康俊濤，章豪

武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北武漢 430070

西部山區(qū)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生頻繁，落石撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)事故時(shí)有發(fā)生，嚴(yán)重影響橋梁上部結(jié)構(gòu)的正常使用以及生命財(cái)產(chǎn)安全。鋼混組合梁橋綜合了混凝土橋和鋼橋的優(yōu)點(diǎn)，而且可以快速施工，目前在高速公路線路上有很好的運(yùn)用前景。因此，研究落石撞擊對(duì)鋼混組合梁橋上部結(jié)構(gòu)的影響具有實(shí)際意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)落石撞擊問題進(jìn)行了一系列研究。Berthet-rambaud 等［1］通過落石撞擊不同形式混凝土防護(hù)板實(shí)驗(yàn)，分析了混凝土板在落石沖擊荷載下的破壞模式，并提出了一種能緩沖落石撞擊作用的結(jié)構(gòu)形式。Zineddin 等［2］分別對(duì)3 種不同配筋方式的鋼筋混凝土板進(jìn)行沖擊試驗(yàn)并利用ABAQUS對(duì)試驗(yàn)過程進(jìn)行數(shù)值模擬。試驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果表明：鋼混混凝土板在沖擊作用下的失效模式主要取決于配筋方式和配筋率。Kishi 等［3］通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)以及對(duì)落石撞擊棚洞結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了棚洞結(jié)構(gòu)在落石沖擊下的動(dòng)力響應(yīng)，得到了棚洞結(jié)構(gòu)在受到不同方向落石沖擊時(shí)的能量變化及耗損情況。雷平等［4］對(duì)落石沖擊下棚洞頂板的破壞形式進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：低速大質(zhì)量的落石會(huì)導(dǎo)致頂板貫穿塊形成，板內(nèi)配筋多少對(duì)棚洞防護(hù)性能有明顯影響，頂板上方增加墊層有助于分散落石沖擊力，間接提高承載力。黃文等［5］通過建立落石沖擊埋地油氣管道的有限元模型，分析了落石速度、管道壁厚、管道埋深等參數(shù)對(duì)油氣管道的影響。顧?quán)l(xiāng)等［6］分析了落石沖擊能量對(duì)橋梁損傷的影響，發(fā)現(xiàn)落石潛在危險(xiǎn)能量為2 500 kJ；并提出了幾種混凝土橋墩的防撞措施。

目前，對(duì)于落石撞擊橋墩或者棚洞結(jié)構(gòu)的研究較多，對(duì)于落石撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)的研究較少。因此，本文采用非線性顯式動(dòng)力分析方法，利用ANSYS/LS-DYNA 軟件建立了有限元模型，研究了落石撞擊下鋼混組合梁橋上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。

1 原理與模型

1.1 模型的建立

選用某跨徑為40 m 的裝配式先簡(jiǎn)支后橋面連續(xù)鋼混組合梁為研究對(duì)象，主梁部分包括工字型鋼梁和鋼筋混凝土橋面板，見圖1。橋面板截面采用變截面形式，單幅寬12.75 m、厚0.18～0.28 m。其中懸臂端的端部厚0.18 m，跨中處厚0.23 m，支點(diǎn)處厚0.28 m；板內(nèi)縱筋為256Ф20，箍筋為1Ф20，混凝土保護(hù)層厚度為30 mm；工字型鋼梁高1.8 m，頂板厚20 mm、寬500 mm，腹板厚20 mm，底板厚40 mm、寬750 mm。每隔1.7 m 設(shè)置一道豎向加勁肋，每3個(gè)加勁肋上設(shè)置一道鋼橫撐。工字型鋼材采用Q345 鋼材，橋面板混凝土等級(jí)為C55，普通鋼筋等級(jí)為HRB400。

圖1 鋼混組合梁橫截面（單位：mm）Fig.1 Cross section of steel-concrete composite beam （unit：mm）

1.2 計(jì)算方法

采用非線性顯式動(dòng)力分析方法，運(yùn)用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 建立落石撞擊鋼混組合梁上部結(jié)構(gòu)模型。在有限元模型中，混凝土和工字型鋼梁采用SOLID 164 單元模擬，普通鋼筋和剪力釘采用BEAM 161 單元模擬，如圖2 所示。各部件分開建立，并通過設(shè)置接觸的方式使各部分協(xié)同工作。

