張 丁 吳盈鋒 何迎花 劉 科 汪啟勝1, 何建華

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海201800）2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京100049）3（中國科學(xué)院上海高等研究院 上海201210）4（武漢大學(xué)高等研究院 武漢430072）

生物大分子晶體學(xué)是在原子分辨率水平上解析生物大分子結(jié)構(gòu)最主要的技術(shù)手段之一。相比于常規(guī)實(shí)驗(yàn)室的X射線光源，同步輻射的高通量性使得之前絕大多數(shù)很難或者不能進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)都能成功開展下去，基于同步輻射的生物大分子晶體學(xué)也受益頗多。除了光源帶來的諸多優(yōu)越性外，隨著實(shí)驗(yàn)硬件、軟件的突破以及實(shí)驗(yàn)方法的創(chuàng)新和發(fā)展，同步輻射生物大分子晶體學(xué)也飛快發(fā)展成熟［1］。但隨著生命科學(xué)領(lǐng)域的迅猛發(fā)展，海量的新蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)的分析測定需要依靠同步輻射生物大分子晶體學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法，對同步輻射生物大分子晶體學(xué)光束線站的需求日益增加［2］，光束線必須要能夠極其可靠高效地進(jìn)行高通量實(shí)驗(yàn)來滿足這種需求，重要的手段就是實(shí)現(xiàn)光束線的自動(dòng)化運(yùn)行，建立自動(dòng)化程度高的集成系統(tǒng)已經(jīng)成為幾乎所有同步輻射生物大分子晶體學(xué)實(shí)驗(yàn)站發(fā)展的重要工作［3］。

一個(gè)完整的生物大分子晶體學(xué)實(shí)驗(yàn)步驟相對繁復(fù)，包括復(fù)雜的光束線優(yōu)化、樣品安裝和準(zhǔn)直、實(shí)驗(yàn)條件確定、樣品衍射情況檢查、實(shí)驗(yàn)策略的制定優(yōu)化、數(shù)據(jù)采集以及后續(xù)的數(shù)據(jù)處理與分析。作為整個(gè)實(shí)驗(yàn)流程的第一個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)驗(yàn)前光束線上光學(xué)元件的配置優(yōu)化對于用戶實(shí)驗(yàn)是十分重要的。在此之前，已經(jīng)有一些實(shí)驗(yàn)室提出了光束線自動(dòng)優(yōu)化的方案，Pugliese等［4］將模糊邏輯應(yīng)用到光束線自動(dòng)優(yōu)化上；Olivier等［5］使用波前分析法作為優(yōu)化策略，但這些方案都不能保證全局優(yōu)化，直到2015年杜永華［6］將遺傳算法成功應(yīng)用到新加坡光源光束線全局自動(dòng)優(yōu)化上，隨后他又采用差分進(jìn)化算法，并使用LabVIEW開發(fā)出光束線自動(dòng)優(yōu)化程序AI-BL1.0［7］。上海光源的衍射線站借鑒新加坡光源的成功經(jīng)驗(yàn)，將該程序應(yīng)用到上海光源基于EPICS系統(tǒng)（Experiment Physics and Industrial Control System）的控制平臺上［8］。上述案例中的優(yōu)化目標(biāo)都是樣品位置的光通量，然而光束性能指標(biāo)除了光通量之外，還包括光斑尺寸、光束位置等，因此光束線的優(yōu)化問題是一個(gè)典型的多目標(biāo)優(yōu)化問題。非支配排序遺傳算法II（Nondominated Sorting Genetic Algorithm II，NSGA-II）是一種建立在Pareto最優(yōu)解理論上的多目標(biāo)全局優(yōu)化算法，非常適用于光束線復(fù)雜系統(tǒng)的全局優(yōu)化問題上。同時(shí)上海光源晶體學(xué)光束線站的運(yùn)動(dòng)控制和狀態(tài)數(shù)據(jù)獲取都是基于EPICS實(shí)現(xiàn)的，Python和EPICS的接口已經(jīng)被各光源和光束線廣泛應(yīng)用，因此利用Python開發(fā)優(yōu)化程序，不僅能使該程序方便應(yīng)用到晶體學(xué)光束線的自動(dòng)優(yōu)化上，同時(shí)也能使程序有效地推廣和應(yīng)用到其他線站的優(yōu)化上。

