王愛菊，禹旺勛

(信陽學(xué)院，河南 信陽 464000)

1.引言

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)在高校教學(xué)中的起著非常重要的作用。多媒體技術(shù)成為教師常用的教學(xué)工具，學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)教育資源獲得更多、更全面的知識。學(xué)習(xí)不再是簡單地以教師教學(xué)生學(xué)的模式，而是通過互聯(lián)網(wǎng)的方式全面的學(xué)習(xí)，同時對教師的教和學(xué)生的學(xué)提出了更高的要求[1]。學(xué)生教育需求的變化及教育資源的多樣化，使得傳統(tǒng)的課堂教學(xué)不能滿足現(xiàn)代教育信息同步性和創(chuàng)新性的要求。如何線上課堂教學(xué)與線下網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的優(yōu)勢充分結(jié)合，探索出一種新型的教學(xué)模式，對優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)方法、提高教學(xué)效果有十分重要的意義。

2.線上線下混合式教學(xué)的優(yōu)勢

線上教學(xué)是利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源進(jìn)行教學(xué)活動的教學(xué)方式，線下教學(xué)是指傳統(tǒng)的課堂教學(xué)[2]。隨著線上教學(xué)的流行，一些網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺如MOOC、學(xué)堂在線、雨課堂等應(yīng)運(yùn)而生，以及國內(nèi)高校教學(xué)改革不斷推陳出新，推動著教師在接受和運(yùn)用教學(xué)新技術(shù)和新理念的能力必須迭代跟進(jìn)[3]。尤其是新冠肺炎疫情期間，線上網(wǎng)絡(luò)教學(xué)優(yōu)勢發(fā)揮了重要作用，教學(xué)資源豐富，使停課不停學(xué)理念得到很好體現(xiàn)。線上教學(xué)在時空限制方面優(yōu)勢明顯，但是缺少面對面溝通交流和聽課情況實(shí)時監(jiān)控，學(xué)生學(xué)習(xí)效果不能得到保障。特別是微積分邏輯關(guān)系非常緊密，需要對理論知識和公式詳細(xì)講解和推導(dǎo)，這些是線上教學(xué)是無法實(shí)現(xiàn)的。由此可見，線上教學(xué)和線下教學(xué)各有優(yōu)劣，可以相互彌補(bǔ)，所以有必要將線上教學(xué)和線下教學(xué)相結(jié)合的理念引入到微積分教學(xué)中。線上教學(xué)和線下教學(xué)相結(jié)合的混合式教學(xué)優(yōu)勢：改變了傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式；打破時間與空間的限制，隨時隨地進(jìn)行教學(xué)活動；改變傳統(tǒng)教學(xué)中教師與學(xué)生的角色，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性、積極性；整合高校優(yōu)勢教育資源，提高教學(xué)質(zhì)量[4]。

3.微積分教學(xué)存在的問題

3.1 基礎(chǔ)知識普遍薄弱，教學(xué)內(nèi)容繁多

由于經(jīng)管類的學(xué)生多數(shù)是文科生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，由于高考考試大綱的調(diào)整對中學(xué)中的有一些知識進(jìn)行淡化，學(xué)生對這些知識點(diǎn)僅限于了解，并沒有深入學(xué)習(xí)，還有一些知識根本沒有接觸，而在微積分的學(xué)習(xí)過程中需要用到這些知識，比如立方和（差）公式、排列組合、二項(xiàng)式定理等。課堂上補(bǔ)充講解要用到的基礎(chǔ)知識，會過多的占用正常的上課時間，導(dǎo)致不能按計(jì)劃完成授課任務(wù)，影響教學(xué)進(jìn)度的正常進(jìn)行。微積分是公共基礎(chǔ)課，內(nèi)容繁多，涉及的知識面較廣，不提前復(fù)習(xí)，會影響學(xué)生對新知識的理解和掌握，從而影響學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的興趣和積極性。

