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        高原地區(qū)GPS工程控制網(wǎng)投影變形處理方法的探討

        2021-12-14 12:49:00馬錦山姚永順
        青海國土經(jīng)略 2021年1期
        關(guān)鍵詞:橢球面投影面測(cè)區(qū)

        ◆ 馬錦山 姚永順

        (1.西寧市國土勘測(cè)規(guī)劃研究院,青海西寧 810000;2.西寧市測(cè)繪院,青海西寧 810000)

        在高海拔地區(qū)且地形復(fù)雜的地方做測(cè)量經(jīng)常會(huì)遇到參考橢球上反算出來的長度或者面積與實(shí)際面積不一致,邊長投影變形值超過了《工程測(cè)量規(guī)范》中規(guī)定的2.5cm/km,對(duì)于解決這一問題國內(nèi)已經(jīng)有相當(dāng)成熟的理論及經(jīng)驗(yàn),方法較多。在一些大面積范圍內(nèi)的測(cè)繪工作可能會(huì)遇到比較復(fù)雜的地形,如果不正確選擇投影方法和高程投影面,那么可能就會(huì)多次投影,使得工程坐標(biāo)系變得復(fù)雜,不利于項(xiàng)目后續(xù)工作。本文結(jié)合實(shí)際項(xiàng)目來說明如何在復(fù)雜地形中選擇合適的投影方法及高程投影面,以滿足項(xiàng)目需求。

        1 投影變形來源及投影方法

        1.1 投影變形來源

        在測(cè)量中實(shí)測(cè)的水平距離規(guī)劃到參考橢球面時(shí)需要兩項(xiàng)改正分別是高程改正及橢球面上的長度投影至高斯平面時(shí)需進(jìn)行高斯投影改正。經(jīng)過這兩項(xiàng)改正后實(shí)際測(cè)量長度發(fā)生改變,這種高斯投影平面的長度與地面長度之差,稱為長度綜合變形,測(cè)區(qū)的投影帶及高程面是影響變形的主要因素,其計(jì)算公式為:

        式中Rm——測(cè)區(qū)平均曲率半徑;

        S0——地面平距;

        S——橢球面上的長度。

        1.2 投影方法

        常規(guī)情況下解決投影綜合變形常采用以下3種方法:

        (1)選擇測(cè)區(qū)平均高程面為投影面,按高斯3°帶計(jì)算平面直角坐標(biāo);

        (2)保持國家統(tǒng)一的橢球面作投影面不變,選擇任意投影帶,按高斯投影計(jì)算平面直角坐標(biāo);

        (3)選擇平均高程面作為投影面,以通過測(cè)區(qū)中心的子午線作為中央子午線,按高斯投影計(jì)算平面直角坐標(biāo)。

        2 技術(shù)路線

        在高海拔且地形復(fù)雜地區(qū)通過下面的技術(shù)路線建立符合測(cè)區(qū)精度的獨(dú)立坐標(biāo)系,具體技術(shù)路線如圖2-1:

        圖2 -1 技術(shù)路線圖

        2.1 解算靜態(tài)數(shù)據(jù)

        本次項(xiàng)目采用華測(cè)接收機(jī),測(cè)區(qū)屬于環(huán)保區(qū)域,GNSS外業(yè)控制測(cè)量受外界影響較小。外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量較好,內(nèi)業(yè)處理采用天寶TBC軟件,聯(lián)合青海省連續(xù)CORS運(yùn)行參考站平差得到CGCS2000坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

        2.2 投影面積計(jì)算

        我們知道在高斯投影中離中央子午線投影變形值越大,也就是實(shí)際面積越大,而高程投影面的影響恰恰相反海拔越高邊長越小,面積也就變小,所以只要選擇合適的投影面這兩項(xiàng)誤差可以相互抵償。如果選擇合適的高程投影面,使長度投影到這個(gè)橢球面上減少的數(shù)值恰好等于這個(gè)面投影到高斯平面上增加的數(shù)值,這樣高斯平面上的距離與實(shí)地距離接近,即δ=0時(shí)高程投影面為最佳,在同一橢球上我們認(rèn)為S≈S0,根據(jù)公式(1)得到:

        2.3 與國家坐標(biāo)系建立聯(lián)系

        為保證投影坐標(biāo)與國家CGCS2000坐標(biāo)系建立聯(lián)系,我們選擇GNSS控制點(diǎn)中的6號(hào)點(diǎn)為中心點(diǎn)進(jìn)行平移,得到最終坐標(biāo)。具體步驟如下:

