◆ 馬錦山 姚永順

（1.西寧市國土勘測規(guī)劃研究院，青海西寧 810000；2.西寧市測繪院，青海西寧 810000）

在高海拔地區(qū)且地形復雜的地方做測量經(jīng)常會遇到參考橢球上反算出來的長度或者面積與實際面積不一致，邊長投影變形值超過了《工程測量規(guī)范》中規(guī)定的2.5cm/km，對于解決這一問題國內(nèi)已經(jīng)有相當成熟的理論及經(jīng)驗，方法較多。在一些大面積范圍內(nèi)的測繪工作可能會遇到比較復雜的地形，如果不正確選擇投影方法和高程投影面，那么可能就會多次投影，使得工程坐標系變得復雜，不利于項目后續(xù)工作。本文結(jié)合實際項目來說明如何在復雜地形中選擇合適的投影方法及高程投影面，以滿足項目需求。

1 投影變形來源及投影方法

1.1 投影變形來源

在測量中實測的水平距離規(guī)劃到參考橢球面時需要兩項改正分別是高程改正及橢球面上的長度投影至高斯平面時需進行高斯投影改正。經(jīng)過這兩項改正后實際測量長度發(fā)生改變,這種高斯投影平面的長度與地面長度之差,稱為長度綜合變形,測區(qū)的投影帶及高程面是影響變形的主要因素，其計算公式為：

式中Rm——測區(qū)平均曲率半徑；

S0——地面平距；

S——橢球面上的長度。

1.2 投影方法

常規(guī)情況下解決投影綜合變形常采用以下3種方法:

（1）選擇測區(qū)平均高程面為投影面,按高斯3°帶計算平面直角坐標；

（2）保持國家統(tǒng)一的橢球面作投影面不變,選擇任意投影帶,按高斯投影計算平面直角坐標；

（3）選擇平均高程面作為投影面,以通過測區(qū)中心的子午線作為中央子午線,按高斯投影計算平面直角坐標。

2 技術(shù)路線

在高海拔且地形復雜地區(qū)通過下面的技術(shù)路線建立符合測區(qū)精度的獨立坐標系，具體技術(shù)路線如圖2-1：

圖2 -1 技術(shù)路線圖

2.1 解算靜態(tài)數(shù)據(jù)

本次項目采用華測接收機，測區(qū)屬于環(huán)保區(qū)域，GNSS外業(yè)控制測量受外界影響較小。外業(yè)觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量較好，內(nèi)業(yè)處理采用天寶TBC軟件，聯(lián)合青海省連續(xù)CORS運行參考站平差得到CGCS2000坐標系下的坐標。

2.2 投影面積計算

我們知道在高斯投影中離中央子午線投影變形值越大，也就是實際面積越大，而高程投影面的影響恰恰相反海拔越高邊長越小，面積也就變小，所以只要選擇合適的投影面這兩項誤差可以相互抵償。如果選擇合適的高程投影面，使長度投影到這個橢球面上減少的數(shù)值恰好等于這個面投影到高斯平面上增加的數(shù)值，這樣高斯平面上的距離與實地距離接近，即δ=0時高程投影面為最佳，在同一橢球上我們認為S≈S0，根據(jù)公式（1）得到：

2.3 與國家坐標系建立聯(lián)系

為保證投影坐標與國家CGCS2000坐標系建立聯(lián)系，我們選擇GNSS控制點中的6號點為中心點進行平移，得到最終坐標。具體步驟如下：

第1步為坐標展點。將平差計算完成的CGCS2000國家大地坐標及投影完成的坐標展入到EPS中,并建立好每個點位的捕捉目標（此項工作必須認真對待,否則造成點位不附）。

第2步為整體縮放。選擇測區(qū)GPS06號點為中心點將投影坐標整體縮放，得到基于CGCS2000國家大地坐標的獨立坐標。

第3步坐標量取。利用EPS中的點位拾取功能，同時打開捕捉功能，量取各個點位的坐標，為最終坐標。

至此滿足項目要求的獨立坐標系建立完成。

3 實際項目中的應用

3.1 項目概況

根據(jù)國家、青海省的統(tǒng)一安排部署，為全面掌握青海省大通種牛場土地利用現(xiàn)狀基本情況，查清大通縣種牛場農(nóng)墾國有土地的權(quán)利歸屬、位置、用途、四至等，獲取符合不動產(chǎn)登記要求的基礎(chǔ)資料，依法依規(guī)積極調(diào)處青海省大通種牛場國有爭議，于2018年由西寧市測繪院承擔此項目。項目覆蓋面積大，平均海拔在3300米左右屬于高海拔地區(qū)，邊長變形都大于《工程測量規(guī)范》中規(guī)定的2.5cm/km，所以只有合理的建立獨立坐標系才能避免測后每條邊進行歸算改正。

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3.2 抵償投影面計算

測區(qū)范圍內(nèi)建設用的地籍測繪首級控制測量工作，在涉及建設用地地籍測量范圍的區(qū)域內(nèi)布設了12個城市三等GNSS控制（網(wǎng)）點，測繪坐標系統(tǒng)和高程基準起算數(shù)據(jù)的準確，對測區(qū)控制點統(tǒng)一投影到以控制點為中心投影點投影到測區(qū)最佳高程投影面上，消除投影變形誤差，保證地籍測量成果的精度。

公式（2）中的Hm為歸算邊高出抵償高程面的平均高程。因此最終投影面的為H=H平均高-Hm其中H平均高為測區(qū)控制點高程的平均值。本次測區(qū)的平均緯度為37°，根據(jù)相關(guān)資料查得測區(qū)平均曲率半徑為6372km,本次項目覆蓋范圍中包括平地和山地，最大高程差達到670m，根據(jù)項目要求山地面積精度不是太高，所以本次投影以平地精度為主，為兼顧山地區(qū)域，同一地塊避免多次投影，最終選擇3300m為最終投影面。根據(jù)投影面選擇完成后求得投影坐標。

按照規(guī)范投影變形值每公里2.5cm的要求根據(jù)上表部分山地地區(qū)由于高差較大超出了規(guī)范值，按要求需要進行多次投影，此次項目成圖比例尺小，且對山地精度要求不高，所以上述精度滿足現(xiàn)有工程項目。

4 結(jié)語

在高原地區(qū)作業(yè)，由于海拔較高經(jīng)常會遇到投影變形較大的問題，對于解決這一問題國內(nèi)已經(jīng)有相當成熟的理論及經(jīng)驗，方法較多，選擇合適的方式和方法不僅會節(jié)省成本，而且會提高工作效率。本文通過大通種牛場項目，對現(xiàn)有的理論加以實踐和應用，并通過合理的選擇高程投影面，避免了多次投影，減少了成本，較好地完成了項目。