劉繼新，楊 光

(1. 南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京 210016； 2. 國(guó)家空管飛行流量管理技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016)

0 引 言

隨著航班數(shù)量增多，航班密度逐步增大，空域及機(jī)場(chǎng)資源難以滿足日益增長(zhǎng)的航班量，難以避免的航班延誤問題依舊是民航界關(guān)注的焦點(diǎn)。尤其在我國(guó)華東、中南、華北等繁忙地區(qū)，大型繁忙機(jī)場(chǎng)的航班延誤問題仍然十分突出，并且容易造成由個(gè)別航班延誤問題而引發(fā)延誤蔓延從而導(dǎo)致大面積航班延誤的問題。

在延誤預(yù)測(cè)研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已有一定研究成果。T.DOTHANG 等[1]主要關(guān)注與機(jī)場(chǎng)相關(guān)的因素，分別使用決策樹和貝葉斯推理，利用數(shù)據(jù)挖掘來預(yù)測(cè)兩個(gè)機(jī)場(chǎng)之間航班延誤時(shí)間的概率；J. J. REBOLLO等[2]在進(jìn)行延誤預(yù)測(cè)的建模時(shí)，同時(shí)考慮了時(shí)間和空間延誤狀態(tài)作為解釋變量，運(yùn)用隨機(jī)森林算法預(yù)測(cè)未來2～24 h內(nèi)的起飛延誤；S.MANNA 等[3]提出了利用梯度推進(jìn)決策樹來進(jìn)行交通延誤預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)表明，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)范式的回歸模型建立的預(yù)測(cè)模型可以有效預(yù)測(cè)單個(gè)機(jī)場(chǎng)起飛和到達(dá)航班延誤的日常序列。在國(guó)內(nèi)的研究中，何洋等[4]采用支持向量機(jī)回歸方法建立航班進(jìn)離港延誤預(yù)測(cè)模型，并比較多元線性回歸模型和支持向量機(jī)回歸模型的延誤預(yù)測(cè)效果，結(jié)果表明，支持向量機(jī)模型能很好地預(yù)測(cè)延誤趨勢(shì)；呂曉杰等[5]提出帶有權(quán)值調(diào)整的馬爾可夫模型預(yù)測(cè)離港延誤率；丁建立等[6]提出基于危險(xiǎn)模式和灰色預(yù)測(cè)組合的新型航班延誤預(yù)測(cè)方法，通過對(duì)兩種方法的加權(quán)組合，提高了預(yù)測(cè)精度；李頻[7]利用灰色理論的動(dòng)態(tài)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型，對(duì)航班延誤情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，以解決大型樞紐機(jī)場(chǎng)運(yùn)行管理中的航班延誤問題。通過結(jié)合馬爾科夫和模糊集理論，將預(yù)測(cè)誤差轉(zhuǎn)化為具體值，從而對(duì)灰色預(yù)測(cè)進(jìn)行修正，提高了預(yù)測(cè)精度。在延誤風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究方面，TU Yufeng等[8]采用多參數(shù)方法來確定恩德培機(jī)場(chǎng)飛機(jī)延誤的概率，但研究偏重于對(duì)參數(shù)的評(píng)估設(shè)定；石麗娜[9]、趙嶷飛等[10]、顧紹康等[11]也分別進(jìn)行了一定研究，但均基于模糊綜合評(píng)價(jià)方法，具有較強(qiáng)的主觀性，評(píng)判誤差較大。

鑒于此，筆者通過分析航班運(yùn)行的歷史數(shù)據(jù)及天氣數(shù)據(jù)，提取航班延誤特征，通過主成分分析法，找出對(duì)航班延誤具有顯著影響的因素，全面了解延誤發(fā)生的誘因。采用KNN算法，結(jié)合影響航班延誤的關(guān)鍵因素，針對(duì)機(jī)場(chǎng)離港的單航班短期延誤風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分類預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果有助于航空公司了解飛機(jī)在某機(jī)場(chǎng)離港前可能發(fā)生的延誤狀況并提前采取應(yīng)對(duì)措施。此外，同時(shí)段起飛的多架航班的延誤狀況，一定程度上能夠反映機(jī)場(chǎng)整體延誤程度，可以為機(jī)場(chǎng)整體延誤風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警提供參考。

