許國山， 鄭力暢， 孫國良， 王 貞， 張學中， 王 濤

(1.哈爾濱工業(yè)大學 土木工程學院， 哈爾濱 150001； 2.信通院(保定)科技創(chuàng)新研究院有限公司， 河北 保定 071000； 3.武漢理工大學 土木工程與建筑學院， 武漢 430070； 4.黑龍江科技大學 建筑工程學院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

根據(jù)生命線工程的要求[1]，為保證地震時災區(qū)信息傳輸?shù)陌踩院头€(wěn)定性，常用的通信設備需要有抵御地震作用的能力。傳統(tǒng)的走線架測試方法主要是利用有限元軟件進行模擬分析[2]，或者是僅研究其懸掛系統(tǒng)的力學性能[3]，不能很好地反映試件本身在地震作用下的響應。另外缺乏對走線架系統(tǒng)與管線系統(tǒng)的整體分析，而無法準確地掌握整體走線架系統(tǒng)在地震下的響應。故需要開展許多走線架系統(tǒng)相關(guān)的實驗。

對結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的主流實驗方法分為3種，即擬靜力實驗方法[4]、擬動力實驗方法[5]以及振動臺實驗方法[6]。擬靜力實驗方法通過使用實驗機具按照固定的加載路徑對特定的試件進行加載，從而獲得某種材料或構(gòu)件的抗震特性。隨著結(jié)構(gòu)實驗技術(shù)的發(fā)展，提出擬動力實驗的概念。早期的擬動力實驗通過數(shù)值計算來模擬結(jié)構(gòu)運動產(chǎn)生的質(zhì)量力和阻尼力，通過作動器慢速加載獲得結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生的恢復力。但慢速加載的擬動力實驗忽略了試驗子結(jié)構(gòu)在地震動激勵下與加速度相關(guān)的慣性力和與速度相關(guān)的阻尼力，因而只適用于慣性力和阻尼力在試驗子結(jié)構(gòu)中可以忽略的情況，不能用于試驗子結(jié)構(gòu)質(zhì)量較大或阻尼項不能忽略的情況。實時混合實驗[7-9]有實時加載的特點，適用于一些速率和加速度相關(guān)的構(gòu)件，是當前大型結(jié)構(gòu)震動測試中最為前沿的實驗方法之一。振動臺子結(jié)構(gòu)實驗是實時混合實驗的一種[10]，它在傳統(tǒng)的振動臺實驗中引入混合實驗的思想，不僅擴展了振動臺的用途，也給實時混合實驗提供了新的加載裝置。

通信機房中的大型走線架網(wǎng)陣十分復雜，而其截面皆為壓制鋼片或鋁合金薄板，難以進行基于相似理論的縮尺設計[11]；有限元模擬針對某些非線性較強、不確定性較大的走線架部位的模擬存在困難；慢速加載的循環(huán)測試難以取代真實的走線架系統(tǒng)在地震動下的響應。為解決上述測試方法的缺陷，筆者將振動臺與作動器聯(lián)合加載的實時混合實驗應用于通信設備走線架的測試領(lǐng)域，在一定程度上為通信設備領(lǐng)域復雜結(jié)構(gòu)的測試提供了新的思路。

實時混合實驗的關(guān)鍵是數(shù)值模型的實時計算及信號的實時傳輸，相關(guān)的解決方案包括DSpace、xpc+scramnet板卡等。為了開展實時混合實驗，相關(guān)學者對實時混合實驗系統(tǒng)進行了一系列開發(fā)和測試。Jung等[12]開發(fā)出了考慮加載系統(tǒng)及控制對象非線性的實驗模型，該模型包含了控制器、伺服閥，執(zhí)行器以及試件等部分。在該模型中，執(zhí)行器和試件既可以是虛擬的數(shù)值模塊，也可以替換為真實的物理結(jié)構(gòu)。陳永盛等[13]提出了基于Simulink的混合實驗系統(tǒng)，并討論了混合實驗中一系列關(guān)鍵性問題。王貞等[14]探討了采用Simulink/嵌入Matlab函數(shù)模塊執(zhí)行復雜實時混合實驗的可行性，完成了基于一種并行多步長積分算法的實時混合實驗。

