張 赫，王 宇，劉 宇，邢江豪

(大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

交通運(yùn)輸業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的主導(dǎo)性產(chǎn)業(yè)，黨的十九大明確提出了建設(shè)交通強(qiáng)國(guó)的口號(hào)，而公路運(yùn)輸在各種交通運(yùn)輸方式中占據(jù)著重要地位，2018年公路貨物運(yùn)輸量為395.9 億噸，同比增長(zhǎng)7.4 %，占貨物運(yùn)輸總量的76.9 %。近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，大城市外來(lái)人口的不斷涌入，導(dǎo)致了交通不暢和擁堵，加大了城市公路物流業(yè)的負(fù)擔(dān)。貨車(chē)常常因?yàn)榈缆范氯诱`到達(dá)貨運(yùn)場(chǎng)站取貨的時(shí)間，同時(shí)由于運(yùn)輸企業(yè)對(duì)于車(chē)輛配貨的調(diào)度安排經(jīng)常是根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)，缺乏合理的方法，導(dǎo)致車(chē)輛與貨物之間無(wú)法有效配載，車(chē)輛空駛率高。因此，如何有效預(yù)測(cè)貨車(chē)的周轉(zhuǎn)行程時(shí)間，使得貨運(yùn)場(chǎng)站能夠提前掌握返回車(chē)輛的信息，根據(jù)車(chē)輛和貨物的動(dòng)態(tài)信息制定配載方案，最大程度的利用貨車(chē)資源，減少人力物力的浪費(fèi)，提高貨運(yùn)場(chǎng)站的經(jīng)濟(jì)效益是目前亟待解決的問(wèn)題。

在車(chē)輛行程時(shí)間預(yù)測(cè)方面，H.M.MOONAM等[1]使用K最近鄰、最小二乘回歸增強(qiáng)和卡爾曼濾波等方法從已有的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)的行程時(shí)間，并得出了卡爾曼濾波在基于道路的模型中有著更好的預(yù)測(cè)精度；R.X.ZHONG等[2]提出了一個(gè)在線(xiàn)行程時(shí)間預(yù)測(cè)模型，重點(diǎn)是捕捉異常的影響；景輝鑫等[3]針對(duì)交通流數(shù)據(jù)波動(dòng)性較高和易失真的缺點(diǎn)，提出一種基于灰色 ELM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)方法；溫惠英等[4]針對(duì)行程時(shí)間波動(dòng)性加入了機(jī)動(dòng)車(chē)和非機(jī)動(dòng)車(chē)因素，建立了阻抗函數(shù)模型；潘義勇等[5]將城市交通道路阻抗分為路段阻抗與節(jié)點(diǎn)阻抗兩部分，分別建立模型并利用道路阻抗影響因子進(jìn)行改進(jìn)。

在車(chē)貨配載方面，張嘉寧[6]建立了大宗商品配載問(wèn)題的組合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；L.BAJRACHARYA[7]提出了一種對(duì)分散的物流貨車(chē)和貨物進(jìn)行最優(yōu)路徑分配的管理方法；李建民等[8]就車(chē)貨配載問(wèn)題建立了包括車(chē)輛空駛率最小、利用率最大等多目標(biāo)規(guī)劃模型；徐天亮等[9]建立了單車(chē)和多車(chē)配裝兩個(gè)數(shù)學(xué)模型并給出了算法；陳宏程[10]將車(chē)貨配裝和配送路徑問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)了一種自動(dòng)選擇車(chē)輛類(lèi)型，配載聯(lián)合優(yōu)化模型；侯景瑞等[11]從車(chē)主角度出發(fā)，以車(chē)主收益最高為目標(biāo)函數(shù)，建立了貨車(chē)配載模型，并用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行了求解；S.A.BJORGEN等[12]提出了智能貨物這個(gè)新概念，以實(shí)現(xiàn)貨源方和車(chē)源方在運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中的無(wú)縫互連；D.GATTUSO等[13]建立了一個(gè)隨機(jī)的離散事件仿真模型來(lái)解決與車(chē)輛和貨物接收相關(guān)的問(wèn)題。

