郭柏蒼，謝憲毅，金立生，戎 輝，賀 陽，紀(jì)丙東

（1.燕山大學(xué)車輛與能源學(xué)院，秦皇島066004；2.中國汽車技術(shù)研究中心有限公司，天津300300）

前言

制動反應(yīng)時間是從前車的制動燈亮起到測試車輛駕駛?cè)酥苿又g的時間長度，它包括駕駛?cè)说母兄托袆訒r間［1-2］，是用于開發(fā)行車風(fēng)險預(yù)警系統(tǒng)的重要參數(shù)，主要用于計算安全距離或安全裕度［3］。以往對駕駛?cè)酥苿臃磻?yīng)時間的研究中，所采用的試驗場地環(huán)境、信息采集設(shè)備和受試者群體等試驗條件各異，使得制動反應(yīng)時間的計算方法不具備普適性且難以直接使用。因此，提出一種適配不同類型、不同特點駕駛?cè)说闹苿臃磻?yīng)時間預(yù)測方法，對提高車輛風(fēng)險預(yù)警能力有重要意義。

從人因角度分析駕駛?cè)说闹苿臃磻?yīng)時間，其影響因素主要分為兩方面：駕駛?cè)颂匦院痛稳蝿?wù)駕駛行為。（1）駕駛?cè)颂匦苑矫?，差異化的駕駛?cè)颂匦裕ㄐ詣e、經(jīng)驗、年齡和情緒等）會影響其對車輛的操作方式［4］，鄭剛等［5］以駕駛?cè)说哪挲g、經(jīng)驗和性別劃分了駕駛?cè)祟愋?，擬合了制動反應(yīng)時間與速度之間的函數(shù)關(guān)系，朱西產(chǎn)等［6］研究了不同場景的緊急制動反應(yīng)時間分布情況，發(fā)現(xiàn)了緊急制動反應(yīng)時間與駕駛?cè)说母兄闆r相關(guān)，Shevtsova等［7］認(rèn)為駕駛?cè)说男睦砩硖卣鳎╬sycho-physiological characteristics）是影響制動反應(yīng)時間的要素。（2）次任務(wù)駕駛行為方面，林慶峰等［8］分析了次任務(wù)駕駛行為和制動反應(yīng)時間的關(guān)系，統(tǒng)計結(jié)果表明，相對于無次任務(wù)情況，次任務(wù)的存在導(dǎo)致制動反應(yīng)時間增加，SENA等［9］的研究結(jié)果表明，執(zhí)行次任務(wù)駕駛行為會使駕駛?cè)藢η败囍苿拥姆磻?yīng)速度降低，而用于道路的注意力卻更集中。

國內(nèi)外學(xué)者對不同工況、不同環(huán)境和不同駕駛特性的駕駛?cè)酥苿臃磻?yīng)時間進(jìn)行了研究。Green［10］的研究表明，在駕駛?cè)擞型耆A(yù)期的情況下，對追尾事件的制動反應(yīng)時間為0.70～0.75 s，對于突發(fā)事件的制動反應(yīng)時間為1.25 s。閆學(xué)東等［11］分析了不同霧天試驗場景下，霧天對駕駛?cè)司o急避撞行為的影響，發(fā)現(xiàn)了不同霧量環(huán)境的平均制動反應(yīng)時間在1.22~1.56 s之間。石京等［12］對不同年齡駕駛?cè)说难芯勘砻?，老年駕駛?cè)说闹苿臃磻?yīng)時間約為年輕駕駛?cè)说?.4倍。付銳等［13］借助跟車時距和制動時距，對不同風(fēng)格駕駛?cè)说母囂匦耘c安全預(yù)警進(jìn)行了研究。李霖等［14］研究了基于不同駕駛?cè)朔磻?yīng)時間的汽車避撞策略。

