劉 鵬，張建東，，劉 朵，王賢強(qiáng)

(1.南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211816；2.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 211112)

0 引 言

荷載試驗(yàn)是檢驗(yàn)橋梁實(shí)際承載能力是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求不可或缺的方法和步驟。一般地，橋梁荷載試驗(yàn)前需要確定加載效率，通過(guò)有限元軟件計(jì)算分析包絡(luò)線和控制截面影響線，以單一的彎矩(或撓度)加載效率控制為準(zhǔn)，進(jìn)行車輛數(shù)量或軸重、位置、車距的調(diào)試。但是，僅以彎矩(或撓度)加載效率控制在在0.85～1.05時(shí)，撓度(或彎矩)效率達(dá)不到0.85或者超過(guò)1.05，往往出現(xiàn)無(wú)法合理反映橋梁整體剛度狀況。

對(duì)于加載效率取值研究，任東華等學(xué)者從可靠度角度出發(fā)，使用考慮抗力衰減的荷載試驗(yàn)方法，確定加載效率界限方法；

刑兵等人提出了根據(jù)設(shè)計(jì)荷載不同組合方法計(jì)算加載效率及其系數(shù)的建議；石雄偉等人首次提出從動(dòng)力增大系數(shù)角度來(lái)考慮舊、新荷載加載效率取值影響?，F(xiàn)有研究以及《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》(JTG/T J21-01―2015)基本是基于單一的效率控制方法，未考慮兩者加載效率控制方式關(guān)系，存在撓度和彎矩加載效率無(wú)法同時(shí)滿足規(guī)范要求的情況。

本文在采用常用車型和布載方法基礎(chǔ)上，利用理論分析與有限元軟件計(jì)算相結(jié)合的方法，分析撓度加載效率、彎矩加載效率與車輛位置、車距、車重的關(guān)系以及兩種加載效率的相互關(guān)系。再利用線性回歸分析方法，提出加載效率優(yōu)化取值，為工程實(shí)踐及相關(guān)規(guī)范修補(bǔ)完善提供借鑒。

1 加載效率計(jì)算方法

《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》(JTG/T J21-01―2015)(以下簡(jiǎn)稱“規(guī)程”)對(duì)于新橋加載效率計(jì)算按式(1)計(jì)算。

(1)

式中：ηq為加載效率；SS為試驗(yàn)荷載內(nèi)力或位移的最大計(jì)算效應(yīng)值；S為控制荷載相應(yīng)內(nèi)力或位移最不利效應(yīng)計(jì)算值；μ為按規(guī)范取用的沖擊系數(shù)。

工程上，通常需要借助橋梁博士、Midas等軟件對(duì)上述公式的效應(yīng)值進(jìn)行計(jì)算。本文以簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔M(jìn)行定性分析，在規(guī)定加載車型和車距的基礎(chǔ)上，無(wú)需計(jì)算影響線，通過(guò)理論公式直接計(jì)算出彎矩、撓度，最終得到加載效率。加載車型(或車隊(duì))選用常用的縱向兩輛三軸車，車距為d，后軸軸重為P1，前軸軸重為P2，總軸重為P總=2P1+P2，軸重比為1∶2∶2。

總彎矩或撓度為各個(gè)軸重作用的疊加，以某一軸為例，計(jì)算其加載效率，控制荷載取設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)值。其中q=10.5 kN/m，計(jì)算跨徑l≥50 m時(shí)F=360 kN，l≤50 m時(shí)F=2(l+130)kN。以簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔M(jìn)行分析，控制荷載加載示意圖如圖1所示，試驗(yàn)荷載車輛加載示意圖如圖2所示，其中b表示車軸與橋梁最近一端的距離。

圖1 控制荷載加載示意圖

圖2 試驗(yàn)荷載車輛加載示意圖

以簡(jiǎn)支梁橋跨中截面為控制截面，彎矩加載效率計(jì)算如式(2)，撓度加載效率如式(3)，撓度效率與彎矩效率比值如式(4)

(2)

(3)

(4)

式中：ηM、ηw為彎矩加載效率、撓度加載效率；M1、w1為設(shè)計(jì)荷載作用下的彎矩、撓度控制值；M2、w2為試驗(yàn)荷載下的彎矩、撓度；P為軸重；l為計(jì)算跨徑；η為撓度-彎矩加載效率比值；q、F設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)值。

對(duì)于已知的橋梁，由(2)、(3)可知，加載效率與車輛位置和軸重有關(guān)；由式(4)可知，撓度效率與彎矩效率的比值只與車輛位置有關(guān)，這與影響線加載方式一致。僅改變車輛軸重時(shí)，計(jì)算出車輛布置在跨中附近若干位置的彎矩加載效率、撓度加載效率，利用回歸分析方法，將彎矩加載效率與撓度加載效率關(guān)系進(jìn)行線性擬合，不同總軸重?fù)隙?彎矩加載效率關(guān)系曲線圖如圖4所示。

