高英明，成育凱，鄒家寶,鄒念育

(大連工業(yè)大學 光子學研究所，遼寧省大連市 116034)

引言

照度與色溫是構成照明光環(huán)境的兩個要素，照度反映環(huán)境的亮暗程度，色溫反映光色的冷暖程度。研究表明它們都會對人的情緒、身體健康產(chǎn)生影響。照度與色溫的不良組合不僅會容易使人疲勞、降低工作效率，還會不同程度地使人患病[1-3]。Kruithof曲線給出了照度與色溫的最佳組合，可描述為高照度與高色溫搭配，低照度與低色溫搭配。長期處于同種光環(huán)境下工作，也容易使人疲勞。因此，辦公照明需要調光調色建立動態(tài)可變的光環(huán)境。

在眾多的調光調色方法中，雙通道調光調色較為方便與實用。劉康等[4]通過實驗與理論計算研究了不同色溫和顯色指數(shù)白光LED混色后混合光色溫及顯色指數(shù)的變化。王紀永和王建平[5]給出了相關色溫與兩通道占空比的映射關系。徐代升等[6]建立了混合光的期望光通量、色坐標與兩通道占空比之間的定量計算模型。邸元國和鄭利紅[7]得出了兩種色溫LED的驅動電流之比與混合色溫的關系。胡奕彬等[8]根據(jù)不同色溫白光LED的光譜功率分布及調制脈沖占空比，推導了混合光源顯色指數(shù)Ra的計算過程。由于需要兩個占空比配合調節(jié)色溫，因此它們在實際應用中略顯不便。劉承彬等[9]給出一種采用2個等周期且互補PWM信號的調光調色用方案，但沒有建立占空比與光色度量的映射關系，無法定量控制光色度量。由于2個信號等周期且互補，因此1個占空比便可確定色溫與光通量的關系。

1 雙通道單占空比PWM調光調色原理

調光是調色的基礎，色溫調節(jié)的實質是通過調節(jié)冷、暖光源的光度量之比改變色溫。LED采用PWM調光其光通量與占空比是線性關系，較之傳統(tǒng)光源更容易調配冷、暖光源光通量的比例，可以對照度與色溫進行準確的控制。

1.1 調光原理

雙通道LED單占空比調光調色是冷暖LED光源分別在2個等周期且互補的PWM信號下進行調光調色的方法。這里互補是指冷光源調光信號PWM_C的高電平時間與暖光源調光信號PWM_W的低電平時間相等，同相位的互補PWM信號如圖1所示。從調光效果來看，相位不同的兩信號滿足上述關系也是互補的。如式(1)所示，這樣的兩個信號占空比之和為1。

圖1 同相位的互補PWM信號Fig.1 Complementary PWM signals in the same phase

(1)

Dc和Dw分別是冷、暖白光LED的調光占空比。設冷、暖白光LED的最大光通量別為Φc和Φw，若冷白和暖白光源分別在等周期的PWM信號下調光，則混合光通量Φm可表示為

ΦcDc+ΦwDw=Φm

(2)

當Dc+Dw=1，且冷暖光源的光通量Φc和Φw十分接近或相等時，混合光通量Φm幾乎不變。此時，引入另一個占空比為Dl的PWM信號，對混色后的光通量進行調節(jié)。這樣，混合光通量可通過式(3)計算。

Φm=(ΦwDw+ΦcDc)×Dl

(3)

1.2 調色原理

光色的調節(jié)是通過調配冷暖光源發(fā)出的光度量之比實現(xiàn)的，混合色溫可以通過混色后的色坐標求得，對于LED光源其相關色溫(CCT)通過式(4)計算。

(4)

其中n為反斜率，(xm,ym)為混色的色坐標。根據(jù)光色疊加原理及CIE1931 色坐標計算方法混色色坐標可通過式(5)計算得到

(5)