綜上，現(xiàn)階段對駕駛?cè)酥苿臃磻?yīng)時間研究存在的主要問題包括：對駕駛?cè)颂匦缘牟町愋院投鄻有钥紤]較少、試驗方案單一和適用人群受限等問題，導(dǎo)致模型的魯棒性和泛化能力有待改進(jìn)。本文中使用結(jié)構(gòu)方程模型全面地解構(gòu)駕駛?cè)酥苿臃磻?yīng)時間的影響因素，借助實車試驗采集有效制動反應(yīng)時間數(shù)據(jù)和駕駛?cè)颂匦灾笜?biāo)，從人因角度深入分析各個因素的影響機(jī)制和參與方式，建立考慮多維度駕駛?cè)颂匦缘闹苿臃磻?yīng)時間預(yù)測模型，為開發(fā)基于行車風(fēng)險預(yù)測的先進(jìn)駕駛?cè)溯o助系統(tǒng)提供支持。

1 試驗方法

1.1 受試者招募

試驗對象選取方案依據(jù)公安部道路交通安全研究中心頒布的《2019年上半年全國機(jī)動車與駕駛?cè)俗钚聰?shù)據(jù)》的性別比例；年齡比例依據(jù)中國交通運(yùn)輸協(xié)會駕校聯(lián)合會2019年公布的中國駕駛?cè)巳丝谡急葦?shù)據(jù)，共計招募經(jīng)驗豐富的非職業(yè)駕駛?cè)?6人（男65人，女31人），受試者的職業(yè)覆蓋了公司職員、教師、學(xué)生等，年齡在26~47歲之間（均值=33.8歲，標(biāo)準(zhǔn)差=7.6歲），平均每周開車4.2 h（標(biāo)準(zhǔn)差=2.2 h），均持有C1駕駛證且駕齡均超過2年（均值=5.9年，標(biāo)準(zhǔn)差=3.4年）。

1.2 實車試驗條件

實車試驗場地為某國家級封閉測試園區(qū)，場地內(nèi)道路建設(shè)符合國家標(biāo)準(zhǔn)，場地的俯視圖如圖1所示，圖中的非必要部分已經(jīng)過隱蔽處理。試驗場地的路面材質(zhì)為水泥混凝土材質(zhì)，路面無坑洼且標(biāo)志標(biāo)線清晰。主要試驗路段1~4為兩車道，其設(shè)計最高行車速度為70 km/h，單向路寬3.4 m，所選試驗路段全長約3.6 km。實車試驗平臺如圖2所示，該試驗平臺搭載了多種高性能傳感器，能夠采集自車和他車的多種參數(shù)并存儲為視頻和數(shù)值的格式。

圖1 實車試驗場地俯視圖

1.3 試驗方案

為對駕駛?cè)耸┘硬煌潭?、不同類型的駕駛負(fù)荷，設(shè)計1種專注駕駛行為和5種分心駕駛行為作為駕駛?cè)蝿?wù)，以此作為差異化駕駛特性的誘導(dǎo)因素，并使用箭頭測試、n-back測試、鐘表測試和路況匯報作為負(fù)荷施加方法。

（1）鐘表測試。鐘表測試主要占用受試者的視覺空間工作記憶并引發(fā)思考，以此代表同時占據(jù)腦力負(fù)荷和視覺資源的駕駛?cè)蝿?wù)。測試過程中，受試者依次聽到由試驗助理提出的隨機(jī)時間問題，思考該時刻的指針位置并回答時針和分針是否成銳角。

（2）n-back測試。n-back測試主要以促使受試者思考的方式占用其聽覺記憶資源，并施加腦力負(fù)荷。測試過程中，受試者依次聽到10個隨機(jī)的數(shù)字（0~9），口頭回答該數(shù)字之前的第n個數(shù)字。

（3）路況匯報。要求受試者鍵入文字內(nèi)容匯報當(dāng)前行駛的位置、時速以及自己的駕駛?cè)蝿?wù)，鍵入的文本類型包括了中文、英文和符號且需要切換。

