王 敏,吳雄娟,王瓊?cè)A,張才猛
(昆明冶金高等??茖W校通識與素質(zhì)教育學院,云南 昆明 650033)
課程思政是以構建全員、全程、全方位育人格局的形式使各種類型的課程與思想政治理論課同向同行,形成協(xié)同效應,把“立德樹人”的根本任務落實到所有課程上。因此作為高職院校的一門公共基礎課程,高等數(shù)學同樣肩負著思想政治教育的任務??墒牵恢币詠?,人們都簡單地認為思想政治教育是文史類學科所擅長的,高等數(shù)學作為理科類課程,只需專注知識技能的教授。殊不知,數(shù)學因其古老的文化、多樣的應用,集中體現(xiàn)了人類燦爛的文明,其中蘊含著豐富的思想政治教育內(nèi)涵?;厮葜袊鴼v史上的偉大數(shù)學成就,可以激發(fā)學生的愛國熱情,培養(yǎng)民族自豪感,樹立文化自信和認同感;數(shù)學定理的學習,可以讓學生感受到定理背后數(shù)學家對待科學嚴謹?shù)膽B(tài)度,勇于創(chuàng)新的執(zhí)著信念,不斷探索的科學品質(zhì),永不言棄的奮斗精神,從而潛移默化地培養(yǎng)學生健全的人格、嚴謹?shù)穆殬I(yè)操守和積極的創(chuàng)新意識。由此觀之,高等數(shù)學與思想政治教育融合貫通,探索課程思政在高等數(shù)學授課過程中的應用,不僅能發(fā)揮數(shù)學隱形育人功能,還能給數(shù)學教學注入新的活力。
笛卡爾坐標系的產(chǎn)生,牛頓、布萊尼茨對于微積分的推進,使數(shù)學進入一個繁榮發(fā)展的時代。業(yè)界普遍認為,笛卡爾解析幾何的出現(xiàn)推動了高等數(shù)學的發(fā)展,其與初等數(shù)學最大的差別就在于變量的研究。高等數(shù)學相較初等數(shù)學,具有更高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性,學習難度也大大增加,再加上以下諸多因素,數(shù)學成了學生望而卻步的課程,這也給高等數(shù)學課程思政教育的順利開展造成阻礙。
數(shù)學是一門綜合性學科,無論高中選擇就讀文科還是理科,數(shù)學在高考中都是必考科目,而且數(shù)學較強的邏輯性和抽象性更容易拉開考試差距。進入高職院校讀書的學生,數(shù)學基礎和成績普遍不好,這給高等數(shù)學的課程講授帶來困難:同一個班級的學生里,部分三校生沒有讀過高中,在數(shù)學的基礎知識積累過程里缺失了高中數(shù)學這一重要的階段,與班上其他學生存在差距,教師授課過程須兼顧不同層次的學生進行教學,往往導致基礎差的學生聽不懂,基礎好的學生不耐煩,時間一長,很容易讓學生失去學習數(shù)學的積極性。所以在大多數(shù)高職院校中,學生對數(shù)學學習的勁頭不足,對高等數(shù)學學習目標不明確,對高等數(shù)學廣泛的應用性的重要意義認識不到位。
《教育部關于以就業(yè)為導向深化高等職業(yè)教育改革的若干意見》(教高〔2004〕1號)強調(diào),高職教育以就業(yè)為導向,深化高等職業(yè)教育改革,但同時也帶來了對大學語文、高等數(shù)學這些傳統(tǒng)基礎學科忽視的弊端。在高職院校里,為提高畢業(yè)生就業(yè)率,像高等數(shù)學這樣比較“難”的學科,往往影響學生的學習成績、評優(yōu)人數(shù)、就業(yè)比率,學校層面及相關職能部門幫助學生補考、重修,門檻一降再降,使得高等數(shù)學的教學愈發(fā)不受到學生的重視,相較專業(yè)課,高等數(shù)學這樣的公共課程教學被不斷弱化。學生普遍認為專業(yè)課和就業(yè)前景息息相關,因此更愿意把時間和精力投入到專業(yè)課的學習中,而忽視高等數(shù)學這樣的基礎課的學習。僅僅為了完成任務,填鴨式、被動式的學習也讓學生沒有真正理解學習高等數(shù)學的真諦,也導致了無論是學校層面還是教師本身,亦或是學生群體,都認為公共課及格就行,應該把時間和精力放在專業(yè)課的學習上,只要專業(yè)學習過硬,就能順利就業(yè),從而片面地否定了數(shù)學對于職業(yè)發(fā)展的重要意義,低估了數(shù)學在個人成長過程中對工作和生活的影響力。