本文提出一種基于NSGA-II的多目標(biāo)優(yōu)化策略，并將其應(yīng)用于上海光源P2生物防護(hù)蛋白質(zhì)晶體學(xué)線站（BL10U2）［9］的自動(dòng)優(yōu)化上，用Python實(shí)現(xiàn)的優(yōu)化程序在BL10U2上完成了初步測試，并達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。

1 建立優(yōu)化模型

同步輻射光的性能指標(biāo)包括光子能量、光通量、光斑大小、光束位置等。良好的光束質(zhì)量是獲得可靠實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基本保證，也是提高線站運(yùn)行效率的前提條件。光束線從電子儲存環(huán)引出同步輻射光，再按實(shí)驗(yàn)要求對其進(jìn)行調(diào)制，并將其傳輸?shù)綄?shí)驗(yàn)站進(jìn)行實(shí)驗(yàn)［10］。狹縫、單色器、聚焦鏡等光束線設(shè)備對同步光進(jìn)行準(zhǔn)直、單色化、聚焦和傳輸，將特定性能的同步光傳輸?shù)綄?shí)驗(yàn)站。光束線上每個(gè)部件的姿態(tài)都會影響實(shí)驗(yàn)站樣品處的同步光性能，因此，光束線優(yōu)化問題是一個(gè)典型的多目標(biāo)全局優(yōu)化問題。

1.1 多目標(biāo)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型

實(shí)際問題中大都具有多個(gè)目標(biāo)需要同時(shí)滿足，即在同一個(gè)問題模型中同時(shí)存在幾個(gè)非線性目標(biāo)，這些目標(biāo)函數(shù)同時(shí)需要進(jìn)行優(yōu)化處理，并且通常是互相沖突的，此類問題被稱為多目標(biāo)優(yōu)化問題（Multi-objective Optimization Problem，MOP）［11］。多目標(biāo)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)描述由決策向量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件組成，一般表述如下：

式中：x為決策向量；y表示目標(biāo)函數(shù)，也叫目標(biāo)向量；X為決策空間，由決策向量構(gòu)成；Y是目標(biāo)空間，由目標(biāo)向量構(gòu)成；e（x）≤0是約束條件，表示決策向量的可行取值范圍。

MOP由多個(gè)目標(biāo)函數(shù)組成，它會產(chǎn)生多個(gè)解，這些解不能像單目標(biāo)優(yōu)化問題那樣直接比較出它們之間的優(yōu)劣，被稱為目標(biāo)函數(shù)的非支配解（Nondominated Solutions），也叫做Pareto最優(yōu)解（Pareto optimal solutions）。多個(gè)Pareto最優(yōu)解組成Pareto最優(yōu)解集，求得Pareto最優(yōu)解集就是MOP要達(dá)到的最終目的，決策者根據(jù)實(shí)際情況和自身需要從解集中選取合適的Pareto最優(yōu)解。以下為多目標(biāo)優(yōu)化的重要定義：

定義1：Pareto支配

對于最小化多目標(biāo)優(yōu)化問題，對于n個(gè)目標(biāo)函數(shù)fi（x），i=1，…，n，任意給定兩個(gè)決策向量xa、xb，如果有以下兩個(gè)條件成立，則稱xa支配xb。

1）對于?i∈1，2，…，n，都有fi（xa）≤fi（xb）成立。

2）?i∈1，2，…，n，有fi（xa）＜fi（xb）成立。

定義2：Pareto最優(yōu)解

如果一個(gè)解x*不被其他任意一個(gè)解支配，則被稱之Pareto最優(yōu)解。

定義3：Pareto最優(yōu)解集

多目標(biāo)優(yōu)化問題中所有Pareto最優(yōu)解組成的解集稱為Pareto最優(yōu)解集（Pareto Set）。

定義4：Pareto前沿

Pareto Set中每個(gè)解對應(yīng)的目標(biāo)向量組成的集合稱之為Pareto前沿（Pareto Front），簡稱為PF。

1.2 光束線優(yōu)化模型

光束線的優(yōu)化主要是通過改變決定光學(xué)元件姿態(tài)的運(yùn)動(dòng)電機(jī)位置，來調(diào)節(jié)光束性能（光通量、光斑位置等）。對照多目標(biāo)優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型來看，一組電機(jī)位置對應(yīng)著一個(gè)決策向量，該組電機(jī)位置決定的光束性能則是對應(yīng)的目標(biāo)向量，約束條件則是各個(gè)電機(jī)的行程范圍。光束線優(yōu)化問題可以抽象成尋找多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的極值問題，多個(gè)目標(biāo)函數(shù)無法兼顧，最終優(yōu)化得到的結(jié)果是這些目標(biāo)函數(shù)的Pareto最優(yōu)解集，也就是若干組非支配的電機(jī)位置，決策者根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的電機(jī)位置。

