杜彬

新時期，伴隨教學(xué)改革的不斷深入，社會各界對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)注程度不斷提升，由此對教師開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的標(biāo)準(zhǔn)與要求。在教學(xué)過程中，教師不僅要傳授學(xué)生系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，而且要高度重視對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，更好地推動學(xué)生個體發(fā)展。通過對高中數(shù)學(xué)教材進行深入研究可知，數(shù)學(xué)知識點主要采用單元形式進行呈現(xiàn)，各個單元知識之間又存在一定的聯(lián)系。換而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師要高質(zhì)量完成各單元教學(xué)設(shè)計，以此為學(xué)生更好地開展下一單元的學(xué)習(xí)提供支持，進而提升該學(xué)科整體教學(xué)質(zhì)量。可以看出，要想不斷強化培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的力度，提升培養(yǎng)效果，必須做好各個單元的教學(xué)設(shè)計，組織好各個單元的教學(xué)活動，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)目標(biāo)。此外，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具體內(nèi)容，以此為導(dǎo)向，不斷優(yōu)化各單元教學(xué)活動的開展策略，切實增強學(xué)科教學(xué)實效。

一、現(xiàn)階段開展數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動存在的問題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動是非常重要的教學(xué)內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵所在。但是，就實際教學(xué)情況來看，存在相當(dāng)比例的數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動開展情況不佳。主要問題如下：

（一）數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動受重視程度不夠

教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，并未充分認識到開展數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動的重要性，通常認為只需要開展好每節(jié)課的教學(xué)設(shè)計即能夠完成教學(xué)任務(wù)，并未開展較多的單元教學(xué)設(shè)計。同時，高中數(shù)學(xué)教師面臨教學(xué)負擔(dān)較大，因而用于研究數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動的時間有限，無法設(shè)計出高質(zhì)量的單元教學(xué)活動方案等。

（二）學(xué)校監(jiān)管數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動力度不夠

學(xué)校通常更加關(guān)注教師完成新課標(biāo)規(guī)定的教學(xué)任務(wù)的情況，因而對于教師開展數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動的體系、時間安排等方面存在一定的監(jiān)管缺失。而且部分學(xué)校在課程管理方面缺乏戰(zhàn)略思維和眼光，未能開發(fā)校本課程等，難以確保數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動的開展質(zhì)量，不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

（三）單元教學(xué)活動目標(biāo)分解缺乏合理性

對于高中生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識面臨較大壓力，同時受其他課業(yè)學(xué)習(xí)影響，用于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的時間較為有限。因此，教師必須合理分解單元教學(xué)活動目標(biāo)，通過高效的目標(biāo)分解實現(xiàn)單元教學(xué)設(shè)計，促使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的針對性與有效性不斷增強。然而，部分教師未能做到細化分解單元教學(xué)活動目標(biāo)，一定程度上影響了教學(xué)活動的高效開展。

二、基于核心素養(yǎng)開展數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動的策略

（一）強化數(shù)學(xué)背景知識學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)是學(xué)生在擺脫事物物理屬性后，獲得研究對象思維的過程，主要是通過數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系等，對數(shù)學(xué)概念及概念間關(guān)系進行抽象，以此從事物具體背景當(dāng)中對一般規(guī)律與結(jié)構(gòu)進行抽象，同時使用數(shù)學(xué)符號或術(shù)語等將其表達出來。通過對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、命題和方法體系等進行更好的理解，以此掌握數(shù)學(xué)事物的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的思考問題的習(xí)慣，促使其在學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識時也能運用數(shù)學(xué)抽象思維方式。教師在開展數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動時，通過引導(dǎo)學(xué)生對單元知識的背景進行學(xué)習(xí)研究，進一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)單元知識時獲得目標(biāo)感與方向感，對于后續(xù)教學(xué)活動的組織以及幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題等，均具有非常積極的作用。

