潘作峰，鄧玉偉，郝耀東，蘇麗俐，鄧江華

（1.中國第一汽車集團有限公司研發(fā)總院，汽車振動噪聲與安全控制綜合技術(shù)國家重點實驗室，長春130011；2.中國汽車技術(shù)研究中心有限公司汽車工程研究院，天津300300）

前言

風(fēng)噪是車內(nèi)噪聲最重要的組成部分之一，隨著主動控制技術(shù)的發(fā)展，發(fā)動機噪聲和路面噪聲問題解決手段日漸豐富，風(fēng)噪在整車噪聲開發(fā)中的地位越來越重要［1］。

車內(nèi)風(fēng)噪仿真主要分為外流場計算和車內(nèi)風(fēng)噪計算兩部分。外流場計算需要通過計算流體動力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）方法獲得車外瞬態(tài)流場信息［2-3］；車內(nèi)噪聲計算則須將處理后的瞬態(tài)流場激勵加載在汽車模型上，從而計算得到車內(nèi)風(fēng)噪聲壓數(shù)值［4-5］。這一過程最早可以追溯到1997年，Wu等采用統(tǒng)計能量方法（statistics energy analy?sis，SEA）簡化了內(nèi)部聲場模型，將風(fēng)噪機理加載在簡化模型上，在中低頻范圍內(nèi)取得了精度較高的計算結(jié)果［6］。隨后，很多研究者在這一方向上繼續(xù)進行了卓有成效的研究。Bremner等計算了聲激勵和流激勵對車內(nèi)噪聲的貢獻量，并通過改進汽車A柱的方法降低了車內(nèi)噪聲［7］；陳鑫等采用試驗和仿真分析相結(jié)合的方法分析了車內(nèi)聲腔的平均噪聲響應(yīng)，并通過敏感板件分析，提出了有針對性地降低駕駛員頭部聲腔噪聲的措施［8］。

隨著風(fēng)噪機理和傳遞路徑研究的深入，密封條隔聲性能對車內(nèi)風(fēng)噪影響逐漸引起學(xué)者們的關(guān)注［9-10］。Andro等以密封條二維截面為對象建立了密封條隔聲性能仿真模型，并與試驗測試結(jié)果進行了對比［11］；馮海星等考慮了壓縮負荷對密封條隔聲性能的影響，對變形后的密封條進行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析［12］。

但是，目前的研究均未考慮密封條隔聲性能對車內(nèi)風(fēng)噪性能的影響，也未考慮車輛高速行駛導(dǎo)致車門外張的情況下，密封條壓縮量動態(tài)變化對汽車內(nèi)部噪聲的影響。

本文中提出了動態(tài)密封狀態(tài)下車內(nèi)風(fēng)噪性能的不確定性分析與優(yōu)化方法。首先，建立了整車風(fēng)噪分析的SEA模型，通過聲學(xué)傳遞函數(shù)測試驗證了模型的準(zhǔn)確性，并將譜分解后的外流場載荷加載至模型上，從而得到車內(nèi)風(fēng)噪聲壓；其次，通過混響室-半消聲室測試得到了不同壓縮量的密封條傳遞損失，并根據(jù)車輛行駛過程中密封條壓縮量的變化得到了動態(tài)密封狀態(tài)下密封條傳遞損失的上、下界；最后，基于區(qū)間攝動理論和穩(wěn)健性優(yōu)化理論建立了車內(nèi)風(fēng)噪不確定性分析與優(yōu)化模型，計算得到了車內(nèi)風(fēng)噪波動區(qū)間，并提出了風(fēng)噪穩(wěn)健性優(yōu)化方案。

1 汽車風(fēng)噪仿真模型的建立與對標(biāo)

1.1 整車統(tǒng)計能量分析模型的建立

統(tǒng)計能量分析方法將整車離散成若干個互相耦合的子系統(tǒng)，采用振動能量來表征子系統(tǒng)的動態(tài)特征，采用功率流平衡方程來描述能量在子系統(tǒng)之間的傳遞，從而進行高頻振動與噪聲特性的求解。

汽車統(tǒng)計能量模型主要包括板、聲腔、半無限流體3類子系統(tǒng)。其中，板子系統(tǒng)用來表示車體結(jié)構(gòu)，如圖1（a）所示；聲腔子系統(tǒng)用來表示車內(nèi)空間和車身周圍的空間，如圖1（b）所示；半無限流體則表示車輛所處的環(huán)境空間。