長久以來,高等數(shù)學偏“理”、思想政治教育偏“文”的認識,讓人們忽視了兩者的結合,高等數(shù)學的授課幾乎圍繞著書本知識,很少有人研究高等數(shù)學授課與思想政治育人相結合的教學模式。擔任高等數(shù)學課程教學的教師大部分還停留于傳統(tǒng)式的教學方法和培養(yǎng)目標,從未去思考如何把高等數(shù)學課程與“課程思政”相結合。教師本身對于授課過程中融入“課程思政”的重要意義也沒有理解,教學過程墨守成規(guī),習題講解、概念解釋、講題做題依然是高等數(shù)學課的主線,高等數(shù)學教學與課程思政長期分離,互不兼容。這種以枯燥的習題講解為主的教學模式讓學生失去自信心,也失去了對數(shù)學課程學習的興趣,教師更談不上通過數(shù)學課向?qū)W生傳導探索與發(fā)現(xiàn)、務實求真、不斷奮進的人生理念。在新形勢下,如何探索高等數(shù)學課程思政的開展是我們亟需解決的問題。
很多大學生對于學習高等數(shù)學的意義不太理解,導致學習興趣不濃,這是因為未能了解數(shù)學的真正作用。高等數(shù)學的學習正是對實際問題分析和應用的基礎,而數(shù)學建模就是高等數(shù)學基于實際問題應用的典型體現(xiàn),運用數(shù)學的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。數(shù)學建模的教學和應用使高等數(shù)學的教學從過去“以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主”的傳統(tǒng)教學模式,向“以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標”來組織教學工作。教師通過數(shù)學建模的教學和指導使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分析和解決問題的全過程,從而提高他們不僅僅局限于數(shù)學學科,而且拓展至生活、工作中對方方面面所面臨的問題的分析和解決的能力。明白了數(shù)學對于現(xiàn)代生活的重要性,學生才能提高學習數(shù)學的興趣和增強應用數(shù)學解決問題的意識??墒悄壳埃蟛糠指呗氃盒5母叩葦?shù)學教學僅僅局限于課本知識,學生基礎薄弱是客觀因素,但教師沒有明確的教學目標主觀上也影響了學生學習數(shù)學的熱忱。每年舉辦的大學生數(shù)學建模比賽,教師不愿意承擔指導教師帶隊比賽,學生也覺得數(shù)學建模比賽比起各專業(yè)職業(yè)能力大賽吸引力較小,所以數(shù)學建模賽事在高職院校里處于邊緣化狀態(tài),學生整體建模應用水平不高,以數(shù)學作為分析手段解決問題的能力欠缺,最終導致惡性循環(huán),學校越不重視,教師和學生越不參與;越?jīng)]人參與,學校越不重視,整個高職院校大學生數(shù)學建模的水平長期處于一個較低的水平。
