許國(guó)山， 鄭力暢， 孫國(guó)良， 王 貞， 張學(xué)中， 王 濤

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 哈爾濱 150001； 2.信通院(保定)科技創(chuàng)新研究院有限公司， 河北 保定 071000； 3.武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院， 武漢 430070； 4.黑龍江科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

根據(jù)生命線工程的要求[1]，為保證地震時(shí)災(zāi)區(qū)信息傳輸?shù)陌踩院头€(wěn)定性，常用的通信設(shè)備需要有抵御地震作用的能力。傳統(tǒng)的走線架測(cè)試方法主要是利用有限元軟件進(jìn)行模擬分析[2]，或者是僅研究其懸掛系統(tǒng)的力學(xué)性能[3]，不能很好地反映試件本身在地震作用下的響應(yīng)。另外缺乏對(duì)走線架系統(tǒng)與管線系統(tǒng)的整體分析，而無(wú)法準(zhǔn)確地掌握整體走線架系統(tǒng)在地震下的響應(yīng)。故需要開(kāi)展許多走線架系統(tǒng)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)。

對(duì)結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的主流實(shí)驗(yàn)方法分為3種，即擬靜力實(shí)驗(yàn)方法[4]、擬動(dòng)力實(shí)驗(yàn)方法[5]以及振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)方法[6]。擬靜力實(shí)驗(yàn)方法通過(guò)使用實(shí)驗(yàn)機(jī)具按照固定的加載路徑對(duì)特定的試件進(jìn)行加載，從而獲得某種材料或構(gòu)件的抗震特性。隨著結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，提出擬動(dòng)力實(shí)驗(yàn)的概念。早期的擬動(dòng)力實(shí)驗(yàn)通過(guò)數(shù)值計(jì)算來(lái)模擬結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的質(zhì)量力和阻尼力，通過(guò)作動(dòng)器慢速加載獲得結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生的恢復(fù)力。但慢速加載的擬動(dòng)力實(shí)驗(yàn)忽略了試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)激勵(lì)下與加速度相關(guān)的慣性力和與速度相關(guān)的阻尼力，因而只適用于慣性力和阻尼力在試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)中可以忽略的情況，不能用于試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)質(zhì)量較大或阻尼項(xiàng)不能忽略的情況。實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)[7-9]有實(shí)時(shí)加載的特點(diǎn)，適用于一些速率和加速度相關(guān)的構(gòu)件，是當(dāng)前大型結(jié)構(gòu)震動(dòng)測(cè)試中最為前沿的實(shí)驗(yàn)方法之一。振動(dòng)臺(tái)子結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)是實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)的一種[10]，它在傳統(tǒng)的振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)中引入混合實(shí)驗(yàn)的思想，不僅擴(kuò)展了振動(dòng)臺(tái)的用途，也給實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)提供了新的加載裝置。

通信機(jī)房中的大型走線架網(wǎng)陣十分復(fù)雜，而其截面皆為壓制鋼片或鋁合金薄板，難以進(jìn)行基于相似理論的縮尺設(shè)計(jì)[11]；有限元模擬針對(duì)某些非線性較強(qiáng)、不確定性較大的走線架部位的模擬存在困難；慢速加載的循環(huán)測(cè)試難以取代真實(shí)的走線架系統(tǒng)在地震動(dòng)下的響應(yīng)。為解決上述測(cè)試方法的缺陷，筆者將振動(dòng)臺(tái)與作動(dòng)器聯(lián)合加載的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)應(yīng)用于通信設(shè)備走線架的測(cè)試領(lǐng)域，在一定程度上為通信設(shè)備領(lǐng)域復(fù)雜結(jié)構(gòu)的測(cè)試提供了新的思路。

