丁榕

摘要：數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，教師要為學生創(chuàng)設更有力的學習情境，激發(fā)學生主動思考和創(chuàng)造，不斷培養(yǎng)與提升學生舉一反三的思維能力，為培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)奠定基礎。因此，本文以開展開放式思維課堂為切入點，旨在通過有計劃、有意識的教學策略引導學生學會舉一反三地學習與應用數(shù)學知識，讓學習真實發(fā)生，讓課堂真正有效。

關鍵字：小學數(shù)學;舉一反三;數(shù)學核心素養(yǎng)

“舉一反三”出自《論語·述而》：“舉一隅不以三隅反，則不復也。” 它強調(diào)的是學生思維的靈活性。從這個思路出發(fā)，教師要善于抓住數(shù)學課堂教學中聯(lián)想、轉化、比較這三個切入點，引導學生在積極的思考中完善知識結構，感悟數(shù)學思想，不斷提升數(shù)學思維的靈活性與變通性。

一、聯(lián)想，完善知識結構

要想培養(yǎng)學生舉一反三的思維能力，其本質(zhì)還是引導學生在觀察、聯(lián)想、比較、轉化、歸納等系統(tǒng)的思維活動中反思自己的思維過程，總結數(shù)學思想方法，完善知識結構，不斷提煉，不斷深化，在此基礎上才能真正做到舉一反三、觸類旁通。

例如，三年級時學生已經(jīng)學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)，那么到了四年級下冊學習“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的時候，教師就可以借助聯(lián)想拓展的教學方式幫助學生搭建知識體系。在課堂導入時，先出示一些簡單的口算題：14×2、7×500、350×2，接著是估算題97×5≈，最后是筆算，讓一位學生板演橫式45×12的筆算過程。在這個鋪墊下，教師再出示145×12的三位數(shù)乘兩位數(shù)，先是估算，生1：我把12看成10，我的估算結果是1450。生2：我把145看成150，把12看10，我的估算結果是1500。那么究竟哪個更接近呢？學生想到可以模仿45×12的筆算過程，先算145×2=290，再算145×10=1450，最后把兩次乘得的結果加起來，學生口述的同時教師在黑板上完成板書。就這樣，學生通過估算、筆算經(jīng)歷了三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的過程，掌握了筆算方法。

同時，教師要注意小學生的知識基礎薄弱，生活經(jīng)驗不足，我們在引導學生通過聯(lián)想學習數(shù)學知識，建立知識聯(lián)系的時候要從學生的生活經(jīng)驗與已有知識背景出發(fā)，并鼓勵學生變方向、變角度地去聯(lián)想，培養(yǎng)學生思維的靈活性，形成良好的知識結構與認知結構。

二、轉化，進行遷移學習

舉一反三的過程其實就是轉化與創(chuàng)造的過程，反三的“三”和舉一的“一”屬于同一水平和性質(zhì)的學習，是一種積極的同化性遷移。因此，當遇到難度較大的數(shù)學知識或題目時，教師要善于引導學生將其歸結轉化成另一個比較熟悉和容易解決的問題，拓寬學生的解題思路。

以轉化單位“1”來講，這是學生解決復雜的數(shù)學應用題必須具備的基本能力。首先教師可以借助分數(shù)的概念引出單位1，介紹單位1可以是單個物體，也可以由多個物體組成。那么具體到題目中如何找單位1呢？出示一些學生熟悉的題目：甲是乙的2/3，乙是甲的幾分之幾？甲的3/5是乙的1/4，那么甲是乙的幾分之幾等等，帶領學生總結在解題中要把不變的量看作單位“1”，將已知條件進行轉化找出所求數(shù)量相當于單位“1”的幾分之幾，再列式解答。最后為學生準備一定數(shù)量的練習題，引導學生總結找單位1的規(guī)律，分數(shù)前有“的”的，則單位1在“的”前面;分數(shù)前無“的”，則一般在“是”“比”“相當于”等之后。

也就是說，教師可以在數(shù)學課堂上主動創(chuàng)造舉一反三的條件或情境，如進行變形與變式訓練、變換條件與結論、設計一題多解類的題目等，引導學生從“變”的過程中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，把握概念的本質(zhì)特征，提升學生的知識遷移能力與應變能力。

三、比較，發(fā)現(xiàn)隱性規(guī)律

比較是學習數(shù)學的一種重要方式。學生通過比較才能找出事物的異同點，把握所學數(shù)學知識的本質(zhì)特征，在比較中發(fā)現(xiàn)隱性規(guī)律，更加清晰、準確地認識所學知識的聯(lián)系與區(qū)別，促進結構性思維能力的發(fā)展與提升。

例如，在教學五年級上冊“找規(guī)律”這節(jié)內(nèi)容的時候，我們要引導學生結合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律。借助多媒體出示例1的場景圖，讓學生觀察從左邊起，盆花、彩燈和彩旗是按什么順序擺放的？學生比較得出盆花顏色是藍紅、藍紅......每2盆為一組依次出現(xiàn);彩燈顏色是紅紫綠、紅紫綠......每3個一組依次出現(xiàn);彩旗顏色是紅紅黃黃、紅紅黃黃......這樣每4面為一組依次出現(xiàn)。繼續(xù)提問：“圖中只有8盆花，但老師想知道照這樣擺下去，左起第15盆花是什么顏色？”生1：用畫圖法按照藍紅的規(guī)律畫到第15個;生2：可以列舉總結得出單數(shù)是藍花，雙數(shù)是紅花;生3：15÷2=7（組）......1盆，這1盆符合藍紅的規(guī)律是藍花。那么按照同學們的想法，第19個彩燈、第21面彩旗又是什么顏色呢，這三個方法哪個更簡便呢？就這樣學生的積極性被很好地調(diào)動了起來，教學效果較好。

由此可見，舉一反三其實是思考方式和自主學習的一種表現(xiàn)，需要學生積極去參與學習過程，加深對所學知識的深刻理解，這對小學階段的學生尤其重要。除了文中提到的聯(lián)想、轉化和比較這三個切入點以外，教師還要在具體的教學中不斷思考這一思維能力的培養(yǎng)與數(shù)學課堂更多的融合方式。

總而言之，舉一反三的前提是深度理解數(shù)學基礎知識，這是發(fā)散性思維的出發(fā)點。有了堅實的數(shù)學基礎，學生才能借助橫向類比、觸類旁通，沿著不同的角度和方向擴散，從多個角度、多種方式思考問題，從而達到舉一反三的目的。

參考文獻：

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