姚微紅 彭燕凌

(重慶第二師范學院教師教育學院 重慶 400060)

數(shù)學問題情境是中小學生在教師的指導下，從熟悉或感興趣的數(shù)學情境中，通過主動探究，提出問題、研究問題和解決問題的過程，獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學知識、數(shù)學思想方法和應用技能，發(fā)展勇于探索、創(chuàng)新的科學精神的學習活動[1]。問題情境的創(chuàng)設對數(shù)學教師教學工作的開展起助力作用，能將學生的注意力聚集到數(shù)學課堂中，達到融洽師生關系，提高小學數(shù)學課堂教學效率的效果。

一、小學數(shù)學問題情境創(chuàng)設的重要性

（一）有利于化抽象為具體，提高學生數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學[2]。數(shù)學知識是從生活的各個領域提煉總結而來，有一定的抽象性。而在小學階段的學生，是用形象思維來認識客觀世界的。學生思維及學習內容兩者之間出現(xiàn)了沖突，這種沖突阻礙數(shù)學學習。數(shù)學問題情境的創(chuàng)設可以解化解情境中的信息與學生自身的認知之間所存在的矛盾沖突，將數(shù)學知識具體化。

同時，在小學數(shù)學課堂中，學生總是以“問題中心”的心理參與學習活動[3]。小學生對數(shù)學的學習是在解決問題的過程中進行的，也可以說是小學數(shù)學教學課堂是由一個又一個問題所組成的問題鏈搭建而成的。因此，可以多多設計問題情境為小學數(shù)學課堂服務。問題情境蘊含數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據分析等活動[4]。它包含數(shù)學知識及數(shù)學思維，能把問題信息、數(shù)學符號、邏輯推理等數(shù)學知識與思維鑲嵌在情境中，利用情境將數(shù)學問題生動地呈現(xiàn)在學生面前。

（二）有利于提升數(shù)學課堂教學效率

數(shù)學問題情境的創(chuàng)設一方面能引導學生對數(shù)學課堂內容產生興趣進而能夠更好更快地學習及掌握數(shù)學知識。數(shù)學教師在創(chuàng)設對應數(shù)學主題的問題情境時，可以設置一些違反傳統(tǒng)認知觀念的場景，通過問題情境所含有的數(shù)學知識與學生認識水平之間存在的矛盾，引起學生的“認知不平衡”。讓學生發(fā)現(xiàn)問題情境中出現(xiàn)的矛盾，進而喚起學生消除“不平衡”的心理狀態(tài)。另一方面，在教師掌握教學材料的數(shù)學實質，深入了解學生已有的認知水平、學習水平的基礎上所創(chuàng)設優(yōu)質的問題情境，能把學生熟悉的生活情境、所感興趣的現(xiàn)實話題與教學問題有效結合在一起。學生面對熟悉或感興趣的數(shù)學問題情境中更容易發(fā)散思維進行思考、探索數(shù)學知識。學生在對問題情境的探索與討論中發(fā)展數(shù)學探索精神，提高自身的數(shù)學素養(yǎng)。這樣的問題情境為小學數(shù)學課堂增添了趣味性，學生對問題情境產生興趣更有利于教師教學工作的開展。

（三）有利于建立學生數(shù)學學習興趣，拉近師生關系

小學生處于一個好玩愛動的年齡階段，有趣的數(shù)學課堂活動更符合學生的年齡特征?；趯W生的認知水平及經驗水平而設計的問題情境是形象且富有趣味性的，能夠引起學生的注意，激勵學生自主探索數(shù)學情境中含有的數(shù)量關系。學生在思考探索中發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學結論及數(shù)學方法后，會獲得成就感。且好的問題情境能引導學生在玩中學、在做中學，建立起學生對數(shù)學的學習興趣。同時問題情境的創(chuàng)設也有助于建立“垂直性互動”的師生學習共同體[5]（學習者與教師或高手之間的互動），在教師的“教”之上，幫助學生與教師之間能夠更好地進行學習之間的互動，達到充分調動學生“學”的目的。生關系以及有效課堂的形成。