實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是數(shù)值模型的實(shí)時(shí)計(jì)算及信號(hào)的實(shí)時(shí)傳輸，相關(guān)的解決方案包括DSpace、xpc+scramnet板卡等。為了開(kāi)展實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)，相關(guān)學(xué)者對(duì)實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了一系列開(kāi)發(fā)和測(cè)試。Jung等[12]開(kāi)發(fā)出了考慮加載系統(tǒng)及控制對(duì)象非線性的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，該模型包含了控制器、伺服閥，執(zhí)行器以及試件等部分。在該模型中，執(zhí)行器和試件既可以是虛擬的數(shù)值模塊，也可以替換為真實(shí)的物理結(jié)構(gòu)。陳永盛等[13]提出了基于Simulink的混合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，并討論了混合實(shí)驗(yàn)中一系列關(guān)鍵性問(wèn)題。王貞等[14]探討了采用Simulink/嵌入Matlab函數(shù)模塊執(zhí)行復(fù)雜實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)的可行性，完成了基于一種并行多步長(zhǎng)積分算法的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)。

實(shí)時(shí)測(cè)試平臺(tái)主要用于為實(shí)時(shí)硬件配置I/O通道、數(shù)據(jù)記錄、激勵(lì)生成和主機(jī)通訊，為一些無(wú)需專門開(kāi)發(fā)相關(guān)軟件、但需要對(duì)硬件狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整與監(jiān)控的項(xiàng)目提供了很好的選擇。根據(jù)實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)的需要，筆者對(duì)Simulink-VeriStand聯(lián)合下的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)數(shù)值計(jì)算平臺(tái)進(jìn)行了介紹，并將其應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)中。該方法結(jié)合了Simulink中函數(shù)模塊矩陣運(yùn)算和VeriStand實(shí)時(shí)運(yùn)行的優(yōu)勢(shì)，能夠高效率地完成實(shí)時(shí)計(jì)算任務(wù)。

Simulink-VeriStand聯(lián)合下的數(shù)值計(jì)算平臺(tái)的一個(gè)缺陷就是需要不斷地進(jìn)行數(shù)值模型的編譯，不能隨時(shí)修改結(jié)構(gòu)參數(shù)。LabVIEW是一種圖形化編程語(yǔ)言，是目前應(yīng)用最廣的圖形化軟件開(kāi)發(fā)集成環(huán)境。為了能夠方便地開(kāi)展通信設(shè)備走線架的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)和仿真分析，在前一種方法的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)了基于圖形化編程的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)數(shù)值計(jì)算平臺(tái)。

1 實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)方法

1.1 走線架系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型

提出可靠的走線架模型并確定子結(jié)構(gòu)劃分方法是開(kāi)展走線架實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)的基本前提。為了應(yīng)對(duì)即將開(kāi)展的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)，本節(jié)討論走線架系統(tǒng)的簡(jiǎn)化方法，如圖1所示。

圖1 走線架示意Fig. 1 Schematic of cable tray

待測(cè)試走線架系統(tǒng)由鋁合金走線架及走線架上方用于模擬線纜的配重塊構(gòu)成，其總長(zhǎng)為5 m；走線架兩端固定在隨振動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)的鋼框架上，在3個(gè)4等分點(diǎn)處分別安裝一對(duì)吊桿用于承擔(dān)重力。針對(duì)以上特征，考慮將現(xiàn)有走線架結(jié)構(gòu)的8等分點(diǎn)作為集中質(zhì)量點(diǎn)，建立一個(gè)走線架系統(tǒng)七自由度簡(jiǎn)化模型。

走線架的總質(zhì)量為配重質(zhì)量與走線架自重之和，簡(jiǎn)化模型中假定總質(zhì)量在整個(gè)走線架上均勻分布，7個(gè)質(zhì)量點(diǎn)分別位于整個(gè)簡(jiǎn)化模型的8等分點(diǎn)處，每個(gè)質(zhì)量點(diǎn)的質(zhì)量為整個(gè)結(jié)構(gòu)質(zhì)量的1/8，而靠近兩個(gè)邊界處共1/8的質(zhì)量不予考慮。在層間剪切模型中，每個(gè)自由度之間，以及最外側(cè)自由度與邊界之間的剪切剛度相同。對(duì)于該七自由度層間剪切模型，其質(zhì)量矩陣為7×7的對(duì)角陣，其剛度矩陣為7×7的三對(duì)角陣，瑞利阻尼矩陣則是質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合。因此，在質(zhì)量矩陣已知的情況下，只需要確定結(jié)構(gòu)基頻和瑞利阻尼比即可確定結(jié)構(gòu)剛度、阻尼矩陣。

