潘俊奎，胡國平，劉佳維，夏英志

(河南城建學院 土木與交通工程學院，河南 平頂山 467036)

隨著城市化進程加快，不透水地面急劇增加，截斷了雨水原有入滲通道，造成了城市內澇和環(huán)境污染等問題[1]。近年來，許多發(fā)達國家運用雨水措施(如生物滯留設施、透水路面、草洼、滲渠等)來控制雨水徑流，得到了較好的生態(tài)效果[2]。在這些措施中，生物滯留設施因在徑流調控、水質凈化、地下水回補及景觀方面具有一定的生態(tài)效應，成為最廣泛應用的雨水徑流控制技術[3-4]。

目前，國內外相關學者對生物滯留設施的水文調控效應開展了一定研究。李海燕等[5]從徑流削減方面考察了生物滯留設施的運行效果，結果表明設施對小降雨事件能發(fā)揮較好的徑流削減能力，其徑流削減率隨進水流量的增加而減??；Winston等[6]研究了俄亥俄州3個生物滯留設施的徑流處置效果，在監(jiān)測期內，3個生物滯留設施的徑流平均削減率分別為59%、42%和36%，引起排水管出流的最小水量可分別達到5.5 mm、7.4 mm和13.8 mm；Li等[7]研究了馬里蘭州6個生物滯留設施的水力表現(xiàn)，結果表明：生物滯留設施可有效削減徑流總量和峰值流量，但隨著降雨量增大和降雨時間增長，設施的徑流調控能力有所減弱。盡管目前的研究證明了生物滯留設施具有顯著的水文調控能力，但生物滯留設施的設計參數(shù)眾多，不同參數(shù)對設施水文效應的影響程度及趨勢不同，不同地區(qū)降雨特征也存在差異，因此，根據(jù)區(qū)域量化降雨特征，分析生物滯留設施設計參數(shù)對其水文效應的影響，對設施的合理設計具有重要意義。

隨著生物滯留技術研究的推進，一些數(shù)值模擬軟件，如SWMM、RECARGA、SUSTAIN、HYDRUS-1D等，常用于模擬和預測生物滯留設施的徑流處置過程。在上述模型中，SWMM和SUSTAIN一般是基于LID(低影響開發(fā))的研究構想，用來模擬整個區(qū)域的徑流過程，進行整個區(qū)域的LID規(guī)劃，不適用于單獨的生物滯留設施設計[8-9]；RECARGA模型可進行生物滯留設施的設計，適合于長時間系列模擬，不適用模擬單次降雨事件，由于沒有考慮種植土和人工填料的結構分層情況，在生物滯留設施的結構設計上存在一定缺陷[10]；HYDRUS-1D為土壤水滲流一維數(shù)值模型，該模型雖然采用Richards方程進行復雜的模型計算，但無法模擬有內部儲水區(qū)存在時的水分運移情況[11]。Green-Ampt模型是一種基于毛管理論提出的一維土壤入滲模型，該模型形式簡單，模型參數(shù)具有明確的物理意義，模型不僅可用于均質土壤入滲過程的模擬，而且還可用于研究層狀土入滲問題，經(jīng)過修正后的Green-Ampt模型還被廣泛應用于降雨入滲、坡面產(chǎn)流等研究領域，該模型對研究多填料層生物滯留單元的水文效應具有一定應用價值。

因此，本研究擬基于Green-Ampt理論，采用時間步長法，建立生物滯留池水分運移的一維數(shù)學模型，研究在設計降雨條件下生物滯留池產(chǎn)流過程，進而分析生物滯留池設計參數(shù)對其水文效應的影響特性，以期為生物滯留設施的設計提供理論參考。