實時測試平臺主要用于為實時硬件配置I/O通道、數(shù)據(jù)記錄、激勵生成和主機通訊，為一些無需專門開發(fā)相關(guān)軟件、但需要對硬件狀態(tài)進行實時調(diào)整與監(jiān)控的項目提供了很好的選擇。根據(jù)實時混合實驗的需要，筆者對Simulink-VeriStand聯(lián)合下的實時混合實驗數(shù)值計算平臺進行了介紹，并將其應用于結(jié)構(gòu)的實時混合實驗中。該方法結(jié)合了Simulink中函數(shù)模塊矩陣運算和VeriStand實時運行的優(yōu)勢，能夠高效率地完成實時計算任務。

Simulink-VeriStand聯(lián)合下的數(shù)值計算平臺的一個缺陷就是需要不斷地進行數(shù)值模型的編譯，不能隨時修改結(jié)構(gòu)參數(shù)。LabVIEW是一種圖形化編程語言，是目前應用最廣的圖形化軟件開發(fā)集成環(huán)境。為了能夠方便地開展通信設備走線架的實時混合實驗和仿真分析，在前一種方法的基礎(chǔ)上，開發(fā)了基于圖形化編程的實時混合實驗數(shù)值計算平臺。

1 實時混合實驗方法

1.1 走線架系統(tǒng)的簡化模型

提出可靠的走線架模型并確定子結(jié)構(gòu)劃分方法是開展走線架實時混合實驗的基本前提。為了應對即將開展的實時混合實驗，本節(jié)討論走線架系統(tǒng)的簡化方法，如圖1所示。

圖1 走線架示意Fig. 1 Schematic of cable tray

待測試走線架系統(tǒng)由鋁合金走線架及走線架上方用于模擬線纜的配重塊構(gòu)成，其總長為5 m；走線架兩端固定在隨振動臺運動的鋼框架上，在3個4等分點處分別安裝一對吊桿用于承擔重力。針對以上特征，考慮將現(xiàn)有走線架結(jié)構(gòu)的8等分點作為集中質(zhì)量點，建立一個走線架系統(tǒng)七自由度簡化模型。

走線架的總質(zhì)量為配重質(zhì)量與走線架自重之和，簡化模型中假定總質(zhì)量在整個走線架上均勻分布，7個質(zhì)量點分別位于整個簡化模型的8等分點處，每個質(zhì)量點的質(zhì)量為整個結(jié)構(gòu)質(zhì)量的1/8，而靠近兩個邊界處共1/8的質(zhì)量不予考慮。在層間剪切模型中，每個自由度之間，以及最外側(cè)自由度與邊界之間的剪切剛度相同。對于該七自由度層間剪切模型，其質(zhì)量矩陣為7×7的對角陣，其剛度矩陣為7×7的三對角陣，瑞利阻尼矩陣則是質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合。因此，在質(zhì)量矩陣已知的情況下，只需要確定結(jié)構(gòu)基頻和瑞利阻尼比即可確定結(jié)構(gòu)剛度、阻尼矩陣。

一個七自由度層間剪切結(jié)構(gòu)可以劃分為一個四自由度的數(shù)值子結(jié)構(gòu)和三自由度的試驗子結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 簡化模型Fig. 2 Simplified model

在走線架系統(tǒng)的實時混合實驗中，數(shù)值部分的運動方程式為

MNaN+CNvN+KNdN=-MNag-RE，

(1)

式中：MN——數(shù)值子結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；

aN——結(jié)構(gòu)相對于地面的加速度向量；

CN——數(shù)值子結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣；

vN——結(jié)構(gòu)相對于地面的速度向量；

KN——數(shù)值子結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；

dN——結(jié)構(gòu)相對于地面的位移向量；

ag——地震動加速度；

RE——試驗子結(jié)構(gòu)的反力。

第i步的數(shù)值子結(jié)構(gòu)的運動方程為

MNaN,i+CNvN,i+KNdN,i=-MNag-RE,i，

(2)