劉徽的割圓術,祖沖之對圓周率的求解,華羅庚的成長故事,陳景潤證明“哥德巴赫猜想”對世界的貢獻,古往今來數(shù)學家、科學家的奮斗過程無不向世人展現(xiàn)了他們勤奮求學、百折不撓、積極探索、堅強不屈的精神和做人應有的品質(zhì),那就是嚴謹求實、刻苦鉆研、愛國奉獻的精神。魯迅先生曾說過“要做學問,首先要學會做人”,數(shù)學的探索與應用過程也正是踏實做人、求真務實的品性表現(xiàn)。高職院校應以我國歷代數(shù)學家為榜樣,教會學生做人的道理;同時,由于數(shù)學課程對于大多數(shù)高職院校的學生來說學習難度較大,以榜樣的力量潛移默化地培養(yǎng)學生學習數(shù)學的自信心和積極性將會取得較好的效果。
目前,高職院校高等數(shù)學課程所講授的內(nèi)容主要包含極限、導數(shù)、微分、積分幾個內(nèi)容。高數(shù)教師可通過這些內(nèi)容和中國古典文化的銜接教學,在文理共通的講授中,提高學生綜合能力。
與一切科學的思想方法一樣,高等數(shù)學中的“極限思想”也是人們社會實踐的產(chǎn)物。劉徽割圓術的產(chǎn)生就是建立在直觀基礎上的一種原始的極限思想的應用。極限思想揭示了變量與常量、無限與有限的對立統(tǒng)一關系,是唯物辯證法的對立統(tǒng)一規(guī)律在數(shù)學領域中的應用。借助極限思想,人們可以從有限認識無限,從“不變”認識“變”,從直線形認識曲線形,從量變認識質(zhì)變,從近似認識精確,從好認識壞,從大認識小。由此,我們聯(lián)想到蜀漢昭烈帝劉備遺詔中所提到的“勿以惡小而為之,勿以善小而不為”。這句話也透露出極限思想的運用——小和大是相對的,善和惡是相對的,小善必須做,小惡必不能做。
高等數(shù)學里的微積分被細化為微分和積分兩塊知識,微分的思想就是“把整體分成微小的若干部分,無限逼近,近似求解”,積分的思想就是“對分散的部分進行求和”,所以微分和積分互為逆運算?!胺e”,在漢語中是形聲字,本義為谷物堆積,聚少成多,在《說文》里,其意為“聚也”;在《周禮》里,其意為“委積膳獻,飲食賓客賜之”,即引申出累積、停滯、積極、乘積等詞。可見,“積”字本身也代表著積累和聚集的意思,這與積分“把圖象無限細分,再累加起來,與微分互為逆運算”的思想互相吻合。教師通過對中國歷史文化的分析給學生解釋數(shù)學名詞的解釋,讓學生在學習高等數(shù)學的過程中了解我國古老的文化傳統(tǒng)和歷史,培養(yǎng)學生熱愛祖國、敬重歷史,切實達到從思想上塑造人、文化上引領人的目標。
在人們的工作和學習中,總會遇到各種需要思維應對、難以決策的時候,而數(shù)學最大的應用就是通過科學的計算、嚴謹?shù)姆治鰩椭藗兎治鼋鉀Q實際問題,我國數(shù)學思維的運用有著優(yōu)秀的歷史,《孫子兵法》中的“廟算”,就蘊藏著數(shù)學通過計算分析、策劃謀略而取得戰(zhàn)爭勝利的運籌帷幄的思想。數(shù)學學科以量化為基礎,通過數(shù)據(jù)篩選和統(tǒng)計,或建立數(shù)學模型,能夠為決策者的決策提供定量的依據(jù)。如歷史上著名的“沈括運糧”“高超治河”“田忌賽馬”等耳熟能詳?shù)墓适?,都表明了?shù)學思維和數(shù)學方法的運用為決策和最終的成功起到了作用,更體現(xiàn)了中國人民的勤勞與智慧。
中國古代利用數(shù)學計算和思維方法得出科學的結論為統(tǒng)治者或決策者作出正確決策的案例,不僅可以吸引學生的注意力,提高學生學習高等數(shù)學的興趣和熱情,還能讓他們更加主動地進行數(shù)學課程的學習,從內(nèi)心熱愛這門課程,增強學習能動性,達到理想的教學效果。教師通過這些優(yōu)秀的案例分享讓學生了解到中國古代人民的智慧,對傳統(tǒng)文化的瑰寶更加珍惜,切身感受到數(shù)學的美麗和絢爛。高等數(shù)學不僅僅是一門學科,更是一種工具,可以幫助我們解決生活中、工作中很多的問題,避免人生選擇時的盲目、沖動;也是對學生進行心理健康教育、思想疏導的一種方式,幫助學生用科學的方式客觀公正地看待所遇到的問題,積極樂觀、真摯陽光地走過自己的人生道路,做正能量滿滿的新時代大學生。
