俞汪洋，付晶燕，汪 濤，趙 靖

（1.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093；2.中國城市規(guī)劃設(shè)計研究院，北京 100044；3.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240）

0 引言

隨著機(jī)動車保有量的不斷增加，車輛尾氣排放量越來越大，交通排放成為大家熱議的話題，交通排放模型和相關(guān)影響因素分析也成為研究重點(diǎn)。其中，城市快速路承擔(dān)著城市主要方向的通勤任務(wù)，對社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著巨大影響。正是由于這個原因，許多專家學(xué)者重點(diǎn)研究城市快速路的各個方面?？焖俾废到y(tǒng)作為城市的骨干道路，其重要特點(diǎn)為：車輛集中，每天的通行需求巨大，因此會排放大量尾氣，特別是快速入口匝道，更是尾氣排放的重災(zāi)區(qū)，快速路的入口匝道往往集中著大量車輛，導(dǎo)致車輛行駛過程中的速度和加速度波動性很大。由于交通排放與速度和加速度密切相關(guān)，因此車輛在通過瓶頸路段時會產(chǎn)生大量的尾氣排放。

1 研究綜述

對于快速路研究的文獻(xiàn)有許多，例如孫劍，等[1]研究了快速路交織區(qū)通行能力的特點(diǎn)，并結(jié)合HCM2010開發(fā)了一套快速路交織區(qū)的通行能力估算模型；邵長橋，等[2]對快速路瓶頸路段的交通流特性進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[3]-文獻(xiàn)[5]研究了快速路瓶頸路段的車頭時距分布特征；鐘連德，等[6]探討了用仿真的方法求解道路設(shè)施的通行能力；文獻(xiàn)[7]-文獻(xiàn)[8]基于元胞自動機(jī)研究了交織區(qū)車輛變道和車道如何分配問題；文獻(xiàn)[9]-文獻(xiàn)[10]對于交織區(qū)匯入行為的影響因素進(jìn)行了研究；宋國華，等[11]利用浮動車數(shù)據(jù)，基于比功率研究了快速路排放的分布特點(diǎn)。

對于交通排放模型，國外學(xué)者有著很長的研究歷史，早在1991 年歐洲加州空氣資源委員會就開發(fā)出EMFAC模型，但只用于美國加州地區(qū)。隨后1994年美國環(huán)境保護(hù)局開發(fā)出適用于各州的MOBILE6模型。隨著研究的不斷深入，又提出許多排放模型，大體上分為宏觀模型、中觀模型、微觀模型三類。宏觀模型主要有mobile模型[12]、美國聯(lián)邦高速公路管理局的CORFLO 模型[13]等；中觀模型有CONTRAM[14]和MEASURE[15-16]；微觀有CMEM[17]、moves 模型[18]等。早期由于排放數(shù)據(jù)采集困難，主要是做一些宏觀和中觀的研究。隨著采集設(shè)備不斷更新?lián)Q代，對于微觀排放模型的研究慢慢成為重點(diǎn)。微觀模型以車輛為研究單位，能更加細(xì)致地研究每一個排放個體的情況。常見的微觀排放模型有CMEM、美國環(huán)保署開發(fā)的moves模型，以及后面開發(fā)的moves2010，這些模型被廣泛應(yīng)用于各個國家。但這些微觀排放模型有一個重要特點(diǎn)，需要大量的車輛基本信息，例如moves2010 就需要車輛的車型、使用年限、保養(yǎng)制度等。然而，車輛流動性非常大，無法準(zhǔn)確獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。1999年，麻省理工大學(xué)的Jimenz和Palacios提出機(jī)動車比功率（VSP）這一概念，用來表示機(jī)動車排放與駕駛行為的關(guān)系[19]。其中，moves2014 就是基于VSP來估算排放。王岐東，等[20]研究驗(yàn)證了VSP與排放存在著強(qiáng)烈的關(guān)聯(lián)性。孟雄，等[21]研究得出速度、加速度、VSP是車輛排放的核心影響因素。有許多學(xué)者采用VSP 來估算排放，秦嚴(yán)嚴(yán)，等[22]基于VSP 估算了自動駕駛條件下的排放情況；高云峰，等[23]采用比功率法建立了一種新穎的反推估計方法，定量估計信號控制交叉口；賴瑾璇[24]、姚榮涵[25]等也采用VSP估計了車輛排放。

