鄭曉彬，柏赟，周姍姍

（1.北京交通發(fā)展研究院，北京 100161；2.北京交通大學(xué)，綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044）

0 引言

城市軌道交通牽引電耗逐年攀升，如何降低列車牽引系統(tǒng)能耗已成為節(jié)能減排工作的研究重點(diǎn)。深入剖析地鐵牽引系統(tǒng)能耗構(gòu)成及影響因素，對于探索列車牽引系統(tǒng)能耗內(nèi)在機(jī)理、研究節(jié)能措施具有重要意義。

在該研究領(lǐng)域，Douglas H.等[1]和González-Gil A.等[2]分析了牽引能量傳輸過程，給出牽引能耗的構(gòu)成。馮佳等[3]定性分析了停站間距、技術(shù)速度、機(jī)車牽引特性、滿載率等對能耗的影響，并采用灰色關(guān)聯(lián)分析對上述因素重要度進(jìn)行排序。陳垚等[4]基于理論模型，對列車質(zhì)量、單位基本阻力、牽引電機(jī)效率等因素開展靈敏度分析。Liu H.D.等[5]和Su S.等[6]借助仿真工具，研究了列車質(zhì)量、線路坡型/坡度、限速以及運(yùn)行阻力等對能耗的影響程度。張星臣等[7]采用計(jì)算機(jī)輔助模擬的方法，分析了單耗與列車停站間距及最高目標(biāo)速度的定量關(guān)系。Powell J.P.等[8]基于列車停放期間的實(shí)際能耗數(shù)據(jù)，分析了氣溫對能耗的影響。

既有研究多借助仿真或理論計(jì)算方法，由于數(shù)據(jù)采集困難，較少開展基于實(shí)測數(shù)據(jù)的分析。理論計(jì)算通常簡化部分因素，仿真軟件參數(shù)很難準(zhǔn)確標(biāo)定，精度難以保證，準(zhǔn)確性無法驗(yàn)證。此外，現(xiàn)有研究多集中于牽引總電耗的統(tǒng)計(jì)分析，對牽引能耗、輔助能耗以及再生能等分項(xiàng)能耗的精細(xì)化分析尚待開展。隨著能耗計(jì)量技術(shù)的發(fā)展，本文將通過車載設(shè)備獲取粒度更細(xì)的列車能耗數(shù)據(jù)，深入探討地鐵列車牽引系統(tǒng)能耗特征。

1 能耗數(shù)據(jù)采集

1.1 車載能耗數(shù)據(jù)采集

本文采用如圖1所示的城軌列車運(yùn)行能耗非接觸采集裝置，獲取列車瞬時(shí)能耗數(shù)據(jù)，包括實(shí)時(shí)牽引能耗(為列車運(yùn)行提供動力)、輔助能耗(用于空調(diào)照明燈等車載輔助設(shè)備)及再生能(列車制動過程中產(chǎn)生的可循環(huán)利用的電能)。

圖1 車載能耗計(jì)量裝置配置情況Fig.1 Vehicle-mounted energy metering device

該能耗采集裝置主要包括牽引/再生能計(jì)量裝置和輔助能耗計(jì)量裝置兩大模塊。牽引/再生能計(jì)量裝置連接牽引供電系統(tǒng)，測量所處節(jié)點(diǎn)的實(shí)時(shí)網(wǎng)壓和電流，安裝于各動車變頻調(diào)速系統(tǒng)箱(VVVF)。輔助能耗計(jì)量裝置連接輔助電源系統(tǒng)(SIV)，測量列車輔助設(shè)備的電壓與電流，配備于帶有SIV的拖車。

測量得到的電壓/電流二次信號經(jīng)由線纜傳輸至主設(shè)備，經(jīng)計(jì)算得到實(shí)時(shí)牽引能耗Etr、再生能Ebr及輔助能耗Eau，計(jì)算公式分別為