2 算法概述

2.1 算法簡介

1994年，Deb等［12］在遺傳算法的基礎(chǔ)上對其進(jìn)行了改進(jìn)，從而提出了NSGA，它是一種基于Pareto最優(yōu)解的多目標(biāo)優(yōu)化算法，該算法對種群中的個(gè)體進(jìn)行分層，處在同層的非支配個(gè)體共享一個(gè)虛擬適應(yīng)度值，并采用共享函數(shù)法來保證個(gè)體多樣性。盡管NSGA突破了傳統(tǒng)的遺傳算法，可以求解任意多的目標(biāo)函數(shù)問題，并且在實(shí)際生產(chǎn)生活中針對于多目標(biāo)求解問題得到了廣泛的應(yīng)用，但是它還是存在一些問題，主要體現(xiàn)在支配排序的計(jì)算復(fù)雜度高、缺少精英機(jī)制、需要指定共享參數(shù)這三個(gè)方面。2000年，Deb又在NSGA的基礎(chǔ)上提出了一種帶有精英機(jī)制的快速非支配排序遺傳算法（NSGA-II）［13］，該算法采用了快速非支配排序算法和擁擠比較算子，計(jì)算復(fù)雜度比NSGA極大地降低；通過計(jì)算擁擠距離和定義擁擠偏序，使得解的分布性更佳，保持了種群的多樣性；引入了精英保留策略，有效防止了精英個(gè)體的丟失。

2.2 算法理論

NSGA-II的關(guān)鍵點(diǎn)在于快速非支配排序、擁擠度和擁擠算子以及精英策略，以下是它們簡單的介紹［14］。

2.2.1快速非支配排序

找出初始種群中的Pareto最優(yōu)解集，將它們的Pareto等級設(shè)置為1，然后將它們從種群中刪除，在余下種群中Pareto最優(yōu)解集，將它們的Pareto等級設(shè)置為2，以此類推，通過支配關(guān)系對整個(gè)種群進(jìn)行排序，得到所有個(gè)體的Pareto等級。

2.2.2擁擠度和擁擠算子

遺傳算法有自動(dòng)收斂的性質(zhì)，設(shè)置擁擠度nd能夠使同一Pareto等級中的個(gè)體相互間分開，從而保證了種群的多樣性。先令同一非支配層里所有個(gè)體的nd為0，然后對每一個(gè)目標(biāo)函數(shù)fm，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值的大小對個(gè)體進(jìn)行排序，排序后兩個(gè)邊界個(gè)體的擁擠度nd為無窮大，其余個(gè)體的擁擠度：

累加個(gè)體在所有目標(biāo)函數(shù)的擁擠度得到該個(gè)體最終的擁擠度。

利用每個(gè)個(gè)體的Pareto等級和擁擠度可以得到其擁擠比較算子，概括來說就是：兩個(gè)不同Pareto等級的個(gè)體，Pareto等級更低的個(gè)體更優(yōu)；兩個(gè)相同Pareto等級的個(gè)體，擁擠度更大的個(gè)體更優(yōu)。

2.2.3精英策略

NSGA-II采用精英策略將優(yōu)良個(gè)體遺傳到下一代，具體操作為：在父代種群Pt基礎(chǔ)上通過遺傳算子來產(chǎn)生子代種群Ct，將父子種群混合組成新種群Rt，對Rt進(jìn)行非支配排序，按Pareto等級由低到高依次將非支配集F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m放入新的父代種群Pt+1中，直到Pt+1的大小超出原有種群大小，按擁擠度從小到大從Pt+1中剔除Fm中的個(gè)體直到Pt+1的大小和原有種群大小相等。