圖1 整車SEA模型

子系統(tǒng)之間須建立連接以描述功率的流動，模型中的連接種類主要包括板-板連接、板-腔連接、腔-腔連接和單層隔聲連接。

聲學(xué)包裝對于車內(nèi)高頻噪聲具有非常重要的影響，統(tǒng)計能量模型通過定義子系統(tǒng)的吸聲系數(shù)和插入損失來描述聲學(xué)包裝零件的吸聲與隔聲性能。具有吸聲性能的聲學(xué)包裝零件主要包括發(fā)動機罩隔熱墊、外前圍、頂棚、地毯、外輪罩和吸音棉，具有隔聲性能的零件主要包括內(nèi)前圍、地毯等，零件的吸隔聲性能可以通過試驗測試的方法獲得，部分零件的吸聲系數(shù)與插入損失測試結(jié)果如圖2所示。

圖2 部分聲學(xué)包裝零件性能

通過子系統(tǒng)、聲學(xué)包裝的定義以及子系統(tǒng)連接的生成，就可以建立起完整的整車統(tǒng)計能量分析模型，模型共包括1 212個板子系統(tǒng)，167個聲腔子系統(tǒng)，5個半無限流體子系統(tǒng)，5 426個各類連接以及42處聲學(xué)包裝零件。

基于統(tǒng)計能量模型就可以建立整車功率流平衡方程，如式（1）所示。

式中：ω表示圓頻率；η表示損耗因子矩陣；E和P則分別表示振動能量向量和輸入功率向量。

通過P向量的輸入以及η矩陣的組裝就可以求得振動能量向量E。再通過式（2）、式（3）可以進一步求解車輛的結(jié)構(gòu)振動速度和噪聲聲壓級。

對于第i個板子系統(tǒng)，有

對于第j個聲腔子系統(tǒng)，有

式中：Ei、Ej分別為第i、j個子系統(tǒng)的振動能量；mi為板i的質(zhì)量；Vj為聲腔j的體積；ρ、c分別為空氣的密度和聲速；vi、pj分別為結(jié)構(gòu)振動速度和聲腔聲壓級。

1.2 ATF測試與整車統(tǒng)計能量模型對標(biāo)

為了驗證整車統(tǒng)計能量模型的精度，通常采用聲學(xué)傳遞函數(shù)（acoustic transfer function，ATF）對標(biāo)方法。聲學(xué)傳遞函數(shù)定義為單位體積加速度激勵下車內(nèi)關(guān)鍵位置的聲學(xué)響應(yīng)，常用于400 Hz以上的整車高頻聲學(xué)性能評價。ATF測試在半消聲室內(nèi)進行，在駕駛員右耳位置和后排右側(cè)乘客左耳位置放置體積聲源進行激勵，測試發(fā)動機艙、車輪、玻璃（包括前風(fēng)擋玻璃、后風(fēng)擋玻璃、前門玻璃和后門玻璃）外側(cè)等位置的聲壓信號，如圖3所示。

圖3 ATF測試

通過平均、自譜、互譜、倍頻程分析等信號處理手段就可以得到1/3倍頻程下的ATF數(shù)值，將測試得到的ATF曲線與仿真分析得到的ATF曲線進行對比，如圖4所示。由圖4可知，仿真分析與試驗測試得到ATF曲線全頻段范圍內(nèi)差值在2 dB以內(nèi)，表明仿真模型具有較高的精度，可以用來進行風(fēng)噪仿真分析和優(yōu)化。

圖4 ATF對標(biāo)

1.3 載荷譜分解與車內(nèi)風(fēng)噪分析

波數(shù)-頻率譜分析能夠?qū)崿F(xiàn)脈動壓力數(shù)據(jù)在時間-空間和波數(shù)-頻率域之間的轉(zhuǎn)換，顯示出能量在不同波長和頻率上的分布。風(fēng)噪載荷的波數(shù)-頻率譜可以通過脈動壓力信號在時間、空間內(nèi)的傅里葉變換來實現(xiàn)：

式中：R表示風(fēng)噪脈動壓力；Φ表示波數(shù)-頻率譜；k、ω分別表示波數(shù)和頻率；ξ、τ分別表示空間位置和時間。

采用120 km/h平滑路面勻速工況下駕駛員和后排右側(cè)乘客外耳邊的噪聲聲壓級來表示車內(nèi)風(fēng)噪性能，對該工況下車門玻璃、前風(fēng)擋玻璃等區(qū)域的脈動壓力進行波數(shù)-頻率譜分析，將脈動壓力分解為聲致載荷和流致載荷。其中，聲致載荷描述的是車外的聲場，聲致載荷通過向車內(nèi)傳遞引起人耳邊的噪聲；流致載荷描述的是空氣的不穩(wěn)定流動及空氣與車身結(jié)構(gòu)的相互作用，流致載荷通過作用在車體結(jié)構(gòu)上使車內(nèi)產(chǎn)生噪聲。分解后的汽車外表面主要聲致載荷曲線和流致載荷曲線如圖5所示。