式中：Etr_i為第i節(jié)動車的牽引能耗，由牽引電壓Utr_i、牽引電流Itr_i與時(shí)間的積分而得；Ebr_i為第i節(jié)動車的再生能，由再生制動電壓Ubr_i、再生制動電流Ibr_i與時(shí)間的積分而得；Eau_j為第j個(gè)輔助電源系統(tǒng)能耗，由輔助設(shè)備電壓Uau_j和輔助設(shè)備電流Iau_j與時(shí)間的積分而得；m為動車車廂數(shù)；n為輔助電源系統(tǒng)數(shù)，如6 節(jié)編組列車一般包含2 個(gè)輔助電源，每個(gè)供電3 節(jié)車廂，n=2；此外，本文采用的測量時(shí)間間隔為1 s。

1.2 統(tǒng)計(jì)能耗數(shù)據(jù)采集

由于車載計(jì)量裝置僅安裝于部分試驗(yàn)列車，車載數(shù)據(jù)無法獲取多列車間再生能利用情況。結(jié)合地鐵列車運(yùn)營公司統(tǒng)計(jì)的凈能耗數(shù)據(jù)(全部運(yùn)營列車從公共電網(wǎng)上獲取的電能)，可以計(jì)算得到再生能利用比例。為此，本文收集了由城市軌道交通能耗監(jiān)測系統(tǒng)定時(shí)采集的線路各變電所智能電表數(shù)據(jù)。

2 列車運(yùn)行能耗構(gòu)成分析

圖2為列車牽引系統(tǒng)能量傳輸過程。由公共電網(wǎng)傳輸而來的電能(凈能耗)經(jīng)牽引變電所降壓整流后傳輸至牽引供電網(wǎng)。在傳輸過程中，因電網(wǎng)耗散電阻存在，會產(chǎn)生基礎(chǔ)設(shè)施損耗。剩余電能經(jīng)由受電弓或第三軌傳遞給列車使用。同時(shí)，列車制動產(chǎn)生的再生能也會部分回饋至本車輔助設(shè)備或牽引電網(wǎng)供其他列車使用(再生能利用量)。列車運(yùn)行所需的能耗(總運(yùn)行能耗)為凈能耗與利用的再生能之和減去基礎(chǔ)設(shè)施損耗。

圖2 地鐵牽引能量流向圖Fig.2 Energy flow of metro traction system

列車總運(yùn)行能耗主要有3部分流向。第1部分為輔助能耗，用于照明、空調(diào)等輔助設(shè)備；第2部分為牽引實(shí)耗，包含因牽引電機(jī)效率產(chǎn)生的牽引損耗及克服阻力做功的能耗；第3 部分為制動相關(guān)能耗，包括摩擦制動動能損失和再生能，后者由列車動能在制動中轉(zhuǎn)化而來。第2部分和第3部分構(gòu)成列車動力牽引使用的能耗(牽引能耗)。

本文基于采集的能耗數(shù)據(jù)分析北京地鐵不同線路在不同月份的分項(xiàng)能耗占比，如表1所示，以列車總運(yùn)行能耗為分母基準(zhǔn)值。其中，凈能耗來源于月度統(tǒng)計(jì)能耗數(shù)據(jù)，牽引能耗、輔助能耗及再生能均為1個(gè)月內(nèi)車載設(shè)備獲取的實(shí)時(shí)能耗累加值。

表1 各線路能耗占比情況Table 1 Composition of train energy consumption on different metro lines in different months

從表1中可以看出，牽引能耗占比為80%～91%。引起牽引能耗占比差異的因素包括站間距、縱斷面、列車性能、技術(shù)速度及滿載率。對于13號線，其牽引能耗占比低于其他線路，原因在于其平均站間距(2.7 km)顯著大于6 號線(1.49 km)及8 號線(1.47 km)。

輔助能耗占比為9%～20%，主要受氣溫及客流影響。6號線7月份輔助能耗較4月份高近10%，這是由于夏季氣溫增長，引起空調(diào)耗能增加。

再生能占比為20%～49%，主要受站間距、縱斷面設(shè)計(jì)及速度等影響。6號線與8號線的再生能占比均為44%，與牽引實(shí)耗占比接近，但13號線再生能占比僅為20%。這是由于13 號線站間距較大，列車在途中需長時(shí)間牽引，引起牽引實(shí)耗增加，導(dǎo)致其再生能比例相對偏低。