二、小學數(shù)學課堂中問題情境創(chuàng)設現(xiàn)存的問題

（一）問題情境創(chuàng)設脫離教學主題

問題情境的創(chuàng)設必須與學科具體的教學內容緊密結合，否則，難以實現(xiàn)激發(fā)學生學習該學科的興趣，發(fā)展學生能力的目的[3]。由此可知，教師在創(chuàng)設問題情境時，需要緊貼數(shù)學主題進行設計。但是當前小學數(shù)學課堂中的部分問題情境卻脫離教學主題，缺乏與數(shù)學知識的必要聯(lián)系。例如要講解有關“坐標”的數(shù)學知識，所設置的問題情境中創(chuàng)設了多余的有關坐標點的歷史背景。這樣的問題情境無法有效地引出關鍵問題，達不到啟發(fā)學生進行數(shù)學思考的效果。同時這樣的問題情境內不蘊含著必要的數(shù)量關系以及有關聯(lián)的數(shù)據，沒有結合小學生的年齡特征和認知規(guī)律去創(chuàng)設，學生難以通過脫離知識本質的問題情境探索到數(shù)學知識與發(fā)展數(shù)學思維。

（二）問題情境脫離學生實際生活

數(shù)學課程標準要求數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的、有助于學生自主學習、合作交流的情境[2]。然而，部分數(shù)學教師在進行問題情境的課堂教學創(chuàng)設時，只一味參照課本或是過度創(chuàng)新未考慮到學生的實際情況，未考慮學生的知識經驗及年齡特征，只是為了達到課程要求而創(chuàng)設問題情境。例如，數(shù)學中的經典問題——“水管進水出水問題”。如：一個水池注滿水需3小時，排完水需4小時，若同時注水與排水注滿水池需要幾小時？這個數(shù)學問題情境含有復雜的數(shù)量關系，但卻與學生的實際生活沒有太大聯(lián)系，同時也缺乏實際含義。

（三）問題情境缺乏趣味性

由于部分教師盲目套用前人或者教輔材料上的問題情境，缺少自身的思考與創(chuàng)新，當前部分問題情境缺乏趣味性。目前小學課堂中的問題情境缺乏趣味性主要表現(xiàn)為兩方面，一是問題情境材料的反復出現(xiàn)，二是問題情境設置不合理。

例如一道常見的有關于乘車的小學數(shù)學問題情境習題：“春田小學組織五六年級春游，五六年級470名學生與老師同乘12輛40座的客車，正好坐滿。請問有幾位老師參加春游？”有的老師選擇類似于這種乘車問題情境的數(shù)學問題作為上課或者課后教學的材料，但是這類的問題情境在小學數(shù)學課堂中反復出現(xiàn)，導致學生對相關的數(shù)學知識失去學習興趣。

（四）問題情境難易程度把控不當

能夠激發(fā)學生學習與探究的興趣的問題情境是難度適中且富有挑戰(zhàn)性的。而部分小學數(shù)學教師因對問題情境及學生學習水平了解不深，導致難以把握問題情境的難易程度。至于創(chuàng)設出的問題情境因為挑戰(zhàn)性過大或過小而不適用于小學數(shù)學課堂，不利于學生學習活動的開展。當前小學數(shù)學課堂中的一些問題情境是在教師未對班內學生的認知及學習水平深入了解的情況下創(chuàng)設出來的。這樣的問題情境往往因為過于簡易或者過于復雜，因挑戰(zhàn)性過大或過小而無法適用于學生。只有難易適度的問題情境才能讓學生接受具有數(shù)學因素的強烈的信息刺激，激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，同時將課堂話題迅速聚焦于數(shù)學課題，讓課堂話題引領教學[6]。

三、小學數(shù)學問題情境創(chuàng)設存在問題的原因分析

（一）教師對問題情境的理論認知模糊

1.對創(chuàng)設問題情境的理論認識膚淺

部分教師對情境的運用實際上只停留于經驗性的表層。從“對揚州大學數(shù)學系26名在職教育碩士做的微型訪談”中發(fā)現(xiàn)兩方面問題：第一，理論信息來源不夠權威。第二，理論信息來源不夠可靠[7]。且理論來源大多是來自于百度與Google。教師運用情境的潛在觀念和理論傾向[7]，認為問題情境創(chuàng)設指向學生興趣、探究、數(shù)學學習的支架。教師過于依賴于理論，而缺乏自身對問題情境的觀念與思考導致對創(chuàng)設問題情境的認識膚淺。

2.對新課標中的相關要求認識不足

新課標中提出教師應創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境的要求。然而部分教師對要求的認識不足，導致現(xiàn)今小學數(shù)學課堂中的問題情境并未達到新課標要求，不利于學生進行自主學習。主要表現(xiàn)在現(xiàn)今創(chuàng)設的數(shù)學問題情境中問題與情境之間出現(xiàn)了本末倒置的關系，問題情境中情境的比例遠遠大于數(shù)學問題及數(shù)學知識的比例。情境重于知識的問題情境不利于師生開展學習活動，不利于學生自主學習。