1 生物滯留池結構設計

生物滯留池一般由蓄水層、介質填料層(種植土層、填料層)及底部排水系統(tǒng)等組成，如圖1所示。蓄水層位于設施表層，起到暫時蓄存雨水徑流的作用，深度通常為15～30 cm，當積水深度超過蓄水層深度時，雨水通過表層設置的溢流口流出；種植土層可為植物的生長提供水分和營養(yǎng)物，一般選用當?shù)貪B透系數(shù)較大的砂質土壤，種植土層厚度根據(jù)植物類型而定，當采用草本植物時，一般為30 cm左右。填料層起到蓄滲和凈化水質的作用，多選用滲透性較強的天然或人工材料，其厚度應根據(jù)當?shù)氐慕涤晏匦?、設施服務面積等確定，一般為30～70 cm。底部排水系統(tǒng)通常由礫石層和包裹在其中的穿孔排水管組成，起到強化設施滲透和傳輸性能的作用，也避免積水對植物造成損傷，礫石層厚度一般為200～300 mm，穿孔管直徑為50～100 mm，穿孔管可設置在礫石層不同高度，從而形成不同高度的內部儲水區(qū)。在填料層與礫石層之間需鋪設反濾土工布，防止土顆粒堵塞礫石層[12-13]。

圖1 生物滯留池橫斷面及水流路徑

2 計算模型

2.1 水量平衡分析

假定匯水區(qū)域的雨水徑流均流入生物滯留池，當水量超過設施表層的貯存和滲透能力時，設施開始發(fā)生溢流；而滲入設施內部的水分，一部分儲存于介質填料孔隙中，一部分則通過原位土滲入地下，當設施底部的積水高度達到穿孔管位置時，則穿孔管開始出流。因此，將任意研究時段t0～tn分為n等分，則時間步長Δt=(tn-t0)/n，各等分點的歷時分別為t0、t1、t2、……、tn，各步長時間段分別為Δt1、Δt2、……、Δtn，在任意時段Δti內，生物滯留池各水文要素之間均存在著水量平衡關系，其公式為：

ΔWi=ΔSi+ΔZi+ΔUi+ΔGi+ΔFi+ΔYi

(1)

式中：ΔWi為Δti內進入生物滯留池的雨水徑流量；ΔSi為Δti內生物滯留池的雨水地下入滲量；ΔZi為Δti內生物滯留池的水分蒸發(fā)量；ΔUi為Δti內生物滯留池的表層蓄水量；ΔGi為Δti內生物滯留池介質填料的孔隙儲水量；ΔFi為Δti內生物滯留池穿孔管出流量；ΔYi為Δti時段內生物滯留池的溢流量。

在降雨期間，由于蒸發(fā)量較小，ΔZi可以忽略，則生物滯留池水量平衡方程可簡化為：

ΔWi=ΔSi+ΔUi+ΔGi+ΔFi+ΔYi

(2)

2.2 水量平衡要素計算

作用在生物滯留池的徑流由匯水面上的徑流量和直接作用在滯留池上的降雨量兩部分組成，在任意時間段Δti內，流入生物滯留池的徑流量可按下式計算：

(3)

式中：Ad為匯水面積，m2；Af為生物滯留池的表面積，m2；Ψ為徑流系數(shù)，取0.9；ΔIi為Δti時段內的降雨量，cm。

生物滯留池的入滲產(chǎn)流可分為三個過程：(1)當生物滯留池表層不斷有水分滲入，而其介質填料層底部沒有水分滲出，此時介質填料含水量不斷增大，這一過程為水分滲入過程；(2)當生物滯留池表層無水分滲入，而其介質填料層底部存在水分滲出，此時介質填料含水量不斷降低，直至田間持水量，此過程為水分滲出過程；(3)當生物滯留池表層存在水分滲入，同時其介質填料底部也存在水分滲出，則介質填料的含水量可能增大或者減小，此過程為水分滲入滲出過程。

(1)水分滲入過程

在水分滲入過程，生物滯留池各水量平衡要素可根據(jù)Green-Ampt土壤入滲理論計算，即假設生物滯留池介質填料各向同性，水分在介質填料中滲透時像活塞流向下推進，且形成水平的濕面線，在濕面線以上的填料飽和，在濕面線以下則保持原含水量狀態(tài)[14]。隨著水分的增多，濕潤面不斷向下推進，當整個介質填料層完全飽和時，水分將進入礫石層，并在內部儲水區(qū)累積，當積水深度達到穿孔管高度時，多余的水通過穿孔排水管排出。