牽引實(shí)耗占比為38%～60%。電機(jī)效率高、基本阻力小的列車牽引實(shí)耗越低。此外，線路坡度、曲線半徑等也會影響列車運(yùn)行阻力，進(jìn)而影響牽引實(shí)耗。

基礎(chǔ)設(shè)施損耗由整個(gè)傳輸網(wǎng)絡(luò)的耗散電阻決定，與傳輸距離、線網(wǎng)材質(zhì)、網(wǎng)壓以及線網(wǎng)負(fù)荷相關(guān)，其占比約10%[1]?；A(chǔ)設(shè)施損耗與總運(yùn)行能耗之和等于凈能耗與再生能利用量之和。再生能利用率(利用的再生能除以產(chǎn)生的再生能)可由上述關(guān)系計(jì)算得出，約為6%～45%。再生能利用量比例受列車運(yùn)行圖和儲能設(shè)備影響較大。

綜上可以發(fā)現(xiàn)，列車運(yùn)行能耗中，牽引實(shí)耗及再生能占比較高，均接近1/2。提高電機(jī)效率、增加再生能利用率是節(jié)能重點(diǎn)。

3 牽引能耗影響因素分析

牽引能耗可由車輛走行公里與車公里牽引單耗相乘得到。車輛走行公里主要決定于根據(jù)客流需求確定的行車計(jì)劃。影響單耗的因素包括站間距、縱斷面、電機(jī)效率、車體重量和流線設(shè)計(jì)、技術(shù)速度及滿載率等。

3.1 滿載率

滿載率對牽引單耗的影響主要體現(xiàn)在對列車重量的影響上。牽引單耗計(jì)算公式[9]為

式中：Wtr為百車公里牽引單耗(kWh·百車公里-1)；E為牽引能耗(kWh)；A為列車編組數(shù)；S為列車走行距離(km)；M為列車重量(t)；f（v）為列車阻力(kN)；vbegin和vend分別為列車起點(diǎn)、終點(diǎn)速度(km·h-1)；g為重力加速度(N·kg-1)，Δh為起終點(diǎn)高程差(km)；η為牽引傳輸效率。

式(4)從牽引力做功角度，將牽引能耗描述為克服列車運(yùn)行阻力做功、增加動能及克服重力勢能差。從式(4)中可明顯看出，牽引單耗隨列車重量增加呈線性增長。

為探究牽引單耗隨滿載率變化產(chǎn)生的波動幅度，對比北京地鐵6號線同一區(qū)間高峰時(shí)段及平峰時(shí)段單耗，并計(jì)算單耗變化率與滿載率變化率的比值α(以下統(tǒng)稱為增長系數(shù))，即

式中：Wtr,0、X0為列車牽引單耗和滿載率基準(zhǔn)值；Wtr、X為列車牽引單耗和滿載率實(shí)際值。單耗及滿載率關(guān)系可描述為一次函數(shù)Wtr,0=aX0+b和Wtr=aX+b，其中，a、b分別為一次函數(shù)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)，a＞0。

以高峰時(shí)段單耗和滿載率為基準(zhǔn)值，以平峰時(shí)段單耗和滿載率為實(shí)際值，計(jì)算得到各區(qū)間增長系數(shù)如圖3所示。

可以發(fā)現(xiàn)，增長系數(shù)與基準(zhǔn)滿載率的波動存在部分一致性，基準(zhǔn)滿載率較高時(shí)，增長系數(shù)也會相對偏高，與式(5)推導(dǎo)結(jié)果一致。從圖3可以看出，增長系數(shù)值分布在0.02～0.22之間。

圖3 基準(zhǔn)滿載率（高峰）與增長系數(shù)Fig.3 Baseline full load rate and growth factor value

圖4為增長系數(shù)分布圖?？梢钥闯?，增長系數(shù)值大多集中在0.08～0.19 之間，說明滿載率每降低10%，牽引能耗減少約0.8%～1.9%。

圖4 增長系數(shù)分布Fig.4 Growth coefficient distribution

3.2 站間距

本文統(tǒng)計(jì)了北京地鐵8 號線高峰期間各個(gè)區(qū)間能耗、站間距離、技術(shù)速度及滿載率，剔除滿載率因素，計(jì)算得到空載情況下的百車公里牽引單耗為