陸丹[14]以車(chē)輛數(shù)最小為目標(biāo)，建立了靜態(tài)車(chē)貨配裝優(yōu)化模型并進(jìn)行了求解；張赫等[15]建立了車(chē)輛動(dòng)態(tài)配貨模型并用Visual Basic軟件進(jìn)行了模擬。文獻(xiàn)[14-15]都只考慮到了車(chē)輛與貨物的一次配裝，無(wú)法及時(shí)有效地對(duì)動(dòng)態(tài)變化的車(chē)貨配載問(wèn)題進(jìn)行求解。筆者重點(diǎn)在前兩者的研究基礎(chǔ)之上，結(jié)合車(chē)輛行程時(shí)間預(yù)測(cè)，并加入了對(duì)車(chē)輛維修保養(yǎng)因素的考慮，建立了動(dòng)態(tài)車(chē)貨配載模型。根據(jù)不同時(shí)間段貨運(yùn)場(chǎng)站內(nèi)的貨車(chē)類(lèi)型和數(shù)量，對(duì)車(chē)輛和貨物的配載方式進(jìn)行了優(yōu)化，以提高車(chē)輛利用率，優(yōu)化貨車(chē)資源配置，有利于貨運(yùn)場(chǎng)站做出更快、更有效的調(diào)度決策。

1 影響因素分析

1.1 貨車(chē)周轉(zhuǎn)行程時(shí)間

周轉(zhuǎn)時(shí)間為貨車(chē)從貨運(yùn)場(chǎng)站出發(fā)，到達(dá)目的地卸貨和返程時(shí)間的總和。行程時(shí)間會(huì)受到各個(gè)路段交通流量、意外交通事故和天氣原因等的影響，因此其為一個(gè)不確定值。通過(guò)對(duì)貨車(chē)周轉(zhuǎn)時(shí)間的預(yù)測(cè)，可以使貨運(yùn)場(chǎng)站實(shí)時(shí)掌握車(chē)輛動(dòng)態(tài)信息，及早為預(yù)到達(dá)的車(chē)輛準(zhǔn)備停車(chē)區(qū)以及相應(yīng)工作人員和貨物裝卸設(shè)備，提高貨運(yùn)場(chǎng)站裝卸效率，減少不必要的調(diào)度成本。因此筆者需要收集交通流量、車(chē)輛數(shù)以及行駛時(shí)間等參數(shù)。在交通流量收集方面，筆者采用人工觀察法；在行程時(shí)間收集方面，采用GPS定位方法和人工記錄方法相結(jié)合的辦法，GPS接受信息后將數(shù)據(jù)傳入計(jì)算機(jī)，從而根據(jù)行駛里程和駕駛速度計(jì)算出平均行駛時(shí)間，然后再采用人工方法用秒表記錄堵車(chē)狀態(tài)下的延誤時(shí)間，再在表格分別記錄下來(lái)，最后進(jìn)行加和處理即為總的行程時(shí)間。周轉(zhuǎn)時(shí)間包括3個(gè)部分：路段行駛時(shí)間用T1表示、交叉口延誤時(shí)間用T2表示、目的地卸貨時(shí)間用T3表示。可用公式表示為:

T=T1+T2+T3

(1)

根據(jù)定義，車(chē)輛交通占用率值等于路段上車(chē)輛的平均總長(zhǎng)度與路段長(zhǎng)度之比，如式(2):

(2)

該公式可轉(zhuǎn)換為:

(3)

式中：γ為路段交通占有率；S為時(shí)段內(nèi)路段上平均車(chē)輛數(shù)；a為標(biāo)準(zhǔn)車(chē)的長(zhǎng)度，可取敞車(chē)、篷車(chē)和平車(chē)長(zhǎng)度的平均值；L為路段長(zhǎng)度。