在水分滲入過程，時段Δti內的生物滯留池表層水分入滲量可根據(jù)達西定律計算，其公式為：

(4)

式中：ΔQi為Δti時段內的設施表層水分入滲量，cm；Ks為介質填料的飽和滲透系數(shù)，cm/min；h為設施表層累計積水深度，cm；l為水分滲入介質填料的累計深度，cm；s為濕面線以下介質填料的基質吸力，cm，其值可根據(jù)Van Genuchten水土特征曲線反算求得，即：

(5)

式中：θ0為濕面線以下介質填料的初始含水量，m3/m3；θs為介質填料的飽和含水量，m3/m3，θr為介質填料的殘余含水量，m3/m3；α、m、n為Van Genuchten參數(shù)，m=1-1/n。

在水分滲入過程，由于介質填料底部沒有水分滲出，因此，任意Δti時段內生物滯留池地下入滲量ΔSi為0，穿孔管產(chǎn)流量ΔFi為0，而表層蓄水量ΔUi、介質孔隙儲水量ΔGi、溢流量ΔYi可分別按照以下公式計算：

(6)

(7)

(8)

其中：Δhi為Δti時段內生物滯留池表層積水深度變化量，cm；Δli為Δti時段內水分在介質填料中的累計入滲深度變化量，cm，可由公式Δli=ΔQi/(θs-θ0)求得；tp生物滯留池表層開始積水時刻，min；L為介質填料總厚度，cm；H為蓄水層最大深度，cm。

(2)水分滲出過程

在水分滲出過程，既無降雨徑流，也無表層積水，滯留在介質孔隙中的水分在重力流作用下滲出，直至土壤含水量維持在田間持水量以下。這個過程，表層積水量ΔUi和溢流量ΔYi均為0，介質孔隙儲水量ΔGi、地下入滲量ΔFi、穿孔管產(chǎn)流量ΔFi分別按下式計算：

(9)

(10)

(11)

其中：Si-1為ti-1時刻介質填料的有效飽和度，Si-1=(θi-1-θr)/(θs-θr)；θi-1為ti-1時刻介質填料的平均含水量，cm3/cm3；Kn為原位土飽和滲透系數(shù)，cm/min。

(3)水分滲入滲出過程

在水分滲入滲出過程，表層積水量ΔUi根據(jù)式(6)計算，地下入滲量ΔSi根據(jù)式(10)計算，溢流量ΔYi根據(jù)式(8)計算，穿孔管產(chǎn)流量ΔFi根據(jù)式(11)計算，介質孔隙儲水量ΔGi可根據(jù)式(12)計算。

ΔGi=ΔQi-KsSi-10.5

Δti

(12)

3 生物滯留池水文效應影響分析

3.1 生物滯留池水文效應指標

生物滯留池通過調控地表徑流和地下排放量，可有效模擬區(qū)域開發(fā)前的徑流狀況，并緩解區(qū)域的雨洪壓力，其水文效應可根據(jù)四個指標來衡量，分別為地下水排放比例、表層積水時長、徑流量削減率、徑流峰值削減率[15]。地下水排放比例為滲入地下的水量占總徑流量的比例，反映了生物滯留池對地下水的補給能力；表層積水時長為生物滯留池在單次降雨作用下的蓄水層總積水時間，這一指標反映了設施的滲透能力；徑流量削減率為生物滯留池消納水量占總徑流量的比例，徑流峰值削減率為生物滯留池產(chǎn)流峰值減小量與徑流峰值的比值，這兩個指標反映了生物滯留池對降雨徑流的調控能力。

3.2 設計降雨

為分析不同降雨條件下生物滯留池設計參數(shù)對水文效應的影響，根據(jù)《全國民用建筑工程設計技術措施》(2009年版)中的重慶地區(qū)暴雨強度公式，見式(13)。分別計算1 a、 5 a、 20 a重現(xiàn)期下的24 h降雨強度[16]，具體設計降雨參數(shù)見表1。