圖5 載荷譜分解

將聲致、流致載荷加載至整車SEA模型上，就可以計算得到車內(nèi)風(fēng)噪聲壓級曲線，如圖6所示。

圖6 車內(nèi)風(fēng)噪分析結(jié)果

2 動態(tài)密封狀態(tài)下的風(fēng)噪模型不確定性描述

2.1 密封條隔聲性能測試

密封系統(tǒng)的作用是封閉車身上的縫隙和孔洞，防止空氣和聲音直接從車外傳遞至車內(nèi)。車門密封條和車身密封條是汽車密封系統(tǒng)的重要組成部分，其隔聲性能對于車內(nèi)風(fēng)噪的大小有著非常重要的影響。由于受到車門外張等因素的影響，在車輛行駛過程中密封條壓縮量會發(fā)生變化，這種動態(tài)彈性變形狀態(tài)下的密封性能即為密封條的動態(tài)密封性能。

無論是車門密封條（如圖7（a）所示）還是車身密封條（如圖7（b）所示），工作狀態(tài)時均受到壓縮，密封條的壓縮量會影響其隔聲性能，因此，需要對不同壓縮狀態(tài)下的密封條傳遞損失進行測試。

圖7 密封條截面

采用密封條隔聲測試工裝夾具（如圖8所示）進行不同壓縮狀態(tài)下的密封條傳遞損失性能測試。將300 mm平整無變形的密封條樣件固定在工裝夾具上，并調(diào)節(jié)密封條壓縮量；將安裝好的工裝夾具安裝至混響室和半消聲室之間的隔聲窗上，并用橡皮泥對活動部件縫隙進行密封；在混響室加載聲源激勵，在半消聲室測試聲強，從而得到密封條的傳遞損失，如圖8所示。

圖8 密封條隔聲測試工裝夾具

測試得到的不同壓縮狀態(tài)的密封條傳遞損失如圖9所示。由圖9可知，密封條傳遞損失總體隨著壓縮量的增加而增加，但是增加的幅度會隨著頻率和密封條結(jié)構(gòu)的不同而發(fā)生變化。

圖9 密封條傳遞損失

2.2 風(fēng)噪分析模型不確定性描述

車輛行駛過程中，受到車外空氣流速快的影響，車門會產(chǎn)生外張作用，導(dǎo)致密封條壓縮量變小。由于外張作用無法避免，高速工況車內(nèi)噪聲一定會因此出現(xiàn)波動，這種波動即為車內(nèi)風(fēng)噪性能的不確定性。因此，在設(shè)計過程中考慮車門外張引起的密封條隔聲性能變化十分必要。

由于車門外張程度受到車速、環(huán)境溫度、風(fēng)速等變化的影響，故對密封條壓縮量變化的概率密度函數(shù)統(tǒng)計很難實現(xiàn)，因此，采用區(qū)間不確定性模型來進行密封條隔聲性能的不確定性描述。

取靜置狀態(tài)的密封條壓縮量為壓縮量上限，取車輛130 km/h勻速行駛、環(huán)境溫度25℃、風(fēng)速低于5 km/h測得的密封條壓縮量為壓縮量下限，密封條壓縮量上下限如表1所示。

表1 密封條壓縮量區(qū)間

由于密封條傳遞損失隨壓縮量的增加而增加，密封條壓縮量上下限其對應(yīng)的密封條傳遞損失上下限如圖10所示。

圖10 密封條傳遞損失區(qū)間

在整車SEA模型中，定義密封條傳遞損失數(shù)據(jù)，就可以得到動態(tài)密封狀態(tài)下的車內(nèi)風(fēng)噪分析模型。

3 車內(nèi)風(fēng)噪性能區(qū)間不確定性分析與優(yōu)化

3.1 區(qū)間攝動理論和風(fēng)噪性能不確定性分析

得到密封條隔聲性能的區(qū)間上下界后，就需要進一步計算車內(nèi)風(fēng)噪性能的分布區(qū)間，常用的計算方法包括蒙特卡洛方法、區(qū)間攝動方法等，由于蒙特卡洛方法需要耗費大量的計算時間，因此本文中采用區(qū)間攝動理論進行風(fēng)噪的不確定性分析。