一個(gè)七自由度層間剪切結(jié)構(gòu)可以劃分為一個(gè)四自由度的數(shù)值子結(jié)構(gòu)和三自由度的試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 簡(jiǎn)化模型Fig. 2 Simplified model

在走線架系統(tǒng)的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)中，數(shù)值部分的運(yùn)動(dòng)方程式為

MNaN+CNvN+KNdN=-MNag-RE，

(1)

式中：MN——數(shù)值子結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；

aN——結(jié)構(gòu)相對(duì)于地面的加速度向量；

CN——數(shù)值子結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣；

vN——結(jié)構(gòu)相對(duì)于地面的速度向量；

KN——數(shù)值子結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；

dN——結(jié)構(gòu)相對(duì)于地面的位移向量；

ag——地震動(dòng)加速度；

RE——試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的反力。

第i步的數(shù)值子結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為

MNaN,i+CNvN,i+KNdN,i=-MNag-RE,i，

(2)

式中，i——積分步數(shù)。

1.2 實(shí)驗(yàn)原理

通過(guò)一個(gè)基于振動(dòng)臺(tái)與作動(dòng)器聯(lián)合加載的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)說(shuō)明實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的工作原理。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，用振動(dòng)臺(tái)來(lái)實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)受到的地震效應(yīng)，用一個(gè)固定在振動(dòng)臺(tái)上的作動(dòng)器來(lái)模擬數(shù)值部分的邊界條件。具體的實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：

(1)當(dāng)i=0時(shí)，假設(shè)試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的反力R0=0，通過(guò)數(shù)值積分方法計(jì)算出在外荷載下數(shù)值子結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)交界面的位移d1，并令i=1。

(2)向振動(dòng)臺(tái)發(fā)送第i步地震動(dòng)位移，并將上一步計(jì)算出位移命令傳遞給電液伺服作動(dòng)器對(duì)試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載，同時(shí)利用作動(dòng)器上的測(cè)力裝置測(cè)出邊界處反力Ri。

(3)將測(cè)得的反力Ri傳遞給數(shù)值子結(jié)構(gòu)，通過(guò)數(shù)值積分方法計(jì)算在Ri和外荷載激勵(lì)下交界面處的位移di+1，由時(shí)滯補(bǔ)償方法計(jì)算出向作動(dòng)器發(fā)送的位移命令。

(4)令i=i+1，重復(fù)步驟(2)和步驟(4)直至試驗(yàn)結(jié)束。

1.3 時(shí)滯補(bǔ)償方法

實(shí)時(shí)加載過(guò)程中，由于加載設(shè)備存在一定的響應(yīng)時(shí)間，不可避免地在邊界加載過(guò)程中引入時(shí)滯，時(shí)滯的存在極大地影響了混合實(shí)驗(yàn)的精度，因此需對(duì)電液伺服作動(dòng)器進(jìn)行時(shí)滯補(bǔ)償[15]。

一般而言，針對(duì)作動(dòng)器的時(shí)滯補(bǔ)償方法主要分為兩種[16]：一種是控制對(duì)象的特性隨時(shí)間變化較大，需要通過(guò)外環(huán)反饋對(duì)被控對(duì)象的模型進(jìn)行修正，確保作動(dòng)器提前發(fā)送合適的位移；另一種是提前獲得作動(dòng)器的輸入-輸出時(shí)程曲線，并對(duì)其進(jìn)行離線辨識(shí)，獲得作動(dòng)器的時(shí)滯或其他參數(shù)，搭建相應(yīng)的補(bǔ)償模塊對(duì)作動(dòng)器的時(shí)滯進(jìn)行修正。本中選用的兩種方法均屬于后者。

多項(xiàng)式外插法是實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)中最常用的補(bǔ)償方法，以作動(dòng)器為定時(shí)滯的動(dòng)力模型作為基本假定。二階、三階多項(xiàng)式外插法的公式分別為

(3)

(4)

(5)