比如，在開展解析幾何單元知識教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對產(chǎn)生解析幾何的背景進行了解，即“形”更加形象直觀，然而也存在無法精確計算的情況。對于“數(shù)”來說，計算相對精確，然而也存在抽象和不直觀等問題。開展解析幾何學(xué)習(xí)的目標(biāo)則是建立涵蓋“數(shù)”和“形”兩類優(yōu)勢的數(shù)學(xué)知識體系。在開展該單元知識教學(xué)時，坐標(biāo)法是解決解析幾何問題的基本思路和方法，主要是通過建立坐標(biāo)和點以及曲線和方程間的聯(lián)系，將幾何問題向代數(shù)問題轉(zhuǎn)化。在學(xué)習(xí)解析幾何知識時，不管是斜率、曲線，還是方程等建立概念，亦或是圓錐曲線方程等，均是通過方程解決問題，所運用的方法主要是坐標(biāo)法思想。如在對平面向量進行教學(xué)時，其產(chǎn)生于生活當(dāng)中，即有速度和位移等包含大小與方向的量，而且很多表面上只有大小，然而在換個角度之后，又會發(fā)現(xiàn)其大小、方向等問題。比如，在將三角形兩邊與夾角固定后，可以發(fā)現(xiàn)第三條線段的方向與長度已經(jīng)固定，此時才能構(gòu)成三角形。而開展向量研究的主要目標(biāo)，不僅要對量的大小進行運算，而且也需要運算方向的量。在開展向量問題研究時，必須要緊緊把握向量的數(shù)和形等特點，以此更好地對學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)進行培養(yǎng)。基于數(shù)的視角可知，需培養(yǎng)學(xué)生掌握向量的模以及單位向量與零向量等概念，對各類運算的運算律與運算法則等進行探討;基于形的視角可知，應(yīng)對向量間位置關(guān)系進行學(xué)習(xí)研究，如平行向量、共線向量等，促使學(xué)生掌握更為系統(tǒng)的平面向量知識點，進而在學(xué)習(xí)該部分知識過程當(dāng)中實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升。

（二）構(gòu)建單元知識學(xué)習(xí)研究框架，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，邏輯推理素養(yǎng)主要是要求學(xué)生根據(jù)特定事實與命題等，結(jié)合邏輯規(guī)則得出命題的思維過程。學(xué)生在形成邏輯推理核心素養(yǎng)的過程當(dāng)中，可以發(fā)現(xiàn)存在問題，并提出相應(yīng)的命題，同時能夠掌握基本的推理形式，可以進行表述論證，對于數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系能夠基本掌握，并自主對知識框架進行搭建，以此形成具有邏輯性與條理性的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)單元知識教學(xué)當(dāng)中，存在著非常多的三步曲，主要是運用水平數(shù)學(xué)化將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，運用垂直數(shù)學(xué)化對數(shù)學(xué)內(nèi)部問題進行研究解決，依據(jù)數(shù)學(xué)概念與原理等著力解決這一問題?？梢哉J為，數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生于日常生活，同時又高于現(xiàn)實，但是最終又是為現(xiàn)實服務(wù)的。如坐標(biāo)法等數(shù)學(xué)思想方法均符合這一規(guī)律。對于學(xué)生而言，在構(gòu)建學(xué)習(xí)研究框架的過程當(dāng)中，能夠?qū)χR發(fā)展的邏輯主線與各單元邏輯結(jié)構(gòu)進行更為豐富的了解與認知，對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理等核心素養(yǎng)具有非常積極的效果。