總結(jié)相關(guān)文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，對于快速路瓶頸路段從安全和效率方面展開研究的有很多，但對于快速路排放研究相對較少，特別是針對快速路交織區(qū)排放特點(diǎn)的研究非常匱乏。然而，快速路交織區(qū)往往是一個排放的黑點(diǎn)，因此，非常有必要去研究快速路交織區(qū)的排放特點(diǎn)。結(jié)合交通排放模型的研究現(xiàn)狀，以及快速路的車輛往往分布較廣、車型多，無法進(jìn)行精確的排放計算的特點(diǎn)，考慮到排放與VSP之間的密切關(guān)系，本文采用VSP對快速路交織區(qū)的排放進(jìn)行估算。為了分析排放與交織區(qū)幾何、交通流特性之間的關(guān)系，決定采用梯度提升樹進(jìn)行模型擬合。

2 基于VSP的交通排放分析

2.1 比功率計算

比功率于1999 年被提出，是一個瞬時的機(jī)動車功率與其自身質(zhì)量的比值。其中輕型車的比功率計算公式見式（1）。

式中：P 表示機(jī)動車比功率；v 表示車輛瞬時速度，單位為m/s；a為車輛瞬時加速度，單位為m/s2；s表示坡度。由式（1）可知，比功率是一個瞬時的量，那么就需要劃分一定的時間間隔，在文獻(xiàn)[21]中，采用秒為間隔進(jìn)行劃分，利用每秒的平均速度和平均加速度代替瞬時速度和瞬時加速度。

在VSP計算過程中，不僅要考慮速度、加速度等變量，也需要考慮坡度的影響，本文研究區(qū)域可以認(rèn)為坡度為0，研究區(qū)域如圖1所示。為了計算方便與實(shí)際數(shù)據(jù)采集的便利性，忽略匝道坡度的影響，則VSP的算式可以表示為：

Frey，等[26]采用平均排放率進(jìn)行聚類分析，獲得了每個區(qū)間的比功率與具體排放量的對應(yīng)關(guān)系?？紤]到國內(nèi)外駕駛狀況的差異，郭棟，等[27]利用實(shí)測的排放數(shù)據(jù)，建立了比功率與實(shí)際排放之間的關(guān)系，見表1。

依據(jù)郭棟等學(xué)者的研究，車輛的排放計算見式（3）、式（4）。

2.2 數(shù)據(jù)采集與篩選

本文采用來自東南大學(xué)UAV團(tuán)隊公開的車輛軌跡數(shù)據(jù)集中南京應(yīng)天大街入口匝道的車輛軌跡數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)頻率為24 幀/s，共采集849 條車輛軌跡，識別精度為100%，研究路段長度為386m。由于數(shù)據(jù)是基于圖像識別獲得的，往往會造成一定的誤差，因此需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，具體步驟如下：

（1）采用SG濾波對數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪；

（2）計算每輛車每秒的平均加速度，考慮到正常情況下車輛的加速度在-5-5m/s2之間，如果不在這個范圍之內(nèi)，則認(rèn)為該秒有誤差，刪除該車該秒的數(shù)據(jù)；

（3）計算VSP 值，參考文獻(xiàn)[27]，設(shè)定VSP 處于[-40,40]之間，當(dāng)車輛的VSP超過預(yù)設(shè)的閥值時，是不合理的，應(yīng)刪除該車該秒的數(shù)據(jù)。

2.3 不同區(qū)域的車輛VSP分布情況

為了探究車輛在不同區(qū)域的排放差異，將車輛經(jīng)過快速路瓶頸路段的軌跡劃分為不同區(qū)域分別研究。將研究區(qū)域按照導(dǎo)流線終點(diǎn)、第一個加速車道終點(diǎn)、第二個加速車道終點(diǎn)的垂直線劃分為4 部分，如圖1所示，分別計算車輛在不同區(qū)域的VSP和排放量。

圖1 南京市雙門橋快速路入口

采用車輛各個區(qū)域的平均速度和平均加速度進(jìn)行VSP 計算，獲得車輛經(jīng)過不同區(qū)域的VSP 的分布情況，如圖2所示。

從圖2可以看出，車輛在經(jīng)過快速路瓶頸路段的各個區(qū)域時，VSP 呈正態(tài)分布，大部分車輛的VSP 分布在[-20，20]之間，不同區(qū)域分布有差異，這也比較符合人們的認(rèn)知。