式中：τ——系統(tǒng)時(shí)滯；

Δt——積分步長(zhǎng)或積分步長(zhǎng)的正整數(shù)n倍；

yac——每隔n個(gè)積分步長(zhǎng)向前采樣一次的作動(dòng)器期望位移；

yc——作動(dòng)器命令位移。

逆模型法認(rèn)為電液伺服作動(dòng)器的位移輸入-輸出模型可以簡(jiǎn)化為一個(gè)二階傳遞函數(shù)。參考預(yù)實(shí)驗(yàn)中作動(dòng)器識(shí)別結(jié)果，在Simulink中搭建了相應(yīng)的逆模型補(bǔ)償模塊?？紤]到實(shí)驗(yàn)中噪聲和逆模型中微分行為會(huì)在命令中引入大幅度高頻振蕩，在補(bǔ)償模塊后加入一個(gè)作為低通濾波器的傳遞函數(shù)為

(6)

式中：GIM(s)——逆模型補(bǔ)償法傳遞函數(shù)；

GA(s)——作動(dòng)器傳遞函數(shù)；

s——拉普拉斯算子。

2 實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)介紹

在實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，所有數(shù)值計(jì)算均在下位機(jī)機(jī)箱中的RT系統(tǒng)中進(jìn)行。每一步數(shù)值計(jì)算完成后，相應(yīng)的信號(hào)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)就會(huì)以電壓信號(hào)的形式將補(bǔ)償后的作動(dòng)器位移、振動(dòng)臺(tái)位移傳遞給MTS控制器?？刂破骺刂普駝?dòng)臺(tái)和作動(dòng)器對(duì)試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載并將作動(dòng)器測(cè)得的反力以電壓信號(hào)的形式傳回PXI下位機(jī)內(nèi)置的RT系統(tǒng)中參與下一積分步的運(yùn)算，以此循環(huán)往復(fù)直至實(shí)驗(yàn)結(jié)束，如圖3所示。

圖3 走線架系統(tǒng)硬件平臺(tái)Fig. 3 Hardware platform of cable rack system

需要注意的是，由于數(shù)值計(jì)算是在PXI下位機(jī)中完成的，因此實(shí)驗(yàn)中要保證PXI下位機(jī)與上位機(jī)通過(guò)網(wǎng)線形成可靠的連接，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)值模型的載入和實(shí)驗(yàn)狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

2.2 基于Simulink的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)方法

根據(jù)1.2中提到的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)原理，編制實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)程序，如圖4所示。在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭兄饕ǖ卣鸩ㄝ斎肽K、數(shù)值積分模塊、時(shí)滯補(bǔ)償模塊和信號(hào)發(fā)送與接收模塊4個(gè)部分。其中數(shù)值積分模塊包括中心差分法[17]；時(shí)滯補(bǔ)償模塊采用1.3提到的多項(xiàng)式外插法和逆模型法；數(shù)據(jù)發(fā)送與接收模塊則依托NI公司提供的In和Out模塊，用戶在可視化仿真軟件的工具箱中可以找到。

圖4 實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)用可視化仿真程序Fig. 4 Visual simulation program for real-time hybrid experiment

在導(dǎo)入模型之前，需要在可視化仿真模型中設(shè)置相關(guān)編譯環(huán)境，具體設(shè)置方法如圖5所示。編譯環(huán)境設(shè)置完之后，在數(shù)學(xué)軟件中運(yùn)行初始化文件，使軟件的工作空間中有該模型中需要的所有變量。最后，按Ctrl+B快捷鍵進(jìn)行編譯，導(dǎo)出到相應(yīng)文件夾中的.dll文件即能夠在VeriStand中實(shí)時(shí)運(yùn)行。

在VeriStand中建立一個(gè)新的項(xiàng)目或雙擊打開(kāi)已有項(xiàng)目，從剛才編譯出的文件夾中找出文件名與Simulink模型相同但后綴為.dll的文件并導(dǎo)入模型。

圖5 Configuration parameters中參數(shù)的設(shè)置Fig. 5 Parameter settings in configuration parameters

如圖6所示，在Targets-Controller中配置模型的運(yùn)行環(huán)境。由于仿真模型要運(yùn)行在實(shí)時(shí)控制器上，因此Targets 需要配置為Pharlap實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)；IP address 中需要寫(xiě)入正確的下位機(jī)IP地址；隨后，需根據(jù)相關(guān)要求設(shè)置相應(yīng)的I/O采集頻率等信息，并考慮設(shè)備的預(yù)熱時(shí)間，對(duì)模型進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。