式中，i——積分步數(shù)。

1.2 實驗原理

通過一個基于振動臺與作動器聯(lián)合加載的實時混合實驗說明實驗系統(tǒng)的工作原理。在這個實驗中，用振動臺來實現(xiàn)試驗子結(jié)構(gòu)受到的地震效應，用一個固定在振動臺上的作動器來模擬數(shù)值部分的邊界條件。具體的實驗過程如下：

(1)當i=0時，假設試驗子結(jié)構(gòu)的反力R0=0，通過數(shù)值積分方法計算出在外荷載下數(shù)值子結(jié)構(gòu)和試驗子結(jié)構(gòu)交界面的位移d1，并令i=1。

(2)向振動臺發(fā)送第i步地震動位移，并將上一步計算出位移命令傳遞給電液伺服作動器對試驗子結(jié)構(gòu)進行加載，同時利用作動器上的測力裝置測出邊界處反力Ri。

(3)將測得的反力Ri傳遞給數(shù)值子結(jié)構(gòu)，通過數(shù)值積分方法計算在Ri和外荷載激勵下交界面處的位移di+1，由時滯補償方法計算出向作動器發(fā)送的位移命令。

(4)令i=i+1，重復步驟(2)和步驟(4)直至試驗結(jié)束。

1.3 時滯補償方法

實時加載過程中，由于加載設備存在一定的響應時間，不可避免地在邊界加載過程中引入時滯，時滯的存在極大地影響了混合實驗的精度，因此需對電液伺服作動器進行時滯補償[15]。

一般而言，針對作動器的時滯補償方法主要分為兩種[16]：一種是控制對象的特性隨時間變化較大，需要通過外環(huán)反饋對被控對象的模型進行修正，確保作動器提前發(fā)送合適的位移；另一種是提前獲得作動器的輸入-輸出時程曲線，并對其進行離線辨識，獲得作動器的時滯或其他參數(shù)，搭建相應的補償模塊對作動器的時滯進行修正。本中選用的兩種方法均屬于后者。

多項式外插法是實時混合實驗中最常用的補償方法，以作動器為定時滯的動力模型作為基本假定。二階、三階多項式外插法的公式分別為

(3)

(4)

(5)

式中：τ——系統(tǒng)時滯；

Δt——積分步長或積分步長的正整數(shù)n倍；

yac——每隔n個積分步長向前采樣一次的作動器期望位移；

yc——作動器命令位移。

逆模型法認為電液伺服作動器的位移輸入-輸出模型可以簡化為一個二階傳遞函數(shù)。參考預實驗中作動器識別結(jié)果，在Simulink中搭建了相應的逆模型補償模塊?？紤]到實驗中噪聲和逆模型中微分行為會在命令中引入大幅度高頻振蕩，在補償模塊后加入一個作為低通濾波器的傳遞函數(shù)為

(6)

式中：GIM(s)——逆模型補償法傳遞函數(shù)；

GA(s)——作動器傳遞函數(shù)；

s——拉普拉斯算子。

2 實時混合實驗系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)介紹

在實時混合實驗的過程中，所有數(shù)值計算均在下位機機箱中的RT系統(tǒng)中進行。每一步數(shù)值計算完成后，相應的信號轉(zhuǎn)換系統(tǒng)就會以電壓信號的形式將補償后的作動器位移、振動臺位移傳遞給MTS控制器?？刂破骺刂普駝优_和作動器對試驗子結(jié)構(gòu)進行加載并將作動器測得的反力以電壓信號的形式傳回PXI下位機內(nèi)置的RT系統(tǒng)中參與下一積分步的運算，以此循環(huán)往復直至實驗結(jié)束，如圖3所示。

圖3 走線架系統(tǒng)硬件平臺Fig. 3 Hardware platform of cable rack system

需要注意的是，由于數(shù)值計算是在PXI下位機中完成的，因此實驗中要保證PXI下位機與上位機通過網(wǎng)線形成可靠的連接，從而實現(xiàn)數(shù)值模型的載入和實驗狀態(tài)的實時監(jiān)測。