圖2 單元形狀Fig.2 Element shape

落石模型參照《歐洲技術(shù)認(rèn)證指南：落石防護(hù)系統(tǒng)》（ETAG027）中的標(biāo)準(zhǔn)，如圖3 所示。落石模型有3 個(gè)特征面，正方形面（A 面）、長(zhǎng)方形面（B 面）和等邊三角形面（C 面）。為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，落石采用剛體模型，關(guān)鍵字為*MAT_RIGID。

圖3 落石模型Fig.3 Rockfall model

混凝土采用HJC 損傷本構(gòu)模型［7］，關(guān)鍵字*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE，由屈服面方程、損傷演化方程、狀態(tài)方程組成；工字型鋼梁采用JC 本構(gòu)模型［8］，關(guān)鍵字為*MAT_JOHNSON_COOK；普通鋼筋采用隨動(dòng)雙線性強(qiáng)化彈塑性本構(gòu)模型，考慮應(yīng)變率的影響，關(guān)鍵字為*MAT_PLASTIC_ KINEMATIC。材料的密度為ρ0=2 400 kg·m-3，彈性模量G= 14.79 GPa，抗壓強(qiáng)度f'c= 35.5 MPa，HJC 損傷本構(gòu)模型、JC 本構(gòu)模型參數(shù)見參考文獻(xiàn)［9-13］。 普通鋼筋本構(gòu)模型參數(shù)見表1。

表1 普通鋼筋本構(gòu)模型參數(shù)Table 1 Parameter of common reinforcement constitutive model

混凝土HJC 損傷本構(gòu)模型并不能很好地控制混凝土失效［14］，需額外定義混凝土失效準(zhǔn)則，關(guān)鍵字為*MAT_ADD_EROSION，采用主應(yīng)變失效準(zhǔn)則作為混凝土失效的判斷依據(jù)。為了保證普通鋼筋和混凝土之間的可靠連接，利用關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_ SOLID［15］，將混凝土單元和普通鋼筋單元耦合在一起，將鋼筋限制在混凝土中。 設(shè)置侵蝕接觸， 關(guān)鍵字*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE，保證混凝土單元失效后，落石還能與新混凝土單元發(fā)生正常接觸。由于采用單點(diǎn)高斯積分，為了保證計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定，避免沙漏能過大，通過關(guān)鍵字*CONTROL_ HOURGALSS 來控制模型沙漏模式，沙漏系數(shù)取0.05。計(jì)算模型沙漏能需控制在總能量的10%以下。

2 結(jié)果分析

研究撞擊速度、落石質(zhì)量、撞擊面積等參數(shù)變化對(duì)鋼混組合梁上部結(jié)構(gòu)的影響。重點(diǎn)關(guān)注橋面板正中心（A 位置）和邊梁跨中正上方（B 位置）在落石撞擊下的動(dòng)力響應(yīng)情況。落石撞擊位置如圖4所示。

圖4 落石撞擊位置Fig.4 Rockfall impact position

基本工況的落石速度為25 m/s，落石直徑為1m，落石質(zhì)量約為1 846 kg，落石體積約為0.71m3，撞擊面為A 面，撞擊角度為90°（y軸方向）。試驗(yàn)采用控制變量法，當(dāng)一個(gè)參數(shù)為變量時(shí)，其它參數(shù)同基本工況中的參數(shù)一致。參數(shù)數(shù)值見表2。

表2 參數(shù)數(shù)值Table 2 Variable value

2.1 基本工況

基本工況下，系統(tǒng)總能量守恒，落石動(dòng)能迅速減小，系統(tǒng)內(nèi)能迅速增加，沙漏能控制在較低水平，系統(tǒng)能量變化趨勢(shì)如圖5所示。

圖5 基本工況的能量變化圖Fig.5 Energy change under basic operating condition

基本工況下橋面板混凝土損失情況如圖6-7所示。落石撞擊A 位置時(shí)，與橋面板發(fā)生接觸的瞬間，接觸面四條邊上混凝土單元的應(yīng)力迅速增加并隨之失效，撞擊位置的普通鋼筋也瞬間屈服，混凝土單元的破壞形式為侵徹破壞，即落石尚未侵入橋面板內(nèi)部，橋面板內(nèi)部混凝土單元已失效。對(duì)混凝土應(yīng)力變化進(jìn)行觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)落石撞擊橋面板后會(huì)產(chǎn)生沖擊應(yīng)力波，落石還在橋面板表面時(shí)應(yīng)力波已傳遞到橋面板內(nèi)部，內(nèi)部混凝土在應(yīng)力波的作用下破壞失效。隨著碰撞時(shí)間的增加，落石漸漸侵入橋面板內(nèi)部，落石側(cè)面與橋面板發(fā)生接觸，接觸面外混凝土單元發(fā)生失效破壞，接觸面內(nèi)混凝土始終沒有失效破壞。工字型鋼梁在撞擊過程中最大應(yīng)力不超過25 MPa，說明落石撞擊橋面板正中心時(shí)對(duì)工字型鋼梁影響較小，主要破壞形式為局部破壞，整橋承載能力影響較小。

