文廣州市增城區(qū)北片區(qū)教育指導(dǎo)中心 藍(lán)藝明

一、小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的局限性

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)受其學(xué)習(xí)對(duì)象限制。 小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，無(wú)論是從課程觀理解它是一種專(zhuān)題研究活動(dòng)，還是從學(xué)習(xí)觀理解它是一種教育理念或者學(xué)習(xí)方式，它的對(duì)象都是學(xué)生，其價(jià)值取向都是幫助學(xué)生更好地進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)具有連續(xù)性和進(jìn)階性，也就是說(shuō)不是每個(gè)學(xué)段的學(xué)生都可以進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)受其學(xué)習(xí)內(nèi)容限制。 從小學(xué)數(shù)學(xué)課型特點(diǎn)及其功能上看，練習(xí)課和復(fù)習(xí)課的教學(xué)功能以及教學(xué)程序，與探究性學(xué)習(xí)指向不同，是不適宜開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)的；從小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)置上看，小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)可以涉及數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐等四個(gè)領(lǐng)域，但不是所有的學(xué)習(xí)內(nèi)容都適合探究性學(xué)習(xí)的。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)受其學(xué)習(xí)環(huán)境限制。例如，某校數(shù)學(xué)課堂改革倡導(dǎo)“先學(xué)后教”的教學(xué)模式，有些數(shù)學(xué)教師總是習(xí)慣先布置學(xué)生預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)教科書(shū)，再進(jìn)行新課知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究。那么，學(xué)生主動(dòng)預(yù)習(xí)教材后的“猜想”和“探索”，是學(xué)生在已知或者已有了解的前提下進(jìn)行的，這實(shí)際上就是一種假探究，沒(méi)有太多的探究?jī)r(jià)值。

（四）小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)受其學(xué)習(xí)工具限制。 小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)要經(jīng)歷包括對(duì)問(wèn)題的猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和得出結(jié)論等在內(nèi)的過(guò)程，如果教師沒(méi)有提前布置學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)習(xí)工具，顯然這是開(kāi)展不下去的。例如，學(xué)習(xí)“三角形邊的關(guān)系”一課，學(xué)習(xí)內(nèi)容需要學(xué)生借助實(shí)驗(yàn)的方式，探究三角形三邊的關(guān)系，如果學(xué)生沒(méi)有任何學(xué)具，怎么能通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)或者通過(guò)拆解、重組三角形的方式，得出三角形三邊的關(guān)系呢？

（五）小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)受其學(xué)習(xí)進(jìn)程限制。 例如，學(xué)習(xí)“梯形的面積”一課，如果教師在組織學(xué)習(xí)過(guò)程中，既沒(méi)有讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形和三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，又沒(méi)有過(guò)轉(zhuǎn)化思想的滲透，那么，讓學(xué)生通過(guò)探究性學(xué)習(xí)推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式，是非常困難的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)受其學(xué)習(xí)進(jìn)程限制，不能一蹴而就。

二、應(yīng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)局限性的策略

（一）價(jià)值導(dǎo)向：追求小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的有效性。 培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來(lái)發(fā)展所需的必備品格和關(guān)鍵能力是小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)價(jià)值的集中體現(xiàn)之一。聚焦到小學(xué)數(shù)學(xué)課程，小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)是落實(shí)“三會(huì)”“四基”“四能”的重要方式，其主要表現(xiàn)具有一致性和階段性，指向是小學(xué)階段數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)等十一個(gè)方面。方向?qū)α?，才能追求小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)價(jià)值的最大化；方向錯(cuò)了，會(huì)適得其反，令到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)陷入低效甚至無(wú)效的困局。

（二）理論研習(xí)：增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的指導(dǎo)性。 從不同視域看探究性學(xué)習(xí)，有不同的內(nèi)涵和外延。作為一線數(shù)學(xué)教師就得從內(nèi)涵界定上作深入的學(xué)習(xí)，清晰“什么可為，什么不可為”，避免走彎路、走錯(cuò)路。小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)基本程序?yàn)椋喊l(fā)現(xiàn)問(wèn)題→提出問(wèn)題→假設(shè)猜想→驗(yàn)證猜想→得出結(jié)論→表達(dá)陳述，雖然有不少的學(xué)者加以修正，但萬(wàn)變不離其宗。

（三）實(shí)踐研磨：突出小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的實(shí)操性。比如，“商不變的規(guī)律”“三角形的內(nèi)角和”“圓的面積”“雞兔同籠”等學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)習(xí)內(nèi)容選定后，要深入地對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)情進(jìn)行認(rèn)真分析，從而科學(xué)地設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)和制定探究性學(xué)習(xí)流程，務(wù)求使學(xué)習(xí)目標(biāo)指向?qū)W習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式，使到學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式具有適切性。然后是創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，提出具有挑戰(zhàn)性、探索性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生有依據(jù)的假設(shè)猜想，實(shí)施有計(jì)劃的驗(yàn)證活動(dòng)。最后是生成結(jié)論并科學(xué)表述結(jié)論，對(duì)探究問(wèn)題、過(guò)程和方法進(jìn)行回顧與反思。

（四）反思改進(jìn)：保障小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的適切性。 教師只有不斷地反思教學(xué)過(guò)程，改進(jìn)自身的教學(xué)行為，才能更加有效地保障小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的適切性。在教師反思及其改進(jìn)行為中，視線要從“觀教”改為“察學(xué)”，要善于從“學(xué)—教—評(píng)”一致性的維度，科學(xué)審視教學(xué)行為，著眼于學(xué)生核心素養(yǎng)的培育和發(fā)展，不斷創(chuàng)生適合學(xué)生未來(lái)發(fā)展的探究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐形態(tài)。