通常情況下，城市交通網(wǎng)絡(luò)在固定時(shí)期(一年或幾個(gè)月)內(nèi)幾何線(xiàn)形不會(huì)發(fā)生重大的變化，交通需求情況較穩(wěn)定或變化緩慢，可以大致認(rèn)為日常交通流的時(shí)空分布也比較穩(wěn)定，從而各路段上交通流的幾何線(xiàn)形可視為固定的[16]。分別將S和W視為關(guān)于t的函數(shù)，當(dāng)所預(yù)測(cè)的時(shí)間距當(dāng)前時(shí)刻較近時(shí)，利用泰勒公式可得公式為:

S(t)=S(t0)+S′(t0)Δt

(4)

W(t)=W(t0)+W′(t0)Δt

(5)

式中：S(t)和W(t)分別為所要預(yù)測(cè)時(shí)段內(nèi)車(chē)輛數(shù)和預(yù)測(cè)時(shí)段內(nèi)交通流量值(機(jī)動(dòng)車(chē)、非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人)；S(t0)和W(t0)分別為車(chē)輛通過(guò)時(shí)段路段上的車(chē)輛數(shù)和交通流量值；S′0(t0)為過(guò)去幾天同一時(shí)段內(nèi)車(chē)輛數(shù)平均值；W′0(t0)為過(guò)去幾天同一時(shí)段內(nèi)交通流量值；Δt為所要預(yù)測(cè)的時(shí)段距車(chē)輛通過(guò)時(shí)段的時(shí)間間隔。

1.1.1 路段行駛時(shí)間

路段行駛時(shí)間是指貨車(chē)從貨運(yùn)場(chǎng)站裝貨出發(fā)到周轉(zhuǎn)返回貨運(yùn)站未發(fā)生堵車(chē)所耗費(fèi)的時(shí)間T1，文中為車(chē)輛來(lái)回時(shí)間，認(rèn)為來(lái)回行駛時(shí)間相同，可以用式(6)表示:

(6)

式中：T1為路段行駛時(shí)間；L為路段長(zhǎng)度；V為貨車(chē)行駛的平均速度。

1.1.2 交叉口延誤時(shí)間

交叉口延誤時(shí)間是由于交叉口交通流量過(guò)大，發(fā)生意外交通事故和天氣原因等的影響導(dǎo)致車(chē)輛在交叉口逗留所耗費(fèi)的時(shí)間T2。延誤時(shí)間包括去時(shí)和回時(shí)兩部分延誤時(shí)間，可以用式(7)表示:

T2=S1Δt+S2Δt

(7)

式中：Δt為抽樣時(shí)間間隔；S1為去時(shí)出口交通量；S2為回程出口交通量。

1.1.3 卸貨時(shí)間

研究的卸貨時(shí)間可以按照理想化處理，認(rèn)為每種車(chē)型裝卸同一種貨物的時(shí)間是相同的。

1.2 貨車(chē)周轉(zhuǎn)及保養(yǎng)維修因素

公路貨運(yùn)場(chǎng)站車(chē)貨配載研究需要考慮每次參與運(yùn)輸?shù)能?chē)輛周轉(zhuǎn)及保養(yǎng)維修因素，該因素會(huì)對(duì)運(yùn)輸任務(wù)產(chǎn)生影響。在進(jìn)行車(chē)貨調(diào)度時(shí)，參與運(yùn)輸任務(wù)出發(fā)以及需要保養(yǎng)維修的車(chē)輛會(huì)導(dǎo)致場(chǎng)站現(xiàn)有貨車(chē)數(shù)量減少，而周轉(zhuǎn)車(chē)輛以及完成維修保養(yǎng)車(chē)輛的返回又會(huì)使場(chǎng)站現(xiàn)有貨車(chē)數(shù)量增加，進(jìn)而對(duì)下一次運(yùn)輸任務(wù)的車(chē)貨調(diào)度帶來(lái)影響。這時(shí)候就需要貨運(yùn)場(chǎng)站提前調(diào)整運(yùn)輸計(jì)劃，合理進(jìn)行貨車(chē)資源分配。