（4）箭頭測試。主要通過視覺搜索的方式占用受試者的視覺資源，試圖誘發(fā)受試者產(chǎn)生視覺分心狀態(tài)。在置于中控屏的平板電腦中預(yù)置箭頭測試圖集，由箭頭組成的全部圖片中，單張最多只有一個向上的箭頭或無，被試需要判斷是否有向上的箭頭，根據(jù)判斷結(jié)果將該圖片移動至“有”或“無”的文件夾中。

試驗流程共分為4個階段：（1）試驗助理向受試者解釋了試驗?zāi)康暮筒襟E，要求受試者在試驗前簽署知情同意書。在此階段，通過問卷形式獲得受試者的人口統(tǒng)計信息（包括年齡、性別和駕駛經(jīng)驗等）。（2）每位受試者參加約20 min的練習(xí)駕駛試驗，以熟悉本試驗設(shè)計的駕駛行為研究試驗方案及詳細(xì)流程。（3）每個受試者參加約20 min的輕松駕駛試驗，過程中執(zhí)行試驗方案所設(shè)計的各種駕駛行為，令其熟練、順利地完成試驗步驟。練習(xí)駕駛、輕松駕駛階段不采集數(shù)據(jù)，為準(zhǔn)備試驗階段。（4）正式試驗階段，每位受試者執(zhí)行試驗共分為連續(xù)進(jìn)行的4個流程。圖3展示了試驗流程和試驗任務(wù)設(shè)計方法。

圖3 試驗流程圖

1.4 數(shù)據(jù)采集

選取天氣晴朗、能見度良好的時間在場地的4條路段展開試驗，每個路段有一臺引導(dǎo)車保持速度在50~60 km/h，自車跟隨前車行駛并保持車距約50~60 m，引導(dǎo)車隨機(jī)制動以迫使后車制動。依托于前述試驗條件，制動反應(yīng)時間數(shù)據(jù)的截取規(guī)則為：當(dāng)前車制動燈亮起時，由試驗助理在數(shù)據(jù)采集軟件中標(biāo)定記錄起點，以制動踏板產(chǎn)生信號的瞬間作為記錄終點，由此提取制動反應(yīng)時間的數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)提取規(guī)則為：截取跟車場景中的多源信息片段（道路前方視頻、駕駛艙視頻、車輛運(yùn)行參數(shù)），建立道路前方視頻時間軸和自車制動力數(shù)據(jù)時間軸，同步兩個時間軸后，以駕駛艙內(nèi)視頻為輔佐判斷駕駛?cè)酥苿有袨榈囊罁?jù)，記錄從前車制動燈亮起到后車駕駛?cè)水a(chǎn)生制動力之間的時間長度，使用Pauta準(zhǔn)則剔除異常值后，得到的制動反應(yīng)時間數(shù)據(jù)分布情況如圖4所示，總體數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

圖4 制動反應(yīng)時間的數(shù)據(jù)分布情況

2 考慮駕駛?cè)颂匦缘闹苿臃磻?yīng)時間解構(gòu)及其影響因素分析

2.1 制動反應(yīng)時間影響因素

首先需要對駕駛?cè)朔磻?yīng)時間的影響因素進(jìn)行解構(gòu)，通過對相關(guān)文獻(xiàn)［15-16］的查閱和總結(jié)得知，對駕駛?cè)酥苿臃磻?yīng)時間產(chǎn)生影響的主要因素包括：跟車距離、速度、年齡和性別、期望和駕駛負(fù)荷等，文獻(xiàn)［17］中發(fā)現(xiàn)不同駕駛行為對制動反應(yīng)時間具有顯著性影響，但這些因素并不隸屬于同樣的類別或?qū)傩裕缙谕婉{駛負(fù)荷屬于難以直接量化的人因，而車間距、速度卻是能夠直接采集到的觀測變量。此外，已有相關(guān)學(xué)者對不同年齡、性別的駕駛?cè)酥苿臃磻?yīng)時間進(jìn)行了分析［18］，但其考慮的駕駛?cè)颂匦杂邢蓿▋H考慮了年齡、性別等少數(shù)駕駛?cè)颂匦裕?，不能夠較全面地體現(xiàn)不同駕駛?cè)说奶攸c。因此，有必要提出一種能夠整合人因變量和觀測變量的方法，通過主、客觀量化分析方法相結(jié)合的方式以涵蓋更多維度的駕駛?cè)颂匦?，全面地解析制動反?yīng)時間與影響因素之間的關(guān)系。