1 數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

1.1 航班運(yùn)行及機(jī)場(chǎng)天氣數(shù)據(jù)預(yù)處理

航班運(yùn)行數(shù)據(jù)收集自廣州白云機(jī)場(chǎng)，天氣數(shù)據(jù)來自航空氣象報(bào)文。由于機(jī)場(chǎng)相關(guān)部門每半小時(shí)或一小時(shí)觀測(cè)并拍發(fā)一次天氣情況，因此筆者重點(diǎn)研究機(jī)場(chǎng)短期的延誤預(yù)測(cè)。此外，由于航班到達(dá)延誤會(huì)影響到該航班后序的起飛延誤，并且對(duì)于旅客而言，相比到達(dá)，能否準(zhǔn)點(diǎn)起飛是他們對(duì)于是否延誤的感官判斷。因此，筆者主要研究機(jī)場(chǎng)航班的起飛延誤。

選取廣州白云機(jī)場(chǎng)從2016年1月1日到2016年12月31日的航班及機(jī)場(chǎng)本場(chǎng)氣象信息共193 817條。其中航班運(yùn)行信息包括航班號(hào)、起降機(jī)場(chǎng)、航班前序延誤時(shí)間、計(jì)劃離港時(shí)間、實(shí)際離港時(shí)間、進(jìn)離港航班日期、進(jìn)離港航班架次、機(jī)型等。

在對(duì)航班運(yùn)行數(shù)據(jù)的處理中，筆者考慮到航班運(yùn)行的實(shí)際狀況，通過已有的進(jìn)離港航班日期，加入一些先驗(yàn)信息。由于法定節(jié)假日出行乘客增多，添加相應(yīng)“節(jié)假日”字段，0代表節(jié)假日，1代表非節(jié)假日；由于一周中旅客出行量會(huì)有變化，因此添加星期字段，星期一至星期日標(biāo)記為1～7。

將機(jī)型信息進(jìn)行分類標(biāo)記。由于上下客的時(shí)間會(huì)對(duì)航班延誤產(chǎn)生一定程度的影響，因此按照載客座位數(shù)對(duì)機(jī)型進(jìn)行分類。60座以下機(jī)型數(shù)據(jù)較少，且有缺失，因此，劃分機(jī)型為3級(jí)。1級(jí)為60～150座，包括A319、B733、B737等機(jī)型；2級(jí)為151～250座，包括A320、B738等機(jī)型；3級(jí)為251座以上，包括A388、A333、B789等機(jī)型。

將到達(dá)機(jī)場(chǎng)進(jìn)行分類標(biāo)記。0代表國(guó)內(nèi)繁忙機(jī)場(chǎng)，1代表國(guó)內(nèi)其他機(jī)場(chǎng)，2代表國(guó)外和境外機(jī)場(chǎng)。

將計(jì)劃離港時(shí)間按照單位小時(shí)進(jìn)行標(biāo)記。原有數(shù)據(jù)的進(jìn)離港時(shí)間幾乎覆蓋一天中所有時(shí)刻，但取值太多容易造成分類的過度擬合。結(jié)合機(jī)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行狀況，機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的航班流量在不同時(shí)刻有很大差異，例如下午時(shí)段的航班量遠(yuǎn)高于凌晨時(shí)段。并且，氣象報(bào)文亦每半小時(shí)或一小時(shí)為單位進(jìn)行觀測(cè)和拍發(fā)。因此將時(shí)間劃分為單位小時(shí)段進(jìn)行標(biāo)記。例如：標(biāo)記為24即表示航班起飛時(shí)間為24:00至次日1:00之間(包含24:00)。

