吳曉萍

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標指出推理是數(shù)學(xué)當中最為基本的思維方法，合情推理就是推理的一個重要方式，關(guān)注學(xué)生合情推理能力的發(fā)展，可以讓學(xué)生在解決實際問題時輕松自如，也有助于學(xué)生把生活經(jīng)驗和已學(xué)知識應(yīng)用到具體解題當中，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性。合理推理即學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，能夠通過自身思維將數(shù)學(xué)中的諸多問題展開合理推理，從而在一些總結(jié)歸納中得出某個數(shù)學(xué)規(guī)律，最終提升他們數(shù)學(xué)解題思維和歸納的能力。因此教師想要讓學(xué)生的邏輯思維和發(fā)散思維到達更高的層次，教師就要把握合情推理這一重點，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和語言的熟練應(yīng)用能力，并在合情推理教學(xué)活動的設(shè)計和實施當中，考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和內(nèi)在要求，讓學(xué)生在學(xué)做結(jié)合與合情推理當中增強數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂合情推理能力培養(yǎng)意義

我們在日常生活中面對難題時經(jīng)常會用到推理來解決，傳統(tǒng)推理通常分為演繹推理和合情推理兩種，而對于小學(xué)生來說，演繹推理過于復(fù)雜，合情推理更容易被小學(xué)生接受，所以近些年培養(yǎng)小學(xué)生的合情推理能力顯得尤為重要。從學(xué)生成長問題上來說，良好的合情推理能力可以幫助學(xué)生正確解決在成長過程中遇到的不同方向的難題，一方面，培養(yǎng)小學(xué)生的合情推理能力有利于學(xué)生的經(jīng)驗總結(jié)，提高做題速度。培養(yǎng)小學(xué)生的合情推理能力有助于提高他們解決生活問題的能力，一方面他們會通過對事物的觀察、分析、比較、歸納、類比等，獲取生活中更多的數(shù)學(xué)信息，總結(jié)事物的特征，然后運用這些信息解決實際生活中的問題;另一方面培養(yǎng)好小學(xué)生的合情推理能力有助于用創(chuàng)新的眼光解決問題。例如在做數(shù)學(xué)題時需要學(xué)生對題目進行假設(shè)、分析、歸納、類比等等，有些題目可能有很多種解題方法，也有些題目的結(jié)果不止有一種可能，合情推理能力可以使小學(xué)生在觀察分析的過程中總結(jié)很多數(shù)學(xué)信息，在比較中得出最終結(jié)論，所有的這些都將為學(xué)生以后解決類似的事物提供正確的方法。而且培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力可以提高學(xué)生的發(fā)散性思維，使小學(xué)生不斷總結(jié)數(shù)學(xué)題型的解題規(guī)律，提高做題速度，減輕了小學(xué)生作業(yè)多、壓力大的負擔(dān)，在快樂中不斷提升自己。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理能力培養(yǎng)策略

（一）營造教學(xué)情境，引入合情推理

為了指導(dǎo)學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)，教師需要善于結(jié)合教學(xué)目標與重點內(nèi)容設(shè)計多元化的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生在思考、歸納、分析等過程當中發(fā)現(xiàn)潛在規(guī)律，然后驗證某種結(jié)論，增強學(xué)生合情推理方面的能力。另外，在學(xué)生進行合情推理時，教師還要對此進行恰當點評，給予學(xué)生更大的激勵和鼓舞，這樣可以促使學(xué)生更大的放開思維，幫助學(xué)生突破思維定式。當然對于學(xué)生沒有依據(jù)的胡亂猜測，教師也要做好糾正，讓學(xué)生對合理推理有更加深刻的理解。教師可以在教學(xué)中通過營造教學(xué)情境的方式滲透合情推理，增強學(xué)生推理自覺性。

例如，在教學(xué)除數(shù)與被除數(shù)的關(guān)系時，為了指導(dǎo)學(xué)生自主研究并把握除數(shù)與被除數(shù)變化規(guī)律，教師就可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個非常有趣的情境：猴子媽媽給一群猴子分桃子，在分桃子過程中，猴子媽媽給3只猴子6個桃子，但是小猴子說都不夠，每個人只能夠分得2個。然后猴子媽媽拿出神奇寶貝，然后把60個桃子分給30個猴子，把600個桃子分給300只猴子，但是小猴子仍然覺得分得少，大家知道原因是什么嗎？在這一情境的過程中，針對教師提出的情境，學(xué)生會積極觀察、分析以及思考，并利用這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提高合情推理能力，全面融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，積極思考教師所給的情境，并分析為什么每次小猴子都覺得分的很少，進而提高思維品質(zhì)。