式中：α為增長系數(shù)，取0.13，為2.2.1節(jié)增長系數(shù)均值；L為站間距離(km)；E為統(tǒng)計(jì)所得實(shí)際牽引能耗(kWh)。

圖5擬合了站間距L與車公里牽引單耗Wtr的變化關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，牽引單耗隨站間距減小而呈現(xiàn)冪級增加。

圖5 同一列車牽引單耗與站間距變化關(guān)系Fig.5 Relationship between unit traction consumption and station spacing for single train

其擬合曲線為

擬合優(yōu)度為R2=0.838，表明上述擬合曲線可較好地?cái)M合實(shí)際數(shù)據(jù)。根據(jù)擬合曲線可知，隨著站間距的減小，牽引單耗持續(xù)增加。這是因?yàn)椋寒?dāng)站間距較短時(shí)，列車需持續(xù)牽引加速；當(dāng)站間距較長時(shí)，列車可在區(qū)間中部惰行，惰行工況下單位公里的牽引能耗要小于牽引工況。因此，站間距較小時(shí)，車公里牽引單耗較高。

3.3 縱斷面設(shè)計(jì)

在相鄰車站高程相近的情況下，區(qū)間縱斷面設(shè)計(jì)方案包括“高區(qū)間、低站位”的凸型坡、“高站位、低區(qū)間”的“V”型坡及“W”型坡這3種設(shè)計(jì)形式，如圖6所示。

圖6 縱斷面設(shè)計(jì)方案Fig.6 Vertical section design plan

圖7為北京地鐵6號線黃渠-常營“(V”型坡)以及朝陽門-東大橋(凸型坡)兩個(gè)區(qū)間縱斷面設(shè)計(jì)形式。對比兩個(gè)典型縱斷面設(shè)計(jì)方案下的單耗發(fā)現(xiàn)，黃渠-常營“(V”型坡)單耗為264.97 kWh·百車公里-1，遠(yuǎn)低于朝陽門-東大橋區(qū)間單耗512.41 kWh·百車公里-1。

圖7 不同縱斷面設(shè)計(jì)形式Fig.7 Track alignment design of different sections

可以推斷出，“V”型坡設(shè)計(jì)形式有利于節(jié)能。這是因?yàn)楫?dāng)縱斷面設(shè)計(jì)為“V”型坡時(shí)，列車出站下坡；當(dāng)縱斷面設(shè)計(jì)為凸形坡時(shí)，列車出站上坡。如圖8所示，出站牽引工況下，列車上坡需克服重力做功，每提升單位速度所耗牽引力要高于出站下坡情況，導(dǎo)致牽引能耗增加。

圖8 不同坡道下列車受力情況Fig.8 Train force in different slopes

本文還統(tǒng)計(jì)了6號線各區(qū)間單耗，并按高低順序進(jìn)行排列，分析其與縱斷面設(shè)計(jì)形式的關(guān)系。各區(qū)間牽引單耗、縱斷面設(shè)計(jì)形式及站間距統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖9所示。

圖9 牽引單耗與縱斷面設(shè)計(jì)及站間距關(guān)系Fig.9 Relationship between unit traction consumption and track alignment or station spacing

上述結(jié)果顯示：“W”型或“V”型坡的區(qū)間單耗大多低于凸型坡，佐證了“高站位、低區(qū)間”的縱斷面形式有利于節(jié)能。

此外，由圖9可以看出，當(dāng)站間距較長時(shí)，節(jié)能坡可設(shè)計(jì)為“W”型坡。在長站間距下，若設(shè)置“V”型坡，因區(qū)間中部坡段過長，列車會多時(shí)間采用制動工況。而“W”型坡中部的緩坡段可減少工況的頻繁轉(zhuǎn)換，從而節(jié)約列車牽引能耗。

3.4 列車性能

影響牽引能耗的列車性能包括列車重量、單位基本阻力、牽引電機(jī)效率。牽引能耗與速度的微分關(guān)系[4]為

式中：U為牽引系統(tǒng)供電的牽引電壓(V)；I為牽引電流(A)；M為列車重量(t)；ξ為加速度系數(shù)(m·s-2)；F為列車牽引力(N)；w為列車單位基本阻力(N·kN-1)。