（二）教師對問題情境的基本特征把握不明

1.創(chuàng)設問題情境忽視“趣味性”

提升數(shù)學知識的趣味性，激勵學生學習是問題情境創(chuàng)設的本質目的。然而部分教師對問題情境的本質目的并未深入地理解，忽略問題情境的趣味性。在進行數(shù)學問題情境創(chuàng)設方面的教學設計時，只是一味地為設計而設計，為教學而教學，缺少對學生興趣愛好及實際生活的了解以及學生是學習主體的考量。在此背景下所創(chuàng)設出的沒有聯(lián)系學生生活與興趣的問題情境缺乏趣味性。對問題情境趣味性的不重視導致所創(chuàng)設的問題情境無法將數(shù)學知識以更生動有趣的形態(tài)展示給學生，學生面對枯燥乏味的情境，難以產生學習興趣，甚至會產生一定的畏難情緒，喪失對數(shù)學學習的自信心。

2.創(chuàng)設問題情境忽視“可接受性”

課堂障礙主要有認知障礙與心理障礙[6]。為確保教學活動的順利開展，首先要消除掉小學數(shù)學課堂中存在的課堂障礙。但是部分教師對問題情境的“可接受性”并不予以重視，使學生在進行對問題情境的學習時遇到重重困難。

根據“最近發(fā)展區(qū)”理論得到的啟示，教師進行教學設計前要先了解學生的認識水平，了解學生能夠接受哪種程度的數(shù)學知識，并且要結合他們即將達到的發(fā)展水平進行問題情境的創(chuàng)設。同時要為接下來的教學打好基礎，做好鋪墊。因此，問題情境的創(chuàng)設要考慮到學生的可接受程度，不脫離學生的“最近發(fā)展區(qū)”。然而部分教師在進行問題情境設計時，并未考慮到這一點。

3.創(chuàng)設問題情境忽視“層次性”

數(shù)學作為一門極具系統(tǒng)性、邏輯性的學科，是按螺旋式進行的教材編寫工作。這就需要數(shù)學教師在教學工作進行時充分考慮到數(shù)學的學科特點——層次性。然部分教師對問題情境的層次性，不給予足夠的重視，導致活動與活動之間缺乏聯(lián)系，學生無法順暢地參與到學習活動中來。當前部分問題情境在被創(chuàng)設之時往往沒有考慮到學科的系統(tǒng)邏輯，也沒有遵循教學循序漸進的原則。部分小學數(shù)學教師問題情境的“層次性”的忽略，使問題情境創(chuàng)設不符合學生的年齡特征及其數(shù)學思維的發(fā)展特點[8]。

4.創(chuàng)設問題情境忽視“開放性”

創(chuàng)設問題情境必須立足于學生的“最近發(fā)展區(qū)”，把握好“已知區(qū)”到“未知區(qū)”的距離，否則，難以激發(fā)學生的思維參與[4]?？墒遣糠纸處焻s忽視“開放性”對學生發(fā)展的重要性。創(chuàng)設出的問題情境只著眼于實現(xiàn)當前教學目標所傳授的知識點，沒有結合學生的“最近發(fā)展區(qū)”與當前知識點考慮，設計學生能夠進一步思考探索的問題。這不利于學生進行開放性思考。

（三）教師對創(chuàng)設問題情境教學的準備與反思不足

1.對創(chuàng)設問題情境教學的準備不足

一堂優(yōu)質的課堂需要教師做多方面的工作，其中最為重要的就是要做好充分的課前準備。在運用問題情境進行數(shù)學教學之前，部分教師由于各種原因沒有對教材及學生的認知水平、實際生活等進行深入的分析，也沒有根據不同學生的特點、不同知識的本質進行相應的調整。缺少充分的課前準備工作，則無法結合材料所蘊含的數(shù)學實質以及學生實際情況進行合理的問題情境創(chuàng)設。缺乏充分的課前準備也是目前創(chuàng)設的數(shù)學問題情境或多或少存在問題的原因之一。

2.對創(chuàng)設問題情境教學的反思不足

教學反思能夠使教師更好地了解到課堂教學的成功與失敗之處，是提升教師教學能力的最有效的途徑之一。它幫助教師在教學中長善救失，做到更高的教學成績，實現(xiàn)高效教學。但當前部分教師對教學反思不予以重視，導致在問題情境實施后，缺少對相關內容的課后反思。沒有反思是否通過問題情境的創(chuàng)設達到了實現(xiàn)預期教學目標的效果，沒有思考各類學生是否在對問題情境的研究與探索中獲得知識與技能，沒有估量原有問題情境創(chuàng)設的有效性，沒有考慮如何改變問題情境會獲得更好的課堂效果。部分小學數(shù)學教師對創(chuàng)設問題情境教學的反思不足導致其無法進一步加深對問題情境的理解與研究。