“工匠精神”一詞最早來源于四川大學聶圣哲教授,是指工匠對自己的產(chǎn)品精雕細琢,精益求精、以求更完美的精神理念。其精神內(nèi)涵主要包含“一絲不茍,精益求精,專心致志,愛崗敬業(yè),淡泊名利”。這一內(nèi)涵恰恰與高等數(shù)學的極限思維和數(shù)學模型構建過程不謀而合。首先,高等數(shù)學中的數(shù)列極限無限逼近的思想教會學生在成長的道路上不忘初心,牢記使命,勇往直前,在探索和前進的過程中不斷改進,不斷總結,做到遇事不急不躁,沉穩(wěn)應對,以提高工作的效率,一步步到達成功的彼岸。
其次,學習高數(shù)可以通過對調(diào)查對象深入的研究,提出合理假設前提,分析對象的發(fā)展規(guī)律,來預測未來趨勢,指導我們的實踐活動。假設建立、求解分析、檢驗結果這一系列的實踐步驟,恰似一位技藝高超且遠離喧囂與浮躁、潛心研究的工匠在精心打磨、耐心雕琢自己的作品,不斷更新工藝、改善技術,享受著產(chǎn)品靈魂升華那一瞬間的過程。工匠精神就是追求卓越的探索精神,腳踏實地的務實精神,嚴謹存真的品質(zhì)精神。精益求精、不斷改進也讓學生們從極限思想,數(shù)學建模構造中領悟“傳承大國工匠精神”的真諦,為祖國的騰飛貢獻自己的力量,而高等數(shù)學教師們也在為祖國培養(yǎng)一代又一代棟梁之才而努力。
高等數(shù)學的一大特點是高度的抽象性,相較于其他學科來說更難學、更枯燥,再加上高職院校的學生本來數(shù)學基礎不好,更容易失去學習的興趣和動力。針對此現(xiàn)象,授課教師應在數(shù)學教學過程中準確把握課程思政的切入點,在輕松愉快的氛圍下快速培養(yǎng)學生學習興趣和積極性。
3.1.1 數(shù)學對國家發(fā)展的意義
縱觀世界歷史和中國歷史的變革歷程,我們不難發(fā)現(xiàn),數(shù)學這門古老的學科起到的先導和推動作用是無可替代的。因為數(shù)學是一種資源,一種任何國家想要發(fā)展科技力量、取得科技進步必不可少的資源,是能夠推動其他科學技術和學科發(fā)展具有普遍適用的并能夠被人力所掌握的基礎學科。一個國家的數(shù)學實力往往影響著整個國家的經(jīng)濟和科技實力,世界強國一定是數(shù)學強國,如果沒有數(shù)學這門學科作為支撐,談不上國家綜合實力的進步與發(fā)展。從古至今,從西方到東方,無論是歐洲的產(chǎn)業(yè)革命,還是中國的洋務運動,無論是以蒸汽機的發(fā)明為代表的第一次技術革命,以電氣運輸為代表的第二次技術革命,還是以原子能技術、航天技術、網(wǎng)絡技術為代表的第三次技術革命,我們也許看不出這些技術的革新與數(shù)學的直接聯(lián)系,但仔細分析和總結后卻能夠知曉,正是由于高等數(shù)學的出現(xiàn),以微積分等高等數(shù)學知識為原動力及其在物理、電磁學等方面的應用,才推動了這些學科的發(fā)展。
經(jīng)濟基礎決定上層建筑,經(jīng)濟實力決定綜合實力。對于一個國家來說,沒有雄厚的經(jīng)濟實力不足以支撐國家其他方面的研究。現(xiàn)代的經(jīng)濟、金融研究均以數(shù)學為基本工具,通過建立數(shù)學模型進行演算,無論是國家的宏觀經(jīng)濟還是微觀經(jīng)濟,都要靠數(shù)學思維和手段衡量現(xiàn)狀和預測未來,而經(jīng)濟是推動國防、科技的原動力。要想我泱泱大國屹立于世界而巍然不動,提高數(shù)學研究水平是實現(xiàn)科技強國的必然途徑。
3.1.2 數(shù)學對個人職業(yè)發(fā)展的意義