令T(f)表示密封條傳遞損失向量：

式中：f為頻率；T1(f)、T2(f)、T3(f)、T4(f)分別為前門車門密封條傳遞損失、前門車身密封條傳遞損失、后門車門密封條傳遞損失、后門車身密封條傳遞損失。

令TC、ΔT分別表示不確定性變量的攝動中心值和攝動半徑向量，則有

由式（1）可知，振動能量向量E可以寫作頻率和密封條傳遞損失向量的函數(shù)，即

將E進行泰勒級數(shù)展開，并忽略高階項，可得

令EC表示向量T=TC時的振動能量向量中心值，令ΔE表示振動能量的攝動半徑向量，則EC、ΔE可以分別表示為

在獲得子系統(tǒng)能量向量的中心值EC和攝動半徑向量ΔE后，子系統(tǒng)能量的上界向量和下界向量可以表示為

作為車內(nèi)噪聲對密封條傳遞損失靈敏度的度量，振動能量向量對不確定性變量的偏導(dǎo)數(shù)可以通過數(shù)值方法獲取：

式中α(T)為微小攝動量。

采用風(fēng)噪工況下車內(nèi)駕駛員和后排右側(cè)乘客外耳邊的噪聲聲壓級波動表示風(fēng)噪性能區(qū)間。風(fēng)噪性能區(qū)間的計算首先需要采用式（16）計算車內(nèi)噪聲對密封條傳遞損失的靈敏度，計算結(jié)果如圖11所示。

圖11 密封條傳遞損失靈敏度

由圖11可知：駕駛員耳邊噪聲與前門車門、車身密封條傳遞損失有較大關(guān)聯(lián)，后門車門、車身密封條傳遞損失則對駕駛員耳邊噪聲影響較??；而前門、后門密封條隔聲性能則都對右排后側(cè)乘客耳邊噪聲有一定影響；在玻璃吻合頻率附近（3 150~4 000 Hz），車內(nèi)噪聲受到玻璃吻合頻率影響較大，密封條隔聲性能靈敏度明顯下降。

將靈敏度計算結(jié)果代入式（13）中，計算駕駛員頭部及后排右側(cè)乘客頭部聲腔的能量向量，即噪聲聲壓級的波動量。并利用式（3）、式（14）和式（15）計算噪聲上、下界，計算結(jié)果如圖12所示。

由圖12可以看出：受到車輛行駛過程中密封條傳遞損失變化的影響，車內(nèi)噪聲出現(xiàn)波動，駕駛員耳邊噪聲波動比后排更為明顯，最大達到3.6 dB（A）；相對于其它頻段，在800~2 500 Hz的中頻區(qū)域波動更加劇烈。這是因為，在800 Hz以下，密封條隔聲性能受壓縮量變化影響較小，如圖10所示；而在2 500 Hz以上，車內(nèi)風(fēng)噪主要受到玻璃吻合頻率的影響，受密封條隔聲性能影響較小。

圖12 車內(nèi)風(fēng)噪聲上、下界

3.2 區(qū)間穩(wěn)健性優(yōu)化理論

設(shè)F為目標(biāo)函數(shù)，G為約束條件向量，優(yōu)化模型的設(shè)計變量向量為x，不確定性變量向量為T，則傳統(tǒng)的優(yōu)化模型可以表示為

式中：g表示約束值向量；Ω表示設(shè)計變量允許的設(shè)計空間。

當(dāng)系統(tǒng)存在不確定性且采用區(qū)間模型進行描述時，式（17）轉(zhuǎn)化為

式中：gI為約束值區(qū)間數(shù)分別為區(qū)間下界和上界；-T和Tˉ分別為不確定性變量T的下界和上界。

由于在式（18）中，目標(biāo)函數(shù)和約束都是區(qū)間數(shù)，因此無法采用傳統(tǒng)的優(yōu)化模型進行求解。在實際的工程問題中，不僅希望得到滿足約束要求的設(shè)計，同時希望該設(shè)計對不確定性變量不敏感，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)健性。因此采用中心值下的目標(biāo)函數(shù)F(x，TC)來表示系統(tǒng)的平均性能，采用穩(wěn)健性評價因子V來進行系統(tǒng)的穩(wěn)健性評價。