圖3 不同總軸重?fù)隙?彎矩加載效率關(guān)系曲線圖

由圖3可知，加載車輛總軸重285 kN、300 kN、330 kN關(guān)系曲線斜率均為0.84，截距分別約為0.18、0.19、0.21，截距與總軸重成正比即285∶300∶330=0.18∶0.19∶0.21。由于只改變軸重的情況下可等比例地改變加載效率，而從圖4可知關(guān)系曲線斜率不變，截距成比例，關(guān)系曲線平移。因此，可利用改變軸重的方法，對(duì)于不同的橋梁和車輛位置，都可以使撓度-彎矩加載效率更大概率同時(shí)滿足0.85～1.05。

2 撓度-彎矩曲線與車距、跨度關(guān)系

2.1 簡(jiǎn)支梁撓度-彎矩加載效率關(guān)系

由上文分析可知，軸重改變撓度-彎矩效率關(guān)系曲線截距，而由式(4)可知車輛位置影響撓度-彎矩效率比值。因此，為了研究加載效率與車輛位置的關(guān)系，結(jié)合工程實(shí)際，固定前車后軸位于控制截面處，只移動(dòng)后車位置，使車距滿足常用的2.5 m≤d≤6 m，改變車距布載示意圖如圖4所示。

圖4 改變車距布載示意圖

分別計(jì)算得出跨度l=40～100 m簡(jiǎn)支梁橋跨中截面加載效率與隨車距d變化的值，并將撓度-彎矩加載效率進(jìn)行線性擬合，不同跨度撓度-彎矩加載效率關(guān)系曲線圖如圖5所示。由前文分析可知，通過(guò)等比例改變加載車軸重，可調(diào)整曲線截距，使得關(guān)系曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0.85，0.85)，調(diào)整后撓度-彎矩加載效率關(guān)系曲線圖如圖6所示。

圖5 不同跨度撓度-彎矩加載效率關(guān)系曲線圖

圖6 調(diào)整后撓度-彎矩加載效率關(guān)系曲線圖

由圖6、圖7可知，只在改變車距時(shí)，隨著跨度增加，撓度-彎矩關(guān)系曲線斜率減?。划?dāng)彎矩效率達(dá)到上限1.05時(shí)，撓度效率最小值在0.90左右，最大值1.08左右；當(dāng)彎矩加載效率達(dá)到下限0.85時(shí)，撓度效率最大值0.90左右；當(dāng)撓度效率達(dá)到0.85時(shí)，彎矩加載效率小于0.85；當(dāng)撓度加載效率達(dá)到1.05時(shí)，彎矩加載效率最小值約1.02，最大值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)1.05，且最大值隨著跨徑增大而增大，此時(shí)，若以撓度加載效率控制荷載試驗(yàn)荷載，可能導(dǎo)致彎矩超限導(dǎo)致應(yīng)力超限，偏于不安全。

2.2 連續(xù)梁撓度-彎矩加載效率關(guān)系

鑒于連續(xù)梁彎矩、撓度計(jì)算公式比較復(fù)雜，算法各不相同。在公式(2)～(4)定性分析的情況下，為了進(jìn)一步研究連續(xù)梁橋梁荷載試驗(yàn)時(shí)彎矩加載效率和撓度加載效率的關(guān)系，以及兼顧兩者效率的合理取值范圍，本文選取了跨徑組合為l=(40+40+40)m、(50+50+50)m、(60+60+60)m、(70+70+70)m、(50+80+50)m、(50+90+50)m、(50+100+50)m、(60+110+60)m、(70+120+70)m、(80+130+80)m、(90+140+90)m、(100+150+100)m的12種連續(xù)梁進(jìn)行邊跨跨中、中跨跨中撓度-彎矩加載效率計(jì)算分析。

同樣的控制車距在2.5～6 m范圍，以車距為參數(shù)進(jìn)行加載效率計(jì)算分析，得到邊跨、中跨的撓度-彎矩加載效率關(guān)系曲線如圖7～圖12所示。

圖7 邊跨撓度-彎矩加載效率關(guān)系圖

圖8 邊跨調(diào)整過(guò)0.85撓度-彎矩加載效率關(guān)系圖

圖9 邊跨調(diào)整過(guò)1.05撓度-彎矩加載效率關(guān)系圖

圖10 中跨撓度-彎矩加載效率關(guān)系圖

圖11 中跨調(diào)整過(guò)0.85撓度-彎矩加載效率關(guān)系圖

圖12 中跨調(diào)整過(guò)1.05撓度-彎矩加載效率關(guān)系圖

由圖7～12可知，連續(xù)梁的撓度-彎矩加載效率曲線規(guī)律與簡(jiǎn)支梁的一致。由圖7～9可知，具有相同的邊跨跨徑50 m、60 m、70 m撓度-彎矩加載效率關(guān)系曲線分別重合，這說(shuō)明邊跨的加載效率關(guān)系與中跨跨度無(wú)關(guān)，進(jìn)而說(shuō)明本文選用的跨徑組合具有一定的普遍適用性。