我們每個人生活在高速發(fā)展的現(xiàn)代社會,生活壓力、就業(yè)壓力、社會壓力不斷增大。為了應付瞬息萬變的社會格局,職業(yè)發(fā)展就離不開嚴謹務實的規(guī)劃。而學習好數(shù)學剛好可以幫助我們樹立遠大的抱負,以正確的人生觀對待個人的職業(yè)發(fā)展,以數(shù)學思維為基礎觀察和分析生活中的點點滴滴,提高認識和邏輯分析能力,讓自己少走彎路或不走彎路;在面對挫折和坎坷時,以一種理性的分析態(tài)度客觀公正地看待問題的本身,能夠有勇氣直面生活的困境和不易。在人的職業(yè)生涯和發(fā)展過程中,每個人都應成為積極學習的主體,用科學的方法計算分析所處的環(huán)境對風險的影響,并對未來的發(fā)展態(tài)勢作出科學的預測,這對我們的職業(yè)發(fā)展和人生規(guī)劃都有著積極的作用,也能夠讓我們以社會主人翁的身份樹立遠大的抱負、強大的社會責任感,做對社會有用的人。
3.1.3 利用“翻轉(zhuǎn)課堂”等多樣化的教學方式提高學生學習的主動性
授課教師可利用翻轉(zhuǎn)課堂教學模式,將“數(shù)學鑒賞”“生活中的數(shù)學運籌”“數(shù)學思想及方法”等通識類的數(shù)學課程介紹給學生,提高學生的審美,激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望和創(chuàng)造力,培養(yǎng)他們積極思考的能力,幫助他們充滿自信地去學習高等數(shù)學課程,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學美,把數(shù)學文化充分滲透到高等數(shù)學的日常教學工作中,展現(xiàn)人類文明的魅力,達到德育的效果。
高等數(shù)學的另一大特點是學習難度大。高職學生基礎本就薄弱,任課教師更需要針對學生的實際情況創(chuàng)新教學方法,利用微課等形式多渠道地將高等數(shù)學授課知識點和課程思政切入點灌輸給學生,既為課堂教學增添了生動性,也能深度挖掘?qū)W生的想象力,讓學生能把所學知識和生活實踐相結合,拉近與數(shù)學的距離感。教師應積極應用數(shù)學教學軟件、數(shù)學教學App、習題庫App等手段,讓學生拿起手機不是玩游戲、刷抖音、看視頻,而是通過各種學習軟件,提高教學自學能力和知識點的掌握度,避免單一課堂教學帶來的疲憊感、枯燥感,并且能夠慢慢喜歡數(shù)學,喜歡數(shù)學思維,喜歡數(shù)學歷史,喜歡數(shù)學教學中的思政元素。
為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和運用數(shù)學方法和計算機技術解決實際問題的能力,各本科院校和高職院校都應積極組織在校學生參加全國大學生數(shù)學建模比賽?;仡櫞髮W生數(shù)學建模比賽和教師培訓的歷史,1983年7月,首期全國高校數(shù)學建模教師培訓班在大連理工大學舉行,由清華大學蕭樹鐵教授講課。1990年12月上海市舉辦大學生(數(shù)學類)數(shù)學模型競賽,這是我國省、市級首次舉辦數(shù)學建模競賽。至今全國大學生數(shù)學建模比賽已歷經(jīng)30年,通過參與比賽和親身感受比賽的氛圍,學生懂得了自主學習和勤學思考的重要性,掌握了自主學習的方法,培養(yǎng)了主觀能動性,明白只有發(fā)現(xiàn)問題,才會去考慮如何解決問題;只有發(fā)現(xiàn)不足,才會去考慮彌補缺失。數(shù)學建模競賽的真正目的不僅是為了獲獎,更要讓學生通過比賽,將所學的各種知識得到應用。“紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行”,點明了理論與實踐相結合的重要性?!