離港延誤時(shí)間定義如下：

Tdd=Tad-Ted

(1)

式中：Tdd為離港延誤時(shí)間；Tad為實(shí)際離港時(shí)間；Ted為計(jì)劃離港時(shí)間。

氣象信息包括天氣現(xiàn)象、風(fēng)速風(fēng)向、能見度、溫度、 露點(diǎn)、云量和云低高度、修正海平面氣壓。

在對(duì)氣象信息數(shù)據(jù)的處理中，按照民航氣象專業(yè)知識(shí)將天氣現(xiàn)象標(biāo)記為0～3。0代表CAVOK；1代表輕微天氣影響，包括-RA，-RABR，-SHRA，-SHRABR，-DZBR，HZ，BR，MIFG，DZFG；2代表中度天氣影響，包括RA，SHRA，SHRABR，SQ，+RA，+SHRA，+RABR；3代表惡劣天氣影響，包括-TSRA，-TSRABR，TS，TSRA，TSRABR，TSRASQ，VCTS，+TSRA，+TSRABR。

由于數(shù)據(jù)來自廣州白云機(jī)場(chǎng)，根據(jù)白云機(jī)場(chǎng)放行標(biāo)準(zhǔn)，最低能見度為800 m，云底高60 m，能見度為報(bào)文中的具體數(shù)值。

將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行篩除處理，并按照上述規(guī)則將文本類型的特征數(shù)據(jù)化，進(jìn)行相應(yīng)標(biāo)記。最后實(shí)際數(shù)據(jù)為102 497條。

1.2 延誤影響因素選取

由于部分影響因素之間存在極大相關(guān)性，例如天氣現(xiàn)象和能見度，當(dāng)發(fā)生雷暴天氣時(shí)，能見度則會(huì)隨之降低。若直接采用這些指標(biāo)進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，會(huì)導(dǎo)致一些指標(biāo)的信息重疊，進(jìn)而影響篩選的準(zhǔn)確性和客觀性。因此，采用主成分分析法，對(duì)諸多影響因素進(jìn)行降維，將重復(fù)的變量(關(guān)系緊密的變量)刪去，建立盡可能少的新變量，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行關(guān)鍵因素的篩選。

1.2.1 數(shù)據(jù)選取及標(biāo)準(zhǔn)化

根據(jù)廣州白云機(jī)場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況，結(jié)合專家意見，從收集到的氣象數(shù)據(jù)中提前剔除一些無關(guān)因素。由于廣東常年溫度在0 ℃以上，不考慮結(jié)冰帶來的機(jī)場(chǎng)除冰工作造成的延誤；而只有當(dāng)露點(diǎn)和溫度相同時(shí)，才會(huì)對(duì)飛機(jī)的起飛造成影響，但對(duì)于延誤的發(fā)生影響極小；云高、修正海平面氣壓對(duì)航班起飛延誤基本沒有影響；風(fēng)向和風(fēng)速除極個(gè)別特殊情況下發(fā)生順風(fēng)和側(cè)風(fēng)外，造成起飛延誤的情況極少。因此氣象信息中的溫度、露點(diǎn)、云高云量、修正海平面氣壓及風(fēng)向風(fēng)速將不作為本研究中影響單航班起飛的氣象因素。

此外，結(jié)合1.1節(jié)對(duì)于機(jī)場(chǎng)航班數(shù)據(jù)的預(yù)處理，將日期轉(zhuǎn)化為“節(jié)假日”和“星期”字段，將離港時(shí)間轉(zhuǎn)化為“小時(shí)”字段，最終確定初始因素共9個(gè)，x1～x9分別為節(jié)假日、單日起飛總架次、實(shí)際著陸機(jī)場(chǎng)、起飛機(jī)型、前序航班延誤、能見度、天氣類型、星期、小時(shí)。