由圖8、圖11可知，隨著中跨跨度增大，撓度-彎矩加載效率關(guān)系曲線斜率減小，當(dāng)中跨跨度達(dá)到140 m以上時(shí)，曲線斜率變化較小；如果通過(guò)調(diào)整軸重使得曲線盡量在0.85～1.05范圍內(nèi)，當(dāng)彎矩加載效率達(dá)到1.05時(shí)，撓度加載效率隨跨度增加趨于0.90，最大為1.05。同樣的，由圖9、圖12可知，通過(guò)改變軸重使得關(guān)系曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1.05，1.05)，彎矩加載效率達(dá)到0.85時(shí)，撓度加載效率在0.85～1.00范圍。

改變荷載試驗(yàn)加載車軸重和位置，使得彎矩加載效率與撓度加載效率更大概率同時(shí)在0.85～1.05范圍內(nèi)，考慮到撓度-彎矩曲線體現(xiàn)的兩者差異，兼顧撓度-彎矩加載效率，將加載效率取值優(yōu)化為0.90～1.00。

3 工程實(shí)例

以204國(guó)道九圩港大橋中三跨連續(xù)鋼箱梁橋主橋和簡(jiǎn)支鋼箱梁橋引橋?yàn)槔?，兼顧撓?彎矩加載效率進(jìn)行布載。連續(xù)鋼箱梁跨徑組合為(50+80+50)m，變截面梁高2.0 m～3.2 m。簡(jiǎn)支鋼箱梁橋跨徑80 m，梁高3.2 m。兩鋼箱梁橋都為單箱雙室，設(shè)計(jì)三車道，公路-I級(jí)荷載。

所用加載車輛，軸重為(120+120+60)kN，通過(guò)改變加載車輛位置和橫向加載車道數(shù)量進(jìn)行加載效率調(diào)試，計(jì)算出加載車輛在不同位置時(shí)控制截面彎矩加載效率及相應(yīng)的撓度加載效率，各工況不同布載方案(布載示意圖見(jiàn)圖2、圖4)通過(guò)調(diào)整車距或車輛位置得到滿足要求加載效率。各布載方案加載效率計(jì)算結(jié)果表見(jiàn)表1。統(tǒng)計(jì)兼顧兩者加載效率的取值范圍，得到兼顧撓度-彎矩加載效率取值范圍表見(jiàn)表2。

表1 各布載方案加載效率計(jì)算結(jié)果表

表2 兼顧撓度-彎矩加載效率取值范圍表

由表1可知，以單一控制方法確定的布載方案加載效率往往導(dǎo)致另一加載效率不滿足要求；以撓度加載效率為控制標(biāo)準(zhǔn)取得上限1.05時(shí)，彎矩加載效率嚴(yán)重超限。因此偏于安全考慮，建議以彎矩控制為主。

由表2可知，兼顧撓度-彎矩加載效率的取值范圍在規(guī)程規(guī)定的基礎(chǔ)上有所收窄，在某一加載效率取得0.90～1.00時(shí)，另一者基本可以滿足規(guī)范要求的0.85～1.05，因此取交集得到加載效率取值范圍0.90～1.00。

4 結(jié) 論

本文研究了加載效率影響因素及撓度-彎矩加載效率的相互關(guān)系，兼顧規(guī)程中所提的這兩種加載效率控制方法，并在規(guī)程規(guī)定的0.85～1.05范圍基礎(chǔ)上進(jìn)行撓度-彎矩加載效率線性回歸分析，得到以下結(jié)論。

(1)撓度加載效率取大值(1.05)時(shí)，彎矩效率容易遠(yuǎn)大于1.05，而彎矩加載效率取大值(1.05)時(shí)，撓度加載效率略超1.05。因此偏于安全考慮，建議以彎矩加載效率控制為主。

(2)對(duì)取值進(jìn)行合理收窄，得到兼顧撓度-彎矩加載效率的優(yōu)化區(qū)間0.90～1.00。

由于本文分析選用了特殊車型，參數(shù)分析所用橋梁跨徑未必具有代表性，而且未考慮橋梁梁高、橋?qū)挼忍匦?，?duì)于加載效率取值優(yōu)化具有一定局限性。因此，需要結(jié)合大量的實(shí)際的橋梁工程荷載試驗(yàn)進(jìn)行更加全面的研究分析，以驗(yàn)證兼顧撓度-彎矩加載效率的合理取值。