其中(xc,yc)為冷白LED色坐標，(xw,yw)為暖白LED的色坐標，Dc是冷白光源的調光占空比，Dw是暖白光源的調光占空比，Rc=Φc/yc,Rw=Φw/yw。將式(5)混色的色坐標代入式(4)，通過式(6)得到相關色溫與占空比Dc和Dw的映射關系。

(6)

考慮到約束條件Dc+Dw=1，通過式(7)便可得到相關色溫與占空比Dc的映射關系。

(7)

2 理論分析與比較

采用與文獻[6]相同的光源參數(shù)(如表1所示)，根據(jù)前面得到的關系式，分別對雙通道調光調色的雙占空比和單占空比的若干情況進行了分析與比較。

表1 光源參數(shù)Table 1 Light source parameters

2.1 可行域分析與比較

通過式(2)與式(6)得到雙占空比相關色溫與光通量的理論可行域(圖2)。通過式(1)、式(2)與式(7)得到單占空比相關色溫與光通量的理論可行域(圖3)。由圖2與圖3可知，相關色溫與光通量的可行域其實是由一系列的曲線填充而成；占空比Dc隨著曲線位置從左到右由0遞增至1；混合光通量的最小值相同，混合色溫位于最高色溫與最低色溫之間。

雙占空比得到的最大混合光通量是冷、暖光源最大光通量之和。圖2中邊界曲線AC上的A點所對應的Dc與Dw皆為1，混合光通量最大。單占空比得到的最大光通量是冷、暖光源光通量的較大值，如圖3中的E點對應的光通量。

圖2 雙占空比相關色溫值域圖Fig.2 CCT range with dual duty cycle

圖3 單一占空比相關色溫值域圖Fig.3 CCT range with single duty cycle

2.2 混合光通量與占空比的關系

根據(jù)式(2)得到圖4，根據(jù)式(1)與式(3)得到圖5。由圖4可知，雙占空比調光調色時，Dc和Dw分別獨立地從[0，1]區(qū)間取值，兩者共同決定了混合光通量Φm。由圖5可知，當冷、暖光源的光通量幾乎相等時，占空比Dc幾乎對混合光通量沒有影響，光通量只能由一個專門用于調光的占空比Dl控制。

圖4 雙占空比與光通量的關系Fig.4 Relationship between dual duty cycle and luminous flux

圖5 單占空比與光通量的關系Fig.5 Relationship between single duty cycle and luminous flux

雖然雙占空比得到光通量大于單占空比，但采用單占空比調光調色的優(yōu)點是能夠在調色的過程中保持光度量基本不變，這對于照明調節(jié)而言十分方便，最大光通量的不足可通過增加光源的功率進行彌補。

2.3 混合色溫與占空比的關系

相關色溫與占空比關系的確定對于調光調色具有指導意義。由式(6)得到雙占空比與相關色溫的對應圖(圖6)，由式(7)得到單占空比與相關色溫的對應圖(圖7)，混合色溫皆介于光源的冷/暖色溫之間。給定冷、暖光源光度量的情況下，雙占空比調節(jié)色溫，占空比Dc和Dw分別獨立地從[0,1]區(qū)間取值，兩者共同確定混合色溫。單占空比調節(jié)色溫，混合色溫只是Dc的函數(shù)，隨著Dc的增加而增大。

圖6 雙占空比與色溫的關系Fig.6 Relationship between dual duty cycle and CCT

3 結論

我們推導了互補PWM信號情況下單占空比色溫調節(jié)方法中占空比與光色度量的映射關系；采用2 500 K和7 500 K兩種不同色溫的白光光源，分別按照雙占空比方法和單占空比方法進行理論計算分析。結果表明，兩者混合色溫皆介于光源的冷/暖色溫之間，使用單占空比方法時色溫只由占空比Dc控制；當冷、暖光源的光通量幾乎相等時，光通量只能由一個專門用于調光的占空比Dl控制，占空比Dc幾乎對混合光通量沒有影響。單占空比調光調色方法的優(yōu)點是能夠在調色的過程中保持光通量基本不變，而其最大光通量的不足可以通過增加光源的功率進行彌補。