1.3 動(dòng)態(tài)配載基本思想

公路貨運(yùn)場(chǎng)站的車(chē)輛與所需要運(yùn)送的貨物都是動(dòng)態(tài)變化的。貨運(yùn)場(chǎng)站的貨車(chē)數(shù)量可能會(huì)由于臨時(shí)的抽調(diào)或者車(chē)輛的周轉(zhuǎn)返回而有所變化，甚至包括車(chē)輛所出現(xiàn)的維修保養(yǎng)等因素都會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，而貨運(yùn)場(chǎng)站的貨物由于每批車(chē)輛的運(yùn)送也會(huì)發(fā)生改變。這兩者的不斷變化意味著車(chē)貨配載并不是一個(gè)一次優(yōu)化，而是一個(gè)多次優(yōu)化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。場(chǎng)站車(chē)輛的變化會(huì)影響對(duì)于貨物的配載方案，貨物經(jīng)過(guò)每次裝車(chē)后的變化又會(huì)影響到貨運(yùn)場(chǎng)站對(duì)于不同車(chē)型和數(shù)量的需求，兩者之間是一個(gè)相互影響、相互反饋的關(guān)系。

2 車(chē)貨動(dòng)態(tài)配載優(yōu)化模型

2.1 問(wèn)題描述

貨運(yùn)場(chǎng)站通常有不同種類(lèi)的貨物等待運(yùn)輸，場(chǎng)站不同時(shí)刻分批次派出不同類(lèi)型的車(chē)輛進(jìn)行配載運(yùn)輸任務(wù)，不同類(lèi)型的貨車(chē)對(duì)于所裝取的貨物有各自的技術(shù)定額要求。在訂單已下達(dá)，需要滿(mǎn)足貨運(yùn)要求的情況下，同時(shí)考慮到周轉(zhuǎn)車(chē)輛的返回以及貨車(chē)保養(yǎng)維修等因素，如何進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)度研究使得所需的車(chē)輛數(shù)最少，優(yōu)化車(chē)輛資源配置是筆者主要研究的問(wèn)題。

通過(guò)應(yīng)用車(chē)輛周轉(zhuǎn)行程時(shí)間的預(yù)測(cè)結(jié)果，推測(cè)出未來(lái)時(shí)刻周轉(zhuǎn)返回公路貨運(yùn)場(chǎng)站的車(chē)輛類(lèi)型和數(shù)量，并建立了動(dòng)態(tài)車(chē)貨配載模型，以車(chē)輛數(shù)最小為目標(biāo)函數(shù)，合理分配不同批次貨車(chē)所裝運(yùn)的貨物數(shù)量，以減少貨車(chē)資源浪費(fèi)，提高場(chǎng)站運(yùn)作效率和經(jīng)濟(jì)效益。

2.2 問(wèn)題假設(shè)

1)參與運(yùn)輸任務(wù)的貨車(chē)為貨運(yùn)場(chǎng)站自備車(chē)輛，不需要運(yùn)輸公司參與。

2)卸貨時(shí)間按照理想化處理，認(rèn)為每種車(chē)型裝卸同一種貨物的時(shí)間是相同的。

3)不考慮貨運(yùn)場(chǎng)站堆場(chǎng)空間和裝卸約束限制，即認(rèn)為每批貨車(chē)同時(shí)開(kāi)始裝卸和運(yùn)輸任務(wù)，不需要等待。

4)周轉(zhuǎn)返回的貨車(chē)如果遇到突發(fā)狀況例如保養(yǎng)維修等因素?zé)o法參與下一階段運(yùn)輸任務(wù)，會(huì)進(jìn)行修理并等待下一階段運(yùn)輸任務(wù)結(jié)束后重新加入。