由于各指標(biāo)取值范圍有較大差異，為了消除量綱不同造成的影響，需要標(biāo)準(zhǔn)化。選用Z-score進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。將數(shù)據(jù)按其屬性(列)減去其均值，并除以其方差。得到的結(jié)果是，對(duì)于每個(gè)屬性/每列來說所有數(shù)據(jù)都聚集在0附近，方差為1。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化之前，需要得到如下信息：①總體數(shù)據(jù)的均值μ；②總體數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差σ；③個(gè)體的觀測(cè)值x。將以上3個(gè)值代入Z-Score公式，即：

(2)

1.2.2 主成分分析法

1)主成分累積貢獻(xiàn)率

用主成分分析法確定指標(biāo)的主成分，首先計(jì)算協(xié)方差矩陣A，∑(Sij)p×p公式為：

(i,j=1,2,…,p)

(3)

然后求出A的特征值λi及相應(yīng)的正交化單位特征向量αi。A的前k個(gè)較大的特征值λ即為前k個(gè)主成分的方差，λi對(duì)應(yīng)的單位特征向量αi即為主成分Fi的關(guān)于原變量的系數(shù)，則原變量的第i個(gè)主成分Fi為：

Fi=αi×X

(4)

主成分的方差貢獻(xiàn)率用于反映信息量的大小，αi為：

(5)

最終根據(jù)方差累積貢獻(xiàn)率G(m)來確定：

(6)

對(duì)構(gòu)造的矩陣求其特征值和特征向量，并對(duì)其按從大到小的降序排列。根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率和貢獻(xiàn)率進(jìn)行保留和剔除，臨界值取85%，超過臨界值的即被確定為主要成分，低于臨界值的提除[12]。

2)求解載荷因子矩陣

主成分的載荷反映了主成分Fi與原指標(biāo)xj之間的關(guān)聯(lián)程度，原指標(biāo)在諸主成分上的載荷為lij，公式為：

(7)

得出載荷矩陣：

(8)

3)構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)模型篩選指標(biāo)

利用載荷因子矩陣，計(jì)算載荷因子lij與系數(shù)矩陣的特征值λi的乘積，計(jì)算選出的m個(gè)主成分與各延誤影響因素指標(biāo)的之間的相關(guān)系數(shù)k：

k=λi×lij

(9)

利用各主成分的貢獻(xiàn)率構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)模型：

F=G(1)F1+[G(2)-G(1)]F2+…+[G(m)-

G(m-1)-…-G(1)]Fm

(10)

將算出的對(duì)應(yīng)主成分與原始指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)代入綜合評(píng)價(jià)模型〔式(10)〕，即可算各原始指標(biāo)與主成分綜合指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，反映了原始指標(biāo)與綜合指標(biāo)的密切度。

1.2.3 算例分析

根據(jù)式(6)得出主成分的累積貢獻(xiàn)率，如表1。前7個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率已達(dá)到85%，因此取前7個(gè)主成分。

表1 主成分累積貢獻(xiàn)率Table 1 Principal component cumulative contribution rate

根據(jù)式(8)得到載荷因子矩陣，見表2。利用表2得出的載荷因子，結(jié)合式(9)計(jì)算對(duì)應(yīng)主成分與原始指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，見表3。

表2 載荷矩陣Table 2 Load matrix

表3 主成分與原始指標(biāo)相關(guān)系數(shù)Table 3 Correlation coefficient between principal componentand original index

利用式(10)的貢獻(xiàn)率綜合評(píng)價(jià)模型，結(jié)合表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出原始指標(biāo)與主成分之間的相關(guān)系數(shù)，并對(duì)其絕對(duì)值進(jìn)行排序，得出各個(gè)因素所占權(quán)重，最終完成指標(biāo)篩選，見表4。

