肖璞，吳瀟威

（三江學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210012）

0 引言

學(xué)生進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)是有助于教師改進(jìn)教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段，對(duì)課堂的教學(xué)起著重要的導(dǎo)向和激勵(lì)作用［1］?，F(xiàn)如今對(duì)于老師課堂情況的教學(xué)評(píng)價(jià)采用的評(píng)教模型大部分基于層次分析法、模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法、灰色關(guān)聯(lián)分析法等。這些評(píng)教模型還存在許多主觀因素，不能準(zhǔn)確真實(shí)的反映出老師的教學(xué)水平。同時(shí)，長期以來的研究成果表明，學(xué)生評(píng)教結(jié)果的有效性一直存在爭(zhēng)議，受到主觀和客觀因素、教學(xué)和非教學(xué)因素的影響，學(xué)生評(píng)教數(shù)據(jù)往往存在不同程度的偏差或失真［2］。

在信息論中，熵是對(duì)不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小。根據(jù)熵的特性，我們可以通過計(jì)算熵值來判斷一個(gè)事件的隨機(jī)性及無序程度，也可以用熵值來判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響越大［3］。因此，可根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)的變異程度，利用信息熵這個(gè)工具，計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，為多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

本文基于前期的相關(guān)研究，將采用熵值法這一較為客觀的方法來構(gòu)造一個(gè)評(píng)教模型并將其融入實(shí)際應(yīng)用中。

1 熵值法評(píng)價(jià)模型

1.1 熵值法計(jì)算方法

熵值法會(huì)將所有指標(biāo)放在同一個(gè)起點(diǎn)，從而盡量消除人為影響評(píng)分的因素，然后，將進(jìn)行如下計(jì)算：

（1）會(huì)選取m（15）個(gè)老師，n（10）個(gè)指標(biāo)，形成原始矩陣［4］：

（2）計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)老師占該指標(biāo)的比重：

（3）計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值：

（4）計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的差異系數(shù)。對(duì)第j項(xiàng)指標(biāo)，指標(biāo)值的差異越大，對(duì)方案評(píng)價(jià)的左右就越大，熵值就越小。

則：g j越大指標(biāo)越重要［5］。

（5）求權(quán)值：

（6）計(jì)算各教師的綜合得分：

1.2 熵值法評(píng)價(jià)模型設(shè)計(jì)

根據(jù)教學(xué)質(zhì)量評(píng)估的主要內(nèi)容、教學(xué)態(tài)度、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容教學(xué)效果等，本文依據(jù)學(xué)校常規(guī)構(gòu)造了10項(xiàng)指標(biāo)，如表1所示。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為方便收集評(píng)教仿真數(shù)據(jù)，可以給每個(gè)指標(biāo)賦予初始權(quán)重。在收集完仿真數(shù)據(jù)及對(duì)評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，可以得到每個(gè)指標(biāo)經(jīng)熵值法計(jì)算后的權(quán)重系數(shù)w。管理員可以在指標(biāo)權(quán)重修改頁面通過修改權(quán)重系數(shù)w來進(jìn)行對(duì)指標(biāo)權(quán)重的修改。此后評(píng)教的分?jǐn)?shù)就會(huì)通過熵值法計(jì)算而得，從而達(dá)成熵值法與評(píng)教系統(tǒng)的綜合應(yīng)用。指標(biāo)權(quán)重設(shè)置頁面如圖1所示。

圖1 權(quán)重設(shè)置頁面

2 熵值法應(yīng)用實(shí)驗(yàn)

2.1 評(píng)教系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

本文對(duì)評(píng)教系統(tǒng)進(jìn)行了學(xué)生評(píng)教、教師同行評(píng)教、督導(dǎo)評(píng)教、專家評(píng)教、教師查看評(píng)教、評(píng)教結(jié)果統(tǒng)計(jì)等功能的實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)過程中將熵值法應(yīng)用于該系統(tǒng)，進(jìn)行具體的評(píng)教。具體實(shí)現(xiàn)界面如圖2、圖3、圖4所示。

圖2 學(xué)生評(píng)教界面

圖3 教師查看評(píng)教界面

圖4 評(píng)教結(jié)果統(tǒng)計(jì)界面

2.2 評(píng)教系統(tǒng)數(shù)據(jù)生成

本文將利用$r=range（15.20）生成一系列隨機(jī)數(shù)組，然后利用array_rand（$r，10）生成10個(gè)不同的隨機(jī)數(shù)，重復(fù)函數(shù)15次后得到15組隨機(jī)數(shù)。將這15組隨機(jī)數(shù)作為15位老師的評(píng)教成績(jī)，10個(gè)隨機(jī)數(shù)對(duì)應(yīng)10個(gè)指標(biāo)。將這些數(shù)據(jù)作為評(píng)測(cè)的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析并得出結(jié)論。

2.2.1 評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

將開始生成的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總統(tǒng)計(jì)并將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，如表2所示。

表2 15位教師的評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)

