◇咸陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子工程學(xué)院 曾利霞 陳 展 郭昌勇

在肥皂膜上吹氣來(lái)制造泡泡是一種令人愉快的活動(dòng)，但卻是一種很難理解的現(xiàn)象。泡泡的形成過(guò)程是復(fù)雜的，但仍值得深入研究。通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了泡泡液的配制比例和氣流流速對(duì)一張泡泡液膜可生成的泡泡數(shù)量的影響的探究，同時(shí)還利用拉脫法測(cè)量了洗潔精濃度和膠水含量對(duì)泡泡液表面張力系數(shù)的影響，有助于加深對(duì)泡泡形成過(guò)程以及泡泡特性的理解。

1 引言

肥皂泡由于其靈活的形成、多變的形狀和絢麗多彩的外觀，在娛樂(lè)、教育、藝術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。但是，吹吹泡這一人們極為熟悉的現(xiàn)象，以前在物理學(xué)中并沒(méi)有得到過(guò)量化的研究。直到2016年，法國(guó)的幾位科學(xué)家為了我們揭開(kāi)了這一問(wèn)題的答案，他們首次為吹泡泡的過(guò)程建立了數(shù)學(xué)模型，認(rèn)為當(dāng)氣體吹入速度高于一個(gè)閾值時(shí)才會(huì)形成泡泡，并且指出吹泡泡的訣竅是用粗一點(diǎn)的管子吹，換句話說(shuō)，選擇較大面積的工具形成液膜[1]。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于泡泡的形成理論及應(yīng)用進(jìn)行了一些的研究[1-3]。但是，目前尚未檢索到有關(guān)泡泡液膜生成泡泡的數(shù)量及其影響因素的相關(guān)研究報(bào)道。

此外，吹泡泡的過(guò)程能體現(xiàn)很多物理學(xué)規(guī)律，比如液體表面張力的作用。這是因?yàn)楫?dāng)液體與另一種介質(zhì)接觸時(shí)，在液體的分界面上會(huì)產(chǎn)生一些與液體內(nèi)部不同的性質(zhì)，液體與另一種介質(zhì)接觸的自由表面存在具有收縮趨勢(shì)的表面張力[4-6]。液體的表面張力使液體的表面像一張繃緊的彈性薄膜，具有自發(fā)收縮的趨勢(shì)。液膜上單位長(zhǎng)度的表面張力的大小稱為該液體的表面張力系數(shù)，通常用 表示[5]。液體表面張力系數(shù)的大小與液體的種類、濃度、溫度等因素有關(guān)，測(cè)量液體表面張力系數(shù)的方法有許多種，經(jīng)常使用的測(cè)量方法有拉平法和拉脫法，此外還有毛細(xì)管法、懸滴法、滴體積法、威廉米平板法、最大氣泡壓力法等[4-6]。

本文通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量并分析泡泡液的配制比例和氣流流速對(duì)泡泡液膜可生成的泡泡數(shù)量的影響，同時(shí)測(cè)量洗潔精濃度和膠水含量對(duì)泡泡液表面張力系數(shù)的影響。

2 實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)儀器

吹泡泡的過(guò)程就是液膜表面張力和氣流壓力二者之間的“拉鋸戰(zhàn)”。在吹氣泡時(shí)，首先會(huì)在液膜上形成凹陷，這意味著局部的液膜表面已彎曲（曲率變大）。為了抵抗曲率的增加，液膜的表面張力將試圖將液膜拉回其原始的平滑狀態(tài)，就像彈簧被拉開(kāi)一樣。此時(shí)，唯一施加的外力吹氣所產(chǎn)生的氣流壓力在此過(guò)程中起著重要作用。由文獻(xiàn)1和文獻(xiàn)2可知，在泡泡的曲面處，由氣體射流而產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)壓力與液面彎曲所產(chǎn)生的拉普拉斯壓力達(dá)到力學(xué)平衡，泡泡曲面受力平衡方程為：

由（2）式可知，該氣流速度的臨界值與吹管的尺寸有關(guān)：對(duì)于較粗的管，只需要用較慢的氣流吹泡泡，而較細(xì)的管則需要更快速的氣流吹泡泡。至于液膜厚度則不會(huì)對(duì)閾值速度造成影響[1-2]，所以本文未討論泡泡厚度這個(gè)因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

