向回流區(qū)中心到植被斑后緣距離Lv之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系?？梢钥闯?，L1和Lv之間呈現(xiàn)出近似正線性相關(guān)關(guān)系。上文已經(jīng)提到，植被斑后方的向下流動(dòng)會(huì)不斷將上方的高速流動(dòng)帶入尾流區(qū)內(nèi)從而促進(jìn)尾流區(qū)內(nèi)流速的恢復(fù)，縮短尾流區(qū)長(zhǎng)度。從圖5 不難看出，植被斑下游的向下流動(dòng)主要由垂向回流區(qū)產(chǎn)生，因此，若垂向回流區(qū)越靠近植被斑（即Lv越?。?，則尾流速度的恢復(fù)則越提前，也即L1越小。

圖8 L1隨Lv變化趨勢(shì)

4 結(jié)論

對(duì)淹沒(méi)植被斑尾部水流結(jié)構(gòu)特征的理解有助于揭示水生環(huán)境中植被斑塊下游區(qū)域的泥沙沖淤機(jī)理和預(yù)測(cè)植被群落的生長(zhǎng)演化趨勢(shì)。本文基于室內(nèi)水槽實(shí)驗(yàn)，使用PIV 技術(shù)對(duì)具有不同密度的淹沒(méi)植被斑模型的尾流流場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，獲得斑塊半高水平面和垂向?qū)ΨQ面內(nèi)的時(shí)均流場(chǎng)。通過(guò)對(duì)各工況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出如下結(jié)論：

（1）植被斑的群體效應(yīng)僅當(dāng)植被密度Φ≥0.05 時(shí)才會(huì)顯現(xiàn)，在斑塊下游產(chǎn)生斑塊尺度的尾流區(qū)；當(dāng)Φ≥0.15 時(shí)，淹沒(méi)植被斑下游會(huì)產(chǎn)生一個(gè)“拱”形渦；對(duì)應(yīng)著“拱”形渦的渦腿的一對(duì)水平回流區(qū)和對(duì)應(yīng)著“拱”形渦的頂部的垂向回流區(qū)到植被斑的距離均隨植被密度的增大而減小。

（2）植被斑下游的穩(wěn)定尾流區(qū)長(zhǎng)度L1隨植被密度的增大而減??；對(duì)于同一植被密度，淹沒(méi)植被斑的尾流長(zhǎng)度在垂向上也是變化的。

（3）縱向出流強(qiáng)度可用能夠綜合表征植被密度和直徑的無(wú)量綱參數(shù)aD擬合為：UbU0=-0.3ln(aD )+0.565。

（4）穩(wěn)定尾流區(qū)長(zhǎng)度L1與垂向回流區(qū)中心到植被斑的距離Lv近似成正線性相關(guān)關(guān)系。