明啟文

點和線是構(gòu)建幾何圖形的基本元素。點和線的知識是最基礎(chǔ)的幾何知識，教學(xué)時，不僅要讓學(xué)生學(xué)懂知識，而且要讓學(xué)生初步認(rèn)識學(xué)習(xí)和研究幾何知識的方法。

線段、直線、射線它們都有一個共同點：直。它們都是在直線上有一個點、兩個點或沒有點所形成的不同圖形。因此教學(xué)時，教師可讓學(xué)生在點點畫畫、比較的活動中學(xué)習(xí)它們，把它們聯(lián)系起來。

教學(xué)一開始，教師可讓學(xué)生在草稿本畫一條2厘米的線段（歸知），畫好后讓學(xué)生自己檢查一下畫對了沒有？（兩端有沒有點，用尺子量一量是不是2厘米）接著教師出不6條線：①——② ③ ④ ⑤⑥ ，然后提問學(xué)生：你能把這6條線分為兩類嗎？（能！①③⑤分為一類）為什么？（因為它們都是直的。）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：直：—— 。接著問：剛才我們畫的線段，像其中的哪一條？（第3條）為什么？學(xué)生爭先發(fā)言，經(jīng)過教師的引導(dǎo)和條理，可得到：它的兩端都有點。（師：我們把它叫做端點），有2個端點。從左向右看：有始→有終，從右往左看也是：有終←有始，因為它是有始有終的，就能量出它的長度，所以線段是有確定的長度的。經(jīng)過發(fā)言和討論，便有這樣的表格式板書：

圖形 ? 名稱 ?端點 ?起止?fàn)顩r ?長度是否確定

線段 ?2個 ?有始有終 ? ?確定

形成一個學(xué)習(xí)和討論的項目。接著再讓學(xué)生舉例：在我們生活中，哪些事物可以看成是線段？（尺子的一條邊，黑板的邊，課桌的邊，籃球場的邊，……）。

接著再問：像圖形⑤的哪種線，在生活中哪里見過？（學(xué)生經(jīng)過思考后便回答：燈光，電筒光，探照燈光，太陽光……）教師用電筒光示范講解：光源點（電筒小燈泡）發(fā)出的一束光線中的一條，就是這種線，它叫做射線。它有什么特征呢？請鄰坐兩人按照剛才“線段”的學(xué)習(xí)討論項目商量研究，抽生提問（或抽生板書講解）便得到按照討論項目順序的板書： ?射線 ?1個 ?有始無終向一端無限延長 ?不確定。

學(xué)完射線后，教師便介紹：像圖形①這樣的線就是直線，直線有什么特征呢？就讓學(xué)生按照“線段”的學(xué)習(xí)討論項目逐一發(fā)言討論，便得到如下對應(yīng)討論項目的板書：—— ?直接 ?沒有 ?無始無終可向兩端無限延長 ?不確定。

為了鞏固這些知識，可讓學(xué)生作如下的練習(xí)：

1.判斷下面的說法對不對？對的在括號里打“√”，錯的打“×”。

（1）有一條線段長7厘米。（ ?）

（2）有一條射線長14厘米。（ ?）

（3）因為直線可以兩端無限延長，射線只能從一端無限延長，所以直線比射線長。（ ?）而且直線的長度肯定是射線的兩倍。（ ?）

在認(rèn)識了它們的特征以后，可引導(dǎo)學(xué)生在點點畫畫中理清它們的關(guān)系。首先讓學(xué)生在草稿本上任意點兩個點，然后通過這兩個點畫一條直線，學(xué)生畫完后，再讓他們畫第二條，第三條，同學(xué)們都畫不出來，這時可能有學(xué)生提出（如果沒有學(xué)生提出，教師可有意提出）：我把兩個點畫大一點，線畫得細(xì)一點，我可以畫兩條：[·][·]，這時有的同學(xué)會發(fā)笑，有的同學(xué)議論起來了：大點實際上是許多小點匯集的，所以它不是一個點細(xì)線有頭發(fā)絲細(xì)嗎？電視上說頭發(fā)絲還可以分解得更細(xì);畫點就畫點，畫線就畫線，畫什么大點小點，分什么粗線細(xì)線，……這時教師止住同學(xué)們的議論，認(rèn)真地說明：我們在學(xué)習(xí)和研究幾何知識的時候，點是沒有大小的（如果點有大小，它就不是點，而是面了）;線是沒有了粗細(xì)寬窄的（如果線有寬窄粗細(xì)，它就不是線，而是面或體了）。所以，通過兩點只能畫一條直線。并且提問這兩點之間是什么圖形？（生：線段），從而得到：直線上兩點之間的圖形叫做線段。線段是直線的一部份。

過兩點只能畫一條直線，那么只過一點又能畫幾條直線呢？讓學(xué)生畫畫看，學(xué)生畫好后爭相發(fā)言：我畫了5條，我畫了9條，……教師問：到底能畫幾條？（生：無數(shù)條），從而得到：過一點可以畫無數(shù)條直線。教師用圖形引導(dǎo)讓學(xué)生觀察： [·] ?[·][·]從而得到：這個點把通過它的每一條直線都分為兩部分，即兩條射線，所以射線也是直線的一部分。

畫了直線，再來畫射線，讓學(xué)生在草稿本上從一點開始畫射線，學(xué)生畫后都說：從一點畫射線，可以畫無數(shù)條。這時教師讓學(xué)生只保留其中的兩條，其余的都擦掉，得到： ，教師問：這是什么圖形？（生：這是角），然后讓學(xué)生閱讀教材的有關(guān)內(nèi)容，得到從一點引出兩條射線所組成的圖形就是角，并給角的各部份標(biāo)上各稱：頂點 [邊][邊][角] 。

練習(xí)：

1.在直線上每兩個點間都是一條線段。下面的圖形共有（ ?）條線段。

2.從一點每引出兩條射線都組成一個角。下面的圖形共有幾個角