吳海兵，葉愛(ài)民，白 強(qiáng)，王松濤

（中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)中南電力設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 430071）

0 引言

角鋼構(gòu)件廣泛應(yīng)用于輸電格構(gòu)式塔架中，失穩(wěn)是其作為壓桿的主要破壞模式。由于缺陷的客觀存在，角鋼的失穩(wěn)呈極值型，GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)鋼標(biāo)）中，考慮了1/1 000 桿長(zhǎng)的初彎曲和殘余應(yīng)力兩種缺陷對(duì)壓桿穩(wěn)定承載力的影響［1］。

但在輸電鐵塔角鋼構(gòu)件上除了上述兩種缺陷，還可能存在輔助抱桿孔、接地孔等孔洞缺陷。此外，在既有線路的改造加固項(xiàng)目中，也可能因改變節(jié)間布置而導(dǎo)致原構(gòu)件節(jié)點(diǎn)上的約束孔變?yōu)榉羌s束孔。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)冷彎薄壁型鋼構(gòu)件開(kāi)孔承載力的研究［2-5］結(jié)果表明，孔洞對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定承載力存在不容忽視的削弱效應(yīng)。某工程鐵塔真型試驗(yàn)中也曾出現(xiàn)過(guò)構(gòu)件在輔助抱桿孔處發(fā)生破壞的現(xiàn)象，如圖1所示。

圖1 某工程鐵塔真型試驗(yàn)開(kāi)孔構(gòu)件破壞

國(guó)內(nèi)外鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)范［1，6］僅考慮孔洞缺陷對(duì)角鋼構(gòu)件強(qiáng)度的削弱，而忽視了其對(duì)構(gòu)件受壓穩(wěn)定承載力的影響。冷彎薄壁型鋼領(lǐng)域雖有相關(guān)研究，但由于冷彎薄壁型鋼與軋制型鋼的屈曲模式不同，其研究結(jié)論無(wú)法直接應(yīng)用。

由于缺乏設(shè)計(jì)理論和規(guī)范的指導(dǎo)，設(shè)計(jì)人員難以準(zhǔn)確把握孔洞對(duì)角鋼軸壓構(gòu)件承載力的影響，這給輸電線路的設(shè)計(jì)和運(yùn)行造成了一定的安全隱患。本文借助有限元軟件ANSYS，探討開(kāi)圓孔對(duì)單角鋼軸心受壓構(gòu)件極限承載力的影響。

需要說(shuō)明的是，本文僅討論構(gòu)件中間非約束孔洞對(duì)其穩(wěn)定承載力的影響，對(duì)連接節(jié)點(diǎn)處的螺孔，因其在變形時(shí)屬于支座，對(duì)構(gòu)件的穩(wěn)定不產(chǎn)生實(shí)質(zhì)影響，故不做討論。

1 有限元計(jì)算

1.1 有限元模型

模型采用三維8 節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元SOLID185 建模，該單元可考慮彈塑性和大變形，適用于存在局部開(kāi)孔等特殊構(gòu)造的精細(xì)化有限元分析。

計(jì)算假定與鋼標(biāo)保持一致：鋼材本構(gòu)采用理想彈塑性模型，彈性模量取E=206 GPa；桿件端部約束為兩端鉸接；不考慮初偏心和桿件自重的影響；初始缺陷考慮1/1 000 桿長(zhǎng)初彎曲和截面殘余應(yīng)力；殘余應(yīng)力分布為肢中部拉應(yīng)力，邊緣壓應(yīng)力，峰值取為Q235 鋼材屈服強(qiáng)度的20%［7-8］，沿桿長(zhǎng)各截面分布相同。

有限元模型如圖2 所示，為模擬構(gòu)件的兩端鉸接約束，采用多點(diǎn)約束（MPC）技術(shù)，在模型兩端各添加一個(gè)參考點(diǎn)，分別與角鋼兩端截面耦合，約束和荷載均施加在相應(yīng)的參考點(diǎn)上。為盡可能準(zhǔn)確地模擬孔邊的應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)開(kāi)孔局部進(jìn)行了網(wǎng)格加密。