5)不考慮貨車(chē)在運(yùn)輸途中所發(fā)生的突發(fā)故障或事故。

2.3 模型建立

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

本模型以車(chē)輛數(shù)最小為目標(biāo)函數(shù)，該模型可以用公式表示為:

(8)

式中：m為貨車(chē)車(chē)型數(shù)；n為貨物種類(lèi)；t為派出車(chē)輛的累計(jì)批次；xijk為第k批i型貨車(chē)運(yùn)送j種貨物的車(chē)輛數(shù)。

2.3.2 約束條件

(9)

(10)

0≤wijk≤1 (?i∈1,2,…,m?j∈1,2,…,n

?k∈1,2,…,t)

(11)

(12)

Ai(k+1)≤dik(?i∈1,2,…,m?k∈1,2,…,t)

(13)

T1k+T2ki≤T3ki(?i∈1,2,…,m?k∈1,2,…,t)

(14)

Arik+gi(k+1)-Ai(k+1)=Ari(k+1)

(?i∈1,2,…,m?k∈1,2,…,t)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

xijk≥0,pij≥0,Aik≥0,Qik≥0,dik≥0

(21)

式中：Ai為貨運(yùn)場(chǎng)站所擁有的i型貨車(chē)的初始數(shù)量；Aik為第k批發(fā)出的i型貨車(chē)的數(shù)量；Arik為第k批貨車(chē)發(fā)出后i型車(chē)的剩余數(shù)量；Qj為j種貨物的初始數(shù)量；Qjk為第k批車(chē)輛裝運(yùn)前j種貨物的剩余數(shù)量；pij為i型車(chē)裝運(yùn)第j種貨物的技術(shù)定額；wijk為第k批i型車(chē)輛運(yùn)送j貨物的實(shí)載率；dik為第k批車(chē)輛運(yùn)走后重新規(guī)劃下一批i型貨車(chē)的需求量；gik為第k批任務(wù)開(kāi)始前由于周轉(zhuǎn)車(chē)輛的返回或保養(yǎng)維修等因素引起i型車(chē)數(shù)量的變化值；T1k為第k批任務(wù)開(kāi)始時(shí)間；T2ki為第k批車(chē)輛i在貨運(yùn)場(chǎng)站的裝貨與周轉(zhuǎn)行程時(shí)間的總和；T3ki為第k批車(chē)輛i返回貨運(yùn)場(chǎng)站后距離最近的下次任務(wù)開(kāi)始時(shí)間。

在上述模型中：式(8)為目標(biāo)函數(shù)，求得所有批次車(chē)輛運(yùn)送完全部貨物所需的車(chē)輛數(shù)最小值；式(9)為每批次貨車(chē)運(yùn)送的貨物類(lèi)型不得超過(guò)該貨物所剩余的最大值；式(10)為保證所有貨物都被裝運(yùn)；式(11)為貨車(chē)的實(shí)載率約束，不可以超載運(yùn)輸；式(12)為每批次發(fā)出的貨車(chē)都被安排進(jìn)行貨物運(yùn)輸；式(13)為貨運(yùn)場(chǎng)站每批次發(fā)車(chē)的各車(chē)型數(shù)量不得大于上一批結(jié)束后計(jì)算所得出的剩余貨物所需各車(chē)型的數(shù)量；式(14)為車(chē)輛周轉(zhuǎn)行程時(shí)間約束，表示周轉(zhuǎn)返回的車(chē)輛會(huì)加入下一次運(yùn)輸任務(wù)的調(diào)度中；式(15)為貨運(yùn)場(chǎng)站第k批剩余車(chē)輛與第(k+1)批剩余車(chē)輛之間的變化關(guān)系；式(16)為裝運(yùn)完全部貨物所需的車(chē)輛數(shù)不得超過(guò)貨運(yùn)場(chǎng)站所提供的總車(chē)輛數(shù)，總車(chē)輛數(shù)會(huì)受到周轉(zhuǎn)車(chē)輛返回以及車(chē)輛保養(yǎng)維修等因素的影響；式(17)為根據(jù)貨車(chē)的車(chē)型有些貨物無(wú)法進(jìn)行裝運(yùn)；式(18)為優(yōu)先度高的貨物優(yōu)先進(jìn)行裝運(yùn)；式(19)和式(20)為決策變量；式(21)表示這些變量為非負(fù)整數(shù)。