從式(8)可以看出，質(zhì)量越小、基本阻力越大，牽引能耗越高。列車質(zhì)量較大時(shí)，要求列車啟動力矩越大，電機(jī)耗電量越大；單位基本阻力越高，列車運(yùn)行時(shí)克服阻力做功越大，能耗越高。此外，牽引電機(jī)效率可定義為牽引力與速度的乘積除以牽引電壓與有功電流的乘積。電機(jī)效率越低，則列車能耗越高。

為分析車型不同引起的單耗差異，統(tǒng)計(jì)了6號線及8 號線的牽引單耗，并仿真了6 號線列車于8號線運(yùn)行時(shí)的單耗及8號線列車于6號線運(yùn)行時(shí)的單耗，以對比不同車型在同一線路上的單耗差異，結(jié)果如表2所示。

表2 不同線路區(qū)間能耗統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 2 Statistical results of energy consumption in different line sections

可以發(fā)現(xiàn)，線路條件相同時(shí)，6號線列車單耗與8 號線列車單耗比為1.08 及1.10，這表明列車選型能導(dǎo)致牽引單耗相差近10%。

3.5 速度

速度對能耗的影響主要體現(xiàn)在單位基本阻力上，速度越高，單位基本阻力越大，列車耗能越高。單位基本阻力與速度關(guān)系式為

式中：A、B、C為常數(shù)，因車輛類型差異而有所不同。

為分析速度對能耗的影響，對比北京地鐵8號線相同區(qū)間、技術(shù)速度不同時(shí)的牽引單耗，如表3所示。

表3 不同線路區(qū)間單耗統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 3 Statistics of segment unit energy consumption and technical speed

分析表3發(fā)現(xiàn)，對于安華橋-安德里北街，技術(shù)速度增加4.6%，區(qū)間運(yùn)行時(shí)分減少4.7%，牽引單耗增高18.5%；對于朱辛莊-育知路，技術(shù)速度增加2.6%，區(qū)間運(yùn)行時(shí)分減少2.5%，牽引單耗增高9%。換言之，技術(shù)速度增加可引起牽引單耗的顯著增高。在平峰時(shí)段，可通過適當(dāng)降低列車技術(shù)速度實(shí)現(xiàn)節(jié)能。

4 再生能影響因素分析

4.1 站間距

在線路長度不變的情形下，站間距對再生能的影響主要體現(xiàn)在停站次數(shù)上。站間距較小，列車制動頻繁、產(chǎn)生再生能較多，但因低速摩擦產(chǎn)生的動能損失也越多，不利于節(jié)能。

統(tǒng)計(jì)北京地鐵某線路高峰時(shí)段各區(qū)間再生能及站間距離，計(jì)算得到單位車公里再生能為

式中：Q為區(qū)間再生能(kWh)。

圖10為站間距與單公里再生能變化關(guān)系。

圖10 站間距與單公里再生能關(guān)系Fig.10 Relationship between unit regenerative consumption and station spacing

擬合曲線為

擬合優(yōu)度為R2=0.643。

4.2 制動初速度

為分析線路、車型一致條件下因制動初速度不同引起的單位車公里再生能差異，對比北京地鐵8號線相同區(qū)間在高峰時(shí)段及平峰時(shí)段的制動初速度及相應(yīng)的單位車公里再生能。

單位車公里再生能隨制動初速度變化公式為

式中：ri為第i個(gè)區(qū)間單位車公里再生能變化率與制動初速度變化量比值；Wre,1、Wre,0分別為高峰、平峰時(shí)段單公里再生能；v1、v0分別為高峰、平峰時(shí)段制動初速度。

依據(jù)式(12)計(jì)算所得各區(qū)間r值統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖11所示。可以看出，各區(qū)間r值均為正，說明單公里再生能與制動初速度呈明顯正相關(guān)關(guān)系。此外，r值分布范圍為[0.2, 5.1]，說明制動初速度每增長1 km·h-1，單公里再生能增長0.2%～5.1%。

圖11 制動初速度與單公里再生能變化率Fig.11 Ratio of initial braking speed to regenerative energy consumption per vehicle-kilometer

