紀(jì) 剛 陳 平 張惠平 胡煜榮 禹春梅

北京航天自動(dòng)控制研究所， 北京 100854

0 引 言

近幾十年，航天器故障診斷取得快速發(fā)展，故障預(yù)測(cè)與健康管理(Prognostic and health management，PHM)和飛行器綜合健康管理(Integrated vehicle health management，IVHM)等相關(guān)技術(shù)概念在很多文獻(xiàn)中被提及，核心都是故障診斷與容錯(cuò)控制技術(shù)[1]?，F(xiàn)有的故障診斷技術(shù)可大致分為基于模型的方法、基于數(shù)據(jù)的方法和基于知識(shí)的方法3類[1,2]，基于模型的方法通常通過解析冗余來診斷故障并進(jìn)行故障的處理[3,4]。吳德安提出了系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，故障部件的自主隔離、備份部件自主切換和系統(tǒng)重構(gòu)方案[5]，王大軼系統(tǒng)性地闡述了航天器故障診斷和重構(gòu)技木[6]，樊雯等對(duì)姿控系統(tǒng)的可重構(gòu)性進(jìn)行了分析探索[7]，胡宇桑等對(duì)可重構(gòu)性綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了研究，為控制系統(tǒng)可重構(gòu)性綜合設(shè)計(jì)提供了優(yōu)化決策方案[8]，也為衛(wèi)星混合執(zhí)行機(jī)構(gòu)可重構(gòu)性評(píng)價(jià)和設(shè)計(jì)提供了相關(guān)參考[9]。航天器故障診斷和控制重構(gòu)在理論方面取得了很多成果，同時(shí)在“資源一號(hào)”衛(wèi)星、“風(fēng)云衛(wèi)星”等航天器上進(jìn)行了實(shí)踐，軌道運(yùn)行的航天器故障診斷已經(jīng)從理論研究向工程實(shí)踐邁出了很大的一步。航天器軌道飛行場(chǎng)景下本體動(dòng)態(tài)條件變化相比不大，通過這些方法在線實(shí)現(xiàn)故障診斷有較好的基礎(chǔ)，同時(shí)也可以利用天地信息交互實(shí)現(xiàn)離線的故障診斷等工作。

液體運(yùn)載火箭真空滑行段采用姿控噴管進(jìn)行姿態(tài)控制，但因飛行時(shí)間短，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，運(yùn)載能力限制等因素，很少在線進(jìn)行故障診斷。國(guó)內(nèi)外宇航領(lǐng)域多次出現(xiàn)姿控噴管故障導(dǎo)致飛行失利的情況，因此需要快速地對(duì)故障進(jìn)行定性，確定故障程度，為故障的處理提供依據(jù)。液體運(yùn)載火箭姿控噴管故障診斷的國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)較少，張亞婷等提出姿控噴管的故障診斷方法，即通過設(shè)計(jì)觀測(cè)器，對(duì)比觀測(cè)器輸出信號(hào)和真實(shí)信號(hào)的殘差判定故障是否發(fā)生[10]。張凱等提出的基于跟蹤微分器的姿控噴管故障檢測(cè)較好地解決了剛體模型下的故障辨識(shí)問題，但沒有對(duì)故障類型和程度給與評(píng)價(jià)[11]。陶文華等提出了利用關(guān)系矩陣在航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中的應(yīng)用[12]。

針對(duì)運(yùn)載火箭滑行段姿控噴管故障診斷的問題，本文對(duì)箭體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行推導(dǎo)得出姿控噴管指令、晃動(dòng)與箭體角加速度的關(guān)系式，利用關(guān)系矩陣證明了故障辨識(shí)的條件，建立了典型姿控噴管故障診斷的邏輯方法，典型仿真證明了方法的有效性。

1 液體運(yùn)載火箭滑行段數(shù)學(xué)模型

1.1 滑行段繞心運(yùn)動(dòng)模型

運(yùn)載火箭滑行段飛行，姿控噴管的燃料消耗量有限，箭體參數(shù)幾乎不變?；卸沃靼l(fā)動(dòng)機(jī)貯箱的燃料晃動(dòng)必須考慮，一般繞心動(dòng)力學(xué)模型表示如下：

(1)

其中,Kφ,Kψ,Kγ分別為俯仰、偏航和滾動(dòng)通道的控制指令，ωz1，ωy1，ωx1分別為繞箭體坐標(biāo)系o1z1，o1y1，o1x1的角速度，yp，zp分別為法向和橫向晃動(dòng)位移。