圖6 在Targets-Controller中配置模型的運(yùn)行環(huán)境Fig. 6 Configure operating environment of model in Targets-Controller

最終，根據(jù)要求在用戶UI中設(shè)置相應(yīng)的UI界面用于示波和數(shù)據(jù)記錄，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的初步測(cè)試。

圖7為數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備示意圖。實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)中，數(shù)值模型通過(guò)pxie-6363板卡與MTS控制器之間的D/A、A/D信號(hào)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)間接控制振動(dòng)臺(tái)和作動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)。

圖7 數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備Fig. 7 Data transmission equipment

與數(shù)值子結(jié)構(gòu)直接關(guān)聯(lián)的信號(hào)傳輸模塊為NI公司的pxie-6363板卡，該板卡設(shè)有4個(gè)輸出接口及32個(gè)輸入接口，在輸入輸出量程為±5 V的情況下?lián)Ｈ砍探^對(duì)精度可達(dá)1 mV以下，可以滿足實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)命令的收發(fā)要求。與之配套的是SCB-68A抗噪屏蔽I/O接線盒及多功能線纜。圖8為該采集卡對(duì)應(yīng)的設(shè)備引腳示意圖。

圖8 設(shè)備引腳示意Fig. 8 Schematic of device pin

實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)通信板卡和導(dǎo)線向控制器發(fā)送經(jīng)過(guò)縮放后的模擬電壓信號(hào)，并接收由控制器發(fā)來(lái)的電壓信號(hào)，在程序中乘以相應(yīng)的換算系數(shù)，即可作為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)參與測(cè)試和計(jì)算。縮放可避免信號(hào)超過(guò)電壓限值并防止因?yàn)殡妷哼^(guò)小而引入較大噪音。

在VeriStand中添加相應(yīng)的DAQ設(shè)備后，將模型中Inports和Outports接口(對(duì)應(yīng)可視化仿真模型中若干個(gè)Out 和In模塊)與相應(yīng)的I/O接口連接，即可將模擬信號(hào)接口與數(shù)值子結(jié)構(gòu)模型相連接，從而方便數(shù)值子結(jié)構(gòu)模型向外界輸出電壓信號(hào)并采集外界電壓信號(hào)作為模型的輸入，如圖9所示。

圖9 物理接口連接界面Fig. 9 Physical interface connection interface

2.3 基于LabVIEW的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)方法

由于實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)中作動(dòng)器具有成熟的時(shí)滯補(bǔ)償方法，因此實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)該考慮將其編寫(xiě)一個(gè)固定的程序，方便主程序的閱讀和修改。在LabVIEW中，這一功能是通過(guò)子vi技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。子vi對(duì)應(yīng)常規(guī)編程語(yǔ)言中被調(diào)用的腳本，用戶可以將某些固定的功能用特定的子vi實(shí)現(xiàn)，使程序更加層次分明，易于理解。為了方便子vi在主vi中能夠多次重復(fù)調(diào)用，需要在子vi的前面板點(diǎn)選“文件”-“vi屬性”，在執(zhí)行一欄中選中“預(yù)先分副本重入執(zhí)行”。文中采用的作動(dòng)器時(shí)滯補(bǔ)償方法是多項(xiàng)式外插法和逆模型法。這兩種方法具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，適合一般的中低頻加載、作動(dòng)器性能較強(qiáng)的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)。本節(jié)在LabVIEW中實(shí)現(xiàn)了二階、三階多項(xiàng)式外插法，并將其作為子vi封裝在實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)的數(shù)值子結(jié)構(gòu)模型中。多項(xiàng)式外插法的公式見(jiàn)1.3節(jié)中式(3)和(4)。在LabVIEW中，這些公式是通過(guò)一個(gè)公式節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的，如圖10所示。

圖10 多項(xiàng)式外插法實(shí)現(xiàn)過(guò)程Fig. 10 Implementation process of polynomial extrapolation

