葉汝惠

(保山學(xué)院，云南 保山 678000)

人文教育旨在通過(guò)人文知識(shí)提高人們的人文精神。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中人文教育則是通過(guò)數(shù)學(xué)展現(xiàn)人文價(jià)值，如文化、哲學(xué)、美學(xué)及道德等，從而突出數(shù)學(xué)的教育價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。高等數(shù)學(xué)作為高校的基礎(chǔ)課程，囊括了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法等，不僅具有重要的教育意義，也兼具提升學(xué)生道德品質(zhì)和思想素質(zhì)的作用。因此，在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展人文教育既要做到傳授知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)技能的教學(xué)目標(biāo)，也要在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生尋求真、善、美的人文精神，利用數(shù)學(xué)中的人文知識(shí)提升人文素養(yǎng)的教學(xué)目的，使大學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得科學(xué)與人文的同步發(fā)展。

一、高校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透人文教育的重要性

1.培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力

高等數(shù)學(xué)的教育功能除了傳授基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還包括對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使其銘記數(shù)學(xué)精神，掌握數(shù)學(xué)方法，增強(qiáng)審美能力，形成正確的求知、治學(xué)態(tài)度，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。事實(shí)上，數(shù)學(xué)中潛在的理性主義探索精神使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中潛移默化地發(fā)展能力，培養(yǎng)科學(xué)精神，鼓勵(lì)學(xué)生以理性的思維探索實(shí)際問(wèn)題，并解決實(shí)際問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)教育中的人文教育有助于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力。

2.引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美

著名數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為數(shù)學(xué)中融入了音樂(lè)的撫慰情懷、繪畫(huà)的賞心悅目、詩(shī)歌的動(dòng)人心弦、哲學(xué)的智慧、科技的發(fā)達(dá)等多個(gè)領(lǐng)域的美。因此，數(shù)學(xué)的美是豐富多彩的，既富含內(nèi)容美，也具有嚴(yán)謹(jǐn)美；既有語(yǔ)言的精巧美，也有數(shù)學(xué)方法的思想美；既有抽象之美，也有創(chuàng)造之美[1]。高校數(shù)學(xué)教學(xué)中加入人文教育，可以實(shí)現(xiàn)科學(xué)與人文的融合，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的人文知識(shí)進(jìn)行挖掘，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中潛在的美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)審美情操，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.拓寬德育路徑

大學(xué)階段，學(xué)校德育相對(duì)缺失，但是面對(duì)即將步入社會(huì)的大學(xué)生，德育卻是至關(guān)重要的。德育可以滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文教育之中，以科學(xué)教育與人文教育的統(tǒng)一對(duì)學(xué)生進(jìn)行政治思想和道德品質(zhì)教育，這樣不僅可以拓寬德育的路徑，而且有助于學(xué)生思想道德水平的提高，為學(xué)生順利進(jìn)入社會(huì)、適應(yīng)社會(huì)奠定基礎(chǔ)。

4.提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果

一直以來(lái)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都是比較枯燥的，而且高等數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系不太緊密，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)比較吃力。隨著教育改革的不斷推進(jìn)，高校數(shù)學(xué)教學(xué)中也在不斷嘗試滲透人文教育，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)與人文教育的高效融合激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將趣味性、教育性較強(qiáng)的人文思想與數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，以此為基礎(chǔ)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含著的人文精神和人文價(jià)值[2]。除此之外，數(shù)學(xué)課堂中人文教育的巧妙滲透還可以幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而提高學(xué)習(xí)效率。

二、高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文教育途徑

1.基礎(chǔ)教學(xué)環(huán)節(jié)展現(xiàn)人文魅力

高校數(shù)學(xué)教學(xué)中人文教育滲透到基礎(chǔ)教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，其中最常見(jiàn)的就是在概念教學(xué)以及定理和公式教學(xué)中展現(xiàn)人文魅力，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的真、善、美。一般情況下，數(shù)學(xué)概念是由數(shù)學(xué)中根本事物的本質(zhì)屬性而抽離出來(lái)的具有抽象特性的產(chǎn)物，既是數(shù)學(xué)思維的前提基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)。在概念教學(xué)中教師若無(wú)法找到合適的教學(xué)方法，就很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而學(xué)生面對(duì)枯燥、抽象、乏味的概念教學(xué)也很難理解概念中真正的數(shù)學(xué)含義。因此，概念教學(xué)中教師應(yīng)巧妙地融入人文知識(shí)，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中感受概念“背后的人文”，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念發(fā)展歷程的了解，體會(huì)數(shù)學(xué)概念中蘊(yùn)含的人文魅力。例如，在學(xué)習(xí)時(shí)速問(wèn)題或者切線斜率問(wèn)題時(shí)可以從牛頓的物理角度、萊布尼茨的幾何角度展開(kāi)概念教學(xué)，結(jié)合概念背后的人文背景加深概念理解。