從駕駛?cè)颂匦缘慕嵌瘸霭l(fā)，以逐級分解的方式解構(gòu)制動反應(yīng)時間的影響因素：

（1）將性別和年齡歸類于駕駛?cè)说纳韺傩?，是受試者的基本屬性?/p>

（2）考慮到駕駛經(jīng)驗是駕駛?cè)碎L期駕車所遍歷工況的知識積累，選取駕齡、駕駛里程和駕駛頻率作為衡量該知識積累的主要評價指標(biāo)；

（3）使用文獻(xiàn)［19］中的改進(jìn)版NASA-TLX駕駛負(fù)荷評估方法對各受試者的駕駛負(fù)荷進(jìn)行量化，以此作為表征駕駛負(fù)荷的指標(biāo)；

（4）將駕駛?cè)说钠谕麆澐譃樗俣绕谕?、跟車距離期望和舒適性期望，用以反映駕駛?cè)说鸟{駛風(fēng)格和駕駛期望等要素。

2.2 制動反應(yīng)時間的解構(gòu)模型

建立假設(shè)結(jié)構(gòu)模型如圖5所示，以駕駛?cè)说纳韺傩浴Ⅰ{駛經(jīng)驗、駕駛行為負(fù)荷量、駕駛期望為映射制動反應(yīng)時間的潛變量，各潛變量中分解成能夠直接用于測量的顯變量，除性別被分為兩極選項外，其余顯變量均轉(zhuǎn)化為李克特5級量表（正向）的形式［20］，量表的選項及描述性解釋如表1所示，采用此結(jié)構(gòu)制作調(diào)查問卷。因為問卷的潛變量、顯變量的數(shù)量均低于10個，所以既可以保證受試者的答題適宜時間和答題有效性，還有利于建立具有良好擬合優(yōu)度的結(jié)構(gòu)方程模型。

表1 制動反應(yīng)時間的影響因素及其選項描述

圖5 制動反應(yīng)時間的影響因素解構(gòu)模型

2.3 基于SEM的制動反應(yīng)時間影響因素分析

結(jié) 構(gòu) 方 程 模 型［24］（structural equation model，SEM）是高級統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域中一種有效的分析模型，SEM常被用來分析社會科學(xué)和自然科學(xué)中難以直接量化分析的泛化概念。交通人因工程研究領(lǐng)域的某些變量是無法直接測量的（例如駕駛經(jīng)驗、駕駛心理狀態(tài)等），使用SEM處理問卷調(diào)查分析結(jié)果是最有效的解決方案之一。本研究使用專業(yè)互聯(lián)網(wǎng)多平臺問卷調(diào)查系統(tǒng)，通過筆者提供的基礎(chǔ)屬性和參與條件實現(xiàn)問卷的精準(zhǔn)投放。其中，根據(jù)公安部交通管理局統(tǒng)計的2019年駕駛?cè)诵詣e比例（2∶1）且持有合法駕駛證。問卷采用有償獎勵的方式共計發(fā)放500份，剔除答題時間異常、陷阱題有分歧的項目，得到有效問卷415份，符合文獻(xiàn)［25］中構(gòu)建SEM模型的條件。