圖2 不同區(qū)域VSP分布圖

VSP的計算是基于車輛的速度和加速度，速度的大小很大程度上決定著其計算結(jié)果。為了更好地展示車輛速度在不同位置和不同時間的分布情況，做出如圖3所示的速度時空分布圖。由圖3可知，車輛在到達(dá)導(dǎo)流線終點(diǎn)前后的速度要大于車輛在其它位置的速度。同時可以看出，車速在時間上呈現(xiàn)條狀分布。

圖3 沿車道方向線方向車輛速度的時空分布圖

本文選擇以CO作為計量標(biāo)準(zhǔn)，計算得到車輛通過合流區(qū)域平均的排放因子是3.06（mg/s）。為了分析車輛通過不同車道的排放特點(diǎn)，統(tǒng)計車輛通過不同車道的單位排放量、總排放量、運(yùn)行時間、平均速度，見表2。

表2 基本數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

從單位時間的車輛排放情況可以看出，2號車道的單位排放要大于其它車道，但總的排放量是最小的，可見2 號車道車輛受到的影響小，車輛能保持較高速度行駛，即從2號車道通過合流區(qū)域較為合理；3號車道靠近匯入車道，受到的影響最大，產(chǎn)生的排放量最大，因此。建議車輛在合流區(qū)域時，主線車輛可選擇從車道2 通過。兩條支線車道基本上差異不大，從哪條車道匯入都可以。

2.4 換道行為對車輛排放的影響分析

當(dāng)車輛在快速路合流區(qū)行駛時，從匝道進(jìn)入的車輛往往要在匝道匯入主線，這也是快速路合流區(qū)的一個重要特點(diǎn)。為了探究車輛在瓶頸路段換道行為是否會對車輛的VSP 產(chǎn)生影響，必須研究車輛的換道過程，通常車輛的換道過程大致分為三個環(huán)節(jié)，分別是換道前的準(zhǔn)備階段、換道階段、恢復(fù)正常駕駛階段，整個過程如圖4所示，只需要確定車輛的開始換道時刻（t1時刻）與車輛恢復(fù)正常駕駛時刻（t2時刻），以及車輛跨過車道線的時刻，即可了解車輛的整個換道過程。

圖4 車輛換道行為示意圖

（1）確定換道時刻。已知車輛在每一時刻的車道編號，依次判斷相鄰時刻的車輛編號是否一樣，若車輛的車道編號不一致則存在換道；否則，則保持現(xiàn)有車道。

（2）確定換道開始時刻與恢復(fù)車輛正常行駛狀態(tài)時刻。如圖5所示，從A-O為車輛的換道開始時刻與跨道時刻，車輛在開始換道時刻，車輛方向角（車輛的行駛方向與車道線的夾角）為0 度，在車輛從A時刻到O時刻的過程中，車輛的方向角不斷變大，則車輛到達(dá)跨道換道前的最后一個方向角為0的時刻，即為車輛的換道開始時刻。同理也可以獲得車輛換道恢復(fù)時刻。

圖5 識別換道全過程

為了簡化這個過程，本文默認(rèn)車輛的換道行為持續(xù)時間為4s，即研究的時間段為[t2-2，t2+2]。分別提取車輛跨越車道時刻前后2s 的車輛軌跡進(jìn)行研究。提取獲得2 號區(qū)域中車道5 換道車輛59 輛和3號區(qū)域車道4 換道車輛168 輛在車輛跨越車道線前后2s 的車輛軌跡，同時為了比較換道車輛與不換道車輛的差異，提取相同區(qū)域不換道車輛的4s 車輛軌跡進(jìn)行對比分析。

由圖6可知，車輛換道過程的VSP也呈明顯的正態(tài)分布，VSP 分布在[-50，50]之間，同時也可以發(fā)現(xiàn)車輛更加集中于在車道5終點(diǎn)位置進(jìn)行換道。

圖6 車輛換道過程VSP分布圖

為了比較換道過程與正常行駛過程以及在哪個區(qū)域換道的VSP是否存在差異，特繪制表3，由表3可知，車輛在區(qū)域二和三換道VSP較小，車輛在區(qū)域三的VSP 明顯小于其它區(qū)域，車輛通過區(qū)域二和三的均值為0.436 2，明顯小于車輛在換道過程的均值。

表3 不同區(qū)域VSP均值

3 基于GBDT 的車輛瓶頸路段排放估計模型

為了探究車輛經(jīng)過快速路合流區(qū)的車輛排放因子與其影響因素之間的關(guān)系，本文采用梯度提升樹（GBDT）算法[28]進(jìn)行建模，分析各個影響因素對于排放因子的貢獻(xiàn)情況以及排放因子隨主要影響因素的變化趨勢。