定理和公式的教學(xué)過(guò)程中，教師要積極挖掘數(shù)學(xué)的真、善、美。例如，高等數(shù)學(xué)中的牛頓—萊布尼茨公式(即微積分基本定理)，作為形式簡(jiǎn)單、思想深刻的著名數(shù)學(xué)公式，也是可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)之美的一個(gè)重要公式。在牛頓—萊布尼茨公式中以定積分與被積函數(shù)的原函數(shù)或者不定積分的關(guān)聯(lián)融合了一些對(duì)立且統(tǒng)一的辯證思想，如簡(jiǎn)單與復(fù)雜、變與不變、量變與質(zhì)變等，使微分與積分完美地統(tǒng)一在一起，并以此為基礎(chǔ)發(fā)展出重積分、曲線積分、曲面積分等多種相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。與此同時(shí)，微積分基本定理可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定積分處理，與不定積分產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，建立積分與微分間的和諧之美?？偠灾?，高等數(shù)學(xué)中體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的實(shí)事求是精神，作為大學(xué)生同樣也需要具備實(shí)事求是，真、善、美的為人處事精神[3]。因此，在高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)環(huán)節(jié)中可以通過(guò)人文教育培養(yǎng)學(xué)生的求真、求善、求美品質(zhì)，以此完善人格，筑就良好的品格素養(yǎng)。

2.穿插名人名著促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)與人文教育結(jié)合

數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中有許多著名的數(shù)學(xué)家，他們有很多有趣的或引人深思的奇聞逸事，他們對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展所做的貢獻(xiàn)以及探索數(shù)學(xué)的精神都是寶貴的教育素材。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以借鑒這些人或事開(kāi)展人文教育，以數(shù)學(xué)文化滲透情感教育，以數(shù)學(xué)史上的名人名著為切入點(diǎn)輔助教學(xué)，開(kāi)拓學(xué)生眼界，擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面。同時(shí)，借鑒數(shù)學(xué)名人在尋求真理過(guò)程中的不屈精神和崇高品格來(lái)陶冶學(xué)生情操，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，形成良好的思想品德。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可通過(guò)講解我國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展以及數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成就實(shí)現(xiàn)科學(xué)與人文的交融。例如，在講解高次方程時(shí)引入眾所周知的《九章算術(shù)》，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容以及作者的生平激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在滲透人文知識(shí)時(shí)，教師可強(qiáng)調(diào)《九章算術(shù)》中的“增乘開(kāi)方法”要比霍納解數(shù)值方程的方法早了570余年，“大衍求一術(shù)”的思想要比歐拉、高斯的“一次同余式組求解”的方法早了500余年。通過(guò)這些數(shù)學(xué)文化的講解激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家們勇于挑戰(zhàn)、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求學(xué)的精神，從而激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷。此外，還可以借助楊輝三角、祖沖之的圓周率等進(jìn)行人文教育，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)與人文教育的有效結(jié)合。

3.利用數(shù)學(xué)知識(shí)揭示數(shù)學(xué)之美

著名數(shù)學(xué)家普羅克拉斯認(rèn)為“哪里有數(shù)學(xué)， 哪里就有美”。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)中富含奇特的數(shù)學(xué)之美。事實(shí)上，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的美，就是在教學(xué)活動(dòng)中利用數(shù)學(xué)知識(shí)讓學(xué)生體會(huì)到生活中豐富多彩的數(shù)學(xué)之美，從而使數(shù)學(xué)充滿人文氣息，達(dá)到數(shù)學(xué)科學(xué)教育與人文教育的相互滲透。在高等數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)之美可以體現(xiàn)于外在美和內(nèi)在美兩方面。所謂外在美，即常見(jiàn)的幾何圖形的對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美和比例美；所謂內(nèi)在美是數(shù)學(xué)中潛在的藝術(shù)美，這需要教師與學(xué)生在學(xué)習(xí)中細(xì)細(xì)挖掘、感受。可以說(shuō)，數(shù)學(xué)的外在美與內(nèi)在美并非獨(dú)立存在的，而是相互依存的。真正理解了數(shù)學(xué)美，在生活中也便具有了發(fā)現(xiàn)美的眼睛。例如，蛇在爬行時(shí)的正弦曲線，大雁在空中排成的“人”字形中所形成的角度，鸚鵡螺的螺旋彎曲精度堪稱“完美的對(duì)數(shù)螺線”等等。

