張學(xué)梅

（錦州實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

自主探究是新課程理念所提倡的一種學(xué)習(xí)方式，它要求學(xué)生要做課堂的主人，要在教師的引導(dǎo)下發(fā)揮主觀能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)各種感覺器官，通過動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)嘴、動(dòng)腦，主動(dòng)地去獲取知識(shí)。學(xué)生感受到心靈舒暢、自主探究、體驗(yàn)成功、自行采擷知識(shí)果實(shí)的課才是有效的數(shù)學(xué)課堂。因此，在教學(xué)中教師要激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)主動(dòng)探索的能力。

一、激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

（一）自主發(fā)現(xiàn)，積極思考

教學(xué)中，教師可以先講解保守的解題思路，再通過引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)更加新穎的解題思路，促使其主動(dòng)、積極地去思考。

在“視圖與投影”一課的教學(xué)中，有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫三種視圖，要做到俯視圖與左視圖的寬相等。教師對(duì)該方法的講解是可以通過以主視圖的右下角的頂點(diǎn)為圓心，分別以該點(diǎn)到左視圖寬的兩端的距離為半徑畫所對(duì)圓心角相等的弧，就可使俯視圖與左視圖的寬相等。教學(xué)中，教師講解的主要目的是激發(fā)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)更為便捷的截取法，實(shí)現(xiàn)三種視圖的轉(zhuǎn)變。可以提出問題：“你們能找到更好的辦法嗎？”這時(shí)，有一位學(xué)生說：“其實(shí)不用畫弧，可以用截取法，把俯視圖的寬‘移’到左視圖上，能更快地得到相等的寬?！蔽覍?duì)此方法又進(jìn)行了系統(tǒng)地講解，學(xué)生豁然開朗。該過程就是積極思維的過程，是學(xué)生創(chuàng)新的過程，是將知識(shí)與能力內(nèi)化的過程。

（二）針對(duì)問題，環(huán)環(huán)相扣

在教學(xué)中，針對(duì)問題，要設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣的提問環(huán)節(jié)，增加讓學(xué)生獲得“成就感”的機(jī)會(huì)，避免在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生“依賴性越強(qiáng)、主動(dòng)性越差”的問題。在學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系時(shí)，有這樣一個(gè)題目：

小聰站在x軸上的點(diǎn)A（-10，0）處觀察y軸，眼睛距地面1.5m，他前方5m 處有堵墻CD，若墻高2m，求盲區(qū)在y軸上的范圍。

有學(xué)生很快答出EF，我問：還有不同的見解嗎？”一名學(xué)生糾正道：“應(yīng)該是OE，不包括OF，OF在地下?！蔽遗c學(xué)生一起討論，有的學(xué)生說：“這里與地上地下沒關(guān)系，就題論題。”有的學(xué)生說：“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)符合實(shí)際。”還有的學(xué)生說：“即使在地下，也是看不見的，看不見的都是盲區(qū)?！边@是多么正確的解釋，多么有益的爭(zhēng)辯！在這樣環(huán)環(huán)相扣的過程中，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情和潛能得以激發(fā)。

二、培養(yǎng)敢于質(zhì)疑的精神

（一）引導(dǎo)反向思考

敢于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑的科學(xué)精神，是培養(yǎng)獨(dú)立思考能力的重要目標(biāo)之一。在備課時(shí)，我刻意在一些重點(diǎn)、難點(diǎn)問題的處理上設(shè)計(jì)一些“陷阱”，引導(dǎo)學(xué)生反向思考，在思考中敢于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑。在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”時(shí)，有這樣一道題：

下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是_______。

（a）x（y-1）=1

學(xué)生一致選擇了（d）。于是，我開始引導(dǎo)：“大家的答案一致，看來沒問題了？”少許思考后，就有學(xué)生產(chǎn)生了質(zhì)疑：“這道題有問題?！薄澳睦镉袉栴}呢？”我故意表現(xiàn)出不容置疑的態(tài)度。此時(shí)，也有學(xué)生附和我的話。這位學(xué)生繼續(xù)說：“題中并沒有說y與x的反比例函數(shù)，（b）可以看成y是x+1 的反比例函數(shù)；只有（d）可以看成y是x的反比例函數(shù)?！泵鎸?duì)質(zhì)疑，學(xué)生獨(dú)立思考，讓自己的思維變得嚴(yán)謹(jǐn)，也使得其他學(xué)生的質(zhì)疑變成了自發(fā)的掌聲。