表4 各因素所占權(quán)重Table 4 Weight of each factor

由表4可以看出，起飛時(shí)段、前序航班延誤時(shí)長(zhǎng)、能見度、天氣類型對(duì)機(jī)場(chǎng)航班延誤影響較大；機(jī)型、當(dāng)日起飛總架次、星期對(duì)延誤有一定影響；著陸機(jī)場(chǎng)、是否節(jié)假日對(duì)延誤影響較小。因此篩除掉影響較小的著陸機(jī)場(chǎng)和節(jié)假日影響因素，最終將每條航班數(shù)據(jù)抽象為起飛時(shí)段、前序航班延誤時(shí)長(zhǎng)、能見度、天氣類型、機(jī)型、當(dāng)日起飛總架次、星期、延誤程度8個(gè)屬性，前7個(gè)為用于預(yù)測(cè)的非目標(biāo)屬性，最后一個(gè)為類標(biāo)屬性。

2 航班延誤等級(jí)劃分

2.1 航班延誤定義

根據(jù)民航局2008年實(shí)行的《民航航班正常統(tǒng)計(jì)辦法》，出現(xiàn)以下情況之一的即為不正常航班: ①未在班期時(shí)刻公布的離站時(shí)間后15 min(北京、浦東、廣州及境外機(jī)場(chǎng)30 min；虹橋、深圳機(jī)場(chǎng)25 min；成都、昆明機(jī)場(chǎng)20 min)之內(nèi)正常起飛，或未在班期時(shí)刻表公布的到達(dá)時(shí)間前后10 min之內(nèi)落地； ②發(fā)生返航、改航和備降等不正常情況的航班；③未經(jīng)民航總局或地區(qū)管理局主管部門批準(zhǔn)，航空公司自行改變計(jì)劃的航班。

其中，延誤時(shí)間定義如下：

Td=Tad-(Ts+Tst)

(11)

式中：Td為延誤時(shí)間；Ts為航班時(shí)刻表公布時(shí)刻；Tst為規(guī)定的滑行時(shí)間。

根據(jù)民航局2012年《民航航班正常統(tǒng)計(jì)辦法(征求意見稿)》，出現(xiàn)以下情況之一的即為離港不正常航班：①未能在計(jì)劃關(guān)艙門時(shí)間后規(guī)定的機(jī)場(chǎng)地面滑行時(shí)間之內(nèi)起飛，且不發(fā)生返航、備降等不正常情況；②晚于計(jì)劃開艙門時(shí)間后10 min落地；③當(dāng)日取消的航班；④未經(jīng)批準(zhǔn)，航空公司自行變更航班計(jì)劃的航班。

航班延誤時(shí)間定義如下：航班延誤時(shí)間等于實(shí)際起飛時(shí)間晚于計(jì)劃關(guān)艙門時(shí)間與機(jī)場(chǎng)地面滑行時(shí)間之和的時(shí)間。計(jì)算公式為：

Td=Tad-(Tsdc+Tat)

(12)

式中：Tsdc為計(jì)劃關(guān)艙門時(shí)間，min；Tat為機(jī)場(chǎng)地面滑行時(shí)間，min。

根據(jù)民航局2016年《民航航班正常統(tǒng)計(jì)辦法(征求意見稿)》，出現(xiàn)以下情況之一的即為離港不正常航班：①未在計(jì)劃離港時(shí)間后15 min(含)之前離港的航班；②未經(jīng)批準(zhǔn)，航空公司自行變更預(yù)先飛行計(jì)劃的航班。

對(duì)于航班延誤時(shí)間給出相應(yīng)定義：航班實(shí)際到港時(shí)間晚于計(jì)劃到港時(shí)間15 min(含)之后的時(shí)間長(zhǎng)度，min。 計(jì)算公式：

Td=Taa-(Tea+15)

(13)

