李佳佳，殷軍光，郭龍超，樊曉虹

(河南城建學(xué)院 電氣與控制工程學(xué)院，河南 平頂山 467036)

我國(guó)能源集中分布在西部和北部地區(qū)，電力消費(fèi)集中在東部和中部地區(qū)，大容量、遠(yuǎn)距離輸電是我國(guó)電網(wǎng)的運(yùn)行現(xiàn)狀。為保證用戶持續(xù)可靠、高質(zhì)量用電，對(duì)輸配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障定位勢(shì)在必行。小波變換是一種新的變換分析方法，能夠提供一個(gè)隨頻率改變的“時(shí)間-頻率”窗口，是進(jìn)行信號(hào)時(shí)頻分析和處理的有效工具，廣泛應(yīng)用于圖像處理中。文獻(xiàn)[1]采用行波在輸電線路上的理論計(jì)算方法和傳輸特性,提出了波阻抗和波速的簡(jiǎn)易測(cè)量處理方法。文獻(xiàn)[2]提出將小波變換應(yīng)用于輸配電系統(tǒng)的方法，采用基于雙端電氣量的行波測(cè)距，然而未考慮行波波速的不確定性對(duì)故障定位的影響。本文采用雙端行波測(cè)距方法和小波分析配合使用的識(shí)別方法進(jìn)行故障暫態(tài)信息行波波頭的提取，通過閾值觸發(fā)確定故障點(diǎn)波頭時(shí)間，利用零模行波在故障時(shí)的行波波速，從而測(cè)量故障距離。

1 基于小波分析的故障檢測(cè)系統(tǒng)

文獻(xiàn)[3]已證明采用雙端故障檢測(cè)時(shí)，到達(dá)測(cè)量點(diǎn)的第一個(gè)反向行波波頭最易于捕捉。文獻(xiàn)[4]提出利用Haar和Daubechies小波提取不同故障時(shí)暫態(tài)直流分量，非故障相直流分量幾乎為0，故障相直流分量極大，因此，可將此作為故障選相的依據(jù)。達(dá)到精確選相和快速準(zhǔn)確定位，本文設(shè)計(jì)的算法步驟如圖1所示。

圖1 故障檢測(cè)系統(tǒng)算法

1.1 故障信號(hào)提取

故障點(diǎn)的行波向線路兩端傳播，假設(shè)用線路上的位置x和時(shí)間t為變量的偏微分方程表示單根的無損分布參數(shù)線路上的電壓u與電流i[5],則

(1)

其中，L——線路單位長(zhǎng)度的電感，C——線路單位長(zhǎng)度的電容。

式(1)對(duì)x，t進(jìn)行微分變換后得到波動(dòng)方程

(2)

式(2)的達(dá)朗貝爾(D’Alember)分解為

(3)

當(dāng)線路發(fā)生單相接地故障時(shí)，三相線路會(huì)產(chǎn)生暫態(tài)故障行波。通過對(duì)行波進(jìn)行Clarke相模變換，便于分析計(jì)算并消除相間電磁耦合，變換公式為：

(4)

(5)

其中，uα、uβ、uc分別為線路的三相電壓行波分量，分別對(duì)應(yīng)α、β、0模分量；iα、iβ、i0分別為電流行波的α、β、0模分量。

方向行波的模量表示為：

(6)

(7)

其中，S1α、S1β、S10分別為正方向行波的α、β、0模分量;S2α、S2β、S20分別為反方向行波的α、β、0模分量；zα、zβ、z0分別為α、β、0模分量行波對(duì)應(yīng)的波阻抗；S1α為正方向的行波波形，對(duì)S1α進(jìn)行小波變換，通過模極大值提取確定故障時(shí)間。

1.2 奇異點(diǎn)的定位

信號(hào)的突變性檢測(cè)是先對(duì)原信號(hào)在不同尺度上進(jìn)行“磨光”，再用磨光后信號(hào)的一階或二階導(dǎo)數(shù)檢測(cè)其極值點(diǎn)或過零點(diǎn)。對(duì)信號(hào)進(jìn)行磨光處理，主要是為去除噪聲而不是邊緣，因此磨光函數(shù)應(yīng)是局部化的。常用的磨光函數(shù)(又稱平滑函數(shù))θ(t)可選取Gauss函數(shù)或B樣條函數(shù)，磨光函數(shù)滿足[6]

(8)

(9)

(10)

(11)

2 仿真實(shí)例及分析

以某220 kV輸電系統(tǒng)為例，利用MATLAB/SIMULINK搭建故障線路仿真模型，如圖2所示。

圖2 輸電網(wǎng)絡(luò)接地短路故障仿真模型

該工程輸電線路全長(zhǎng)200 km,在0.01 s開始出現(xiàn)a相接地故障，輸電線均采用統(tǒng)一型號(hào)的鋼芯鋁絞線。表1為系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)置。