3 算法設(shè)計(jì)

解乘數(shù)法是列奧尼德·康托羅維奇于1938年第一次提出，用于求解線(xiàn)性規(guī)劃的方法，比1947年George Dantzig所發(fā)明的單純形法早了將近10年。解乘數(shù)法為合理地組織生產(chǎn)和計(jì)劃方式提供了開(kāi)闊的應(yīng)用前景，被廣泛應(yīng)用于有效地組織貨物運(yùn)輸，合理分配機(jī)器作業(yè)等問(wèn)題中。將解乘數(shù)法應(yīng)用于車(chē)貨配載問(wèn)題中，確定初始方案，并且通過(guò)一系列變化規(guī)則來(lái)改變配載方案，對(duì)于一個(gè)實(shí)例，由于其基本可行解是有限的，所以最終可以得到該問(wèn)題的最優(yōu)解。采用解乘數(shù)法來(lái)對(duì)該模型進(jìn)行求解，動(dòng)態(tài)優(yōu)化每批車(chē)輛運(yùn)送的貨物，具體的步驟如圖1。

步驟1確定初始方案

對(duì)于每一種貨物，選取技術(shù)定額p最大的貨車(chē)進(jìn)行分配，如果該類(lèi)型貨車(chē)全部分配完后仍有貨物，則選取技術(shù)定額第二大的貨車(chē)，以此類(lèi)推直到貨物全部分配完成。

步驟2計(jì)算剩余、不足行

計(jì)算貨運(yùn)場(chǎng)站內(nèi)每一種車(chē)型的剩余、不足行。剩余、不足行等于現(xiàn)有各類(lèi)車(chē)型的車(chē)輛數(shù)減去已分配的車(chē)輛數(shù)，其值為正屬于剩余行，其值為負(fù)屬于不足行。如果差值為0則分為兩種情況討論，如果該車(chē)型對(duì)于某種貨物的技術(shù)定額與其它屬于不足行的車(chē)型的技術(shù)定額相同，且該不足行車(chē)型已經(jīng)分配了此種貨物，則該車(chē)型為不足行，否則為剩余行。如果所有行都為剩余行，就說(shuō)明此方案已達(dá)到最優(yōu)，如果有不足行則代表還需要繼續(xù)優(yōu)化。達(dá)到最優(yōu)后跳轉(zhuǎn)到第7步，貨物全部裝運(yùn)完成則結(jié)束。

步驟3計(jì)算解乘數(shù)值

每種貨物的解乘數(shù)值r等于各個(gè)車(chē)型屬于不足行的最大技術(shù)定額除以屬于剩余行的最大技術(shù)定額。如果屬于不足行的貨車(chē)對(duì)該種貨物沒(méi)有分配，則不必計(jì)算r，在所有r中選出最小的值rmin。

圖1 算法流程Fig. 1 Algorithm flow

步驟4變換矩陣

如果剩余行的數(shù)量大于不足行的數(shù)量，就用不足行的各個(gè)技術(shù)定額除以rmin，代替原來(lái)p值；反之，則用剩余行的各個(gè)技術(shù)定額乘以rmin，代替原來(lái)p值。

步驟5調(diào)整配載

將rmin中屬于不足行，且已經(jīng)分配的貨物的全部(或部分)轉(zhuǎn)移給屬于剩余行且技術(shù)定額最大的貨車(chē)，使得車(chē)輛不足的問(wèn)題得以消除。

