霍 平，徐陽陽，于江濤，王亞州

（1.華北理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北唐山 063210；2.河北省工業(yè)機(jī)器人產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，河北唐山 063210）

0 引言

隨著國家經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，工業(yè)中的大型油罐、鋼結(jié)構(gòu)及船舶等應(yīng)用越來越廣泛，屬于長期作業(yè)設(shè)備，需要定期對其進(jìn)行檢修，人工工作環(huán)境惡劣，存在安全隱患且作業(yè)效率低。對此，國內(nèi)外學(xué)者開始設(shè)計研發(fā)爬壁機(jī)器人［1-5］，使其代替人工完成作業(yè)。

本文針對船舶、大型罐體等大型金屬表面進(jìn)行除銹、清洗、打磨等作業(yè)，設(shè)計一種新型框架足式爬壁機(jī)器人，與其他爬壁機(jī)器人設(shè)計不同［6-9］，該爬壁機(jī)構(gòu)的運動具有較好的直線性、平穩(wěn)性，且能夠根據(jù)障礙物的大小、寬窄自動調(diào)節(jié)其邁步跨度和高度。

1 爬壁機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 行走結(jié)構(gòu)設(shè)計

行走機(jī)構(gòu)是機(jī)器人的關(guān)鍵部件，不僅要求腿部結(jié)構(gòu)簡單、運動精度高，還要求有較高的穩(wěn)定性，滿足機(jī)器人的各項作業(yè)要求。本文的行走機(jī)構(gòu)是仿人腿部，設(shè)計為左腿和右腿結(jié)構(gòu)，既要保證機(jī)器人運動的穩(wěn)定性，又要實現(xiàn)靈活、越障等優(yōu)點。腿部結(jié)構(gòu)設(shè)計成一種伸縮移動式結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。為保證機(jī)器人爬行過程結(jié)構(gòu)緊湊，左、右腿分別對稱排列在本體框架兩側(cè)，腿部結(jié)構(gòu)等效成一個等腰梯形的平面連桿機(jī)構(gòu)，每條腿上有6 根拉桿，其中雙拉桿與單拉桿成對角分布，分別與前、后滑塊和底座連接，確保足部與本體框架、機(jī)器人與作業(yè)壁面所處平面始終保持水平，提高機(jī)器人的穩(wěn)定性。

圖1 爬壁機(jī)器人腿部結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 傳動機(jī)構(gòu)設(shè)計

傳動機(jī)構(gòu)是爬壁機(jī)器人的核心部分，決定著機(jī)器人的運動精度、工作效率和工作質(zhì)量，保證機(jī)器人的工作效率。爬壁機(jī)器人傳動機(jī)構(gòu)示意圖如圖2 所示。

圖2 爬壁機(jī)器人傳動機(jī)構(gòu)示意圖

本機(jī)構(gòu)采用并聯(lián)方式，腿部結(jié)構(gòu)分布在本體框架兩側(cè)，絲杠一端與電機(jī)組連接；另一端與本體框架連接。前、后滑塊中一組對角孔設(shè)有螺紋，與絲杠形成螺旋副并起傳動作用；另一組設(shè)為通孔，與絲杠形成移動副。

1.3 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

虛擬樣機(jī)模型是驗證設(shè)計可行性的重要環(huán)節(jié)，使用SolidWorks軟件設(shè)計各部件模型，并完成機(jī)器人模型的裝配。新型足式爬壁機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)如圖3 所示，機(jī)器人本體框架長410 mm，寬265 mm，腿部結(jié)構(gòu)伸縮范圍95～140 mm。

圖3 足式爬壁機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)

機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)采用鋁合金材料，既降低自重，又滿足剛性要求。底板和連接板其中一表面加工為帶棱，即提高足部剛性和穩(wěn)定性，又不易發(fā)生變形。左右兩腿部結(jié)構(gòu)設(shè)計成對稱結(jié)構(gòu)，便于安裝和步態(tài)規(guī)劃，且運動原理相同。通過驅(qū)動裝置調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速改變前、后滑塊間的距離，調(diào)整邁步間距和高度，實現(xiàn)機(jī)器人抬腿與落腿動作。當(dāng)兩滑塊間距離增大時，足部落腳吸附在壁面上；兩滑塊距離減小時，足部抬起向前移動。兩足依次交替吸附在壁面上行走，類似人走路運動，具有良好的直線運動和越障能力。