(13)

式中：q為降雨強度，mm/min；t為降雨時間，min；P為降雨重現(xiàn)期，a。

表1 設計降雨

芝加哥暴雨模型(又稱Kiefer和Chu雨型)是廣泛應用于排水設計的非恒定降雨情景合成方法。岑國平等[17]經(jīng)過大量模擬和比較，認為降雨雨型中單峰雨型是主要的，雨峰多數(shù)在前部和中部，用芝加哥雨型計算雨洪措施的洪峰流量、調蓄容積等效果較好，也比較容易確定雨強過程，建議采用此雨型作為設計雨型?，F(xiàn)將以上三種設計降雨合成為芝加哥暴雨過程線，雨峰系數(shù)取0.4。三種設計降雨典型芝加哥暴雨過程線見圖2。

圖2 芝加哥暴雨過程線

3.3 設計參數(shù)

在進行生物滯留池設計參數(shù)對其水文效應影響分析之前，應首先確定其參數(shù)基準值，詳見表2。

表2 生物滯留池入滲產(chǎn)流模型基本參數(shù)

其中，生物滯留池面積比例及各結構層參數(shù)主要依據(jù)現(xiàn)有生物滯留池設計要求取值，種植土層、填料層、原位土的土質類型分別采用砂質壤土、砂質土及壤土，三類土的土性參數(shù)采用Lee等對不同類型土壤特性研究的結果[18]，介質填料初始含水量取田間持水量，即基質吸力為10 kPa時對應的含水率。

在生物滯留池的設計參數(shù)中，種植土層和原位土特性一般和區(qū)域的土質條件有關，設施面積比例的影響和降雨徑流強度呈相關性，因此，本研究只將填料厚度、填料滲透系數(shù)、內部儲水區(qū)高度、表面蓄水層深度作為生物滯留池水文效應的影響因素，其中：填料層厚度在基準值基礎上增加30 cm、70 cm兩個水平，填料滲透系數(shù)增加5.79 cm/h、9.79 cm/h兩個水平，內部儲水區(qū)高度增加5 cm、15 cm兩個水平，表面蓄水層深度增加20 cm、30 cm兩個水平，分別研究各設計參數(shù)對生物滯留池地下水排放比例、表層積水時長、徑流量削減率、徑流峰值削減率等四個水文效應指標的影響。

4 結果與分析

4.1 降雨對生物滯留池產(chǎn)流過程影響分析

Rain(1)、Rain(2)、Rain(3)三種降雨作用下的徑流及生物滯留池產(chǎn)流過程線(溢流和穿孔管出流之和)如圖3所示。

圖3 三種降雨作用下生物滯留池產(chǎn)流過程線

由圖3可知：在三種降雨作用下，生物滯留池的產(chǎn)流峰值均明顯小于徑流峰值，且出流時刻分別為640 min、595 min和555 min，均大于500 min，表明設施取得了較好地削減洪峰及延緩產(chǎn)流時間的作用；但隨著降雨強度增大，設施出流時刻提前，總出流時間明顯延遲，且在20 a重現(xiàn)降雨下，由于發(fā)生了溢流現(xiàn)象，設施產(chǎn)流峰值急劇增大，生物滯留池的徑流調控效果有所減弱。

4.2 設計參數(shù)對生物滯留池水文效應影響分析

4.2.1 填料層厚度的影響

Rain(1)、Rain(2)、Rain(3) 三種降雨作用下填料層厚度對生物滯留池水文效應影響趨勢如圖4所示。

圖4 填料層厚度對生物滯留池水文效應影響

由圖4可知：三種降雨作用下，隨著填料層厚度從30 cm增加到70 cm，地下水排放比例平均值增加了0.49%，表層積水時長平均值增加了23 min，徑流量削減率平均值增加了8.62%，徑流峰值削減率平均值增加了2.66%，填料層厚度對徑流量削減率的影響較為顯著，而對其他指標的影響相對較小。另外，隨著降雨強度增大，設施的地下水排放比例及表層積水時長呈增大趨勢，徑流量削減率呈下降趨勢，而徑流峰值削減率則呈先增大后減小的趨勢，這是由于在Rain(1)、Rain(2)作用下，設施未發(fā)生溢流，徑流可通過填料滲透減緩流速，徑流強度越大，流速的減緩程度相對越大，而在Rain(3)作用下，設施發(fā)生溢流，部分徑流未經(jīng)填料滲透而排出，導致設施的徑流峰值削減率顯著降低。