式中：Taa為航班實(shí)際到港時(shí)間；Tea為計(jì)劃到港時(shí)間。

筆者認(rèn)為：

Tdd=(Tad-Ted)-15

(14)

式中：Tdd為負(fù)值或0時(shí)，認(rèn)為不存在起飛延誤。

2.2 延誤等級(jí)劃分規(guī)則

為更直觀地表現(xiàn)延誤風(fēng)險(xiǎn)，筆者根據(jù)航班延誤的時(shí)長(zhǎng)引入航班延誤程度的概念，并將延誤等級(jí)作為分類預(yù)測(cè)的類標(biāo)屬性。在以往的研究中，針對(duì)航班延誤時(shí)長(zhǎng)對(duì)于延誤等級(jí)的劃分往往從機(jī)場(chǎng)角度出發(fā)，著眼于機(jī)場(chǎng)整體航班的平均延誤時(shí)間，以分鐘為單位將延誤分為5個(gè)等級(jí)[11,13]，見表5。

表5 機(jī)場(chǎng)航班延誤等級(jí)劃分規(guī)則Table 5 Airport flight delay classification rules min

筆者以單個(gè)航班的延誤預(yù)測(cè)為切入點(diǎn)，重點(diǎn)考慮旅客感知和航空公司影響。參考機(jī)場(chǎng)航班延誤等級(jí)劃分規(guī)則，結(jié)合《航空運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量不正常航班承運(yùn)人服務(wù)和補(bǔ)償規(guī)范》中對(duì)于旅客延誤賠償?shù)囊?guī)定：延誤預(yù)計(jì)在1～4 h以內(nèi)(含4 h)的航班，及時(shí)向旅客提供餐飲；延誤4 h以上才有現(xiàn)金補(bǔ)償；由于承運(yùn)人原因造成航班延誤、取消，客票的退、改、簽費(fèi)用由航空公司承擔(dān)。將延誤劃分為2 h以內(nèi)，2～4 h，4 h以上3類。

延誤小于2 h定義為輕度延誤，標(biāo)記為1；延誤在2～4 h之間，定義為中度延誤，標(biāo)記為2；延誤在4 h 以上，定義為重度延誤，標(biāo)記為3。

3 短期延誤風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)建模

對(duì)于延誤進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法類型，大體可分為兩種：分類預(yù)測(cè)和回歸預(yù)測(cè)。其最主要的區(qū)別在于輸出變量的類型，如果輸出是連續(xù)變量則為回歸，而輸出為離散變量則為分類，前者是定量的，后者是定性的。分類預(yù)測(cè)旨在構(gòu)造一個(gè)分類模型，輸入為樣本屬性值，將每個(gè)樣本映射到預(yù)先定義好的類別，并最終輸出預(yù)測(cè)的類別。由于分類模型建立在已有類標(biāo)記的數(shù)據(jù)集上，因此分類預(yù)測(cè)是一種“有監(jiān)督學(xué)習(xí)”。結(jié)合筆者研究的實(shí)際狀況，延誤風(fēng)險(xiǎn)用可以表現(xiàn)延誤程度的延誤等級(jí)來體現(xiàn)，因此選用分類預(yù)測(cè)方法。

3.1 KNN算法

KNN算法，即K最近鄰，每個(gè)樣本都可以用它最接近的k個(gè)鄰居來代表。作為一種基礎(chǔ)的分類算法，KNN算法具有思想簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)等諸多優(yōu)點(diǎn)。其屬于一種分類算法，通過測(cè)量不同特征值之間的距離來進(jìn)行分類。如果一個(gè)樣本在特征空間中的k個(gè)最鄰近樣本中的大多數(shù)屬于某一個(gè)類別，則該樣本亦劃分為這個(gè)類別。KNN算法中，所選擇的鄰居均為已經(jīng)正確分類的對(duì)象。該方法在定類決策上只依據(jù)最近鄰的一個(gè)或者幾個(gè)樣本的類別來決定待分樣本所屬的類別。