2.2 基于Simulink的實時混合實驗方法

根據(jù)1.2中提到的實時混合實驗原理，編制實時混合實驗程序，如圖4所示。在實驗模型中主要包括地震波輸入模塊、數(shù)值積分模塊、時滯補償模塊和信號發(fā)送與接收模塊4個部分。其中數(shù)值積分模塊包括中心差分法[17]；時滯補償模塊采用1.3提到的多項式外插法和逆模型法；數(shù)據(jù)發(fā)送與接收模塊則依托NI公司提供的In和Out模塊，用戶在可視化仿真軟件的工具箱中可以找到。

圖4 實時混合試驗用可視化仿真程序Fig. 4 Visual simulation program for real-time hybrid experiment

在導入模型之前，需要在可視化仿真模型中設置相關(guān)編譯環(huán)境，具體設置方法如圖5所示。編譯環(huán)境設置完之后，在數(shù)學軟件中運行初始化文件，使軟件的工作空間中有該模型中需要的所有變量。最后，按Ctrl+B快捷鍵進行編譯，導出到相應文件夾中的.dll文件即能夠在VeriStand中實時運行。

在VeriStand中建立一個新的項目或雙擊打開已有項目，從剛才編譯出的文件夾中找出文件名與Simulink模型相同但后綴為.dll的文件并導入模型。

圖5 Configuration parameters中參數(shù)的設置Fig. 5 Parameter settings in configuration parameters

如圖6所示，在Targets-Controller中配置模型的運行環(huán)境。由于仿真模型要運行在實時控制器上，因此Targets 需要配置為Pharlap實時操作系統(tǒng)；IP address 中需要寫入正確的下位機IP地址；隨后，需根據(jù)相關(guān)要求設置相應的I/O采集頻率等信息，并考慮設備的預熱時間，對模型進行相應的調(diào)整。

圖6 在Targets-Controller中配置模型的運行環(huán)境Fig. 6 Configure operating environment of model in Targets-Controller

最終，根據(jù)要求在用戶UI中設置相應的UI界面用于示波和數(shù)據(jù)記錄，并進行實驗的初步測試。

圖7為數(shù)據(jù)傳輸設備示意圖。實時混合實驗中，數(shù)值模型通過pxie-6363板卡與MTS控制器之間的D/A、A/D信號轉(zhuǎn)換系統(tǒng)間接控制振動臺和作動器的運動。

圖7 數(shù)據(jù)傳輸設備Fig. 7 Data transmission equipment

與數(shù)值子結(jié)構(gòu)直接關(guān)聯(lián)的信號傳輸模塊為NI公司的pxie-6363板卡，該板卡設有4個輸出接口及32個輸入接口，在輸入輸出量程為±5 V的情況下?lián)Ｈ砍探^對精度可達1 mV以下，可以滿足實時混合實驗命令的收發(fā)要求。與之配套的是SCB-68A抗噪屏蔽I/O接線盒及多功能線纜。圖8為該采集卡對應的設備引腳示意圖。

圖8 設備引腳示意Fig. 8 Schematic of device pin

實驗中，通過通信板卡和導線向控制器發(fā)送經(jīng)過縮放后的模擬電壓信號，并接收由控制器發(fā)來的電壓信號，在程序中乘以相應的換算系數(shù)，即可作為實測數(shù)據(jù)參與測試和計算?？s放可避免信號超過電壓限值并防止因為電壓過小而引入較大噪音。

在VeriStand中添加相應的DAQ設備后，將模型中Inports和Outports接口(對應可視化仿真模型中若干個Out 和In模塊)與相應的I/O接口連接，即可將模擬信號接口與數(shù)值子結(jié)構(gòu)模型相連接，從而方便數(shù)值子結(jié)構(gòu)模型向外界輸出電壓信號并采集外界電壓信號作為模型的輸入，如圖9所示。