建立SEM模型前需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行信度和效度檢驗。在信度檢驗中，克朗巴哈系數(shù)法（Cronbach’sα）通常被用于測量同一維度中不同項目的觀測一致性水平［26］，本量表采集的數(shù)據(jù)整體信度為0.904，表明所提出的研究量表信度好，具有較好的穩(wěn)定性和一致性。在效度檢驗中，采用最大方差法進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，樣本數(shù)據(jù)的KMO和Bartlett檢驗結(jié)果（表2）表明數(shù)據(jù)效度較好，可以進(jìn)一步展開建模研究［27］。

表2 KMO和Bartlett檢驗

由于Amos中采用極大似然估計法對結(jié)構(gòu)方程進(jìn)行運(yùn)算，因此要求計算數(shù)據(jù)需滿足正態(tài)分布。對問卷調(diào)查獲得的415份有效數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分析結(jié)果如表3所示，其中各顯變量數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)（Skewness）值皆小于3，峰度系數(shù)（Kurtosis）皆小于8，因此收集的數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布，適用于極大似然估計法。

表3 正態(tài)性檢驗結(jié)果

基于制動反應(yīng)時間及其影響因素解構(gòu)效果（圖5），提出基于SEM的模型構(gòu)建方案，如圖6所示。為了解決受試者對制動反應(yīng)時間的不確定性，采用三角模糊數(shù)將其分解為三維向量的形式，同時作為制動反應(yīng)時間的觀測變量。由此計算得到基于SEM的制動反應(yīng)時間及其影響因素的解析模型，包含誤差、路徑系數(shù)、變量的模型，如圖7所示。

圖6 基于SEM的模型構(gòu)建方案

圖7 基于SEM的模型計算結(jié)果

模型的評價指標(biāo)包括GFI、CFI、TLI、NFI、IFI、AGFI、RMSEA、NFI等皆表現(xiàn)優(yōu)秀（表4），表明構(gòu)建的駕駛?cè)酥苿臃磻?yīng)時間影響因素解構(gòu)模型的擬合效果較好，可以進(jìn)一步展開路徑系數(shù)的計算等深入研究。用臨界比值（Critical Ratio，C.R.）的統(tǒng)計檢驗相伴概率P進(jìn)行模型路徑系數(shù)顯著性檢驗（表5），P＜0.001呈顯著性表明統(tǒng)計結(jié)果對模型有強(qiáng)力支持，表中的“***”表示在0.01水平上顯著，取95%置信區(qū)間，P值小于0.05即說明在0.05水平上顯著，此時認(rèn)為該路徑系數(shù)具有顯著性。

表4 模型的評價指標(biāo)

表5 變量的顯著路徑系數(shù)

由各變量的路徑系數(shù)可以得到以下結(jié)論。

（1）根據(jù)所得到的數(shù)據(jù)檢驗結(jié)果可知，駕駛負(fù)荷、駕駛經(jīng)驗、駕駛?cè)似谕⑸韺傩跃鶎χ苿臃磻?yīng)時間具有顯著性正向影響（P＜0.001）。其中，駕駛負(fù)荷程度對制動反應(yīng)時間影響最強(qiáng)烈，高于駕駛經(jīng)驗、期望與生理屬性（駕駛負(fù)荷路徑系數(shù)=0.403，駕駛經(jīng)驗路徑系數(shù)=0.218，期望路徑系數(shù)=0.177，生理屬性路徑系數(shù)=0.380）。

（2）制動反應(yīng)時間對其三角模糊形式具有顯著性正向影響（P＜0.001），表明利用三角模糊數(shù)分解得到的制動反應(yīng)時間的3個觀測變量符合模型適配度要求。

（3）制動反應(yīng)時間為駕駛?cè)嗽隈{駛過程中識別特定駕駛工況并采取制動反應(yīng)所需的時間，與駕駛?cè)水?dāng)時自身所處的狀態(tài)以及駕駛?cè)说谋旧硖匦悦芮邢嚓P(guān)，本文中駕駛負(fù)荷的3種顯變量分別從駕駛困難程度、駕駛?cè)诵睦頎顟B(tài)和分心程度表征了駕駛?cè)嗽诿鎸μ囟ür時的自身狀態(tài)，因而取得了較高的路徑系數(shù)。