步驟6對(duì)調(diào)整過(guò)后的配載方案，重復(fù)步驟2～步驟5，直到得到最優(yōu)方案。

步驟7根據(jù)前面解乘數(shù)法的優(yōu)化結(jié)果，得出完成剩余貨物所需的各個(gè)車(chē)型以及對(duì)應(yīng)車(chē)輛數(shù)。場(chǎng)站根據(jù)自身情況進(jìn)行安排，決定下一批次進(jìn)行運(yùn)輸任務(wù)的車(chē)型和數(shù)量。

步驟8貨車(chē)根據(jù)貨物優(yōu)先度進(jìn)行裝運(yùn)，貨物優(yōu)先度由場(chǎng)站根據(jù)客戶(hù)要求以及自身情況所決定。裝運(yùn)并發(fā)車(chē)后，計(jì)算場(chǎng)站內(nèi)剩余貨物量，以及在下一批車(chē)輛調(diào)度計(jì)劃制定之前，周轉(zhuǎn)車(chē)輛的返回以及保養(yǎng)維修所造成的貨車(chē)數(shù)量變化。最后跳轉(zhuǎn)到步驟1，對(duì)下一批車(chē)貨配載進(jìn)行優(yōu)化。

其中，步驟1～步驟6是解乘數(shù)法對(duì)于一次車(chē)貨配裝的優(yōu)化求解過(guò)程。通過(guò)步驟7、步驟8，調(diào)整每次配貨后車(chē)輛以及貨物的變化參數(shù)，將一次配裝過(guò)程進(jìn)行循環(huán)往復(fù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了基于解乘數(shù)法的動(dòng)態(tài)車(chē)貨配載優(yōu)化。

4 算例分析

4.1 算例描述

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃退惴ǖ挠行裕P者給出算例分析。大連某貨運(yùn)場(chǎng)站到目的地距離為4 km，所有發(fā)往目的地的車(chē)輛都沿一條道路行駛，貨車(chē)以平均36 km/h車(chē)速自由行駛，交叉口堵車(chē)距離大約為200 m。貨運(yùn)場(chǎng)站待運(yùn)貨物種類(lèi)和噸數(shù)，車(chē)種數(shù)量以及技術(shù)定額如表1。貨物運(yùn)送優(yōu)先度根據(jù)客戶(hù)需求決定，為鋼材>水泥>混凝土>花崗巖>大理石>瓷磚，貨運(yùn)場(chǎng)站的貨車(chē)在技術(shù)定額允許的情況下，按照優(yōu)先度順序進(jìn)行裝運(yùn)。場(chǎng)站共計(jì)發(fā)車(chē)6批完成所有運(yùn)輸任務(wù)，每批出發(fā)的車(chē)輛類(lèi)型和數(shù)量由貨運(yùn)場(chǎng)站根據(jù)每次解乘數(shù)法求解得出的需要車(chē)輛數(shù)進(jìn)行安排，具體見(jiàn)表3～表8。車(chē)輛周轉(zhuǎn)行程時(shí)間預(yù)測(cè)如表2，裝卸時(shí)間為車(chē)輛在貨運(yùn)場(chǎng)站的裝貨時(shí)間和到達(dá)目的地的卸貨時(shí)間的總和。

表1 車(chē)輛技術(shù)定額Table 1 Vehicle technical quota

表2 車(chē)輛行程時(shí)間預(yù)測(cè)Table 2 Vehicle travel time prediction

4.2 結(jié)果分析

根據(jù)上述車(chē)貨以及車(chē)輛行程時(shí)間預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)配載優(yōu)化，用MATLAB軟件根據(jù)模型進(jìn)行編程計(jì)算，每一階段優(yōu)化結(jié)果如表3～表8。其中第1列剩余車(chē)數(shù)用“a+b-c+d”的形式來(lái)表示，a為貨運(yùn)場(chǎng)站發(fā)車(chē)后的剩余車(chē)數(shù)，b為下一批任務(wù)開(kāi)始前周轉(zhuǎn)返回的車(chē)輛，c為因故障需要保養(yǎng)維修的車(chē)輛數(shù)，d為之前保養(yǎng)維修后返回的車(chē)輛數(shù)，每種貨物所需的車(chē)輛數(shù)及運(yùn)送噸數(shù)用“e/f”的形式來(lái)表示。