3.1 GBDT模型介紹

GBDT算法是一種采用決策樹的集成模型，通過多個決策樹不斷優(yōu)化結(jié)果，即可用于分類也能用于回歸，這種方法采取連續(xù)造樹，不斷減少結(jié)果的殘差，以到達(dá)模型效果的最優(yōu)。相對于隨機(jī)森林更加高效，GBDT 算法是一個很強(qiáng)大的回歸模型，這種算法最大的好處是可以較好地預(yù)防過擬合現(xiàn)象。本文采用GBDT 算法探究每個影響因素對于結(jié)果的相對權(quán)重，其基本思想是通過前向分步算法（將決策樹串聯(lián)起來，逐步優(yōu)化）多輪迭代生成多棵殘差子決策樹，使得子決策樹有輸出，并越來越逼近最終的決策目標(biāo)。因此，提升樹在機(jī)器學(xué)習(xí)算法族的應(yīng)用中具有很高的準(zhǔn)確率[29]。

GBDT算法流程如下，其中L( )yi,f(x)表示損失函數(shù)，J表示每顆回歸樹葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)，gm( )x表示回歸樹，m表示第m棵樹，bjm、lr、I分別表示常量、學(xué)習(xí)率、激活函數(shù)。

步驟1：模型的初始化：

步驟2：迭代生成回歸樹

（1）計算所有樣本的損失函數(shù)的負(fù)梯度值，將其作為殘差rim的估計值。

（2）針對（1）的殘差估計值，生成回歸樹，再計算梯度下降的步長：

步驟3：更新模型

步驟4：輸出模型fm(x)。本文采用python 中Skilearn 庫的GBDT 回歸樹算法，模型的準(zhǔn)確度受到損失函數(shù)、回歸樹深度、學(xué)習(xí)率、葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)量的影響?？紤]實(shí)際情況，本文所選擇的損失函數(shù)為最小絕對值誤差，回歸樹的深度為3，學(xué)習(xí)率為0.01，葉子節(jié)點(diǎn)的個數(shù)為3。

3.2 影響因素選擇

車輛在匝道合流區(qū)域行駛時，往往在運(yùn)動學(xué)、空間位置、交通流特性上存在較大差異，本文從這三個角度提出影響車輛排放的影響因素。

（1）車輛運(yùn)動學(xué)因素包括加速度、速度的影響，提取車輛的平均速度、平均加速度、進(jìn)入速度、離開速度、是否有換道行為等因素；

（2）空間位置上的因素，如車道編號、區(qū)域編號；

（3）交通流特性，如最大占有率、平均占有率，其中，車輛的占有率計算如下：

式（11）中，t1和t2分別表示車輛到達(dá)和離開時刻，m0和m1分別表示研究區(qū)域的面積和每輛車的平均面積，ni表示i時刻在研究區(qū)域內(nèi)的車輛數(shù)。具體影響因素見表4。

表4 影響因素

3.3 模型擬合與評價

設(shè)定訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的車輛分別為462輛和116輛，模型結(jié)果見表5。

從表5可以看出，模型的擬合效果很好。為了分析各個因素對于最終結(jié)果的貢獻(xiàn)情況，因此繪制影響因素貢獻(xiàn)圖，如圖7 所示。由圖7 可知，影響車輛單位時間排放量的主要影響因素是平均加速度、平均速度、平均占有率等，與許多學(xué)者的研究中都認(rèn)為車輛的排放與速度和加速度密切相關(guān)一致，可見本文的模型符合已知結(jié)論。其它如換道次數(shù)多少也產(chǎn)生一定的影響，但影響很小，分析可能是換道過程持續(xù)的時間很短，對于車輛通過整個合流區(qū)域的影響不大。平均加速度與平均速度對于車輛的單位排放有很大的影響，因此，對于平均速度與平均加速度進(jìn)行敏感性分析。由圖8和圖9可知，排放因子隨平均速度的增加慢慢趨于平緩，平均速度小于17m/s 時，車輛的排放因子與平均速度呈正相關(guān)。平均加速度與排放因子呈現(xiàn)正相關(guān)，加速度行為比減速行為導(dǎo)致更大的排放因子。

圖8 平均加速度與排放因子的關(guān)系圖

圖9 平均速度與排放因子的關(guān)系圖

表5 模型評價

圖7 影響車輛單位時間排放量貢獻(xiàn)率