式中V是包含0在內(nèi)的區(qū)間數(shù)，它的攝動半徑ΔV越大，表示系統(tǒng)的不確定性影響下的目標(biāo)函數(shù)變動越劇烈，系統(tǒng)的穩(wěn)健性就越差。

處理系統(tǒng)的穩(wěn)健性評價因子主要有兩種方法：一是構(gòu)建新的目標(biāo)函數(shù)，同時考慮中心值下的目標(biāo)函數(shù)以及穩(wěn)健性評價因子；二是將穩(wěn)健性評價因子轉(zhuǎn)化為一個新的約束。本文中采用第一種方法構(gòu)建穩(wěn)健性優(yōu)化模型，如式（20）所示。

式中：k1、k2為加權(quán)系數(shù)，將F(x，TC)、ΔV轉(zhuǎn)化至同一數(shù)量級并控制二者的比例分配；Pr為區(qū)間數(shù)比較的可能度，其值越大，表示可能性越高；λ為預(yù)設(shè)的區(qū)間可能度。

計算式（20）需要進行雙層循環(huán)，在內(nèi)層循環(huán)中，計算ΔV以及Pr(G(x，T)≤gI)的值，在外層循環(huán)中，進行傳統(tǒng)的迭代優(yōu)化。

3.3 車內(nèi)風(fēng)噪性能不確定性優(yōu)化

為了提升車內(nèi)風(fēng)噪性能的穩(wěn)健性，減小車門外張噪聲的車內(nèi)風(fēng)噪波動，對車內(nèi)風(fēng)噪性能進行不確定性優(yōu)化。采用車內(nèi)儀表板位置吸音棉覆蓋率a1、前門內(nèi)板位置吸音棉覆蓋率a2、后門內(nèi)板位置吸音棉覆蓋率a3、A柱內(nèi)飾板位置吸音棉覆蓋率a4、B柱內(nèi)飾板位置吸音棉覆蓋率a5、前門玻璃厚度t1、后門玻璃厚度t2為設(shè)計變量，密封條傳遞損失向量T為不確定變量，吸音棉質(zhì)量和玻璃質(zhì)量之和m為約束條件。采用駕駛員和后排右側(cè)乘員頭部400~5 000 Hz噪聲聲壓級均方根值F1、F2以及400~5 000 Hz噪聲攝動區(qū)間ΔV1、ΔV2共同構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)。

根據(jù)3.2節(jié)所述理論，建立優(yōu)化模型如式（21）所示。

式中：取k1=0.4，k2=0.6，將噪聲均方根值與波動均方根值調(diào)整至同一數(shù)量級并設(shè)置權(quán)重；質(zhì)量目標(biāo)mI=14.49。

采用NSGA-II算法進行優(yōu)化，共進行960次優(yōu)化迭代，優(yōu)化參數(shù)如表2所示。優(yōu)化前后設(shè)計變量變化如表3所示。

表2 優(yōu)化參數(shù)

表3 優(yōu)化前后設(shè)計變量

優(yōu)化前后，駕駛員和后排右側(cè)成員頭部噪聲中心值和攝動半徑如圖13所示。優(yōu)化前后，玻璃和吸音棉質(zhì)量由14.60下降到14.51 kg。

圖13 優(yōu)化前后車內(nèi)噪聲中心值和攝動半徑

由圖13可知，在質(zhì)量略有減小的情況下，優(yōu)化后車內(nèi)風(fēng)噪在全頻段上均有提升，降幅在1.2 dB左右；噪聲攝動半徑，即噪聲的波動大幅度下降，峰值從1.8 dB下降至1.5 dB，降幅達16.7%，系統(tǒng)的穩(wěn)健性得到顯著提升。

4 結(jié)論

（1）汽車行駛過程中，受到車門外張影響，密封條壓縮量減小，使密封條傳遞損失波動，導(dǎo)致車內(nèi)風(fēng)噪波動，車門外張引起的車內(nèi)風(fēng)噪波動在800~2 500 Hz的中頻區(qū)域明顯；

（2）采用區(qū)間攝動理論和穩(wěn)健性優(yōu)化方法可以有效地對動態(tài)密封狀態(tài)下的車內(nèi)風(fēng)噪不確定性進行分析和優(yōu)化，算例結(jié)果顯示，優(yōu)化后，在相關(guān)零部件質(zhì)量略有下降的前提下，車內(nèi)風(fēng)噪在400~5 000 Hz全頻段上降低1.2 dB左右，同時噪聲攝動半徑大幅度下降，峰值降幅達16.7%，系統(tǒng)穩(wěn)健性得到明顯提升。