2 穩(wěn)定性分析

首先建立穩(wěn)定平面，當(dāng)機(jī)器人重心投影到穩(wěn)定平面時，處于穩(wěn)定狀態(tài)，可能會沿壁面滑動；相反，重心落在穩(wěn)定平面外時，可能會壁面滑動，也可能發(fā)生傾覆［10-11］。如圖4 所示，底座在豎直方向的投影面α 為該狀態(tài)的穩(wěn)定平面。如果機(jī)器人繞一點發(fā)生傾覆，則角θ為機(jī)器人重心與該點連線與機(jī)器人底座平面的夾角。其中，β 為機(jī)器人足底平面與豎直方向的夾角。當(dāng)機(jī)器人重心G的投影點落在α 內(nèi)時，即θ≤β，機(jī)器人處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)機(jī)器人重心G落在α外時，即θ ＞β，機(jī)器人處于非穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4 機(jī)器人穩(wěn)定平面

爬壁機(jī)器人在壁面上不同位置的曲率發(fā)生變化，其位姿也在變化，機(jī)器人的穩(wěn)定平面也在不斷變化。機(jī)器人隨時可能由穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)入非穩(wěn)定狀態(tài)。處于穩(wěn)定狀態(tài)時，僅考慮合外力的平衡，磁力平衡自身重力產(chǎn)生沿壁面的下滑力和壁面對機(jī)器人的支持力；處于非穩(wěn)定狀態(tài)時，既要考慮機(jī)器人所受的合外力，也要考慮合外力矩，故磁力需要平衡下滑力、持力和平衡傾覆力矩。

3 受力分析

3.1 抗滑落分析

為避免機(jī)器人在壁面上下滑動，要求吸附裝置與壁面間的靜摩擦力足夠大，最大靜摩擦力取決于支持力，支持力又取決于吸附力［12-13］。故合理規(guī)劃機(jī)器人所有位姿所需吸附力、靜摩擦力平衡機(jī)器人的下滑力。機(jī)器人在壁面作業(yè)時，設(shè)自身的傾角為α，水平面上傾角為0，分為兩種情況：①在壁面上方運動，有（0°≤α≤90°）；②在壁面下方運動，有（90° ＜α≤180°）。

3.1.1 壁面上方運動

機(jī)器人在壁面上方運動時（0°≤α≤90°），對其任意時刻進(jìn)行受力分析，如圖5 所示。

圖5 機(jī)器人在上壁面工作受力分析

機(jī)器人不發(fā)生滑落的條件是，足部吸附單元與壁面間的最大靜摩擦力大于自身重力沿壁面的向下分量。取吸附單元與壁面間摩擦因數(shù)的最小值，平衡方程為：

式中：G為爬壁機(jī)器人本體質(zhì)量，G=150 N；Nm為作業(yè)面對單個磁鐵的支持力；σ為安全系數(shù)，σ=2；Fm為單個磁鐵與壁面間的吸附力；n為磁鐵的個數(shù)，n=4；μmin為磁鐵與壁面之間的最小摩擦系數(shù)，μmin=0.1；α為機(jī)器人在壁面工作時的傾斜角度。

作業(yè)表面是不完全平整且存在曲率，故需要對作業(yè)平面進(jìn)行簡化，取Fmi與豎直方向的夾角為α，整理可得：

解得：

故單個吸附單元所需的吸附力為

通過MATALB進(jìn)行繪圖，得到機(jī)器人在上壁面運動時，單個吸附單元所需的吸附力與機(jī)器人傾斜角α間的關(guān)系如圖6 所示。

圖6 單個吸附單元所需吸附力與傾斜角度間的關(guān)系

隨著工作壁面傾斜角度的增大，機(jī)器人所需的吸附力逐漸增大，使最大靜摩擦力抵消重力產(chǎn)生的下滑力。當(dāng)機(jī)器人傾斜角度達(dá)到90°時，此時所需吸附力最大Fm=750 N。

3.1.2 壁面下方運動

爬壁機(jī)器人在壁面下方運動時（90° ＜α≤180°），對其任意時刻進(jìn)行受力分析，如圖7 所示。

圖7 機(jī)器人在下壁面工作受力分析

平衡方程為

整理得

故單個吸附單元所需的吸附為

當(dāng)機(jī)器人在下壁面運動時，單個吸附單元所需吸附力與壁面傾角α間的變化如圖8 所示。

圖8 機(jī)器人下壁面運動時單個吸附單元所需吸附力與α關(guān)系

隨著工作壁面傾角的不斷增大，吸附單元所需吸附力減小。當(dāng)α=90°時，所需吸附力達(dá)到最大臨界值Fm=750 N。因此，無論機(jī)器人處于任何位姿時，單個吸附單元與壁面間的吸附力大于臨界值（750 N），保證機(jī)器人不會發(fā)生滑落。