我們在針對教學(xué)場景的設(shè)置時，還可以結(jié)合學(xué)生的日常生活進行情景設(shè)置，來激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生合情推理能力，例如在進行生活場景創(chuàng)設(shè)過程中，結(jié)合1元、1角和10元等不同金額的人民幣，營造出在商場購買文具的場景。比如在商店中有橡皮、鉛筆、直尺和鉛筆刀，價格分別為0.5元、0.5元、1元和3元，那么請問10元可以買到哪些玩具？如果想要買一個玩具，一塊橡皮一支鉛筆需要多少錢？10塊錢夠嗎？通過這樣的與學(xué)生生活貼近的場景，來增強學(xué)生對于元角等不同金額人民幣的認識，幫助學(xué)生了解實際的付錢和找錢的過程，不斷幫助學(xué)生提高自身的合情推理能力。

（二）利用數(shù)學(xué)模具，開展實踐操作

不管是哪種推理思路都需要從觀察以及實驗當中獲得，所以實踐操作是培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的一個重要方法。小學(xué)階段的學(xué)生愛玩好動，對一切都有想嘗試的欲望。教師在上課時不應(yīng)該死板的禁錮住學(xué)生的身體和心靈，而是順應(yīng)這種特點，用實踐的方式開展教學(xué)，讓學(xué)生在實踐當中領(lǐng)悟到知識點的奇妙之處，雖然數(shù)學(xué)教學(xué)當中所涉及到的內(nèi)容都是已經(jīng)經(jīng)過驗證的結(jié)論，但是如果教師不讓學(xué)生經(jīng)歷實踐操作過程不了解結(jié)論，得到的經(jīng)過只是進行理論知識的灌輸，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)效果會大打折扣，不僅無法形成深刻理解，也會因此降低學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生的合情推理能力培養(yǎng)帶來消極影響。所以教師要走出書本，把實踐作為著力點借助數(shù)學(xué)知識模型引導(dǎo)學(xué)生主動實踐操作，并在這一過程當中提升學(xué)生的合情推理水平。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版四年級數(shù)學(xué)“觀察物體”一節(jié)時，數(shù)學(xué)教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生回顧一下之前學(xué)習(xí)的立體圖形，同時準備長方體、立方體等立體圖形模具，每組分發(fā)一組模具，組織學(xué)生們仔細觀察立體圖形，讓學(xué)生說一說這些立體圖形都有什么特征，從不同方位觀察到的圖形是什么樣的。接下來為激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有趣的操作任務(wù)，要求每組學(xué)生按“一位同學(xué)用給定的模具拼成自己喜歡的物體，組內(nèi)其他成員從不同方位進行觀察并畫下來”的方式輪流進行操作，讓每個學(xué)生都在親自拼圖案、觀察的過程中發(fā)展空間思維，烘托了課堂熱鬧的氛圍，同時加深了學(xué)生的知識記憶。

還有我們開可以開發(fā)一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的小游戲，是同學(xué)們在玩樂驗證自己的知識。例如，在學(xué)習(xí)四邊形的相關(guān)知識，掌握長方形、正方形和平行四邊形的不同特點是重點之一，教師就可以給學(xué)生發(fā)長度不同的繩子，然后給出相關(guān)指令，例如拼出正方形。學(xué)生就可以找與自己繩子長度相同的同學(xué)進行游戲，看誰能夠用最短的時間拼出正方形。再變換指令拼出菱形，看學(xué)生有沒有掌握課上所講的內(nèi)容，是否能夠表現(xiàn)出正方形和菱形的區(qū)別。用這種方式進行教學(xué)，既可以活躍課堂氛圍，讓每一個學(xué)生都能夠參與到其中去，也可以方便教師觀察，游戲狀態(tài)下是最容易反映出真實狀態(tài)的，從而針對性的查漏補缺。

（三）鼓勵對比判斷，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)規(guī)律

事物是有兩面性的，合情推理并非一定是真理，需要對其進行有效的對比判斷，運用以學(xué)知識和已有經(jīng)驗進行驗證，只有這樣才能夠逐步觸及到真理，順利掌握本質(zhì)規(guī)律。所以在培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的過程中，教師要讓學(xué)生踴躍表達自己合情推理的見解，然后對學(xué)生不同的見解進行對比，在對照和驗證當中給出準確判斷，幫助學(xué)生抓住學(xué)科知識本質(zhì)。

我們可以在日常教學(xué)中創(chuàng)設(shè)爭辯情境，讓學(xué)生在民主、平等、和諧的氛圍中各抒己見，從不同角度、用不同方法去思考問題，解決問題，既鍛煉學(xué)生的思維，又鍛煉學(xué)生語言的表達，使他們在風(fēng)口浪尖上磨煉，在實戰(zhàn)中提高。在課堂中給出問題后，先讓學(xué)生們熱烈討論，先不公布正確答案，讓他們用自己的思考去說服同學(xué)們……通過爭論、舉例驗證得出這道題的答案。讓學(xué)生體會到在一定范圍內(nèi)，數(shù)學(xué)問題的不確定性。