四、小學數(shù)學教學中問題情境創(chuàng)設的策略

（一）教師加強對創(chuàng)設有效問題情境理論的學習

1.正確認識問題情境創(chuàng)設理論

小學數(shù)學教師應加強對問題情境創(chuàng)設的理論的學習與理解。雖然在數(shù)學課堂中，各式各樣的問題情境早已屢見不鮮了?？墒?，部分教師對問題情境的創(chuàng)設卻始終缺乏正確合理的認識?，F(xiàn)今存在四種對數(shù)學影響較大的情境教學理論：以約翰·布朗斯福特為代表的“拋錨式”情境教學；以荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾為代表的現(xiàn)實數(shù)學教育；以李吉林為代表的問題情境教學法；以貴州師大呂傳漢為代表的“情境一問題”教學。小學數(shù)學教師應對以上四種情境教學理論進行深入的學習與思考，選擇最適合自身教學風格的教學理論進行研究探索，從而形成科學先進的教學理念。

2.深刻認識“新課標”對創(chuàng)設問題情境的要求

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年）提出數(shù)學教學從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境[2]。教師需對此要求有深刻的認識。創(chuàng)設問題情境的目的就是為了讓學生通過更有趣、更容易接受的形式快樂、自主、高效地學習數(shù)學知識。所以教師要根據要求，在創(chuàng)設問題情境時設計出有趣且“多知”的數(shù)學情境，以此促進學生自主地進行數(shù)學學習。同時，要考慮學生的實際情況以及數(shù)學問題中所蘊含的數(shù)學知識與思維，平衡數(shù)學問題及數(shù)學情境的比例，利用課件、實物、活動等創(chuàng)設適于學生進行學習的情境，在不斷實踐中深刻認識并落實相關要求。

（二）明確把握創(chuàng)設問題情境的基本特征

1.創(chuàng)設“故事性”問題情境，注重“趣味性”

教師可以利用多媒體或實物教具等為學生設計并呈現(xiàn)一個富有故事性的問題情境。利用故事營造富有趣味性的學習氛圍，引起學生的注意，從而啟發(fā)學生主動思考探索數(shù)學問題的解決方法。同時要把握好數(shù)學知識“故事性”的程度，要重視數(shù)學知識的講授，拒絕過度使用“故事”而導致忘記問題情境創(chuàng)設的目的。

同學們，你們知道你家族里的兄弟姐妹是如何區(qū)別“堂表”之分的嗎？今天我們就要來具體了解一下“三角形家族”上一節(jié)課，我們已經了解了“三角形”的特性及各部分名稱。那么同學們，你們知道“三角形家族”的族系嗎？他們是根據什么區(qū)分自己的“兄弟姐妹”的呢？我們可以根據上節(jié)課了解的三角形知識進行猜想。結合學生的年齡特征以及強烈的好奇心理，選擇合適的故事開展學習活動，將數(shù)學知識與故事相結合，設計恰當?shù)墓适聠栴}情境。借此將學生的注意力拉回課堂，促進數(shù)學教學活動的開展，幫助學生深層理解數(shù)學本質。

2.創(chuàng)設“生活化”問題情境，注重“可接受性”

數(shù)學是富有邏輯且抽象的，而七至十一歲的兒童的思維則存在具體形象性。

學生學好數(shù)學的第一步就是能接受數(shù)學。因此，問題情境要圍繞學生的實際生活來創(chuàng)設，為達到讓學生可接受的目的，要充分地考慮學生的認知以及思維特點。

學習遷移理論及奧蘇貝爾的有意義學習理論認為，學習者在對學習對象有一定相關的認知經驗時會更有利于學習的開展。所以，教師在進行數(shù)學教學活動時，要盡可能地運用學生的生活素材進行問題情境創(chuàng)設，以此將數(shù)學的抽象知識轉化為學生所熟悉的具體的數(shù)學問題，構建“學校數(shù)學”與“日常數(shù)學”的橋梁[5]，消除學生心中的陌生感，讓他們在熟悉的情境中自主探索、學習數(shù)學知識，培養(yǎng)數(shù)學問題意識。

3.創(chuàng)設“階梯式”問題情境，注重“層次性”