表3 第1批車(chē)貨配載優(yōu)化Table 3 First batch vehicle-cargo stowage optimization

表4 第2批車(chē)貨配載優(yōu)化Table 4 Second batch vehicle-cargo stowage optimization

表5 第3批車(chē)貨配載優(yōu)化Table 5 Third batch vehicle-cargo stowage optimization

表6 第4批車(chē)貨配載優(yōu)化Table 6 Fourth batch vehicle-cargo stowage optimization

表7 第5批車(chē)貨配載優(yōu)化Table 7 Fifth batch vehicle-cargo stowage optimization

表8 第6批車(chē)貨配載優(yōu)化Table 8 Sixth batch vehicle-cargo stowage optimization

在相同算例的情況下，用靜態(tài)解乘數(shù)法來(lái)對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行求解，不考慮貨運(yùn)場(chǎng)站車(chē)輛周轉(zhuǎn)返回以及車(chē)輛數(shù)在中途受到其他因素影響而改變，結(jié)果如表9。

表9 靜態(tài)解乘數(shù)法求解結(jié)果Table 9 The result of static solution multiplier method

將靜態(tài)配載與動(dòng)態(tài)配載所需要的總車(chē)輛數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果如表10。

表10 靜態(tài)配載與動(dòng)態(tài)配載所需要的總車(chē)輛數(shù)Table 10 Total number of vehicles required for static anddynamic stowage

從表10中可以看出，通過(guò)動(dòng)態(tài)車(chē)貨配載優(yōu)化后得出的結(jié)果更優(yōu)，后者考慮到了運(yùn)輸周轉(zhuǎn)返回的車(chē)輛對(duì)配載優(yōu)化的影響，可以更好的應(yīng)對(duì)車(chē)輛維修保養(yǎng)的情況，對(duì)于車(chē)貨的動(dòng)態(tài)變化做出更為靈活的反應(yīng)，同時(shí)減少貨車(chē)資源浪費(fèi)，使得貨運(yùn)場(chǎng)站可以將剩余的貨車(chē)資源投入到其他運(yùn)輸任務(wù)中，提高場(chǎng)站的經(jīng)濟(jì)效益。

5 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)貨運(yùn)場(chǎng)站貨車(chē)周轉(zhuǎn)的行程時(shí)間做了預(yù)測(cè)，使貨運(yùn)場(chǎng)站能夠及時(shí)掌握貨車(chē)運(yùn)輸周轉(zhuǎn)返回時(shí)間，進(jìn)行相應(yīng)的車(chē)輛調(diào)度和貨物裝運(yùn)準(zhǔn)備。針對(duì)公路貨運(yùn)場(chǎng)站車(chē)貨的配載問(wèn)題建立了數(shù)學(xué)模型，考慮到了周轉(zhuǎn)車(chē)輛返回后引起的車(chē)輛數(shù)變化，以及返回車(chē)輛可能進(jìn)行維修保養(yǎng)暫時(shí)無(wú)法開(kāi)展運(yùn)輸任務(wù)而帶來(lái)的影響，通過(guò)動(dòng)態(tài)解乘數(shù)法求解。算例結(jié)果表明該模型是有效的，可以更好地適應(yīng)車(chē)輛與貨物的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，節(jié)約貨車(chē)資源，合理優(yōu)化貨車(chē)資源配置，進(jìn)而為場(chǎng)站其它運(yùn)輸任務(wù)提供便利，提高貨運(yùn)場(chǎng)站的經(jīng)濟(jì)效益和運(yùn)作效率，為實(shí)際中的場(chǎng)站車(chē)貨配載提供理論參考依據(jù)和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。