圖2 構(gòu)件開(kāi)孔的有限元模型

1.2 破壞模式

開(kāi)孔角鋼軸壓構(gòu)件極限狀態(tài)下的典型應(yīng)力云圖如圖3 所示，其破壞模式表現(xiàn)為與無(wú)孔構(gòu)件類(lèi)似的繞截面最小軸的整體彎曲屈曲。與無(wú)孔構(gòu)件不同的是，圓孔的應(yīng)力集中效應(yīng)導(dǎo)致在加載過(guò)程中，孔邊的部分單元率先屈服，從而削弱了開(kāi)孔截面處的截面剛度，導(dǎo)致構(gòu)件屈曲時(shí)最大變形可能出現(xiàn)在開(kāi)孔截面而非跨中截面處，構(gòu)件的承載力也較無(wú)孔構(gòu)件有所降低。

圖3 開(kāi)孔角鋼軸壓構(gòu)件的典型應(yīng)力云圖

2 參數(shù)分析

孔洞對(duì)構(gòu)件承載力的削弱效應(yīng)與開(kāi)孔位置、大小、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比等多種因素相關(guān)。為定量研究各因素的影響，考慮到輸電線路孔洞缺陷一般出現(xiàn)在主材上，選取主材規(guī)格、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比、孔端距、孔邊距4 個(gè)參數(shù)為考察對(duì)象，每個(gè)參數(shù)取3個(gè)水平，共81個(gè)試件進(jìn)行參數(shù)化有限元計(jì)算，角鋼構(gòu)件開(kāi)孔參數(shù)示意如圖4所示。

圖4 角鋼構(gòu)件開(kāi)孔參數(shù)

計(jì)算參數(shù)及結(jié)果如表1所示。

表1 開(kāi)孔角鋼構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算值

由表1可見(jiàn)：

1）不開(kāi)孔角鋼構(gòu)件三種截面的穩(wěn)定承載力計(jì)算值基本一致，與鋼標(biāo)a類(lèi)曲線差異僅1%～3%，計(jì)算精度較好。

2）考慮按鋼標(biāo)對(duì)開(kāi)孔構(gòu)件進(jìn)行凈截面強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)，三種規(guī)格（從小到大）的凈截面強(qiáng)度系數(shù)（凈截面強(qiáng)度與毛截面強(qiáng)度之比）分別為（0.821，0.860，0.888），而其穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算值均小于凈截面強(qiáng)度系數(shù)，可見(jiàn)僅驗(yàn)算開(kāi)孔構(gòu)件的凈截面強(qiáng)度偏于不安全。

3）角鋼構(gòu)件開(kāi)孔后，穩(wěn)定承載力的最大降低幅度高達(dá)約18%?？梢?jiàn)在設(shè)計(jì)中忽視開(kāi)孔對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定承載力的影響也存在一定安全隱患，尤其是按新鋼標(biāo)規(guī)定，將高強(qiáng)角鋼視為a類(lèi)截面時(shí)。

4）構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比、規(guī)格、開(kāi)孔位置對(duì)其承載力的降低幅度均有一定影響。由于計(jì)算孔徑始終不變，不同規(guī)格開(kāi)孔后穩(wěn)定系數(shù)的差異可理解為開(kāi)孔大小的影響。

2.1 構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的影響

不同長(zhǎng)細(xì)比下，各開(kāi)孔位置穩(wěn)定系數(shù)降低幅度的平均值如圖5所示。

圖5 構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的影響

可見(jiàn)，長(zhǎng)細(xì)比對(duì)開(kāi)孔構(gòu)件穩(wěn)定承載力的影響較大，同一構(gòu)件不同長(zhǎng)細(xì)比下的穩(wěn)定系數(shù)降低幅度極差達(dá)到4%～10%。長(zhǎng)細(xì)比越小，開(kāi)孔沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向的相對(duì)范圍越大，對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定承載力的影響程度越高。

從變化趨勢(shì)看，開(kāi)孔對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定承載力影響程度的變化幅度也隨長(zhǎng)細(xì)比的增大而逐漸降低，如L200×16 角鋼，長(zhǎng)細(xì)比從50 變化到70 時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)的降低幅度基本不變。

2.2 開(kāi)孔大小的影響

不同規(guī)格下，各開(kāi)孔位置穩(wěn)定系數(shù)降低幅度的平均值如圖6 所示。可見(jiàn)，長(zhǎng)細(xì)比和開(kāi)孔位置相同時(shí)，相對(duì)孔徑越大，孔邊應(yīng)力集中的范圍越大，構(gòu)件的削弱越嚴(yán)重，穩(wěn)定系數(shù)的降低幅度也越大，且開(kāi)孔大小的影響隨長(zhǎng)細(xì)比的增加而逐漸減小。