3.2 教學(xué)模式單一，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性不高

通過對微積分教學(xué)模式的調(diào)查了解，發(fā)現(xiàn)大部分教師采用的依然是單一的傳統(tǒng)教學(xué)模式，以教師講授為主，學(xué)生學(xué)習(xí)為輔的課堂教學(xué)[5]。學(xué)生被動地學(xué)習(xí)知識，缺乏學(xué)習(xí)的主動性。由于微積分有些內(nèi)容比較抽象，需要有動態(tài)的圖形輔助學(xué)生理解知識，單一的課堂板書不能形象地呈現(xiàn)動態(tài)的圖形。比如旋轉(zhuǎn)體的體積，先要弄清楚旋轉(zhuǎn)體是怎么形成的，旋轉(zhuǎn)體的形狀與什么有關(guān)，在旋轉(zhuǎn)體動態(tài)的形成過程中很容易理解。如果靠教師的講解及在黑板上畫簡單的圖形，學(xué)生是很難理解的。雖然有部分教師采用多媒體設(shè)備運(yùn)用課件輔助教學(xué)，但由于課件的制作不夠精細(xì)，不能有效地輔助教學(xué)。教師只是采用傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式進(jìn)行授課，沒有與現(xiàn)代信息化教學(xué)方式相結(jié)合，教學(xué)模式過于單一、缺少創(chuàng)新，使教學(xué)過程變得枯燥乏味，難以掌握定理公式和繁雜的計(jì)算過程，使學(xué)生慢慢失去學(xué)習(xí)的興趣和積極性。

教師講授的內(nèi)容主要以課本為主，與之相聯(lián)系的知識擴(kuò)展比較少，甚至沒有擴(kuò)展。在知識的講授上缺乏與專業(yè)課的聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生不清楚學(xué)習(xí)微積分的目的和重要性。微積分的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要是一些定理的證明、公式的推導(dǎo)和計(jì)算，聽起來枯燥乏味，造成學(xué)生上課分心，課堂氛圍冷清，教學(xué)效果差。教學(xué)內(nèi)容的邏輯關(guān)系很強(qiáng)，不容易理解，導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣和積極性[6]。這就需要教師在教學(xué)中把知識點(diǎn)進(jìn)行拓展并與在相關(guān)專業(yè)課中的應(yīng)用結(jié)合起來，比如導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用主要應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，把數(shù)學(xué)理論公式講清楚之后，再拓展知識面，讓學(xué)生明白這部分內(nèi)容涉及哪些專業(yè)課，用來解決什么問題。講課時考慮到學(xué)生的實(shí)際情況與現(xiàn)代信息技術(shù)知識相結(jié)合，使課堂變得生動有趣、通俗易懂。

3.3 教學(xué)評價體制不全面

在微積分的教學(xué)中，教學(xué)評價是一個重要的環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)教學(xué)模式的教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)以傳授知識和技能為基本教學(xué)目標(biāo)，評價功能只能定位在檢查學(xué)生對知識的記憶、理解和應(yīng)用上，而忽視對學(xué)生自主、合作、探究能力的評價[7]。評價的主體基本是自上而下的，教師是整個教學(xué)過程的主導(dǎo)者，學(xué)生只能被動接受。微積分的教學(xué)中，學(xué)生期末最終成績是由平時成績和期末卷面成績構(gòu)成的，平時成績主要考核的是考勤、作業(yè)和課堂表現(xiàn)等方面，期末成績主要考查學(xué)生對知識和方法掌握的熟練程度。這樣的評價體系是不夠合理的，它忽視了對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。合理的教學(xué)評價體系應(yīng)該是多元化的、靈活的，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)習(xí)的能力。

4.線上線下混合式教學(xué)在微積分教學(xué)中的研究

4.1 線上線下教學(xué)相結(jié)合，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

線上教學(xué)可以不受時間和空間的限制，隨時隨地都可以利用互聯(lián)網(wǎng)中豐富的資源與教學(xué)相結(jié)合，不僅可以預(yù)習(xí)、鞏固所學(xué)知識，還能合理利用課余碎片化的時間拓展知識面，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)習(xí)的積極性。在微積分的教學(xué)中，教師可以將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分類，對相關(guān)知識進(jìn)行拓展，可以讓學(xué)生更充分地了解知識從古到今的發(fā)展歷程。教師也可以利用多媒體設(shè)備把將以前學(xué)過的基礎(chǔ)知識及微積分知識與專業(yè)課內(nèi)容相結(jié)合的微課視頻，讓學(xué)生更充分的理解學(xué)習(xí)微積分的重要性，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