5 輔助能耗影響因素分析

5.1 客流

客流大小影響空調(diào)耗電，進(jìn)而影響輔助能耗。客流增長會引起車廂內(nèi)溫度升高，增加空調(diào)設(shè)備負(fù)荷，導(dǎo)致空調(diào)耗能增加。

為量化客流對輔助能耗的影響，本文統(tǒng)計(jì)了同一車底承擔(dān)不同時(shí)段運(yùn)輸任務(wù)(客流存在差異)時(shí)的輔助能耗A及運(yùn)行時(shí)分T，并計(jì)算得到各車次運(yùn)行單位小時(shí)的輔助能耗，即

式中：ai為車次i的單位小時(shí)輔助能耗(kWh·h-1)；Ai為車次i的總輔助能耗(kWh)；Ti為車次i的區(qū)間總運(yùn)行時(shí)分(s)。

圖12為同一車底在高峰時(shí)段與平峰時(shí)段單位小時(shí)輔助能耗統(tǒng)計(jì)結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，高峰時(shí)期單位小時(shí)輔助能耗均值為118 kWh，平峰時(shí)期為96 kWh，相差19%。

圖12 高峰/平峰時(shí)段輔助能耗Fig.12 Auxiliary consumption in high/low peak hour

5.2 氣溫

氣溫對輔助能耗的影響主要體現(xiàn)在空調(diào)設(shè)備上。氣溫越高，空調(diào)負(fù)荷越大，空調(diào)耗能越高。分別統(tǒng)計(jì)地上線和地下線不同日高峰時(shí)段單位小時(shí)輔助能耗，分析其與氣溫變化關(guān)系，結(jié)果如圖13和圖14所示。

圖13 地上線輔助能耗與氣溫關(guān)系Fig.13 Relationship between auxiliary consumption and temperature for ground line

圖14 地下線輔助能耗與氣溫關(guān)系Fig.14 Relationship between auxiliary consumption and temperature for underground line

結(jié)果顯示：①對于地上線，隨著氣溫增長，單位小時(shí)輔助能耗顯著增高，氣溫增長5℃時(shí)，單位小時(shí)輔助能耗增高了28 kWh；②對于地下線，隨著氣溫增長，單位小時(shí)輔助能耗增高緩慢。當(dāng)氣溫增長7℃時(shí)，僅引起3 kWh·h-1的輔助能耗增高。這是因?yàn)樗淼谰哂幸欢ǖ母魺嶙饔?，使得地下線隨氣溫增長的變化幅度小于地上線。

6 結(jié)論

本文基于北京地鐵車載及統(tǒng)計(jì)能耗的實(shí)測數(shù)據(jù)，研究了地鐵列車牽引系統(tǒng)各部分能耗構(gòu)成、分項(xiàng)能耗影響因素及影響程度。研究結(jié)論包括：

(1)規(guī)劃設(shè)計(jì)階段，通過優(yōu)化縱斷面設(shè)計(jì)、合理選擇站間距、優(yōu)化列車設(shè)計(jì)或選型有利于降低運(yùn)營階段的牽引能耗?？v斷面設(shè)計(jì)應(yīng)符合列車運(yùn)行規(guī)律，出/進(jìn)站階段宜分別設(shè)置下/上坡便于列車加/減速，途中宜設(shè)置緩坡便于列車勻速運(yùn)行。站間距布設(shè)需考慮設(shè)計(jì)速度，不宜過小。質(zhì)量輕、阻力小、牽引電機(jī)效率高的列車更節(jié)能，不同車型單耗差異可達(dá)10%。

(2)運(yùn)營組織階段可在不同時(shí)段設(shè)置不同的運(yùn)營速度等級，平峰時(shí)段采取比高峰時(shí)段更低的運(yùn)營速度等級以降低能耗。

(3)夏季輔助能耗較其他季節(jié)高10%左右。地上線輔助能耗隨氣溫增長變化幅度遠(yuǎn)高于地下線，可通過隔熱或室溫管理等措施，降低地上線輔助能耗。

下一步將在更多列車中安裝車載能耗計(jì)量裝置，爭取收集不同列車在同一線路，同一列車在不同線路上的能耗數(shù)據(jù)，開展多維度、深層次的影響因素交叉分析。