式(1)需要圖1中的姿控噴管噴流產(chǎn)生的控制力矩來實(shí)現(xiàn)火箭的穩(wěn)定飛行。運(yùn)載火箭一般不對(duì)姿控噴管進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，基于式(1)描述的模型，采用裕度設(shè)計(jì)的思想取得一定的容錯(cuò)能力。運(yùn)載火箭滑行段飛行與在軌運(yùn)行的航天器都會(huì)采用姿控噴管進(jìn)行姿態(tài)控制，但差異突出，集中表現(xiàn)在火箭飛行時(shí)間短，突發(fā)故障需要及時(shí)處理；受運(yùn)載能力限制，不在線對(duì)姿控噴管進(jìn)行監(jiān)測(cè)；火箭主發(fā)動(dòng)機(jī)貯箱液體晃動(dòng)引起的力和力矩必須考慮。

圖1 姿控噴管典型配置方式

晃動(dòng)，一般是指貯箱中液體自由表面的周期性運(yùn)動(dòng)[13]。姿控噴管在響應(yīng)控制指令的同時(shí)，會(huì)對(duì)晃動(dòng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生激勵(lì)。以俯仰通道為例，從運(yùn)動(dòng)方程(1)上可以看出，在姿控噴管開啟的過程中，箭體的角加速度可以表示為

(2)

式(2)表示箭體俯仰角加速度與姿控噴管指令、控制力矩、彈道參數(shù)有關(guān)，從圖2可以看出姿控噴管激勵(lì)出的俯仰通道箭體角加速度比b3大了約50%，通過姿控噴管控制指令可以建立起與俯仰通道箭體角加速度的關(guān)系。偏航通道類似，滾動(dòng)通道一般可以不考液體慮晃動(dòng)因素。

圖2 模型角加速度與控制力矩系數(shù)b3的對(duì)比

1.2 基于執(zhí)行效果的姿控噴管故障模型

運(yùn)載火箭典型姿控噴管系統(tǒng)一般為單組元恒壓擠壓推進(jìn)系統(tǒng)，單組元發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，推進(jìn)劑由噴注器進(jìn)入催化床，經(jīng)催化分解為高溫燃?xì)?，高溫的混合氣體經(jīng)噴管膨脹產(chǎn)生推力[14]。陳新華，朱定一從姿控噴管的系統(tǒng)構(gòu)成上，根據(jù)設(shè)置的故障樹，利用可靠性指標(biāo)以及實(shí)際飛行中收集到的故障現(xiàn)象，建立了故障推理知識(shí)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的辨識(shí)[15]。但姿控噴管中任何對(duì)推力產(chǎn)生過程有影響的部件都是潛在的故障發(fā)生點(diǎn)，并最終決定姿態(tài)控制的品質(zhì)。

從式(1)可以看出，姿控噴管作為姿態(tài)控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，依據(jù)動(dòng)力學(xué)模型的實(shí)際表現(xiàn)，按類型可將故障分為3類：1)常開故障。動(dòng)力學(xué)表現(xiàn)為姿控噴管在關(guān)機(jī)指令發(fā)出后依然為常值推力輸出；2)常閉故障。動(dòng)力學(xué)表現(xiàn)為姿控噴管在開機(jī)指令發(fā)出后依然為零推力輸出；3)極性故障。系統(tǒng)形成了正反饋。而介于這些故障定義之間的模式，例如推力下降等，均可以結(jié)合實(shí)際需要進(jìn)行定義。從動(dòng)力學(xué)模型的角度對(duì)這些典型故障類型進(jìn)行研究，可暫不考慮姿控噴管推力偏差等問題。從圖3控制指令與推力的關(guān)系上進(jìn)行比較說明，當(dāng)控制指令Ki(i=φ,ψ,γ)發(fā)出后，對(duì)應(yīng)推力上升到額定推力P0附近一定偏差范圍內(nèi)，可認(rèn)為無故障；如果推力未達(dá)到，處于很小的推力PB附近，則可認(rèn)為發(fā)生了常閉故障；當(dāng)推力符號(hào)反向處于PJX附近則可認(rèn)為系統(tǒng)極性錯(cuò)誤。當(dāng)控制指令Ki關(guān)閉，推力未明顯下降，則可認(rèn)為發(fā)生了常開故障。

圖3 典型故障類型下控制指令與推力

圖3中Ki為控制指令，P0為未發(fā)生故障的推力，PB為常閉故障的推力，PK為常開故障的推力，PJX為發(fā)生極性故障的情況。

2 姿控噴管故障辨識(shí)

2.1 基于關(guān)系矩陣的姿控噴管故障可辨識(shí)性

液體運(yùn)載火箭是一個(gè)非線性較強(qiáng)的飛行器，剛體、晃動(dòng)模態(tài)是飛行過程中姿控系統(tǒng)需要考慮的關(guān)鍵因素，為了方便研究火箭滑行段姿控噴管故障診斷問題，采用式(1)的小偏差模型進(jìn)行研究。