圖9 物理接口連接界面Fig. 9 Physical interface connection interface

2.3 基于LabVIEW的實時混合實驗方法

由于實時混合實驗中作動器具有成熟的時滯補償方法，因此實際應用時應該考慮將其編寫一個固定的程序，方便主程序的閱讀和修改。在LabVIEW中，這一功能是通過子vi技術(shù)實現(xiàn)的。子vi對應常規(guī)編程語言中被調(diào)用的腳本，用戶可以將某些固定的功能用特定的子vi實現(xiàn)，使程序更加層次分明，易于理解。為了方便子vi在主vi中能夠多次重復調(diào)用，需要在子vi的前面板點選“文件”-“vi屬性”，在執(zhí)行一欄中選中“預先分副本重入執(zhí)行”。文中采用的作動器時滯補償方法是多項式外插法和逆模型法。這兩種方法具有較強的穩(wěn)定性，適合一般的中低頻加載、作動器性能較強的實時混合實驗。本節(jié)在LabVIEW中實現(xiàn)了二階、三階多項式外插法，并將其作為子vi封裝在實時混合實驗的數(shù)值子結(jié)構(gòu)模型中。多項式外插法的公式見1.3節(jié)中式(3)和(4)。在LabVIEW中，這些公式是通過一個公式節(jié)點實現(xiàn)的，如圖10所示。

圖10 多項式外插法實現(xiàn)過程Fig. 10 Implementation process of polynomial extrapolation

除此之外，如果需要對正整數(shù)n進行修改，則需要修改常數(shù)模塊中的常量及3個反饋模塊的屬性。通過在前面板的下拉菜單可以在二階多項式外插法和三階多項式外插法之間進行切換，如圖11所示。

圖11 多項式外插法前面板Fig. 11 Polynomial extrapolation front panel

數(shù)值積分模塊中，需要引入各種算法，如中心差分法等。不同于可視化仿真等仿真工具，LabVIEW中需要在程序面板中通過定時循環(huán)或普通循環(huán)+等待函數(shù)的形式實現(xiàn)數(shù)值子結(jié)構(gòu)的實時計算以及信號的不斷發(fā)送和傳遞。

中心差分法的實現(xiàn)依托于LabVIEW中的定時循環(huán)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可確保在算力充足的情況下結(jié)構(gòu)內(nèi)部的程序完成實時循環(huán)。此外，為了使積分方法的計算能夠順利進行，需要對反饋節(jié)點進行初始化，即對第0步、第-1步的初始位移進行設置。對多個自由度位移的求解則主要依托于LabVIEW中“數(shù)學”-“線性代數(shù)”選板中的矩陣函數(shù)，通過這些函數(shù)可以實現(xiàn)矩陣乘法、矩陣取逆等運算。

為了記錄實驗產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，本平臺中也對數(shù)據(jù)記錄部分的程序進行了編制，將位移、作動器反力等數(shù)據(jù)輸出為帶分隔符的電子表格，支持的文件類型包括slx、txt等。實時混合實驗進行完成之后會彈出對話框，用戶可根據(jù)提示選擇文件輸出路徑，點擊確定之后，包括時間序列的數(shù)據(jù)就會寫入到相應的文件中，如圖12所示。

圖12 文件輸出實現(xiàn)程序Fig. 12 File output implementation program

基于2.2節(jié)中的硬件設備，文中編寫了實時混合實驗的信號輸出和采集模塊。信號輸入輸出模塊分為4個子vi，其中AIinitial.vi和AOinitial.vi和DAQclose.vi三個子vi作為I/O函數(shù)初始化及結(jié)束程序放置于積分運算循環(huán)之外。而輸入輸出程序則放置在循環(huán)內(nèi)確保每個循環(huán)都能采集到相應的模擬電壓信號，如圖13所示。整體程序開始執(zhí)行之前，由AIinitial.vi和AOinitial.vi對硬件進行初始化配置，方便在循環(huán)中對數(shù)據(jù)的采集。在整體程序進行結(jié)束之后，會執(zhí)行DAQclose.vi用于結(jié)束DAQ的輸入輸出任務。