（4）駕駛?cè)藢︸{駛狀態(tài)的期望和反映駕駛?cè)吮旧硖匦缘纳韺傩耘c駕駛經(jīng)驗，可以表現(xiàn)出不同的駕駛?cè)嗽诿鎸ο嗤苿庸r時制動反應(yīng)時間的差異性，因此也被假設(shè)模型所接受。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的制動反應(yīng)時間預(yù)測模型

3.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network，BPNN）具有預(yù)測精度高、容錯性佳等優(yōu)勢被廣泛用于預(yù)測研究中。其原理是使用誤差逆運(yùn)算算法反向傳遞實際值與預(yù)測值之間的誤差，利用網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元之間的權(quán)重值或閾值導(dǎo)數(shù)，以迭代的方式修正權(quán)值直到誤差滿足預(yù)期要求。使用Sigmoid函數(shù)作為隱層神經(jīng)元的激勵函數(shù)，用以限制神經(jīng)元輸出幅值，式（1）~式（3）描述了神經(jīng)元從輸入至輸出的計算過程。

式中：xi為神經(jīng)元的輸入信號；wi為神經(jīng)元的權(quán)值；θi為神經(jīng)元的輸出閾值；Ii為神經(jīng)元的計算結(jié)果；yi為神經(jīng)元的輸出信號；S(Ii)為Sigmoid函數(shù)。

初始權(quán)值的隨機(jī)化設(shè)置會導(dǎo)致BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂效果不穩(wěn)定，或使算法陷入局部極值。針對這一問題，使用由前文計算的路徑系數(shù)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的設(shè)定，提出SEM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖8所示，采用11組駕駛?cè)颂匦宰兞孔鳛榫W(wǎng)絡(luò)模型輸入，選擇駕駛?cè)说闹苿臃磻?yīng)時間作為網(wǎng)絡(luò)模型輸出，隱層神經(jīng)元數(shù)量的選取依據(jù)式（4）和式（5）［28］，經(jīng)過迭代尋優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并對比模型效果，最終確定隱層神經(jīng)元數(shù)量為18。學(xué)習(xí)率設(shè)為0.01?？倶颖緮?shù)量14 060組，采用隨機(jī)劃分的方法將總體樣本數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集（70%）、驗證集（15%）、測試集（15%）。采用均方誤差（mean squared error，MSE）算法計算誤差，MSE是輸出和目標(biāo)之間的平均平方差，其值越低模型的精度越好。擬合性能評價指標(biāo)選擇回歸R值（regression R value）度量輸出和目標(biāo)之間的相關(guān)性，R值越接近于1說明擬合效果越好。

圖8 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

式中：nl為隱含層節(jié)點數(shù)；n為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入變量的數(shù)量；m為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出變量的數(shù)量；a為0到10之間的常數(shù)。

3.2 制動反應(yīng)時間預(yù)測模型的性能檢驗

利用LM算法在模型訓(xùn)練環(huán)節(jié)的非線性最小化數(shù)值解的優(yōu)勢，結(jié)合高斯-牛頓算法以及梯度下降法的優(yōu)點并改善兩者的缺陷，進(jìn)而提高SEM-BP模型的整體性能。圖9中對比了采用貝葉斯回歸算法（Bayesian regularization，BR）、列文伯格-馬夸爾特（Levenberg-Marquardt，LM）算法、量化共軛梯度法（scaled conjugate gradient，SCG）和SEM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練過程的MSE變化情況。其中，SEMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練集、驗證集和測試集的MSE走向一致，在第40個epoch處達(dá)到最佳驗證效果，有更低的誤差和更好的訓(xùn)練效果。