KNN分類預(yù)測(cè)的實(shí)現(xiàn)具體分為以下5步：①隨機(jī)從訓(xùn)練元組中選取k個(gè)元組作為初始的最近鄰元組，分別計(jì)算測(cè)試元組到此k個(gè)元組的距離;②按照距離的遞增關(guān)系進(jìn)行排序；③選取距離最小的k個(gè)點(diǎn)；④確定前k個(gè)點(diǎn)所在類別的出現(xiàn)頻率；⑤返回前k個(gè)點(diǎn)中出現(xiàn)頻率最高的類別作為測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)分類。

為了得到較好的預(yù)測(cè)效果，臨近數(shù)k的取值及距離的選取十分關(guān)鍵。

如果k的取值過小易受噪聲影響，容易發(fā)生過擬合；而如果k的取值過大，學(xué)習(xí)的近似誤差會(huì)增大。k值一般取一個(gè)比較小的數(shù)值，筆者采用交叉驗(yàn)證法來選取預(yù)測(cè)誤差率最小的最優(yōu)k值。通過交叉驗(yàn)證，把一些可能的k值逐個(gè)嘗試，最終得出一個(gè)最合適的k值。此種方法保證了每個(gè)子樣本均參與訓(xùn)練且被測(cè)試，可以降低泛化誤差。

把訓(xùn)練數(shù)據(jù)分為k份{D1,D2,D3,…,DK}，用其中的k-1份作為訓(xùn)練集，把剩余的1份數(shù)據(jù)作為測(cè)試集來評(píng)估模型的質(zhì)量。此過程在k份數(shù)據(jù)上依次循環(huán)，并對(duì)得到的k個(gè)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行最終準(zhǔn)確率的對(duì)比。

而距離反映了兩個(gè)點(diǎn)之前的相似性，k近鄰法的特征空間一般為n維實(shí)數(shù)向量空間Rn，在距離上一般使用歐氏距離，其公式為：

(15)

此外，在分類決策規(guī)則上為多數(shù)表決，即由輸入實(shí)例的k個(gè)鄰近訓(xùn)練實(shí)例中的多數(shù)類決定輸入實(shí)例的類。

3.2 基于KNN的短期航班延誤預(yù)測(cè)模型

眾多學(xué)者之前的研究中已經(jīng)提出了很多關(guān)于航班延誤預(yù)測(cè)的方法，但由于不同的模型對(duì)數(shù)據(jù)的要求不一樣，只有結(jié)合數(shù)據(jù)自身的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?，才能確保得到比較好的預(yù)測(cè)結(jié)果[14]。KNN算法作為一種基礎(chǔ)的分類算法，具有思想簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等諸多優(yōu)點(diǎn)。雖然其屬于懶惰算法，需要計(jì)算測(cè)試集中每一個(gè)點(diǎn)與訓(xùn)練集每一個(gè)樣本點(diǎn)之間的距離，時(shí)間復(fù)雜度高。但結(jié)合本研究中機(jī)場(chǎng)歷史航班信息和天氣信息等數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)維度不大，并且多個(gè)解釋變量和目標(biāo)變量間有較為復(fù)雜的關(guān)系，因此筆者選用KNN算法對(duì)航班延誤程度進(jìn)行分類預(yù)測(cè)。

具體的預(yù)測(cè)模型構(gòu)建如下：

1)首先，對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以1 h為單位，將機(jī)場(chǎng)大量起飛航班數(shù)據(jù)中航班發(fā)生的起飛延誤程度分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)及類別標(biāo)記。

2)其次，利用影響延誤的關(guān)鍵因素和對(duì)應(yīng)的延誤程度建立集合，定義為M。M中有i個(gè)數(shù)據(jù)樣本，每條航班數(shù)據(jù)為一個(gè)樣本，每個(gè)樣本由p個(gè)關(guān)鍵影響因素變量和一個(gè)延誤程度標(biāo)志量Q構(gòu)成。取p=7，代表1.2節(jié)中篩選出的對(duì)航班延誤影響較大的7個(gè)因素。Q取值為1～3，對(duì)應(yīng)2.2節(jié)提出的3種程度的延誤等級(jí)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(16)