（二）學(xué)會(huì)反證思維

學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造能力培養(yǎng)來自于建立問題意識(shí)并成功地解決問題，只有善于發(fā)現(xiàn)問題，才能引發(fā)深入思考。在教學(xué)中，這種敢于質(zhì)疑大多數(shù)人認(rèn)同的答案、不盲目從眾的態(tài)度尤為可貴，它不僅有助于學(xué)生獨(dú)立思考能力的提高，同時(shí)也拓展了他們的解題思路。

在某次課堂練習(xí)時(shí)，我指導(dǎo)學(xué)生時(shí)發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生計(jì)算得出的是錯(cuò)誤答案，只有極少數(shù)學(xué)生的答案是正確的。我故意讓一個(gè)答案錯(cuò)誤的學(xué)生在黑板上板書，并問：“大家的答案和他的是不是一樣？”大部分學(xué)生認(rèn)可了黑板上的答案。這時(shí)，一位學(xué)生默默地舉起了手：“我的不一樣。”我讓他說出了自己的想法并給予了肯定的評(píng)價(jià)，表揚(yáng)了他不盲目從眾的勇氣。最后，我指出了多數(shù)學(xué)生的錯(cuò)誤之處，在證錯(cuò)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生用反證思維，在正反論證中認(rèn)知更深刻、更透徹，尤其是發(fā)現(xiàn)并證明了教學(xué)參考書中的錯(cuò)誤，感受到了堅(jiān)持自己見解的可貴精神。

通過培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的精神，不僅增強(qiáng)了他們?cè)谒伎紗栴}時(shí)的辨別能力，也使他們養(yǎng)成了對(duì)結(jié)果和過程進(jìn)行反思的習(xí)慣。

三、留有深入探索的余地

（一）讓學(xué)生“意猶未盡”

課堂教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生感受到對(duì)知識(shí)的獲得“意猶未盡”，在知識(shí)的探究中充滿探索未知的欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。我做了這樣的嘗試：留有余地，給學(xué)生設(shè)計(jì)探索的空間，或讓學(xué)生自己開辟新空間。在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)的應(yīng)用”時(shí)，有這樣一道題目：

在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)，（不與B、C重合）設(shè)PA=x，點(diǎn)D到PA的距離DE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍。

由于此題考查的是函數(shù)和幾何圖形的跨越聯(lián)系，學(xué)生接觸到的這種題型很少，他們大多無解題思路。這時(shí)，我給出了提示：函數(shù)關(guān)系→等量關(guān)系→比例→相似。這樣，在給予了一定解題方向的同時(shí)，留出了更多的讓學(xué)生自己去探索的空間。學(xué)生在似懂非懂的狀態(tài)下，對(duì)正確解答這個(gè)題目產(chǎn)生了興趣和動(dòng)力，他們開始了激烈的討論，在互相質(zhì)疑和互相幫助下，對(duì)知識(shí)的渴求越來越強(qiáng)烈，對(duì)問題的討論越來越深入，最終達(dá)到了學(xué)習(xí)效果。

（二）讓例題存在“缺憾”

在教學(xué)中設(shè)計(jì)的“意猶未盡”的知識(shí)點(diǎn)，可以引發(fā)學(xué)生探索的欲望，在習(xí)得這些知識(shí)點(diǎn)的過程中，教師可以以主持人的角色，設(shè)計(jì)存在“缺憾”的探索空間，繼續(xù)推動(dòng)課堂的互動(dòng)氣氛，提升學(xué)生的自主探索能力。

如在上一個(gè)例題中，可以繼續(xù)提問：“按照提示，大家有什么想法？”一個(gè)學(xué)生說：“首先證明ΔABP～ΔDEA，這樣可以得到最后得到”“這個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍是什么呢？”我給學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)“缺憾”。這引起了學(xué)生強(qiáng)烈的探索欲望，他們以小組為單位展開了討論。最后，利用勾股定理得到了自變量的取值范圍。此時(shí)，還有學(xué)生追問：“還有別的問題沒解決嗎？”我乘機(jī)表示肯定：“你們的探索精神非常可貴，數(shù)學(xué)王國(guó)還有許多未解之謎等待著你們?nèi)デ蠼??！边@樣，學(xué)生在解題的興奮與快樂中，在對(duì)新知識(shí)的強(qiáng)烈求知欲中結(jié)束了這節(jié)課。

“未盡”也是某種意義上的“完整”，或者可看作勝過“完整”的不完整。因?yàn)橛胁煌暾艜?huì)有發(fā)展、有進(jìn)步，才能構(gòu)建完整的知識(shí)體系。