本實(shí)驗(yàn)采用小型風(fēng)扇來(lái)控制氣流的流速，這一風(fēng)扇共有三檔風(fēng)速。當(dāng)使用一檔風(fēng)速時(shí)，不能形成泡泡，說(shuō)明此時(shí)風(fēng)速并未達(dá)到閾值速度；當(dāng)調(diào)至二、三檔時(shí)，是可以生成泡泡的，說(shuō)明已經(jīng)達(dá)到閾值速度，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)過(guò)程中使用的是二、三檔風(fēng)速。由于水分子粘結(jié)力較大，所以單純的水是不能吹出泡泡的，因此需要在水中增加一些物質(zhì)來(lái)降低水的表面張力（水的表面張力系數(shù)為0.0728 N/m（20 ℃）），這些物質(zhì)會(huì)破壞水分子之間的粘結(jié)，從而降低表面張力系數(shù)。另外，如果泡泡液中的水迅速蒸發(fā)，則當(dāng)水蒸發(fā)時(shí)，泡泡表面將破裂導(dǎo)致泡泡消失。因此，必須將一些吸濕物質(zhì)添加到泡泡液中，以防止水蒸發(fā)。實(shí)驗(yàn)中使用的泡泡液是自己按照不用的比例配制的，原料主要有自來(lái)水、白貓洗潔精和得力膠水。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 洗潔精濃度對(duì)泡泡數(shù)量的影響

將風(fēng)扇風(fēng)速調(diào)到二擋，向蘸有泡泡液的泡泡環(huán)上吹氣，測(cè)量了不同洗潔精濃度對(duì)一張泡泡膜可以吹出的泡泡數(shù)量。由圖1可以清楚地看到，隨著泡泡液中洗潔精的濃度增加，泡泡膜可以吹出的泡泡數(shù)量有明顯的增加趨勢(shì)，但觀察還發(fā)現(xiàn)泡泡的體積有明顯的減少趨勢(shì)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，雖然控制了風(fēng)速，但也會(huì)存在一定的誤差，導(dǎo)致泡泡的數(shù)量不太精確，因此我們多次實(shí)驗(yàn)，將每種情形重復(fù)測(cè)量10次后取其平均值，從而減少誤差，圖1同時(shí)給出了誤差棒，可以對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差進(jìn)行估算。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中泡泡液的溫度盡量保持不變，與室溫一致。

圖1 洗潔精濃度與泡泡膜可以吹出的泡泡數(shù)量的關(guān)系圖

3.2 氣流速度對(duì)泡泡數(shù)量的影響

實(shí)驗(yàn)中選取了三組不同洗潔精濃度的泡泡液，濃度分別為20%、30%和40%，測(cè)量了氣流速度改變時(shí)一張泡泡膜可以吹出的泡泡數(shù)量。分別測(cè)量多組數(shù)據(jù)并求其平均值，通過(guò)分析數(shù)據(jù)（圖2）發(fā)現(xiàn)，三檔風(fēng)速吹得的泡泡數(shù)量明顯小于二擋風(fēng)速吹得的泡泡數(shù)量，并且發(fā)現(xiàn)三檔風(fēng)速吹得的泡泡的體積明顯小于二擋風(fēng)速吹得的泡泡數(shù)量泡泡的體積。

圖2 氣流速度與泡泡膜可以吹出的泡泡數(shù)量的關(guān)系圖

3.3 洗潔精濃度對(duì)泡泡液表面張力系數(shù)的影響

采用拉脫法，利用焦利氏稱分別測(cè)量了不同洗潔精濃度的泡泡液的表面張力系數(shù)。結(jié)果如圖3所示，發(fā)現(xiàn)泡泡液的表面張力系數(shù)大大低于水的表面張力系數(shù)，且隨著洗潔精濃度的增加，泡泡液的表面張力系數(shù)會(huì)有所增加，但增加幅度不大。

圖3 不同洗潔精濃度的泡泡液的表面張力系數(shù)

3.4 膠水含量對(duì)泡泡液表面張力系數(shù)的影響

在洗潔精濃度為20%的泡泡液中加入不同量的膠水，測(cè)量發(fā)現(xiàn)隨著膠水含量的增加，泡泡液表面張力系數(shù)略有變化，但變化不大，因此膠水在泡泡液中主要的作用是延緩泡泡水的蒸發(fā)速度，即延長(zhǎng)泡泡的“壽命”（圖4）。

圖4 洗潔精濃度為20%的泡泡液中加入不同量的膠水后表面張力系數(shù)

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量并研究了泡泡液的配制比例和氣流的流速對(duì)泡泡膜可以吹出的泡泡數(shù)量的影響，以及泡泡液的配制比例對(duì)泡泡液特性的影響。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：隨著泡泡液中洗潔精的濃度增加，泡泡膜可以吹出的泡泡數(shù)量明顯增加，但泡泡的體積卻隨著洗潔精濃度的增加明顯減少；隨著氣流的流速增大，吹得的泡泡數(shù)量越少，且泡泡的體積明顯越小。這就解釋了在生活中吹泡泡時(shí)用力過(guò)大或者過(guò)小都不會(huì)看到很多泡泡的原因。此外，還研究了泡泡液的配制比例對(duì)其表面張力系數(shù)的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)泡泡液的表面張力系數(shù)大大低于水，且洗潔精濃度增加對(duì)其表面張力系數(shù)影響不大。最后還測(cè)量發(fā)現(xiàn)膠水含量的增加對(duì)泡泡液表面張力系數(shù)影響不大，因此膠水在泡泡液中主要的作用是延緩泡泡水的蒸發(fā)速度。