2.3 算法流程

算法流程如圖1所示。NSGA-II具體過程如下：

圖1 NSGA-II流程圖Fig.1 Flowchart of NSGA-II

1）初始化種群。隨機(jī)產(chǎn)生規(guī)模大小為Np的初始父代種群：

式中：rand（0，1）為0到1的隨機(jī)數(shù)；n為決策向量里的變量個(gè)數(shù)；uj、lj分別為變量的上、下限。

2）快速非支配排序。

3）計(jì)算擁擠度。

4）交叉、變異得到子代種群。

5）混合父代種群和子代種群，確定混合種群中個(gè)體的Pareto等級和擁擠度。

6）采用精英策略，選擇混合種群優(yōu)秀的個(gè)體生成新的父代種群。

7）重復(fù)步驟4）～6），直到達(dá)到設(shè)定的進(jìn)化代數(shù)，即可獲得Pareto最優(yōu)解集。

3 程序設(shè)計(jì)

NSGA-II中種群個(gè)體（決策向量）的Pareto等級和擁擠度都是由其對應(yīng)的目標(biāo)向量決定的，因此，在算法實(shí)現(xiàn)中，必須保證決策向量和目標(biāo)向量的是一一對應(yīng)的，也就是要保證一組電機(jī)位置和由其決定的光束狀態(tài)信息的對應(yīng)關(guān)系。上海光源晶體學(xué)光束線站的運(yùn)動(dòng)控制和光束狀態(tài)信息采集都是基于EPICS系統(tǒng)［15］實(shí)現(xiàn)的，該系統(tǒng)的核心是IOC軟件，IOC包括分布式運(yùn)行數(shù)據(jù)庫（Distributed Runtime Database）和輸入輸出支持模塊。EPICS利用IOC運(yùn)行數(shù)據(jù)庫中的記錄完成對輸入和輸出信號量的控制，記錄值的標(biāo)識稱為過程變量（Process Variable，PV），記錄值在數(shù)據(jù)交換中充當(dāng)基本單元，在客戶端與服務(wù)器端之間建立通信連接?？蛻舳伺c服務(wù)器端模型建立通道訪問協(xié)議（基于TCP/IP協(xié)議），并提供相應(yīng)的應(yīng)用接口函數(shù)庫，以供數(shù)據(jù)讀寫、連接監(jiān)控和訪問監(jiān)控等服務(wù)。

電機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制采用EPICS中的Motor模塊［16］，一個(gè)Motor記錄代表一個(gè)電機(jī)實(shí)體，記錄中的域?qū)?yīng)著電機(jī)屬性，其中域VAL為控制電機(jī)運(yùn)動(dòng)的位置，域RBV為電機(jī)位置的回讀值。光通量和光束位置的獲取和處理則是由QBPM［17］和數(shù)字信號處理器組合完成。QBPM探測電極上獲取到光電流信號，然后模擬信號被轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號后提供給IOC分析，從而得到最終光通量和光束位置。因此，電機(jī)運(yùn)動(dòng)、電機(jī)位置獲取以及光束狀態(tài)信息的獲取都可以通過操作PV來實(shí)現(xiàn)。

NSGA-II的實(shí)現(xiàn)由Python完成，優(yōu)化程序通過PyEpics接口與EPICS連接，PyEpics不僅有對EPICS自帶接口函數(shù)的封裝，還有專門的電機(jī)控制模塊和PV操作模塊，使用者可以自由選擇最方便的模塊進(jìn)行操作。優(yōu)化程序接入EPICS后，可以控制電機(jī)運(yùn)動(dòng)，獲取電機(jī)位置回讀值和光束信息，并在此基礎(chǔ)上執(zhí)行算法流程。自動(dòng)優(yōu)化的軟硬件結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 光束線自動(dòng)優(yōu)化軟硬件結(jié)構(gòu)Fig.2 Software and hardware structure of automatic beamline optimization