除此之外，如果需要對(duì)正整數(shù)n進(jìn)行修改，則需要修改常數(shù)模塊中的常量及3個(gè)反饋模塊的屬性。通過(guò)在前面板的下拉菜單可以在二階多項(xiàng)式外插法和三階多項(xiàng)式外插法之間進(jìn)行切換，如圖11所示。

圖11 多項(xiàng)式外插法前面板Fig. 11 Polynomial extrapolation front panel

數(shù)值積分模塊中，需要引入各種算法，如中心差分法等。不同于可視化仿真等仿真工具，LabVIEW中需要在程序面板中通過(guò)定時(shí)循環(huán)或普通循環(huán)+等待函數(shù)的形式實(shí)現(xiàn)數(shù)值子結(jié)構(gòu)的實(shí)時(shí)計(jì)算以及信號(hào)的不斷發(fā)送和傳遞。

中心差分法的實(shí)現(xiàn)依托于LabVIEW中的定時(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可確保在算力充足的情況下結(jié)構(gòu)內(nèi)部的程序完成實(shí)時(shí)循環(huán)。此外，為了使積分方法的計(jì)算能夠順利進(jìn)行，需要對(duì)反饋節(jié)點(diǎn)進(jìn)行初始化，即對(duì)第0步、第-1步的初始位移進(jìn)行設(shè)置。對(duì)多個(gè)自由度位移的求解則主要依托于LabVIEW中“數(shù)學(xué)”-“線性代數(shù)”選板中的矩陣函數(shù)，通過(guò)這些函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)矩陣乘法、矩陣取逆等運(yùn)算。

為了記錄實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，本平臺(tái)中也對(duì)數(shù)據(jù)記錄部分的程序進(jìn)行了編制，將位移、作動(dòng)器反力等數(shù)據(jù)輸出為帶分隔符的電子表格，支持的文件類型包括slx、txt等。實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)進(jìn)行完成之后會(huì)彈出對(duì)話框，用戶可根據(jù)提示選擇文件輸出路徑，點(diǎn)擊確定之后，包括時(shí)間序列的數(shù)據(jù)就會(huì)寫(xiě)入到相應(yīng)的文件中，如圖12所示。

圖12 文件輸出實(shí)現(xiàn)程序Fig. 12 File output implementation program

基于2.2節(jié)中的硬件設(shè)備，文中編寫(xiě)了實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)的信號(hào)輸出和采集模塊。信號(hào)輸入輸出模塊分為4個(gè)子vi，其中AIinitial.vi和AOinitial.vi和DAQclose.vi三個(gè)子vi作為I/O函數(shù)初始化及結(jié)束程序放置于積分運(yùn)算循環(huán)之外。而輸入輸出程序則放置在循環(huán)內(nèi)確保每個(gè)循環(huán)都能采集到相應(yīng)的模擬電壓信號(hào)，如圖13所示。整體程序開(kāi)始執(zhí)行之前，由AIinitial.vi和AOinitial.vi對(duì)硬件進(jìn)行初始化配置，方便在循環(huán)中對(duì)數(shù)據(jù)的采集。在整體程序進(jìn)行結(jié)束之后，會(huì)執(zhí)行DAQclose.vi用于結(jié)束DAQ的輸入輸出任務(wù)。

圖13 輸入輸出程序Fig. 13 Input and output program

對(duì)上述幾節(jié)中的數(shù)值積分模塊、信號(hào)傳輸模塊、時(shí)滯補(bǔ)償模塊等程序進(jìn)行整合，并添加質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣以及其他的實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)必要參數(shù)的輸入模塊，通過(guò)圖形化編程中內(nèi)置的“平鋪式順序結(jié)構(gòu)”和“條件結(jié)構(gòu)”將這些模塊整合在一起，實(shí)現(xiàn)了地震波讀取、信號(hào)采集、數(shù)值積分運(yùn)算等功能。另外，通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的狀態(tài)機(jī)來(lái)控制實(shí)驗(yàn)的啟動(dòng)。本節(jié)對(duì)用戶界面進(jìn)行設(shè)計(jì)，幫助用戶快速掌握本實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的使用，如圖14所示。實(shí)驗(yàn)前，需要確定相應(yīng)的積分步長(zhǎng)以及自由度個(gè)數(shù)，并確定數(shù)值子結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣等參數(shù)，選擇正確的地震波文件路徑。將這些參數(shù)輸入完成之后，點(diǎn)擊“開(kāi)始”按鈕，即可開(kāi)展相應(yīng)的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)或模擬工作。這一過(guò)程可表示為圖15所示流程圖的形式。