圖6 落石撞擊A位置時(shí)橋面板混凝土的損失情況Fig.6 Concrete loss of bridge deck when rockfall hits position A

落石撞擊B位置時(shí)，落石在與橋面板發(fā)生接觸的瞬間，接觸面四條邊上混凝土單元的應(yīng)力迅速增加并隨之失效，普通鋼筋也瞬間屈服，混凝土單元的破壞形式為侵徹破壞，但是侵徹破壞的深度比落石撞擊橋面板正中心時(shí)小。這主要是因?yàn)楣ぷ中弯摿鹤璧K了橋面板下?lián)系内厔?shì)，吸收了大量能量。隨著碰撞時(shí)間的增加，落石漸漸侵入橋面板內(nèi)部，落石側(cè)面與橋面板發(fā)生接觸，接觸面外混凝土單元失效破壞；由于工字型鋼梁與落石同時(shí)擠壓接觸面內(nèi)混凝土，接觸面內(nèi)混凝土也開始失效破壞。工字型鋼梁應(yīng)力在碰撞瞬間迅速升高，碰撞過程中最大應(yīng)力為516.94 MPa，超過了Q345鋼材的屈服極限，整橋承載能力降低。

2.2 A位置各參數(shù)對(duì)鋼混組合梁上部結(jié)構(gòu)的影響

各工況下的落石侵入深度和橋面板混凝土體積損失曲線如圖8-9 所示。圖8 中，落石侵入深度與落石速度或落石質(zhì)量之間基本呈線性增長(zhǎng)；隨著接觸面積增加，落石侵入深度先減小后增加。對(duì)比速度工況和質(zhì)量工況的曲線斜率，落石速度變化對(duì)落石侵入深度影響比落石質(zhì)量的影響更顯著。速度工況中，落石速度從15 m/s 增加到35 m/s，侵入深度從0.03 m 增加到0.187 m，變化率為6.2 倍。質(zhì)量工況中，落石質(zhì)量從1 136 kg 增加到2 556 kg， 落石侵入深度從0.066 m 增加到0.153 m，變化率為2.3 倍。面積工況中，接觸面積從0.05 m2增加到0.25 m2，落石侵入深度從0.193 m先減小到0.107 m，后增加到0.117 m。

圖7 落石撞擊B位置時(shí)橋面板混凝土的損失情況Fig.7 Concrete loss of bridge deck when rockfall hits position B

圖8 各參數(shù)下的侵入深度曲線Fig.8 Intrusion depth curve under various parameters

圖9中，混凝土體積損失與落石速度或落石質(zhì)量之間呈非線性增長(zhǎng)；隨著接觸面積增加，橋面板混凝土損失體積先減小后增加。對(duì)比速度工況和質(zhì)量工況的曲線斜率，落石速度變化對(duì)橋面板混凝土體積損失的影響比落石質(zhì)量的影響更顯著。速度工況中，落石速度從15 m/s 增加到35 m/s，體積損失從0.018 m3增加到0.066 m3，變化率為3.7倍。質(zhì)量工況中，落石質(zhì)量從1 136 kg 增加到2 556 kg，體積損失從0.024 m3增加到0.047 m3，變化率為2.0 倍。面積工況中，接觸面積從0.05 m2增加到0.25 m2，體積損失從0.052 m3先減小到0.036 m3，后增加到0.041 m3。