3.2 抗傾覆分析

機(jī)器人重力分解為沿壁面向下和垂直壁面向下的兩個分量［13-14］。在上壁面作業(yè)時，重心隨著壁面的傾斜程度增加發(fā)生失穩(wěn)狀態(tài)，垂直壁面的分量產(chǎn)生抗傾覆力矩；在下壁面作業(yè)時，兩個分量全部產(chǎn)生傾覆力矩。以機(jī)器人在下壁面作業(yè)為例，對其進(jìn)行抗傾覆分析。

3.2.1 向前、向后傾覆分析

發(fā)生傾覆的位置可能為足部前端或后端的一邊，近處的吸附單元產(chǎn)生的抗傾覆力矩為零，遠(yuǎn)處的吸附單元產(chǎn)生抗傾覆力矩。根據(jù)力矩平衡條件∑M0=0，得平衡方程：

式中：Fm為單個吸附單元壁面之間的吸附力；Nm為壁面對單個吸附單元的支持力；H為重心與壁面間的距離，H=173.20 mm；L1為機(jī)器人本體框架的長度，L1=400 mm。

取Nm=0 的臨界條件，得：

已知兩個投影的吸附單元為O′點，則單個吸附單元的吸附力應(yīng)滿足：

機(jī)器人在下壁面運動（90°≤α≤180°），且不發(fā)生向前或向后傾覆時，單個吸附單元所需吸附力Fm隨傾角α的變化如圖9 所示。圖中，α=122°時，吸附單元所需吸附力達(dá)到臨界值Fm=49.61 N，故吸附力Fm＞49.61 N。

圖9 單個吸附單元的吸附力隨α關(guān)系

3.2.2 向左、向右傾覆分析

發(fā)生傾覆的位置可能是機(jī)器人足底左端或右端的一邊，遠(yuǎn)端的吸附單元產(chǎn)生抗傾覆力矩［15］。得平衡方程：

式中：L2為機(jī)器人本體框架的寬度，L2=300 mm。取Nm=0 的臨界條件，并帶入數(shù)值，得到單個吸附單元的吸附力為

機(jī)器人在下壁面運動（90°≤α≤180°），且不發(fā)生向左或向右的傾覆時，單個吸附單元所需吸附力Fm隨傾斜角度α的變化如圖10 所示。

圖10 單個吸附單元的吸附力隨α關(guān)系

圖中，α=130°時，所需的吸附力達(dá)到臨界值Fm=57.28 N。為避免爬壁機(jī)器人發(fā)生向左或向右傾覆，其足部單個吸附單元所需的最小吸附力為57.28 N，故吸附力Fm≥57.28 N。

機(jī)器人發(fā)生滑落對單個吸附單元的吸附力為750 N，遠(yuǎn)大于發(fā)生傾覆的單個吸附單元吸附力57.28 N。所以，機(jī)器人在作業(yè)壁面易發(fā)生滑落，故對單個吸附單元設(shè)定時，以發(fā)生滑落的臨界條件為依據(jù)。由于作業(yè)壁面環(huán)境復(fù)雜多變，提高爬壁機(jī)器人作業(yè)穩(wěn)定性，增加單個吸附單元與壁面間的磁吸附力為1.5 倍，故Fm=1 125 N。

4 試 驗

通過SOLIDWORKS 軟件建立新型足式爬壁機(jī)器人三維模型，進(jìn)而搭建爬壁機(jī)器人樣機(jī)模型，進(jìn)行實驗驗證機(jī)器人設(shè)計的合理性及可行性。機(jī)器人運動示意圖如圖10 所示，每兩幅圖分別為機(jī)器人的正面和側(cè)面，能夠更加清晰地表達(dá)機(jī)器人的運動過程。進(jìn)行本體框架做腿部的相對運動，回到圖（a）所示位置為運動結(jié)束。

圖11 機(jī)器人運動圖

實驗結(jié)果表明，該機(jī)構(gòu)能夠?qū)嶒烆A(yù)期的越障功能，可以根據(jù)障礙物調(diào)節(jié)抬腿高度和邁步間距。此外，該機(jī)構(gòu)具有良好的直線運動，滿足大型壁面的作業(yè)要求。

5 結(jié)語

本文提出了一種新型足式爬壁機(jī)器人結(jié)構(gòu)，由行走機(jī)構(gòu)、吸附裝置和傳動機(jī)構(gòu)組成。該機(jī)器人有良好的直線運動、較好的步態(tài)規(guī)劃和較強(qiáng)的越障能力。通過對吸附裝置進(jìn)行受力分析，滿足機(jī)器人所需吸附力的要求，保證機(jī)器人在壁面上不存在滑動和傾覆的風(fēng)險。通過實驗驗證了機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性及腿部結(jié)構(gòu)的可行性，且本體框架與壁面始終保持平行。證明該爬壁機(jī)器人有能力在垂直壁面上攀爬。