4.2 線上線下教學(xué)相結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺如云教學(xué)、MOOC等的使用，為線上線下教學(xué)相結(jié)合提供了條件，使得改變舊的教學(xué)模式變得刻不容緩，極大地促進(jìn)了線上線下教學(xué)模式的產(chǎn)生與發(fā)展[8]。微積分教學(xué)應(yīng)當(dāng)充分利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)及網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生探索新的教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，改變以教師為主的教學(xué)方式，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增強(qiáng)教師與學(xué)生的聯(lián)系與溝通，使是師生關(guān)系更融洽。

線上線下相結(jié)合的教學(xué)方式可以有效地幫助學(xué)生科學(xué)地、理性地學(xué)習(xí)，提升學(xué)生主動學(xué)習(xí)微積分的能力。教師在教學(xué)過程中可以為教學(xué)提供一個師生互動的網(wǎng)絡(luò)平臺，讓學(xué)生可以暢所欲言，討論所學(xué)習(xí)的知識，分析自己對這部分內(nèi)容的理解認(rèn)識，真正使學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)并應(yīng)用到實(shí)際問題中，將微積分知識融會貫通，轉(zhuǎn)化為自身的能力。線上教學(xué)模式不受時間和次數(shù)的制約，可以隨時隨地，反復(fù)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。線上教學(xué)模式是線下教學(xué)模式的補(bǔ)充和創(chuàng)新。只有實(shí)現(xiàn)線上線下相結(jié)合才能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，主動的提出問題，與教師進(jìn)行互動探討，進(jìn)而提高自身的學(xué)習(xí)能力。

4.3 線上線下教學(xué)相結(jié)合，建立全面的教學(xué)評價機(jī)制

傳統(tǒng)的教學(xué)評價方式是由期末考試成績及平時成績兩部分組成，多注重于期末成績。平時成績只是對考勤、課堂表現(xiàn)、作業(yè)等的綜合評價，缺少對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的動態(tài)關(guān)注和評價，不能及時準(zhǔn)確地反映學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)效果。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，由于受到時間和空間的限制，教師講課的內(nèi)容只能圍繞課本內(nèi)容展開，無法給學(xué)生補(bǔ)充和拓展與內(nèi)容應(yīng)用相關(guān)的知識，教師無法考核學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。微積分學(xué)習(xí)的目的是為了解決專業(yè)課中的問題，是專業(yè)課學(xué)習(xí)的計(jì)算工具，那么對于學(xué)生解決實(shí)際問題的能力就該納入其中。教師可以利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺提供的數(shù)據(jù)了解學(xué)生課前自主預(yù)習(xí)情況、課后拓展學(xué)習(xí)情況、課后小測驗(yàn)等[9]，可以準(zhǔn)確地把握每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度及實(shí)際學(xué)習(xí)效果。對于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生可以采取微視頻講解的形式幫助其學(xué)習(xí)；對于在某方面有興趣的同學(xué)，可以引導(dǎo)其繼續(xù)深入探究，實(shí)現(xiàn)個性化學(xué)習(xí)。此外，教師在布置作業(yè)或小組任務(wù)時可以增設(shè)學(xué)生互評、組間互評等方式，增進(jìn)學(xué)生之間的交流，便于取長補(bǔ)短，共同進(jìn)步。教師也要接受學(xué)生的評價和反饋，根據(jù)評價情況調(diào)整教學(xué)方案，改進(jìn)教學(xué)方法，完善教學(xué)設(shè)計(jì)。

5.結(jié)語

在互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)時代的背景下，教師應(yīng)順應(yīng)時代的潮流，把網(wǎng)絡(luò)技術(shù)及豐富的網(wǎng)絡(luò)資源引入到微積分的教學(xué)中，將線上教學(xué)與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)線上線下混合式教學(xué)，不斷促進(jìn)微積分教學(xué)的發(fā)展。實(shí)現(xiàn)微積分線上線下相結(jié)合的教學(xué)模式，才能優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。實(shí)現(xiàn)微積分線上線下相結(jié)合的教學(xué)模式，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，改變傳統(tǒng)的教學(xué)評價體系，建立全面的教學(xué)評價體系，不僅讓學(xué)生學(xué)會教材上的內(nèi)容，而且能把所學(xué)知識化為自身的能力，真正實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合[10]。