高等數(shù)學(xué)中還有許多可以體現(xiàn)美的內(nèi)容，只要教師善于發(fā)現(xiàn)、研究，便可以通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，提升學(xué)生的審美能力，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)。以eiπ+1=0公式為例，這個(gè)公式包括了五個(gè)不同類的數(shù)，即虛數(shù)i、無(wú)理數(shù)e和π、實(shí)數(shù)1、標(biāo)度值0，而運(yùn)算符號(hào)“+”“=”就是關(guān)聯(lián)兩邊式的“橋梁”，構(gòu)成了數(shù)學(xué)公式的外在美。另外，在這個(gè)數(shù)學(xué)公式里還隱藏著多樣的內(nèi)在美，如“實(shí)數(shù)”與“虛數(shù)”、“有理”與“無(wú)理”、“有限”與“無(wú)限”等，它們之間既對(duì)立又統(tǒng)一，在數(shù)學(xué)“大家庭”中體現(xiàn)出極為重要的和諧美。值得注意的是，人們對(duì)1的認(rèn)識(shí)至少有五千年的歷史，而用π來(lái)表示圓周率是英國(guó)數(shù)學(xué)家瓊斯于1706年提出的，對(duì)π的超越性證明是由德國(guó)數(shù)學(xué)家林德曼于1882年完成的，時(shí)間跨度長(zhǎng)達(dá)幾千年的5個(gè)不同類的數(shù)會(huì)最終團(tuán)結(jié)起來(lái)，共同面世，這又反映了數(shù)學(xué)的奇妙之美[4]。

4.應(yīng)用實(shí)踐中體會(huì)人文價(jià)值

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨著“學(xué)生學(xué)會(huì)之后卻不知如何在生活中應(yīng)用”的尷尬局面，與小學(xué)、初中、高中的數(shù)學(xué)不同，高等數(shù)學(xué)中有更多的更加抽象、難于理解的概念、定理等，雖然這些數(shù)學(xué)知識(shí)也源于現(xiàn)實(shí)生活，但有些卻與我們的生活相距甚遠(yuǎn)，面對(duì)這些問(wèn)題，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)回歸生活，讓學(xué)生在應(yīng)用實(shí)踐中理解數(shù)學(xué)的重要性和體會(huì)人文價(jià)值。實(shí)踐證明，高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題研究基本圍繞教學(xué)中心展開(kāi)，而課堂教學(xué)與應(yīng)用實(shí)踐的結(jié)合除了可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情之外，還有利于學(xué)生將課堂所學(xué)知識(shí)反作用于現(xiàn)實(shí)生活，從而達(dá)到服務(wù)社會(huì)的教學(xué)目的[5]。在現(xiàn)實(shí)中，社會(huì)生活的方方面面都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，例如，從存款利率了解國(guó)計(jì)民生，從數(shù)列中了解國(guó)民經(jīng)濟(jì)價(jià)值，從圓錐曲線中了解人造地球衛(wèi)星發(fā)射軌道等，從而將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為生活化的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)教學(xué)可以通過(guò)鍛煉學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)提升學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力，這樣不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)掘問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)綜合能力，有效幫助學(xué)生利用辯證思想或唯物主義理論開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐。例如，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋“雨后彩虹”的自然現(xiàn)象，解釋彩虹為什么是七種顏色規(guī)則排序的圓弧等。在此過(guò)程中教師借助設(shè)疑引出導(dǎo)數(shù)，當(dāng)學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)有一定的理解之后，再以導(dǎo)數(shù)為基礎(chǔ)引出光的反射及折射定理，從而結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)科學(xué)地計(jì)算出雨后彩虹出現(xiàn)時(shí)太陽(yáng)光的最佳偏轉(zhuǎn)角。以數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

三、結(jié)語(yǔ)

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透人文教育是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的途徑之一，是高校對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文關(guān)懷的重要手段，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的道德情操和人文素養(yǎng)，以及構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂大有裨益。因此，在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行人文教育，要尊重大學(xué)生的成長(zhǎng)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，將人文教育融入課堂教學(xué)中，以人文教育引導(dǎo)學(xué)生完善自我人格，形成正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，從而實(shí)現(xiàn)科學(xué)教育與人文教學(xué)的雙重教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。