比如，再以平面向量單元知識教學(xué)為例，在實際教學(xué)時，教師對學(xué)生邏輯素養(yǎng)進行培養(yǎng)，通常是設(shè)置邏輯主線，穩(wěn)步推進單元教學(xué)活動開展。首先，針對速度和位移等物理量進行數(shù)學(xué)抽象，幫助學(xué)生建立向量的概念，制定輔助性概念，如零向量、單位向量等。其次，針對向量概念進行延伸，并對向量的幾何、符號以及坐標(biāo)表示等進行研究。在此之后，引導(dǎo)學(xué)生對向量間的關(guān)系進行研究，如向量模的大小與向量間具有的平行、共線等位置關(guān)系。然后，指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)一定的理論基礎(chǔ)，建立對向量運算法則的認知，深入研究運算律。最后，由學(xué)生根據(jù)所掌握的向量知識，對物理與幾何知識中的有關(guān)問題進行解決。換而言之，在開展數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)和研究活動時，應(yīng)對主要思路和框架進行明確建立，以此才能更好地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有的邏輯性，進而從不同視角對數(shù)學(xué)問題的解決思路與策略進行探究。通過明晰解決數(shù)學(xué)單元知識的框架思路等，有效培養(yǎng)學(xué)生的思維載體與平臺，以此更好地發(fā)掘解決數(shù)學(xué)問題的思路和方法。所以，在開展數(shù)學(xué)單元教學(xué)時，應(yīng)全身心參與其中，并充分討論。教師要指導(dǎo)學(xué)生主動分析解決數(shù)學(xué)單元知識中存在的問題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)自主性，進而更加高效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯素養(yǎng)。

（三）明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)主要是從現(xiàn)實問題當(dāng)中進行抽象，運用數(shù)學(xué)語言將實際問題表達出來并進行解決。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，主要是要求學(xué)生能夠基于數(shù)學(xué)視角發(fā)現(xiàn)問題，運用數(shù)學(xué)思維對數(shù)學(xué)問題進行分析，然后運用數(shù)學(xué)語言將問題表達出來，構(gòu)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，最終得出數(shù)學(xué)結(jié)論，并就模型構(gòu)建情況反復(fù)驗證和修訂，促使得到的模型能夠用于實際問題解決。在開展數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動時，各個單元都存在核心的數(shù)學(xué)問題，該問題相對而言較為廣闊，可以體現(xiàn)在真實的情境當(dāng)中。教師在指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出該問題后，可以將其作為開展單元教學(xué)活動以及教學(xué)研究的主題，然后進一步分解轉(zhuǎn)化成其他問題。通過針對問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型進行解決，可以更好地達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的目的，實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想在解決復(fù)雜問題時的全覆蓋，對于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)提升非常有利。

比如，在對數(shù)列單元知識進行教學(xué)時，教師可以以數(shù)列作為單元的主線開展教學(xué)設(shè)計，構(gòu)建解決不同類型數(shù)列問題的模型，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想。在此過程當(dāng)中，教師應(yīng)對單元教學(xué)目標(biāo)進行明確和制定，要求學(xué)生能夠正確理解等差與等比數(shù)列的概念，掌握通項公式和求和公式的推導(dǎo)過程，并在解決問題時進行有效應(yīng)用。在教學(xué)時，教師要帶領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)列公式和前n項和的求和公式，不僅要對學(xué)生理解數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系的能力進行培養(yǎng)，而且要著力對學(xué)生在解決數(shù)列問題過程當(dāng)中的建模思想進行培養(yǎng)，使之能夠利用等差等比數(shù)列公式的特點等，對新的數(shù)列模型進行構(gòu)建，以此高效地解決數(shù)學(xué)問題。在開展數(shù)列單元的情感和價值教學(xué)目標(biāo)方面，要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)等差和等比數(shù)列等，實現(xiàn)認知能力素養(yǎng)的提升，將該單元知識同二次函數(shù)和冪函數(shù)等之間具有的關(guān)系進行發(fā)掘和體會，在此過程當(dāng)中能夠有效鍛煉學(xué)生的觀察、類比和歸納等方面的能力，促使學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)得以進一步增強。

總體來看，伴隨新課改的持續(xù)推進，高中教育教學(xué)改革進一步深化，高中數(shù)學(xué)等傳統(tǒng)重點學(xué)科教學(xué)的受重視程度不斷提高，吸引了社會各界的廣泛關(guān)注。教師通過合理地制定教學(xué)策略，不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計，有助于學(xué)科教學(xué)質(zhì)量的不斷提升，同時更好地達到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的目的。針對高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動開展過程中出現(xiàn)的問題，教師應(yīng)制定科學(xué)有效的措施，著力促進數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動開展效率與質(zhì)量的不斷提升，切實達到提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)成效和增強學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的目的。