2.2.2 評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)處理

將指標(biāo)代入公式進(jìn)行計(jì)算，最后得出各項(xiàng)指標(biāo)的熵值、信息效用值和權(quán)重系數(shù)，如表3所示。

表3 熵值法計(jì)算權(quán)重結(jié)果匯總

然后根據(jù)權(quán)重系數(shù)計(jì)算每個(gè)教師的得分并排名，如表4所示。

表4 教師綜合得分及排名

2.2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過熵值法對(duì)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行分析，我們將各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重從大到小排列，依次為指標(biāo)9，指標(biāo)10，指標(biāo)2，指標(biāo)8，指標(biāo)5，指標(biāo)6，指標(biāo)7，指標(biāo)3，指標(biāo)4，指標(biāo)1。由此可見，該校教師的考核要求嚴(yán)格、標(biāo)準(zhǔn)明確，能有效利用不同方法控制課堂教學(xué)紀(jì)律；教師的教姿、教態(tài)端正，語言文明，能為人師表、教學(xué)中注意教書育人，尊重學(xué)生的人格這些方面做得比較優(yōu)秀；能合理的在課堂內(nèi)外的時(shí)間段對(duì)學(xué)生進(jìn)行管理教學(xué)拓寬學(xué)生的視野，提高學(xué)生的綜合能力素質(zhì)。同時(shí)，教師在教書育人方面，而教師上課不遲到、不提前下課、不曠課、不隨意調(diào)停課的權(quán)重較低，對(duì)老師的綜合得分貢獻(xiàn)度比較低，所以老師還需要注意自己上課時(shí)要按時(shí)到達(dá)課堂，完整地進(jìn)行課堂教學(xué)［6］。

根據(jù)熵值法也可以得出教師的綜合排名和名次，根據(jù)熵值法計(jì)算出的權(quán)重從而得出教師綜合得分，能客觀準(zhǔn)確的反應(yīng)教師的教學(xué)水平的高低。將所得到的權(quán)重系數(shù)利用權(quán)重修改功能在系統(tǒng)中進(jìn)行權(quán)重的修改，所產(chǎn)生的評(píng)分都將由熵值法進(jìn)行最后的計(jì)算，方便各位老師及管理員查看最終的評(píng)分［7］。

2.2.4 熵值法與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)法對(duì)比分析

由于傳統(tǒng)評(píng)教方法存在先天不足——原始權(quán)重的賦值存在主觀的因素。評(píng)分時(shí)有以下各種影響因素：

（1）學(xué)生擔(dān)心評(píng)分詳情泄露。由于學(xué)生評(píng)價(jià)是在評(píng)教系統(tǒng)中進(jìn)行評(píng)分，部分學(xué)生會(huì)害怕評(píng)分信息被老師知曉，從而不敢進(jìn)行真實(shí)的評(píng)教，會(huì)給予老師過高的評(píng)分，以博取老師的好感，導(dǎo)致了結(jié)果的失真［8］。

（2）師生間存在互惠互利現(xiàn)象。學(xué)生希望能夠得到期末時(shí)優(yōu)良的平時(shí)分而給老師過高的評(píng)教分?jǐn)?shù)，而老師為了能夠得到較好的評(píng)教成績(jī)，也會(huì)為學(xué)生放寬評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，從而引起評(píng)教分?jǐn)?shù)的正向偏差。

（3）教師的個(gè)人魅力的影響。研究證明具有個(gè)人魅力的老師，對(duì)評(píng)教的結(jié)果有著影響，且呈正相關(guān)。因此學(xué)生會(huì)不自覺地給予老師過高的評(píng)分，從而導(dǎo)致了評(píng)分的膨脹［9］。

（4）學(xué)生不重視評(píng)教。部分學(xué)生在進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)存在敷衍的心理，不了解評(píng)教的重要性。從而在評(píng)分時(shí)過于隨意或者請(qǐng)他人代評(píng)，從而影響了評(píng)分結(jié)果。

（5）惡意低分現(xiàn)象。少部學(xué)生在逃課、抄襲、摸魚等情況被老師發(fā)現(xiàn)并警告后，會(huì)存在不滿與報(bào)復(fù)心理，從而給老師進(jìn)行惡意的地縫評(píng)價(jià)，從而給老師的評(píng)教造成巨大的負(fù)面影響

以上種種因素都會(huì)使得評(píng)分產(chǎn)生偏差，雖然可以采用去除極大值、極小值，計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)差，模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法等種種方法，但這些主觀的人為因素還是難以去除。

而采用熵值法則是將這些情況全部作為離散隨機(jī)事件出現(xiàn)，并消除這些影響因素所造成的不確定性，從而在很大程度上避免了這些人為主觀因素的干擾。

3 結(jié)語

教師的課堂教學(xué)又是教育的重中之重。本文對(duì)熵值法進(jìn)行了研究，并將其應(yīng)用在評(píng)教系統(tǒng)中，對(duì)傳統(tǒng)的評(píng)教系統(tǒng)進(jìn)行了改進(jìn)，完成了以下工作：

（1）研究熵值法算法。

（2）評(píng)教指標(biāo)設(shè)置。

（3）利用熵值法對(duì)收集到的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。

（4）與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析。

熵值法在數(shù)據(jù)的可信度和科學(xué)性方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，但是它也具有一些不可避免的缺陷。由于熵值法符合數(shù)學(xué)規(guī)律并且具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)意義，所以會(huì)完全忽視決策者主觀的意圖，將所有指標(biāo)一視同仁。從而使得部分指標(biāo)與預(yù)計(jì)差距過大，不符合客觀實(shí)際。因此在實(shí)際的評(píng)教指標(biāo)制定中還要結(jié)合實(shí)際情況，采用合適的模型。