4.2.2 填料層滲透系數(shù)的影響

Rain(1)、Rain(2)、Rain(3) 三種降雨作用下填料層滲透系數(shù)對生物滯留池水文效應影響趨勢如圖5所示。

圖5 填料層滲透系數(shù)對生物滯留池水文效應影響

由圖5可知：三種降雨作用下，隨著填料層滲透系數(shù)從5.79 cm/h增加到9.79 cm/h，地下水排放比例改變甚微，表層積水時間平均值減小了190 min，徑流量削減率平均值減小了2.34%，而徑流峰值削減率則存在一定波動性，這是由于當填料滲透系數(shù)過小時，設施易發(fā)生溢流，導致其徑流峰值削減率較低，當填料滲透系數(shù)過大時，填料對徑流的流速減緩作用下降，也不利于設施的徑流峰值削減能力。

4.2.3 內部儲水區(qū)高度的影響

Rain(1)、Rain(2)、Rain(3)三種降雨作用下內部儲水區(qū)高度對生物滯留池水文效應影響趨勢如圖6所示。

圖6 內部儲水區(qū)高度對生物滯留池水文效應影響

由圖6可知：三種降雨作用下，內部儲水區(qū)高度對表層積水時間和徑流峰值削減率幾乎沒有影響，而隨著其高度從5 cm增加到15 cm，地下水排放比例平均增加了6.13%，徑流量削減率增加了5.94%?？梢姡m當增加內部儲水區(qū)高度有利于補充地下水及加強雨水徑流滯蓄效果。

4.2.4 蓄水層深度的影響

Rain(1)、Rain(2)、Rain(3)三種降雨作用下蓄水層深度對生物滯留池水文效應影響趨勢如圖7所示。

圖7 表面蓄水層深度對生物滯留池水文效應影響

由圖7可知：三種降雨作用下，隨著蓄水層深度從20 cm增加到30 cm，表層積水時間平均值增加了38 min，徑流峰值削減率平均值增加了15.18%，有效緩解了滯留池在Rain(3)降雨下的溢流現(xiàn)象，但蓄水層深度增加對地下水排放比例和徑流量消減量影響甚微。

5 結論

(1)在1 a、 5 a、 20 a重現(xiàn)期的24 h降雨作用下，生物滯留池的產(chǎn)流峰值流量均小于降雨徑流峰值，出流時刻均大于500 min，設施起到了較好地削減洪峰及滯蓄徑流作用，但隨著降雨強度增大，設施出流時刻提前，總出流時間延長，對徑流峰值的削減能力有所減弱。

(2)在生物滯留池的四個水文效應指標中，地下水排放比例主要受到內部儲水區(qū)的影響，隨著內部儲水區(qū)高度增加而增加；表層積水時長主要受到填料滲透系數(shù)的影響，隨著填料滲透系數(shù)增大而減小；徑流量削減率主要受到填料層厚度和內部儲水區(qū)高度的影響，隨著填料層厚度及內部儲水區(qū)高度的增大而增大；徑流峰值削減率主要受到蓄水層深度的影響，且隨蓄水層深度增加而減小。

(3)隨著降雨強度增大，生物滯留池的地下水排放比例及表層積水時長增大，徑流量削減率下降，而降雨強度對生物滯留池徑流峰值削減率的影響和設施是否發(fā)生溢流有顯著關系，當未發(fā)生溢流時，隨著降雨強度增大，設施的徑流峰值削減率也逐漸增大，而當降雨強度過大引起設施發(fā)生溢流時，則導致設施的徑流峰值消減率顯著降低。