“賈斯珀系列”的學習案例研究提到“在教學過程中，學生是通過解決一步步復雜的問題來主動學習數(shù)學的，數(shù)學問題的解決呈層階遞增”[5]，因此要注重問題解決的層次性，“階梯式”的問題情境能夠減少數(shù)學學習的難度，搭建數(shù)學學習的階梯。創(chuàng)設“階梯式”問題情境，要求數(shù)學教師是在數(shù)學教學活動中將一個困難的數(shù)學問題分解成許多相互關聯(lián)的簡易環(huán)節(jié)，遵循由易到難，由簡入深的認知規(guī)律.盡量讓學生能夠自己在數(shù)學情境中發(fā)現(xiàn)問題，探究新知。讓學生通過對一個完整的數(shù)學問題鏈進行探究解決，進而掌握數(shù)學新知。數(shù)學問題可分為初步性問題、拓展性問題、挑戰(zhàn)性問題[5]。教師在設計問題情境時，應按照問題的難易程度進行排序。

4.創(chuàng)設“開放式”問題情境，注重“探究性”

開放性課堂有利于學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。且在教學中，以開放題為載體，讓學生進行開放性思維訓練是當前數(shù)學課堂教學的著眼點之一[9]。因此，要重視情境中的“探究性”，創(chuàng)設“開放式”的問題情境。

“開放式”數(shù)學問題情境需要存在一定的數(shù)學關系，學生能夠借助情境中的數(shù)學關系，借助學習過的方法，發(fā)現(xiàn)或提出數(shù)學問題，激發(fā)進一步探究未知數(shù)學關系的學習動機。在進行“開放式”數(shù)學問題情境的教學活動時，為幫助學生能在數(shù)學問題情境中獨立或合作發(fā)現(xiàn)有效的數(shù)學問題，教師可以運用一些數(shù)學方法幫助學生更好的提出數(shù)學問題，例如數(shù)形轉換方法、類比方法、歸納法等。

教師要全面了解學生的個人特點、學習風格，設計適合本班學生認知水平的具有“開放式”的問題情境，繼而激勵學生開放自由地思考問題，引導其主動運用數(shù)學的思維與角度去看待實際問題所包含的數(shù)量關系、空間形式，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，將數(shù)學思維融入到生活里。

（三）組織教師集體備課與課后反思

1.組織教師集體備課

集體備課是促進教學進步和教師專業(yè)發(fā)展的一種教學研究活動[10]，可以幫助教師通過同伴互助、自我反思的等活動過程，幫助教師對問題情境創(chuàng)設的概念及要求有更為深刻的理解，使創(chuàng)設出的數(shù)學問題情境更為系統(tǒng)全面且符合學生認知特點，同時能夠提高教師教學專業(yè)性以及教學活動有效性。

因此，可以通過建立“問題情境創(chuàng)設”教學課題小組，讓教學課題小組定時定點地進行對“問題情境創(chuàng)設”的集體備課。多位教師可以在集體備課活動中各抒己見，針對相關數(shù)學專題表達自己對該數(shù)學問題情境的理解或設計，通過協(xié)商討論整理得出較為合適有效的數(shù)學問題情境，為后面的數(shù)學教學活動做好充分準備。

2.組織課后教學反思

數(shù)學問題情境在數(shù)學教學活動的開展中會產生許多的知識生成點。教師可以通過及時進行課后教學反思，將課堂中有價值的內容記錄下來，在教學實踐經驗中總結得出“問題情境創(chuàng)設”的有效方法。

課后教學反思是整理、分析，反思自己的教學行為，使自己清楚地意識到隱藏在教學行為背后的教學理念，從而提高教學的自我監(jiān)控能力的好途徑[11]。

教學課題小組應及時的組織教師開展對“問題情境創(chuàng)設”的課后交流及反思活動，將教師們在課上遇到的知識經驗總結下來，經過討論、分析、整理等過程，將數(shù)學問題情境相關教學活動開展時遇到的“成功點”“失誤點”“創(chuàng)意點”“后續(xù)點”總結下來，以創(chuàng)設更優(yōu)質的數(shù)學問題情境。

總而言之，問題情境的創(chuàng)設有助于數(shù)學課堂活動的開展，推動學生及教師的各方面發(fā)展，提升數(shù)學教學質量及效果?；谛抡n標對數(shù)學問題情境的具體要求，教師在創(chuàng)設問題情境的過程中要加強對其相關理論的認識，把握問題情境的具體特點，創(chuàng)設出有利于學生自主學習的問題情境。需要教師通過不斷的學習和探索，為創(chuàng)設更優(yōu)質的問題情境打下基礎！