首先，考慮一個(gè)n階，r維輸入，q維輸出模型描述如下。

(3)

其中,u(k)為火箭姿控系統(tǒng)控制輸入，y(k)為姿控系統(tǒng)獲取的測(cè)量信息。經(jīng)過p(p>0)步后，箭體控制輸入和繞心測(cè)量信息表示為

(4)

引入關(guān)系矩陣引入相互關(guān)系影響矩陣Mi，可以推導(dǎo)出k+p時(shí)刻系統(tǒng)輸出如式(5)所示二者關(guān)系，

(5)

2.2 故障診斷方法

當(dāng)姿控噴管發(fā)生故障時(shí)，姿態(tài)控制系統(tǒng)測(cè)量信息和理論信息會(huì)產(chǎn)生很大不同，偏差估計(jì)是故障決策的重要部分。姿控噴管故障時(shí)，系統(tǒng)偏差會(huì)與理論值發(fā)生較大差異，為描述方便認(rèn)為偏差的變化僅與故障發(fā)生的有關(guān)系。

(6)

建立模糊映射關(guān)系，假設(shè)故障類型的集合為Y={yi|i=1,2,…,n}，式中n為故障類型總數(shù)，本文僅對(duì)動(dòng)力學(xué)描述上的故障進(jìn)行分析，因此此處的n=3，分別表示常開、常閉和極性三類典型故障。由這三類典型故障類型引起的故障征兆定位另一個(gè)集合X={xj|j=1,2,…,m}，式中m為故障征兆的總數(shù)，對(duì)于單個(gè)通道而言，至少包含角偏差、角速度以及角加速度，根據(jù)前文分析，此處的m=1。

根據(jù)模糊集合理論，故障類型的模糊集合與它們的各種故障征兆的模糊集合之間存在一定的邏輯關(guān)系:

Y=X°R

(7)

式中：°為模糊算子，R=(rij)n×m為模糊關(guān)系矩陣。結(jié)合火箭動(dòng)力學(xué)模型，式(7)的表達(dá)式可以轉(zhuǎn)化為Y=(Ki∧X)°R，其中Ki為前文所述的控制指令狀態(tài)，即該模糊關(guān)系的表達(dá)與控制指令狀態(tài)存在“與”的關(guān)系。模糊關(guān)系矩陣表達(dá)如下

(8)

式(8)矩陣R表示故障類型和故障征兆之間的因果關(guān)系，矩陣元素rij代表第i個(gè)故障征兆xj對(duì)第j個(gè)故障類型yj的隸屬度，有0≤rij≤1(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。第j個(gè)故障類型引起第i個(gè)故障征兆的可能性越大，隸屬度的值越大。隸屬度取值的原則，以俯仰通道為例，箭體姿態(tài)角和箭體角速度的變化耦合原因因素太多，對(duì)應(yīng)三類故障類型rij的取值較小。式(2)所示的角加速度變化，與故障類型有著緊密的隸屬關(guān)系，如果與控制指令結(jié)合，rij的取值接近于1。為了工程應(yīng)用方便，式(8)可簡(jiǎn)化為R=[r11r12r13]，即行數(shù)為1，列數(shù)為3的矩陣，矩陣元素?cái)?shù)值均為1。故障診斷的方法實(shí)際上可以簡(jiǎn)化為控制指令、姿控噴管故障類型、角加速度偏差量三者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，圖4給出利用角加速度偏差進(jìn)行故障診斷的原理圖。

圖4 典型故障診斷計(jì)算流程

利用發(fā)出“開”控制指令后的動(dòng)力學(xué)表現(xiàn)進(jìn)行姿控噴管常閉故障與極性故障的判別，利用“關(guān)”控制指令后的動(dòng)力學(xué)表現(xiàn)進(jìn)行姿控噴管常開故障的判別。選擇式(6)公式求取偏差e(t)，當(dāng)實(shí)際測(cè)量濾波輸出值與理論模型預(yù)示值滿足條件

K(nT)≠0^K((n-1)T)=0^(-η

則認(rèn)為姿控噴管工作正常；當(dāng)滿足條件K(nT)≠0^K((n-1)T)=0^{e(t)?-φ(Kc(t)≠0)±η}則認(rèn)為出現(xiàn)常閉故障；當(dāng)滿足條件

K(nT)≠0^K((n-1)T)=0^{e(t)?φ(Kc(t)≠0)±η}則認(rèn)為存在極性故障；當(dāng)滿足條件

K(nT)=0^K((n-1)T)≠0^{|e(t)|?φ(Kc(t)≠0)±η}則認(rèn)為存在常開故障。其中的η是考慮箭體模型參數(shù)偏差、噴管推力偏差等之后的條件誤差。