圖6 開(kāi)孔大小的影響

2.3 開(kāi)孔位置的影響

2.3.1 孔端距的影響

由圖7 可見(jiàn)，不同長(zhǎng)細(xì)比下，不同孔端距的構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)降低幅度變化規(guī)律基本相同。長(zhǎng)細(xì)比為50時(shí)，不同孔端距下構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)的降低幅度如圖7所示。

圖7 孔端距的影響

可見(jiàn)，開(kāi)孔離支座越近，構(gòu)件穩(wěn)定承載力降低幅度越小，開(kāi)孔位于跨中時(shí)，穩(wěn)定承載力最低。但不同孔端距穩(wěn)定系數(shù)降低幅度的極差僅約4%，可見(jiàn)孔端距的影響并不顯著。

2.3.2 孔邊距的影響

由圖8 可見(jiàn)，不同長(zhǎng)細(xì)比下，不同孔邊距的構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)降低幅度變化規(guī)律基本相同。長(zhǎng)細(xì)比為50時(shí)，不同孔邊距下構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)的降低幅度如圖8所示。

圖8 孔邊距的影響

可見(jiàn)，開(kāi)孔越靠近角鋼肢尖，構(gòu)件受壓承載力降幅越大，且角鋼規(guī)格越小，不同孔邊距的降低幅度極差越大，孔邊距的影響越大。

孔邊距影響較為顯著的原因，一方面是因?yàn)閼?yīng)力集中的位置靠近構(gòu)件邊界時(shí)，孔與邊界的相互干涉會(huì)加劇應(yīng)力集中程度［9］，另一方面，開(kāi)孔越靠近肢尖對(duì)截面的慣性矩削弱越大。

角鋼的受壓承載力與開(kāi)孔位置關(guān)系密切，這也充分證明了不能簡(jiǎn)單將開(kāi)孔對(duì)角鋼承載力的影響視為強(qiáng)度問(wèn)題。

2.4 開(kāi)孔數(shù)量的影響

考慮到工程中常有構(gòu)件單肢開(kāi)孔或雙肢開(kāi)多個(gè)孔的情況，針對(duì)規(guī)格為L(zhǎng)160×12，開(kāi)孔端距為L(zhǎng)/2 的構(gòu)件，補(bǔ)充計(jì)算其僅在單肢開(kāi)一個(gè)孔和在雙肢上均開(kāi)兩個(gè)孔（孔中心距3d）的情況，結(jié)果如表2所示。

表2 不同開(kāi)孔數(shù)量的角鋼穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算值

各開(kāi)孔數(shù)量下構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)降低幅度如圖9所示。

圖9 開(kāi)孔數(shù)量的影響

可見(jiàn)，沿桿件橫截面方向和桿軸方向的開(kāi)孔數(shù)量越多，對(duì)構(gòu)件的削弱程度越大，構(gòu)件穩(wěn)定承載力的降低幅度也越大，且孔邊距越靠近肢尖、長(zhǎng)細(xì)比越小，開(kāi)孔數(shù)量的影響越大。

3 結(jié)語(yǔ)

開(kāi)孔將導(dǎo)致構(gòu)件屈曲時(shí)應(yīng)力和變形往孔邊集中，構(gòu)件屈曲時(shí)最大變形由跨中向開(kāi)孔截面位置轉(zhuǎn)移。

對(duì)受壓強(qiáng)度控制的開(kāi)孔構(gòu)件（毛截面穩(wěn)定承載力大于凈截面強(qiáng)度），僅驗(yàn)算其凈截面強(qiáng)度偏于不安全。

對(duì)受壓穩(wěn)定控制的開(kāi)孔構(gòu)件，開(kāi)孔對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定承載力的影響同樣不容忽視。構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比、開(kāi)孔大小、位置和數(shù)量均對(duì)角鋼的穩(wěn)定承載力存在一定影響。

長(zhǎng)細(xì)比越大，開(kāi)孔對(duì)構(gòu)件承載力的影響越低；開(kāi)孔越大、數(shù)量越多，構(gòu)件承載力越低；開(kāi)孔距角鋼肢尖越近、距節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)，構(gòu)件承載力越低。

設(shè)計(jì)中建議盡量避免對(duì)受壓構(gòu)件開(kāi)自由孔，否則應(yīng)驗(yàn)算其穩(wěn)定承載力，并盡量使開(kāi)孔遠(yuǎn)離肢尖并靠近節(jié)點(diǎn)。