        第1步為坐標(biāo)展點(diǎn)。將平差計(jì)算完成的CGCS2000國家大地坐標(biāo)及投影完成的坐標(biāo)展入到EPS中,并建立好每個(gè)點(diǎn)位的捕捉目標(biāo)(此項(xiàng)工作必須認(rèn)真對(duì)待,否則造成點(diǎn)位不附)。

        第2步為整體縮放。選擇測(cè)區(qū)GPS06號(hào)點(diǎn)為中心點(diǎn)將投影坐標(biāo)整體縮放,得到基于CGCS2000國家大地坐標(biāo)的獨(dú)立坐標(biāo)。

        第3步坐標(biāo)量取。利用EPS中的點(diǎn)位拾取功能,同時(shí)打開捕捉功能,量取各個(gè)點(diǎn)位的坐標(biāo),為最終坐標(biāo)。

        至此滿足項(xiàng)目要求的獨(dú)立坐標(biāo)系建立完成。

        3 實(shí)際項(xiàng)目中的應(yīng)用

        3.1 項(xiàng)目概況

        根據(jù)國家、青海省的統(tǒng)一安排部署,為全面掌握青海省大通種牛場(chǎng)土地利用現(xiàn)狀基本情況,查清大通縣種牛場(chǎng)農(nóng)墾國有土地的權(quán)利歸屬、位置、用途、四至等,獲取符合不動(dòng)產(chǎn)登記要求的基礎(chǔ)資料,依法依規(guī)積極調(diào)處青海省大通種牛場(chǎng)國有爭議,于2018年由西寧市測(cè)繪院承擔(dān)此項(xiàng)目。項(xiàng)目覆蓋面積大,平均海拔在3300米左右屬于高海拔地區(qū),邊長變形都大于《工程測(cè)量規(guī)范》中規(guī)定的2.5cm/km,所以只有合理的建立獨(dú)立坐標(biāo)系才能避免測(cè)后每條邊進(jìn)行歸算改正。

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        3.2 抵償投影面計(jì)算

        測(cè)區(qū)范圍內(nèi)建設(shè)用的地籍測(cè)繪首級(jí)控制測(cè)量工作,在涉及建設(shè)用地地籍測(cè)量范圍的區(qū)域內(nèi)布設(shè)了12個(gè)城市三等GNSS控制(網(wǎng))點(diǎn),測(cè)繪坐標(biāo)系統(tǒng)和高程基準(zhǔn)起算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確,對(duì)測(cè)區(qū)控制點(diǎn)統(tǒng)一投影到以控制點(diǎn)為中心投影點(diǎn)投影到測(cè)區(qū)最佳高程投影面上,消除投影變形誤差,保證地籍測(cè)量成果的精度。

        公式(2)中的Hm為歸算邊高出抵償高程面的平均高程。因此最終投影面的為H=H平均高-Hm其中H平均高為測(cè)區(qū)控制點(diǎn)高程的平均值。本次測(cè)區(qū)的平均緯度為37°,根據(jù)相關(guān)資料查得測(cè)區(qū)平均曲率半徑為6372km,本次項(xiàng)目覆蓋范圍中包括平地和山地,最大高程差達(dá)到670m,根據(jù)項(xiàng)目要求山地面積精度不是太高,所以本次投影以平地精度為主,為兼顧山地區(qū)域,同一地塊避免多次投影,最終選擇3300m為最終投影面。根據(jù)投影面選擇完成后求得投影坐標(biāo)。

        按照規(guī)范投影變形值每公里2.5cm的要求根據(jù)上表部分山地地區(qū)由于高差較大超出了規(guī)范值,按要求需要進(jìn)行多次投影,此次項(xiàng)目成圖比例尺小,且對(duì)山地精度要求不高,所以上述精度滿足現(xiàn)有工程項(xiàng)目。

        4 結(jié)語

        在高原地區(qū)作業(yè),由于海拔較高經(jīng)常會(huì)遇到投影變形較大的問題,對(duì)于解決這一問題國內(nèi)已經(jīng)有相當(dāng)成熟的理論及經(jīng)驗(yàn),方法較多,選擇合適的方式和方法不僅會(huì)節(jié)省成本,而且會(huì)提高工作效率。本文通過大通種牛場(chǎng)項(xiàng)目,對(duì)現(xiàn)有的理論加以實(shí)踐和應(yīng)用,并通過合理的選擇高程投影面,避免了多次投影,減少了成本,較好地完成了項(xiàng)目。

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