程序開始后，在設(shè)定的電機(jī)行程范圍內(nèi)隨機(jī)生成初始父代種群，根據(jù)種群個(gè)體使各個(gè)電機(jī)運(yùn)動(dòng)到相應(yīng)位置，然后獲取此時(shí)的光通量和光束位置作為該個(gè)體的目標(biāo)向量，確定種群個(gè)體的Pareto等級和擁擠度，父代種群通過遺傳操作得到子代種群，根據(jù)子代種群信息控制電機(jī)運(yùn)動(dòng)和獲取相應(yīng)光束狀態(tài)信息，混合父子種群并確定該混合種群中個(gè)體的Pareto等級和擁擠度，隨后依據(jù)精英策略，在混合種群中選擇個(gè)體生成新的父代種群，循環(huán)更新父代種群，直到達(dá)到設(shè)定的進(jìn)化代數(shù)，迭代結(jié)束，從得到的Pareto最優(yōu)解集選出所需要的最終結(jié)果。圖3為優(yōu)化程序流程圖。

圖3 自動(dòng)優(yōu)化程序流程圖Fig.3 Flowchart of automatic optimization program

4 在線測試

本程序部署在上海光源P2生物防護(hù)蛋白質(zhì)晶體學(xué)光束線（BL10U2）。該線站具有P2生物安全防護(hù)功能，可滿足我國對傳染性病毒晶體結(jié)構(gòu)研究的需要，同時(shí)它也具有與其他的生物大分子晶體學(xué)光束線相同的功能，是上海光源里具有代表性的生物大分子晶體學(xué)光束線。光束線主要設(shè)備包括白光狹縫（Slit1）、水平偏轉(zhuǎn)鏡（M1）、雙平晶液氮冷卻單色器（DCM）、水平預(yù)聚焦鏡（M2）、次級光源狹縫（Slit2）、垂直聚焦鏡（M3）以及水平聚焦鏡（M4）；除了以上光學(xué)設(shè)備，還包括束線調(diào)試及診斷必不可少的熒光靶、位置靈敏探測器及光強(qiáng)檢測等設(shè)備。布局如圖4所示。

圖4 上海光源BL10U2布局示意圖Fig.4 Layout of the optical equipment of BL10U2

由于P2線站還處于調(diào)試階段，測試優(yōu)化目標(biāo)選為次級光源點(diǎn)的光通量和光束位置，水平預(yù)聚焦鏡M2為被優(yōu)化設(shè)備，水平預(yù)聚焦鏡采用橢圓柱面反射鏡，對光束進(jìn)行水平方向進(jìn)行聚焦，形成水平方向的一級聚焦光斑。該鏡子涉及到的運(yùn)動(dòng)方向和對應(yīng)控制電機(jī)如表1所示。次級光源點(diǎn)的光束性能狀態(tài)則是由水平預(yù)聚焦鏡后的QBPM獲取。

表1 水平預(yù)聚焦鏡M2的運(yùn)動(dòng)方向及相應(yīng)控制電機(jī)Table 1 The movement directions and corresponding control motors of M2

先以不同種群大小（15、20、25）進(jìn)行了3次測試，進(jìn)化代數(shù)設(shè)置為50，3個(gè)種群找到的Pareto最優(yōu)解的個(gè)數(shù)分別為9、13、14。種群數(shù)越大，能找到的Pareto解也越多，但后兩組的差距很小，可知當(dāng)種群規(guī)模到達(dá)20后，繼續(xù)增大種群規(guī)模對Pareto最優(yōu)解集的影響較小。在此基礎(chǔ)上，以種群大小為20、進(jìn)化代數(shù)為80增加了1次測試，得到Pareto解的個(gè)數(shù)為20。4次測試的交叉概率為0.9，變異概率為0.2，測試結(jié)果列于表2中，4組測試的Pareto前沿如圖5所示。