表1 系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)置

當(dāng)a相發(fā)生單相接地短路故障時(shí)，故障點(diǎn)的三相電壓、電流變化分別如圖3、圖4所示。

圖3 a相接地短路時(shí)故障點(diǎn)三相電壓信號(hào)

圖4 a相接地短路時(shí)故障點(diǎn)三相電流信號(hào)

利用MATLAB/SIMULINK搭建提取故障相直流分量子模塊，子模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖5所示，子模塊如圖6(a)所示，通過識(shí)別提取到的直流分量躍變時(shí)間以此表示故障所在相，如圖6(b)所示。

圖5 提取衰減直流分量子模塊內(nèi)部模型

模型time模塊數(shù)據(jù)為a相故障發(fā)生時(shí)間，由于該提取直流分量的方法有一定延時(shí)，此時(shí)間作為顯示該相發(fā)生故障，b、c非故障相顯示為0。由圖6(b)也可判斷出，當(dāng)發(fā)生接地故障時(shí)，a相電流直流分量躍變?yōu)闃O大值，其他相幾乎為零，為防止誤判，通常設(shè)置閾值TH，TH設(shè)定為60。當(dāng)衰減直流分量的值不大于閾值TH時(shí)，判定輸電線路為正常運(yùn)行狀態(tài)；當(dāng)某相衰減直流分量的值大于閾值TH時(shí)，判定該相發(fā)生故障。

圖6 模型實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)示例

提取到的M端行波如圖7所示,N端行波如圖8所示。

圖7 提取到M端行波信號(hào)

圖8 提取到N端行波信號(hào)

通過一維小波工具箱進(jìn)行小波分析，對(duì)M端行波通過db5進(jìn)行5層分解，得到的信號(hào)如圖9所示，對(duì)N端行波通過db5進(jìn)行5層分解，得到的信號(hào)如圖10所示，在經(jīng)過5層小波分解之后，得到的逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)，均選擇第三層細(xì)節(jié)信號(hào)。

圖9 M端行波信號(hào)進(jìn)行小波分析

圖10 N端行波信號(hào)進(jìn)行小波分析

由圖9可知，M端檢測(cè)到時(shí)間為(2 073×5) μs=10 365 μs。由圖10可知，N端檢測(cè)到時(shí)間為(2 041×5) μs=10 205 μs。通過計(jì)算可得出故障點(diǎn)距離M端的距離為123.195 4 km，誤差為0.16%。

利用提取到的小波信號(hào)，進(jìn)行模極大值轉(zhuǎn)換后，利用閾值觸發(fā)法直接提取波頭時(shí)間，進(jìn)而計(jì)算出故障距離，此過程可通過MATLAB/SIMULINK內(nèi)部運(yùn)算，所以快速、方便易于操作，運(yùn)用此模型模擬不同故障點(diǎn)的情況，如表2所示。

表2 不同距離情況下的測(cè)距結(jié)果

由表2可知，對(duì)于不同的故障位置，提出的故障測(cè)距方法均能實(shí)現(xiàn)故障定位，并且定位誤差小于2%，滿足故障定位的誤差要求。同時(shí)，提出的故障選相方法能準(zhǔn)確地選擇出故障相，選相成功率為100 %，閾值TH 的取值應(yīng)設(shè)置在(50,100)區(qū)間，以確保閾值大于故障相直流分量一個(gè)數(shù)量級(jí)，提高選相的準(zhǔn)確性與靈敏度。仿真表明，提出的故障定位與故障選相方法不受故障位置的影響。

3 結(jié)論

依據(jù)衰減直流分量的特性，通過比較故障相與非故障相的值，達(dá)到故障線路選相的目的。由于線路發(fā)生故障后最先到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)的反行波頭易于捕獲的特點(diǎn)，采用反行波進(jìn)行故障定位,同時(shí)采用易于檢測(cè)信號(hào)奇異性的Mallat算法求取反行波信號(hào)的模極大值點(diǎn)，進(jìn)一步提高波頭捕捉的可靠性。根據(jù)線路中導(dǎo)線的不同類型，采用不同的波速進(jìn)行故障定位計(jì)算。通過MATLAB/SIMULINK將各個(gè)步驟進(jìn)行模塊化，依據(jù)軟件強(qiáng)大的運(yùn)算能力，進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，最終可方便判斷出故障相，直觀得出故障距離。仿真結(jié)果表明，本文模型可行性高，可快速準(zhǔn)確定位故障相并顯示距離。