楊五洲 向田燕

課程標準指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、猜想、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，內(nèi)容的呈現(xiàn)應有不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求?！边@里所說的“數(shù)學內(nèi)容”也就是數(shù)學學習材料。學習材料是學生解決數(shù)學問題、獲得數(shù)學知識、提高數(shù)學能力的載體，是學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系、體驗數(shù)學的價值、形成正確數(shù)學觀的重要資源。因此，教師在整合教學資源的過程中，要充分發(fā)揮學習材料的有效性，讓學習材料更好地為教學服務，有效提升小學數(shù)學學科的教學質(zhì)量。

一、學習材料要注重讓學生充分體驗知識產(chǎn)生的必要性，感受知識存在的價值

關于新知教學，教材上均提供有學習材料。但仔細分析可發(fā)現(xiàn)，并不是每份材料都讓每個學生感興趣、易接受。如北師大版教材在“真分數(shù)、假分數(shù)”的引入中，是以八戒分餅這個學習材料引出的，即：“5張餅要平均分給4個人，每人分到多少張餅？”

本節(jié)課的學習目標是結(jié)合具體情境，讓學生經(jīng)歷假分數(shù)與帶分數(shù)的產(chǎn)生過程，理解“真分數(shù)”“假分數(shù)”“帶分數(shù)”的意義，能正確讀寫假分數(shù)和帶分數(shù)，了解真分數(shù)、假分數(shù)和1的關系。

使用這個材料的好處有：（1）學生對這個情境感興趣，且能夠通過實踐操作，直觀感受唐僧師徒4人每人分到幾張餅；（2）充分讓學生體會到假分數(shù)產(chǎn)生的必要性，認識到假分數(shù)的價值，因為這個材料中，真分數(shù)不夠用，整數(shù)不適用，假分數(shù)產(chǎn)生的必要性體現(xiàn)得非常充分。但是這份學習材料對學生來說理解起來有困難，因為還沒有學習分數(shù)與除法的關系，也難以理解分數(shù)中“率的定義”和“量的定義”。因此課堂成了少數(shù)人表演的舞臺，眾多學生只能充當觀眾，他們的學習是被動的，感受也是不深刻的。

在教學中，在不深入研究教材、不客觀分析學情的情況下，只為盲目追求一種所謂的理想化的結(jié)果而采用這樣的學習材料，便會造成這種結(jié)果，這也是教師常有的疑惑：為什么對同樣的學習材料的使用，在名師、專家的課堂上可達到錦上添花的效果，可是在我們自己的課堂上反而是一大敗筆？關鍵在于數(shù)學教學中的學習材料的使用，要注重讓學生充分體驗知識產(chǎn)生的必要性，有利于我們的課堂教學和學生對知識的興趣及掌握。

二、學習材料要注重典型性，豐富學生對所學知識的感知

現(xiàn)在小學階段各種版本的教材中，由于篇幅的局限性，對各個知識所呈現(xiàn)的學習材料不免出現(xiàn)單一情況，一般都是通過分析兩到三組學習材料就揭示新知。學習材料的單一不利于豐富學生對數(shù)學知識的感知，學生的理解容易不深刻，這樣就會直接影響后面其他相關知識和解決問題的學習。因此，我們在數(shù)學教學中，除了充分利用好教材所呈現(xiàn)的學習材料，還要為學生提供為學生熟知的、與生活密切相關的典型的材料，再次體現(xiàn)該知識在生活中的廣泛應用，這樣學生在理解所學習的知識時，才能從本質(zhì)上抓住所學的知識，還能發(fā)現(xiàn)一些其他的數(shù)學信息。

北師大版教材的編排中，關于分數(shù)內(nèi)容，學生在三年級的時候，從率的角度初步認識分數(shù)；到了五年級上冊，仍從率的角度認識分數(shù)；到了本節(jié)課的學習，又從量的角度認識真分數(shù)、假分數(shù)，對學生來說是不合適的，他們無法從率的角度轉(zhuǎn)換到量的角度。

例如，“分餅”這一課時，學生需掌握真分數(shù)、假分數(shù)的意義，掌握真分數(shù)、假分數(shù)與1之間的關系。本節(jié)課還應幫助學生厘清分數(shù)的兩種意義，即“率的意義”和“值的大小”，為后續(xù)學習分數(shù)與除法及其他相關的分數(shù)知識奠定基礎。

因此，學習材料的選擇應符合學生的認知基礎，注重材料的典型性，豐富學生對所學知識的感知。這樣學生學習的興趣和自信心會成倍增加，學習效果當然是非常好的。

三、學習材料要體現(xiàn)學習數(shù)學的目的，滲透不同的數(shù)學思想

義務教育階段的數(shù)學課程的基本目標之一就是人人學有價值的數(shù)學。在當今人們獲取知識的途徑越來越多，如何選擇有價值的學習材料就顯得尤為重要。小學生的自主意識、判斷能力、學習的主動性還不強，所以教師就有責任讓學生明確學習目的，增強學習的主動性，培養(yǎng)他們的應用意識。所以學習材料的選擇要體現(xiàn)學習數(shù)學的目的，并滲透不同的數(shù)學思想，為學生的終身學習奠定堅實的基礎。

具體到分餅這一課時的學習，就是要讓學生意識到為什么要學習真分數(shù)、假分數(shù)，明確學習真分數(shù)、假分數(shù)的用處。本節(jié)課選擇的學習材料能引發(fā)學生探究的欲望。由于學生非常了解唐僧師徒西天取經(jīng)的故事，所以直接借助教材所提供的情境展開教學，即豬八戒化緣得來了5張餅，可如何平均分給師徒4人呢？他犯難了，能不能幫幫豬八戒的忙呢？這樣學生在上課一開始就積極投入到如何幫豬八戒分餅的新知探究中來。在探究活動中，讓學生通過動手操作、自主探究獲取新知?！?張餅平均分給4個人”這個問題對學生來說比較抽象，應引導學生充分借助手上的學具去剪、畫、拼，而后再交流。同時注意讓學生根據(jù)活動過程總結(jié)真分數(shù)、假分數(shù)的特點，理解和掌握真分數(shù)、假分數(shù)的概念，以及這些分數(shù)與1的關系，理解和掌握真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系。

數(shù)學教學中，教師要充分選擇恰當?shù)牟牧?，引導學生分析問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，創(chuàng)造條件，讓學生在動手操作、自主探索、合作交流等活動中，充分進行體驗，讓學生大膽想象，發(fā)散自己的思維，享受成功的快樂。通過學習材料達到教學的目的，滲透數(shù)學思想方法。當然，只要仔細鉆研教材，像這樣的例子不勝枚舉。

數(shù)學課堂是數(shù)學的課堂，一份有效的學習材料一定要蘊含著所學的數(shù)學。如果每位教師在教學中選擇的數(shù)學材料具備了“數(shù)學在其中”“經(jīng)驗儲備足”“發(fā)展效益高”“情感投入多”這四個特點，那么這樣的學習材料就是有利于學生學習數(shù)學、符合學生的最近發(fā)展區(qū)的，也就是有效的。所以我們在數(shù)學教學中，要選擇不僅讓學生學得深入淺出、還要讓學生在學習中獲得長足發(fā)展的學習材料，這樣學生肯定是快樂、自信的，這樣的數(shù)學課堂也肯定是有深度的數(shù)學課堂！