表2 測試條件及結(jié)果Table 2 Test conditions and results of the experiment

測試結(jié)果表明：1）優(yōu)化的目標(biāo)是同時(shí)尋找光通量的極大值和光束實(shí)際位置到參考位置偏差的極小值。在圖5中，橫坐標(biāo)以QBPM總探測電流來代表光通量，縱坐標(biāo)是光束位置偏差，從圖5中可以看出，兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)之間存在著制約關(guān)系。本次測試采取折中的方法，程序預(yù)先設(shè)定的優(yōu)化目標(biāo)以光束位置為標(biāo)準(zhǔn)，將目標(biāo)位置定為距參考位置10μm的位置，程序運(yùn)行結(jié)束后會自動(dòng)從Pareto最優(yōu)解集中選取出離目標(biāo)位置最近的位置和相應(yīng)的光通量作為優(yōu)化結(jié)果，4次測試的優(yōu)化結(jié)果如表3所示，4次測試的光通量都在1.8×10-6A左右的強(qiáng)度；2）在此之前上海光源晶體學(xué)光束線的調(diào)光工作主要是由線站工程師手動(dòng)完成的，每次只能對單個(gè)運(yùn)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，即對每個(gè)電機(jī)在其行程范圍內(nèi)依次調(diào)整位置，直到光束狀態(tài)滿足實(shí)驗(yàn)要求，這種調(diào)光模式效率非常低，整個(gè)優(yōu)化過程少則幾小時(shí)，多則數(shù)日。本文開發(fā)的優(yōu)化程序能同時(shí)對多個(gè)電機(jī)進(jìn)行全局優(yōu)化，所有測試的最長優(yōu)化時(shí)間在30 min左右，相較于手動(dòng)調(diào)節(jié)，優(yōu)化效率大大提高；3）圖5中，當(dāng)進(jìn)化代數(shù)為50時(shí)，種群大小為15得到的Pareto最優(yōu)解個(gè)數(shù)較少且散亂分布；增大種群規(guī)模到20后，數(shù)據(jù)點(diǎn)增多，但其分布有所起伏，不太均勻；繼續(xù)增大種群規(guī)模到25，數(shù)據(jù)點(diǎn)雖然沒有增加太多，但其分布更加均勻；保持種群規(guī)模20不變，增加進(jìn)化代數(shù)到80，得到數(shù)據(jù)點(diǎn)最多，且其分布也十分均勻和緊密。增大種群規(guī)模和進(jìn)化代數(shù)可以得到數(shù)量更多和質(zhì)量更優(yōu)的Pareto最優(yōu)解集，也能更好地滿足多樣的實(shí)驗(yàn)需求。

表3 測試優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization results of tests

圖5 4組測試的Pareto前沿(a)種群大小15，進(jìn)化代數(shù)50，(b)種群大小20，進(jìn)化代數(shù)50，(c)種群大小25，進(jìn)化代數(shù)50，(d)種群大小20，進(jìn)化代數(shù)80Fig.5 Pareto front of tests (a)Population size 15,generations 50,(b)Population size 20,generations 50,(c)Population size 25,generations 50,(d)Population size 20,generations 80

5 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)并開發(fā)了基于NSGA-II的光束線多目標(biāo)自動(dòng)優(yōu)化程序，進(jìn)一步完善了上海光源光束線自動(dòng)優(yōu)化方案?；赑ython實(shí)現(xiàn)的優(yōu)化程序不僅能適用于上海光源生物大分子晶體學(xué)線站，還具備向上海光源其他線站推廣的潛能。自動(dòng)優(yōu)化程序結(jié)合上海光源P2生物防護(hù)蛋白質(zhì)晶體學(xué)線站軟硬件條件，以次級光源點(diǎn)的光通量和光束位置為優(yōu)化目標(biāo)完成了部署與測試。測試結(jié)果表明：該優(yōu)化程序能準(zhǔn)確找到預(yù)定的優(yōu)化目標(biāo)。測試耗時(shí)均在30 min以內(nèi)，相較于之前的單目標(biāo)優(yōu)化方案，基于NSGA-II的自動(dòng)優(yōu)化程序不僅保證了自動(dòng)優(yōu)化效率，還進(jìn)一步提高了光束線智能優(yōu)化的能力。

測試結(jié)果還表明：為了獲得更好的Pareto最優(yōu)解集，則需要花費(fèi)更多的優(yōu)化時(shí)間。后續(xù)為了實(shí)現(xiàn)真正的全局優(yōu)化，待優(yōu)化的光學(xué)元件會增多，相應(yīng)電機(jī)也會增多，電機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)間將會大大增加，為了獲得更準(zhǔn)確的光束信息，采樣時(shí)間也會增加，所以為了確保優(yōu)化效果，相關(guān)硬件性能的提高也是非常有必要的。同時(shí)測試時(shí)P2線站還處于調(diào)試階段，優(yōu)化程序得到了初步成功的結(jié)果，但仍需在P2線站穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下做進(jìn)一步的驗(yàn)證。