圖14 文件輸出實(shí)現(xiàn)程序Fig. 14 File output implementation program

圖15 程序整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig. 15 Program overall structure design

基于LabVIEW的走線架實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)與2.2節(jié)中介紹的方法一樣，都能夠?qū)σ话愕墓こ探Y(jié)構(gòu)開(kāi)展實(shí)時(shí)混合測(cè)試。相比于Simulink-VeriStand聯(lián)合下的實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)系統(tǒng)，本節(jié)所開(kāi)發(fā)的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)能夠更便捷地對(duì)實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)時(shí)滯補(bǔ)償、數(shù)據(jù)傳輸中的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，也能夠隨時(shí)對(duì)數(shù)值子結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行修改，具有一定的便捷性。

3 實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)測(cè)試

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

通過(guò)一個(gè)400 mm規(guī)格的走線架結(jié)構(gòu)對(duì)該實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)中，5 m長(zhǎng)的走線架從跨中被分開(kāi)，一半作為真實(shí)存在的試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)；另一半則作為數(shù)值子結(jié)構(gòu)參與積分運(yùn)算。試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的一端焊接在與振動(dòng)臺(tái)相連接的鋼框架上，另一端及其跨中用吊桿吊在鋼框架的頂部。走線架數(shù)值子結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣分別為

3.2 結(jié)果分析

作動(dòng)器的時(shí)滯補(bǔ)償是本次實(shí)驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)。前期的預(yù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，如果不進(jìn)行補(bǔ)償，作動(dòng)器的時(shí)滯會(huì)引發(fā)位移命令的不正常振蕩甚至導(dǎo)致試驗(yàn)發(fā)散。逆模型法、多項(xiàng)式外插法的時(shí)滯補(bǔ)償效果如圖16和17所示?？梢钥闯?，逆模型法能對(duì)作動(dòng)器時(shí)滯進(jìn)行較好的補(bǔ)償，并在一定程度上改善了作動(dòng)器加載幅值上的誤差；多項(xiàng)式外插法將作動(dòng)器命令提前，在需要補(bǔ)償較大時(shí)滯時(shí)會(huì)產(chǎn)生振蕩。

圖16 逆模型補(bǔ)償法下的位移時(shí)程曲線Fig. 16 Displacement time history curve of inverse model compensation

圖17 多項(xiàng)式外插法(補(bǔ)償40 ms)下的位移時(shí)程曲線Fig. 17 Displacement time history curve of polynomial extrapolation (compensation for 40 ms)

經(jīng)過(guò)逆模型法對(duì)作動(dòng)器進(jìn)行補(bǔ)償后，數(shù)值積分方法計(jì)算的期望位移和作動(dòng)器實(shí)測(cè)位移基本吻合，因此認(rèn)為本次實(shí)驗(yàn)中作動(dòng)器時(shí)滯補(bǔ)償取得成功。

將全結(jié)構(gòu)地震模擬振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)和實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)的位移時(shí)程曲線繪制在同一個(gè)圖中，來(lái)說(shuō)明實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)的有效性，結(jié)果如圖18所示。兩條曲線的相關(guān)系數(shù)高達(dá)83.05%，說(shuō)明該系統(tǒng)的精度較高，也驗(yàn)證了基于NI-MTS的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)具有可行性。

圖18 位移時(shí)程對(duì)比Fig. 18 Displacement time history comparison

4 結(jié) 論

(1)走線架系統(tǒng)的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，各模塊協(xié)同工作性能正常，模塊間的數(shù)據(jù)傳輸正確，相關(guān)系數(shù)高達(dá)83.05%，說(shuō)明系統(tǒng)的精度較高，驗(yàn)證了該系統(tǒng)的可行性。

(2)走線架系統(tǒng)的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)結(jié)果與全結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩者的吻合情況較好，驗(yàn)證了該系統(tǒng)的有效性。