盾髯印と逍А分幸蔡徇^“不聞不若聞之,聞之不若見之,見之不若知之,知之不若行之,學至于行止矣”,更強調(diào)了實踐是將所學知識融會貫通、加以應用的不可缺少的環(huán)節(jié)。所謂“知行合一”“知易行難”,“知者”可貴,“行者”更可貴。只有通過實踐,才能培養(yǎng)實際動手能力,實現(xiàn)高職院校培養(yǎng)培養(yǎng)目標,提高團隊協(xié)作能力,培養(yǎng)學生的集體榮譽感和團隊精神。無論比賽是否獲得獎項,參與者都能夠通過比賽發(fā)揚“挑戰(zhàn)自我、突破極限、奮發(fā)拼搏、勇于開拓、團結拼搏、爭創(chuàng)佳績”的風尚,爭做“有理想、有道德、有紀律、有文化”的四有新人。大學生數(shù)學建模比賽,可以成為開拓高等數(shù)學課程思政育人的新方式。
“教師是人類靈魂的工程師,是人類文明的傳承者”,“堅持把教師隊伍建設作為基礎工作”“辦好思想政治理論課關鍵在教師,關鍵在發(fā)揮教師的積極性、主動性、創(chuàng)造性”,這些重要論述為加強新時代教師隊伍建設指明了努力方向,為做好新時代立德樹人工作提供了重要依據(jù)。進入新時代,高校教師不再是傳統(tǒng)意義的“教書匠”,學科單一,知識單調(diào),多樣的社會發(fā)展沖擊,對教師“授業(yè)解惑”的能力有了新的要求和新的詮釋。首先,教師作為知識的傳授者,不僅僅要講好本學科的知識,還需要在授課過程中引經(jīng)典、誦文化,將多學科知識點引入,進行綜合知識的拓展,這就對教師的教學提出了新的挑戰(zhàn)和要求。其次,評價教師教學水平和為人師表的首要標準是“立德樹人”。教師教風要正,行為要端,以身作則,做好學生的榜樣,講好高等數(shù)學課的同時不忘強調(diào)政治敏銳性,在復雜的形勢面前保持清醒的政治立場,傳導主流意識形態(tài),自覺用“四個意識”導航、“四個自信”強基、“兩個維護”鑄魂,引導學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀,把報效祖國、努力實現(xiàn)中華民族偉大復興中國夢作為人生目標。再次,高等數(shù)學授課教師通過數(shù)學課的講授能夠引導學生形成正確的思維方法,因此教師本身要加強學習,不斷提高理論修養(yǎng),做到“視野要廣,知識要全”,全面理解和掌握黨的路線方針政策,努力提高政治理論素養(yǎng),做到有知識視野、國際視野、歷史視野;提升教學創(chuàng)新度,注重啟發(fā)性教育,講解例題和習題的時候循循善誘,引導學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、思考問題,以人格魅力引導學生心靈,以學術造詣開啟學生智慧之門。高職院校要通過“德、能、勤、績、廉”等方面打造一支適合高職院校高等數(shù)學及課程思政相結合的“有理想信念,有道德情操,有扎實知識,有仁愛之心”的“四有”教師隊伍,不斷提高高等數(shù)學課程思政教學設計和實踐的能力。
課程思政不僅僅是課程理論的教學活動,更是綜合性的育人教學方式,教學設計與實踐貫穿學科教育過程中。高等數(shù)學在訓練學生邏輯思維的同時,也蘊含了健全人格的塑造;在提高學生學科素養(yǎng)的同時,也融入了家國情懷的培養(yǎng);在提升學生分析判斷能力的同時,也包含了職業(yè)精神的培育和創(chuàng)新意識的樹立。正如德國著名數(shù)學家克萊因所說:“美術作品使人心曠神怡,器樂作品能安撫世人浮躁,文學作品能充實人格修養(yǎng)……但數(shù)學卻能提供上述的一切?!币虼?,高等數(shù)學不是游離在思想政治教育之外的,而應是思想政治教育的生力軍。高等數(shù)學課程在實現(xiàn)教學基本目標的前提下,應根據(jù)本學科的特點,將“課程”與“思政”有機結合,潤物于無聲處,育人于課堂中。