圖13 輸入輸出程序Fig. 13 Input and output program

對上述幾節(jié)中的數(shù)值積分模塊、信號傳輸模塊、時滯補償模塊等程序進行整合，并添加質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣以及其他的實時混合試驗必要參數(shù)的輸入模塊，通過圖形化編程中內(nèi)置的“平鋪式順序結(jié)構(gòu)”和“條件結(jié)構(gòu)”將這些模塊整合在一起，實現(xiàn)了地震波讀取、信號采集、數(shù)值積分運算等功能。另外，通過一個簡單的狀態(tài)機來控制實驗的啟動。本節(jié)對用戶界面進行設計，幫助用戶快速掌握本實時混合實驗平臺的使用，如圖14所示。實驗前，需要確定相應的積分步長以及自由度個數(shù)，并確定數(shù)值子結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣等參數(shù)，選擇正確的地震波文件路徑。將這些參數(shù)輸入完成之后，點擊“開始”按鈕，即可開展相應的實時混合實驗或模擬工作。這一過程可表示為圖15所示流程圖的形式。

圖14 文件輸出實現(xiàn)程序Fig. 14 File output implementation program

圖15 程序整體結(jié)構(gòu)設計Fig. 15 Program overall structure design

基于LabVIEW的走線架實時混合實驗平臺與2.2節(jié)中介紹的方法一樣，都能夠?qū)σ话愕墓こ探Y(jié)構(gòu)開展實時混合測試。相比于Simulink-VeriStand聯(lián)合下的實時混合試驗系統(tǒng)，本節(jié)所開發(fā)的實時混合實驗平臺能夠更便捷地對實時混合實驗時滯補償、數(shù)據(jù)傳輸中的參數(shù)進行設置，也能夠隨時對數(shù)值子結(jié)構(gòu)參數(shù)進行修改，具有一定的便捷性。

3 實時混合實驗測試

3.1 實驗參數(shù)

通過一個400 mm規(guī)格的走線架結(jié)構(gòu)對該實時混合實驗系統(tǒng)進行驗證。實時混合實驗中，5 m長的走線架從跨中被分開，一半作為真實存在的試驗子結(jié)構(gòu)；另一半則作為數(shù)值子結(jié)構(gòu)參與積分運算。試驗子結(jié)構(gòu)的一端焊接在與振動臺相連接的鋼框架上，另一端及其跨中用吊桿吊在鋼框架的頂部。走線架數(shù)值子結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣分別為

3.2 結(jié)果分析

作動器的時滯補償是本次實驗的重要環(huán)節(jié)。前期的預實驗結(jié)果表明，如果不進行補償，作動器的時滯會引發(fā)位移命令的不正常振蕩甚至導致試驗發(fā)散。逆模型法、多項式外插法的時滯補償效果如圖16和17所示?？梢钥闯?，逆模型法能對作動器時滯進行較好的補償，并在一定程度上改善了作動器加載幅值上的誤差；多項式外插法將作動器命令提前，在需要補償較大時滯時會產(chǎn)生振蕩。

圖16 逆模型補償法下的位移時程曲線Fig. 16 Displacement time history curve of inverse model compensation

圖17 多項式外插法(補償40 ms)下的位移時程曲線Fig. 17 Displacement time history curve of polynomial extrapolation (compensation for 40 ms)

經(jīng)過逆模型法對作動器進行補償后，數(shù)值積分方法計算的期望位移和作動器實測位移基本吻合，因此認為本次實驗中作動器時滯補償取得成功。

將全結(jié)構(gòu)地震模擬振動臺實驗和實時混合實驗的位移時程曲線繪制在同一個圖中，來說明實時混合實驗的有效性，結(jié)果如圖18所示。兩條曲線的相關(guān)系數(shù)高達83.05%，說明該系統(tǒng)的精度較高，也驗證了基于NI-MTS的實時混合實驗系統(tǒng)具有可行性。

圖18 位移時程對比Fig. 18 Displacement time history comparison

4 結(jié) 論

(1)走線架系統(tǒng)的實時混合實驗結(jié)果表明，各模塊協(xié)同工作性能正常，模塊間的數(shù)據(jù)傳輸正確，相關(guān)系數(shù)高達83.05%，說明系統(tǒng)的精度較高，驗證了該系統(tǒng)的可行性。

(2)走線架系統(tǒng)的實時混合實驗結(jié)果與全結(jié)構(gòu)實驗結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，兩者的吻合情況較好，驗證了該系統(tǒng)的有效性。