3)各關(guān)鍵影響因素X稱為預(yù)測(cè)樣本。在分類預(yù)測(cè)時(shí)，算法將遍歷樣本集合M，尋找與預(yù)測(cè)樣本最接近的k個(gè)近鄰，然后找出此k個(gè)近鄰的標(biāo)志量(即延誤程度)的集合Q=[Q1,Q2,…,Qk]，最終在集合Q中投票，選出得票最多的標(biāo)志量Qk來作為預(yù)測(cè)的航班延誤程度，并給出其風(fēng)險(xiǎn)值[15]。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果整體看來，KNN分類預(yù)測(cè)能夠取得較好的預(yù)測(cè)效果。其中，對(duì)于最佳k值的確定，筆者運(yùn)用交叉驗(yàn)證的方式。不同取值下的準(zhǔn)確度有所不同，當(dāng)k取0～60時(shí)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的變化如圖1。由圖1可以看出，在k=36時(shí)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到最高。k取23～44之間時(shí)，整體預(yù)測(cè)效果良好，準(zhǔn)確率均在89.5%以上。

圖1 預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率隨k變化情況Fig. 1 Variation of prediction accuracy changing with k

隨機(jī)抽取某天某一小時(shí)內(nèi)的16架航班進(jìn)行驗(yàn)證說明，預(yù)測(cè)結(jié)果見表6。由表6可以看出，整體預(yù)測(cè)效果較好，平均準(zhǔn)確率達(dá)80%以上。以第一條預(yù)測(cè)結(jié)果為例進(jìn)行說明：預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，未來1 h航班發(fā)生1級(jí)延誤(即輕度延誤)的風(fēng)險(xiǎn)為88%，而發(fā)生中度延誤的風(fēng)險(xiǎn)為7.14%，發(fā)生重度延誤的風(fēng)險(xiǎn)為4.76%。因此，可以得出結(jié)論，航班未來最有可能發(fā)生延誤時(shí)長(zhǎng)在2 h以內(nèi)的輕度延誤，即航班短期內(nèi)的延誤風(fēng)險(xiǎn)為1級(jí)，風(fēng)險(xiǎn)值為88%。

表6 預(yù)測(cè)級(jí)別及風(fēng)險(xiǎn)Table 6 Level and risk of the forecast

5 結(jié) 語

筆者利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法，對(duì)大量歷史航班數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，并將天氣影響這一波動(dòng)因素考慮在內(nèi)，對(duì)機(jī)場(chǎng)航班短期離港延誤的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行研究。結(jié)合主成分分析法全面地找出影響延誤發(fā)生的誘因，并采用KNN分類算法建模，將關(guān)鍵影響因素指標(biāo)作為分類預(yù)測(cè)算法的輸入量，對(duì)航班離港延誤的風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

筆者提出的延誤風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)方法能夠較好地預(yù)測(cè)短期內(nèi)機(jī)場(chǎng)離港單航班的延誤風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)測(cè)平均準(zhǔn)確率超過80%。模型輸出值中，對(duì)于航班延誤發(fā)生的嚴(yán)重程度及風(fēng)險(xiǎn)概率均能有較為直觀的體現(xiàn)。單航班離港延誤的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警，能夠?yàn)楹娇展玖私夂桨噙\(yùn)行情況、采取相應(yīng)措施提供有效參考。結(jié)合機(jī)場(chǎng)整體延誤數(shù)據(jù)及等級(jí)劃分規(guī)則，未來可以進(jìn)一步對(duì)機(jī)場(chǎng)發(fā)生大面積延誤的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。