例如，在學(xué)習(xí)長方形與正方形面積時，教師先給學(xué)生提出開放性問題，讓學(xué)生給出自己的猜想：用長度是12米的鐵絲圍出一塊長方形菜地，要求每條邊都是整數(shù)，怎樣圍才可以確保長邊靠墻的長方形菜地擁有最大的面積。有的學(xué)生猜想長度越長菜地面積就越大，所以長度是10米，寬度是1米的情況下，可以得到最大的面積。也有的學(xué)生紛紛給出了不同的答案，大家都表達著自己不同的觀點。教師可以指導(dǎo)學(xué)生用列表格的方式列出長寬和面積，然后讓學(xué)生對這幾種方案進行分別計算和對比，去計算出所有可能的值，然后進行統(tǒng)一的對比，最終在對比判斷當中認識到長是6米，寬是3米的情況下可以得到最大的面積，也就是18平方米。進而學(xué)生們就會進行自我的總結(jié)推理。

（四）鼓勵學(xué)生思考，層層遞進設(shè)問

在當前小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)的課堂上，往往小學(xué)生不能夠在課堂中很好地吸收教師所講的全部內(nèi)容，因此，在數(shù)學(xué)解題的教學(xué)課堂上，教師要將學(xué)生放在課堂中的主要地位。一個完整的教學(xué)目標應(yīng)是一個有機的整體，各目標之間沒有嚴格的分界線，是相輔相成的。因此，教師的教學(xué)設(shè)計要從整體上體現(xiàn)教學(xué)目標的有機整體性，教師應(yīng)當圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要教學(xué)目標，進行問題的設(shè)定。并且需要根據(jù)數(shù)學(xué)知識的重難點進行分層，數(shù)學(xué)不管在任何時候，對知識重點的掌握情況是十分重要的，直接決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，因此，教師在設(shè)計問題時，要注重重難點的區(qū)分，對于重點問題，要設(shè)計多種類型的問題，讓學(xué)生從基礎(chǔ)的知識出發(fā)，逐步過渡到困難的問題，尤其是重點難點的把握，設(shè)計出一層一層有梯度的問題鏈，讓學(xué)生積極回答問題，通過這些問題讓學(xué)生們區(qū)分教學(xué)中的重難點，有針對、有側(cè)重點地進行學(xué)習(xí)，有目標地進行訓(xùn)練和提高。學(xué)生們在這種層層遞進式的問題中，也能夠不斷推理思考，逐漸提升自己的解題能力并且學(xué)會從簡單的問題逐步向困難的問題進行探究。 在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，各項知識點之間相互關(guān)聯(lián)，因此在教學(xué)過程中，教師可以整理知識點之間的聯(lián)系，實現(xiàn)由基礎(chǔ)到復(fù)雜，層層升級，讓后一個學(xué)習(xí)的知識點包含前一個知識點的內(nèi)容的同時，對原有知識點進行擴展，加入新的知識理解內(nèi)容，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中猶如上臺階，逐步深化逐步遞進，層層嵌套，讓其自身發(fā)現(xiàn)，加強印象。

例如，在“平移、旋轉(zhuǎn)”這個章節(jié)的教學(xué)時，教師可以首先就學(xué)習(xí)中的重點進行提問，要求學(xué)生認識物體的平移和旋轉(zhuǎn)，正確辨別和回答出生活中的平移旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并依據(jù)身邊的事物進行提問，而針對難點，可以再提出新的問題，“判斷上述事物平移或者旋轉(zhuǎn)后的圖形?！弊寣W(xué)生對這個章節(jié)的學(xué)習(xí)掌握更上一層，讓學(xué)生積極思考，最終解決問題。

數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段的基礎(chǔ)學(xué)科，一直以來教師都在積極探尋增強學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的方法。大量實踐表明合情推理，在數(shù)學(xué)教學(xué)當中的運用，關(guān)注學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，能夠大大激活學(xué)生的思維，增強學(xué)生分析和解決實際問題的能力，讓每個學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當中到達更高層次。在現(xiàn)階段可以通過營造教學(xué)情境，引入合情推理;利用數(shù)學(xué)模具，開展實踐操作;鼓勵對比判斷，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)規(guī)律;鼓勵學(xué)生思考，層層遞進設(shè)問等方式，讓學(xué)生們進行推理，促進他們的全面發(fā)展。并且合情推理方法和學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)密切相關(guān)，于是教師要給學(xué)生提供自由活躍的氛圍，促使學(xué)生主動接受教育和指導(dǎo)，當然也要解放學(xué)生的雙手和大腦，讓學(xué)生融入到合情推理活動當中，提高實踐能力。

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