圖9 各參數(shù)下的體積損失曲線Fig.9 Volume loss curve under various parameters

2.3 B位置各參數(shù)對(duì)鋼混組合梁上部結(jié)構(gòu)的影響

圖10～11為各工況下的落石侵入深度和橋面板混凝土體積損失曲線。圖10 中，落石侵入深度與落石速度之間呈非線性增長(zhǎng)，與落石質(zhì)量之間基本呈線性增長(zhǎng)；隨著接觸面積的增加，落石侵入深度逐漸減小。對(duì)比速度工況和質(zhì)量工況的曲線，落石速度變化對(duì)落石侵入深度的影響比落石質(zhì)量的影響更顯著。速度工況中，落石速度從15 m/s 增加到35 m/s，落石侵入深度從0.013 m 增加到0.141 m，變化率為10.8 倍。質(zhì)量工況中，落石質(zhì)量從1 136 kg 增加到2 556 kg，落石侵入深度從0.021 m 增加到0.056 m，變化率為2.7 倍。面積工況中，接觸面積從0.05 m2增加到0.25 m2，落石侵入深度從0.063 m減小到0.022 m，變化率為3.1倍。

圖10 各參數(shù)下的侵入深度曲線Fig.10 Intrusion depth curve under various parameters

圖11 中，混凝土體積損失與落石速度或落石質(zhì)量之間呈非線性增長(zhǎng)；隨著接觸面積的增加，混凝土體積損失先基本保持不變?cè)贉p小。對(duì)比速度工況和質(zhì)量工況的曲線斜率，落石速度變化對(duì)橋面板混凝土體積損失的影響比落石質(zhì)量的影響更顯著。速度工況中，落石速度從15 m/s 增加到35 m/s，體積損失從0.010 m3增加到0.108 m3，變化率為10.8倍。質(zhì)量工況中，落石質(zhì)量從1 136 kg增加到2 556 kg，體積損失從0.022 m3增加到0.069 m3，變化率為3.1 倍。面積工況中，接觸面積從0.05 m2增加到0.18 m2，體積損失從0.063 m3減小到0.062 m3，體積損失基本不變；接觸面積從0.18 m2增加到0.25 m2，體積損失從0.062 m3減小到0.035 m3，變化率為1.8倍。

圖11 各參數(shù)下體積損失曲線Fig.11 Volume loss curve under various parameters

3 落石動(dòng)能與混凝土體積損失關(guān)系

顧?quán)l(xiāng)［16］在研究落石撞擊對(duì)橋墩的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，提出用落石能量作為參考量。隨機(jī)選擇3對(duì)能量工況進(jìn)行驗(yàn)證，每對(duì)能量工況保證接觸面積以及碰撞位置不變，同時(shí)調(diào)整落石速度以及落石質(zhì)量，使落石初始動(dòng)能相同。具體參數(shù)見表3。

表3 能量工況參數(shù)Table 3 Energy conditions parameters

各個(gè)工況能量守恒，沙漏能控制在總能量的10%以下，體積損失計(jì)算結(jié)果如表4 所示。表4中，接觸面積以及撞擊位置相同且落石初始動(dòng)能相同的混凝土體積損失基本相同。因此，可把落石動(dòng)能作為自變量。根據(jù)速度工況以及質(zhì)量工況中的數(shù)據(jù)，落石動(dòng)能與混凝土體積損失見表5。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，落石撞擊橋面板正中心時(shí)，落石動(dòng)能與混凝土體積損失的關(guān)系為

表4 計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results

表5 落石動(dòng)能及對(duì)應(yīng)混凝土體積損失Table 5 Rockfall kinetic energy and corresponding volume loss of concrete

落石撞擊工字型鋼梁正上方時(shí)，落石動(dòng)能與混凝土體積損失的關(guān)系為

4 結(jié) 論

本文利用ANSYS/LS-DYNA 有限元軟件建立了落石撞擊鋼混組合梁上部結(jié)構(gòu)的模型。通過參數(shù)設(shè)置以及以能量守恒原理作為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，將沙漏能控制在了總能量的10%以下，保證了計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定可靠。并得到如下結(jié)論：

1）分析3 種工況曲線的變化趨勢(shì)，不管落石撞擊位置如何變化，落石速度變化對(duì)鋼混組合梁上部結(jié)構(gòu)的影響最顯著。

2）落石撞擊橋面板正中心時(shí)，落石對(duì)橋面板以局部破壞為主，對(duì)工字型鋼梁受力基本無影響，進(jìn)而對(duì)整橋的承載能力影響較小。落石撞擊工字型鋼梁正上方時(shí)，工字型鋼梁腹板受壓屈服，對(duì)整橋承載能力影響很大。

3）在研究落石撞擊鋼混組合梁時(shí)，可以用同時(shí)考慮了落石質(zhì)量以及落石速度的落石動(dòng)能作為自變量。

4）對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行線性擬合，發(fā)現(xiàn)落石動(dòng)能與混凝土體積損失成正相關(guān)。