用來反映網(wǎng)絡(luò)模型擬合效果的回歸R值如表6所示，與基于其他3種算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練效果相比，本文中提出的SEM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練集、驗證集、測試集和總體的R值均大于0.9，表明數(shù)據(jù)回歸擬合的效果更好，有更好的泛化能力和擬合性能。

表6 網(wǎng)絡(luò)模型的擬合效果

3.3 制動反應(yīng)時間預(yù)測模型的有效性測試

圖10 展示了SEM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中的模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)收斂情況，在第46個epoch處達(dá)到網(wǎng)絡(luò)模型的理想訓(xùn)練結(jié)果，且收斂效果符合要求；整個過程的訓(xùn)練時間耗時1 s，總誤差=0.0324；網(wǎng)絡(luò)所使用LM算法的阻尼因子μ當(dāng)梯度下降至臨近收斂時恒定不變，屆時μ=1×10-6。

圖10 SEM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練梯度和阻尼因子

模型的誤差分布如圖11所示，紅線標(biāo)記為0誤差位置，由總體分布可知誤差為0點附近樣本數(shù)分布密集，低誤差的測試樣本占比多、集中于0誤差位置附近，說明誤差分布合理且在可接受的范圍內(nèi)。

圖11 誤差直方圖

使用MATLAB R2020a中的sim指令調(diào)用已訓(xùn)練的SEM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，隨機(jī)選取一組2 000維度的駕駛?cè)颂匦詷颖緮?shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)模型中得到預(yù)測值，繪制制動反應(yīng)時間的預(yù)測值與標(biāo)準(zhǔn)值分布情況如圖12所示，圖中包括了兩組數(shù)據(jù)的正態(tài)分布曲線、箱型圖和散點分布情況，綜合來看標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)測值的分布情況、5%~95%總體數(shù)據(jù)分布情況和散點分布情況驗證了模型的良好預(yù)測效果。

圖12 模型測試結(jié)果

4 結(jié)論

（1）提高本研究試驗數(shù)據(jù)的有效性和代表性，設(shè)計同時考慮多種外界影響因素（期望、駕駛經(jīng)驗、生理屬性和駕駛負(fù)荷）的實車試驗方案，按客觀比例招募了96名駕駛?cè)藢嵤┰囼?，采集了駕駛?cè)酥苿臃磻?yīng)時間數(shù)據(jù)和駕駛?cè)颂匦宰兞繑?shù)據(jù)。

（2）分析了制動反應(yīng)時間的多維度影響因素，以解構(gòu)的方式逐層分解制動反應(yīng)時間的影響因素至顯變量的形式，計算各個分支的路徑系數(shù)和誤差并建立了SEM模型，檢驗擬合優(yōu)度指標(biāo)并驗證了模型的合理性和有效性。

（3）數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，駕駛負(fù)荷、駕駛經(jīng)驗、駕駛?cè)似谕⑸韺傩跃鶎χ苿臃磻?yīng)時間具有顯著性正向影響（P＜0.001）。其中，駕駛負(fù)荷程度對制動反應(yīng)時間影響最強(qiáng)烈，高于駕駛經(jīng)驗、期望與生理屬性。此外，駕駛?cè)藢︸{駛狀態(tài)的期望和反映駕駛?cè)吮旧硖匦缘纳韺傩耘c駕駛經(jīng)驗，可以表現(xiàn)出不同的駕駛?cè)嗽诿鎸ο嗤苿庸r時制動反應(yīng)時間的差異性，因此被假設(shè)模型所接受。

（4）提出了基于SEM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的駕駛?cè)酥苿臃磻?yīng)時間預(yù)測模型。通過對比同類算法可以發(fā)現(xiàn)，SEM-BP預(yù)測模型有更低的誤差和良好的收斂效果，模型測試結(jié)果顯示，該模型能夠較為準(zhǔn)確地對制動反應(yīng)時間進(jìn)行預(yù)測，有良好的泛化能力和實用性。