2.3 故障診斷門限確定

基于箭體動(dòng)力學(xué)特征進(jìn)行典型故障的診斷，邏輯需要合理，故障診斷的門限也尤為關(guān)鍵。故障診斷門限選取原則是不誤判，不漏判，誤判可恢復(fù)且不帶來次生災(zāi)害。故障診斷門限選擇涉及多個(gè)因素，首先是姿控噴管推力特性。計(jì)算機(jī)發(fā)出控制指令Ki之后，經(jīng)過驅(qū)動(dòng)電路操作姿控噴管電磁閥開合，燃料在燃燒室燃燒后產(chǎn)生推力。門限參數(shù)的選擇需要考慮推力上升和下降的過程，t90、t10參數(shù)與控制指令Ki生成存在時(shí)間差。其次，慣性測(cè)量裝置本身的量化誤差也決定了故障診斷門限的大小，尤其是最小值。假設(shè)角運(yùn)動(dòng)測(cè)量當(dāng)量為1.0角秒/脈沖，慣性測(cè)量裝置能夠敏感的每20ms控制周期內(nèi)的角增量最小為0.000278°，折合角速度約為0.01389(°)/s，角加速度約為0.6944(°)/s2。采用角偏差、角速度或是角加速度，均需要結(jié)合量化誤差綜合考慮。另外還有箭體飛行振動(dòng)環(huán)境下，箭體各種擾動(dòng)頻率分布，采用均值計(jì)算等方法，可以提升門限適應(yīng)能力。

3 仿真分析

以某運(yùn)載火箭滑行段俯仰通道為例進(jìn)行仿真，假定進(jìn)入滑行段后，初始姿態(tài)角偏差為2.0°，角速度0.5(°)/s，分別設(shè)置常閉、常開和極性故障進(jìn)行仿真。常閉故障和常開故障可以在飛行中的某個(gè)時(shí)刻選擇注入，此類故障發(fā)生時(shí)機(jī)根據(jù)實(shí)際的案例看是可以隨機(jī)的，為方便說明，均在第一次需用時(shí)刻設(shè)置故障。

圖5～ 8中給出了姿控噴管各種典型工作情況下的仿真結(jié)果，其中kfai表示控制指令，Kys表示箭體角加速度預(yù)示結(jié)果，wz1d表示噴管產(chǎn)生的箭體角加速度，e為角加速度的誤差。正常工作條件下，角加速度的預(yù)示值和實(shí)際箭體產(chǎn)生的角加速度，與控制指令有很強(qiáng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，e也處于合理的偏差范圍之內(nèi)。常閉、常開以及極性故障狀態(tài)下，控制指令kfai，箭體角加速度預(yù)示值Kys、箭體實(shí)際角加速度wz1d的映射關(guān)系處于異常狀態(tài)，e的特征顯著。通過故障診斷條件選取合適門限，可以對(duì)這3類典型故障類型進(jìn)行有效辨識(shí)。

圖5 正常狀態(tài)角加速度仿真曲線

圖6 常閉故障模式仿真曲線

圖7 常開故障模式仿真曲線

圖8 極性故障模式仿真曲線

運(yùn)載火箭飛行動(dòng)態(tài)強(qiáng)烈，因此故障發(fā)生之后，辨識(shí)的最佳時(shí)機(jī)是故障發(fā)生的初始時(shí)段，隨著故障對(duì)箭體運(yùn)動(dòng)的持續(xù)激勵(lì)，特征參數(shù)會(huì)隨著通道之間運(yùn)動(dòng)耦合產(chǎn)生交聯(lián)效應(yīng)，這會(huì)使故障診斷難度增加。表1給出了3類典型故障診斷確認(rèn)的時(shí)間，從辨識(shí)的結(jié)果可以看出，采用本文所述的辨識(shí)方法可以快速給出故障結(jié)論。

表1 俯仰通道姿控噴管故障仿真結(jié)果

4 結(jié) 論

液體運(yùn)載火箭姿控噴管在線實(shí)時(shí)故障診斷，需要考慮大貯箱液體晃動(dòng)對(duì)箭體運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的影響，飛行環(huán)境與軌道運(yùn)行的航天器也有很大的區(qū)別。采用本文所述方法進(jìn)行辨識(shí)，可以準(zhǔn)確診斷出姿控噴管發(fā)生故障的動(dòng)力學(xué)模式，但同時(shí)也需要看到，本文所述辨識(shí)的方法是基于火箭動(dòng)力學(xué)模型的，各種故障模式假設(shè)下的診斷結(jié)果，與姿控噴管系統(tǒng)實(shí)際真實(shí)故障存在定義上的差異，要實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的故障定位，還需要結(jié)合姿控噴管動(dòng)力系統(tǒng)信息進(jìn)行故障信息融合辨識(shí)。